Материал: Тема Введение в теорию баз данных Вопрос Основные понятия

, которые сложнее всего реализовать на практике.
Правило 7 акцентирует внимание на том, что базы данных по своей природе ориентированы на множества. Оно требует, чтобы операции добавления,
удаления и обновления можно было выполнять над множествами строк. Это правило предназначено для того, чтобы запретить реализации, в которых поддерживаются только операции над одной строкой.
Правила 8 и 9 означают отделение пользователя и прикладной программы от низкоуровневой реализации базы данных. Они утверждают, что конкретные способы реализации хранения или доступа, используемые в СУБД, и даже изменения структуры таблиц базы данных не должны влиять на возможность пользователя работать с данными.
Правило 10 гласит, что язык базы данных должен поддерживать ограничительные условия, налагаемые на вводимые данные и действия, которые могут быть выполнены над данными.
Правило 11 гласит, что язык базы данных должен обеспечивать возможность работы с распределенными данными, расположенными на других компьютерных системах.
Правило 12 предотвращает использование других возможностей для работы с базой данных, помимо языка базы данных, поскольку это может нарушить ее целостность.

Вопрос 7. Основы реляционной алгебры.
[12]
С точки зрения внешнего представления (абстрагирования на логическом уровне) объектов реального мира модель данных - это основные понятия и способы, используемые при анализе и описании предметной области.
Среди многих попыток представить обработку данных на формальном абстрактном уровне реляционная модель, предложенная Э.Ф. Коддом, стала по существу первой работоспособной моделью данных, поскольку помимо средств описания объектов имела эффективный инструментарий преобразований этих описаний - операции реляционной алгебры.
Реляционная алгебра в том виде, в котором она была определена Э.Ф. Коддом, состоит из двух групп по четыре оператора.
1.
Традиционные операции над множествами (но модифицированные с учетом того, что их операндами являются отношения, а не произвольные множества): объединение, пересечение, разность и декартово произведение.
2.
Специальные реляционные операции: выборка, проекция, соединение, деление.
Рассмотрим подробнее операции реляционной алгебры.
Объединение возвращает отношение, содержащее все кортежи, которые принадлежат либо одному из двух заданных отношений, либо им обоим.
Рис. 23
Пересечение возвращает отношение, содержащее все кортежи, которые принадлежат одновременно двум заданным отношениям.
Рис. 24
Разность возвращает отношение, содержащее все кортежи, которые принадлежат первому из двух заданных отношений и не принадлежат второму.
Рис. 25
Произведение - возвращает отношение, содержащее все возможные кортежи, которые являются сочетанием двух кортежей, принадлежащих соответственно двум заданным отношениям.
Рис. 26
Выборка - возвращает отношение, содержащие все кортежи из заданного отношения, которые удовлетворяют указанным условиям.
Рис. 27
Проекция возвращает отношение, содержащее все кортежи (под-кортежи) заданного отношения, которые остались в этом отношении после исключения из него некоторых атрибутов.
Рис. 28
Соединение возвращает отношение, содержащее все возможные кортежи, которые представляют собой комбинацию атрибутов двух кортежей,
принадлежащих двум заданным, при условии, что в этих двух комбинированных кортежах присутствуют одинаковые значения в одном или нескольких общих для исходных отношений атрибутах (причем эти общие значения в результирующем кортеже появляются один раз, а не дважды).
Рис. 29
Деление для заданных двух унарных отношений и одного бинарного возвращает отношение, содержащее все кортежи из первого унарного отношения,
которые содержатся также в бинарном отношении и соответствуют всем кортежам во втором унарном отношении.
Рис. 30
Результат выполнения любой операции над отношением также является отношением, поэтому результат одной операции может использоваться в качестве исходных данных для другой. Другими словами, можно записывать вложенные реляционные выражения, т.е. выражения, в которых операторы сами представлены реляционными выражениями, причем произвольной сложности. Эта особенность называется свойством реляционной замкнутости.
Важно, что отношение имеет две части - заголовок и тело. Нестрого говоря, заголовок - это атрибуты, а тело - это картежи. Заголовок для базового отношения, т.е. значение базовой переменной-отношения, очевидно, вполне конкретен и известен системе, поскольку он задается как часть определения соответствующей базовой переменной-отношения. Т.к. результат обязательно должен иметь вполне определенный тип отношения, поэтому, если рассматривать свойство реляционной замкнутости более строго, каждая реляционная операция должна быть определена таким образом, чтобы выдавать результат с надлежащим типом отношения (в частности, с соответствующим набором имен атрибутов или заголовком).
Реляционная алгебра имеет набор правил вывода типов (отношений), позволяющих вывести тип (отношение) на выходе произвольной реляционной операции, зная типы (отношения) на входе этой операции. Задав такие правила для всех операций, можно гарантировать, что для реляционного выражения любой сложности будет вычисляться результат, имеющий вполне определенный тип (отношение) и, в частности, известный набор имен атрибутов.
Рассмотренные восемь операторов Кодда не являются минимальным набором, так как не все из них примитивны, т.е. часть из них можно определить через другие операторы. Действительно, операции соединения, пересечения и деления можно определить через остальные пять. Эти пять операций
(выборка, проекция, произведение, объединение и разность) можно рассматривать как примитивные в том смысле, что ни одна из них не выражается через другие. Они образуют минимальный набор, но, тем не менее, необязательно единственно возможный. Кроме того, остальные три операции (в особенности операция соединения) на практике используются настолько часто, что, несмотря на то, что они не являются примитивными, имеет смысл обеспечить их непосредственную поддержку.
Предшествующее рассмотрение алгебры представлено в контексте только операций выборки данных. Однако, как отмечается в классических введениях к реляционной алгебре, ее основная цель - обеспечить запись реляционных выражений позволяющих определять:
·
области выборки, т.е. тех данных, которые должны быть доставлены в результате выполнения операции выборки;
·
области обновления, т.е. данных, которые должны быть вставлены, изменены или удалены в результате выполнения операции обновления;
·
правила поддержки целостности данных, т.е. некоторых особых требований, которым должна удовлетворять база данных;
·
производные переменные-отношения, т.е. те данные, которые должны быть включены в представления базы данных;
·
требования устойчивости, т.е. данные, которые должны быть включены в контролируемую область для некоторых операций управления параллельным доступом к информации;
·
ограничения защиты, т.е. данные, для которых осуществляется тот или иной тип контроля доступа.
В целом, выражения реляционной алгебры служат для символического высокоуровневого представления намерений пользователя (например, в отношении некоторого определенного запроса). И именно потому, что подобные выражения являются символическими и высокоуровневыми, ими можно манипулировать в соответствии с различными высокоуровневыми правилами преобразования, в том числе и для оптимизации процедур выполнения запросов на данные.
Вопрос 8. Модели и технологии инфологического проектирования реляционных БД.
[13]
Как отмечалось ранее, представляется вполне очевидным начинать создание базы данных с определения самих данных, выполняя проектирование базы данных в терминах отношений на основе механизма нормализации. Однако, забегая вперед, отметим, что такой подход часто представляет собой очень сложный и неудобный процесс для самого проектировщика.
При этом проявляется ограниченность реляционной модели данных в следующих аспектах:
·
реляционная модель не предоставляет достаточных средств для фиксации смысла данных, т.е. семантика предметной области не фиксируется непосредственно в отношениях;
·
для многих приложений трудно моделировать предметную область на основе плоских таблиц;
·
хотя весь процесс проектирования происходит на основе учета зависимостей, реляционная модель не имеет средств представления (отражения семантики) этих зависимостей;
·
несмотря на то, что процесс проектирования начинается с выделения некоторых существенных для приложения объектов предметной области
(«сущностей») и выявления связей между этими сущностями, реляционная модель данных не предлагает какого-либо аппарата для различения сущностей и связей в базе данных.
На практике семантическое моделирование обычно производится на первой стадии проектирования. Полученный результат - концептуальная схема базы данных (в терминах семантической модели) затем вручную или автоматически преобразуется к реляционной схеме.
Инфологическое проектирование и семантическая модель.
Начальной стадией проектирования системы баз данных является построение семантической моделипредметной области, которая базируется на анализе свойств и природы объектов предметной области и информационных потребностей будущих пользователей разрабатываемой системы. Эту стадию принято называть концептуальным проектированием системы, а ее результат - концептуальной модельюпредметной области (объектом моделирования здесь является предметная область будущей системы!). Этой стадии соответствуют также ранее упомянутые термины «инфологическое
проектирование» и «инфологическая модель».
Инфологические модели обобщенно представляют информационные потребности пользователей создаваемой системы в части использования хранимых данных и, по существу, являются средством коммуникации как разработчиков, так и пользователей на разных стадиях жизненного цикла базы данных.
Отметим, что они, в отличие от моделей данных, используемых в качестве инструмента моделирования конкретных баз данных, не обязательно поддерживаются механизмами используемой СУБД, хотя это и может иметь место на практике
Назначение инфологических моделей определяет и некоторые специфические требования к средствам их представления.
Помимо упомянутой независимости от среды (оборудования) и требования адекватности отражения предметной области отметим следующие:
·
формализованность, обеспечивающую возможность автоматизированной обработки и, в том числе, например, автоматический контроль непротиворечивости;
·
дружественность, обеспечивающую возможность использования наглядных графических средств отображения и обработки их пользователем.
К инфологическим моделям относятся различные компоненты, по-разному и разными средствами отражающие предметную область. К
инфологическому уровню описания предметной области можно отнести следующие компоненты:
·
систему описания объектов и связей между ними (модель «сущность-связь»)
·
систему атрибутов и средств описания предметной области.
Например, логические (алгоритмические) связи между показателями или лингвистические свойства языка (синонимию, синтаксис и т.д.),
используемого для вербального представления объектов;
·
ограничения целостности, определяющие допустимость значения отдельных полей и взаимосвязей как на уровне семантики содержимого БД, так и ее физической структуры (отдельных файлов данных и взаимосвязей между ними);
·
описание информационных потребностей пользователей, например, в виде типовых запросов, отражающих процедурные особенности обращения к данным.
Модель «Сущность - связь».
Одной из наиболее популярных средств формализованного представления предметной области систем, ориентированных на обработку фактографической информации, является модель «сущность-связь», которая положена в основу значительного количества коммерческих CASE-продуктов,
поддерживающих полный цикл разработки систем баз данных или отдельные его стадии.
При этом многие из них поддерживают стадию концептуального проектирования предметной области разрабатываемой системы (все
поддерживают), позволяют осуществить на основе построенной их средствами модели стадию логического проектирования путем автоматической генерации концептуальной схемы базы данных для выбранной СУБД (например, схемы базы данных для какого-либо SQL-сервера или объектной СУБД).
Моделирование предметной области в этом случае базируется на использовании графических диаграмм, включающих сравнительно небольшое число компонентов и, самое важное - технологию построения таких диаграмм.
Существует много версий ER-диаграмм, которые по-разному представляют связи, сущности и атрибуты, и которые имеют различные ограничения и условия применимости. Приведенный здесь пример не является полным и не претендует на точное соответствие какой либо версии построения ER- диаграмм или CASE-продукту.
Семантическую основу ER-модели составляют следующие предположения:
·
та часть реального мира (совокупность взаимосвязанных объектов), сведения о которых должны быть помещены в базу данных, может быть
представлена как совокупность сущностей;
·
каждая сущность обладает характеристическими свойствами (атрибутами), отличающими ее от других сущностей и позволяющими ее
идентифицировать;
·
сущности можно классифицировать по типам сущностей: каждый экземпляр сущности (представляющий некоторый объект) может быть отнесен классу - типу сущностей, каждый экземпляр которого обладает общими для них свойствами и отличающим их от сущностей других классов;
·
систематизация представления, основанная на классах, в общем случае предполагает иерархическую зависимость типов: сущность типа А является
подтипом сущности B, если каждый экземпляр типа А является экземпляром сущности типа B;
·
взаимосвязи объектов могут быть представлены как связи - сущности
39
, которые служат для фиксирования (представления) взаимозависимости двух или нескольких сущностей.
Такое определение связи, как сущности особого рода, отражает существо реляционного подхода, для которого характерно единообразное представление сущностей всех типов, включая связи, посредством переменных-отношений.
Здесь следует еще раз подчеркнуть информационную природу понятия сущность и его соотношение с материальными или воображаемыми объектами предметной области. Любой объект предметной области обладает свойствами, часть из которых выделяется как характеристические - значимые с точки зрения прикладной задачи. При этом, например, в процессе анализа и систематизации предметной области, обычно выделяются классы -
совокупности объектов, обладающих одинаковым набором свойств, задаваемых в виде наборов атрибутов (значения атрибутов для объектов одного класса естественно могут различаться).
Соответственно, на уровне представления предметной области (т.е. - ее инфологической модели)
·
объекту, рассматриваемому как понятие (объект в сознании человека), соответствует понятие сущность;
·
объекту, как части материального мира (и существующему независимо от сознания человека), соответствует понятие экземпляр сущности;
·
классу объектов соответствует понятие тип сущности.
В дальнейшем, поскольку в инфологической модели рассматриваются не отдельные экземпляры объектов, а классы, мы не будем различать соответствующие понятия этих двух уровней, т.е. будем предполагать тождественность понятий объект и сущность, свойство объекта и свойство
сущности.
ER-модель, как описание предметной области, должна определить объекты и взаимосвязи между ними, т.е. установить связи следующих двух типов:
·
связи между объектами и наборами характеристических свойств и таким образом определить сами объекты;
·
связи между объектами, задающие характер и функциональную природу их взаимозависимости.
ER-моделирование предметной области базируется на использовании графических диаграмм, как простого (привычного), наглядного и, в то же время,
информативного и многоаспектного способа отображения компонентов проекта.
Поэтому изложение основных положений ER-модели будет иллюстрироваться материалом примера ER-диаграммы, приведенной на рис. 31.
Рис. 31. Пример ER-диаграммы
Сущность.
Сущность, с помощью которой моделируется класс однотипных объектов, определяется как «предмет, который может быть четко идентифицирован».
Так же, как каждый объект уникально характеризуется набором значений свойств, сущность должна определяться таким набором атрибутов,
который позволял бы различать отдельные экземпляры сущности.
Каждый экземпляр сущности должен быть отличим от любого другого экземпляра той же сущности (это требование аналогично требованию отсутствия кортежей-дубликатов в реляционных таблицах).
Например, для однозначной идентификации каждого экземпляра сущности «Сотрудник» вводится атрибут «Таб.номер», который вследствие своей природы будет всегда иметь уникальное значение в рамках предприятия.
Т.е., уникальным идентификатором сущности может являться атрибут, комбинация атрибутов, комбинация связей или комбинация связей и атрибутов,
однозначно отличающая любой экземпляр сущности от других экземпляров сущности того же типа.
Сущность имеет имя, уникальное в пределах модели.
При этом имя сущности - это имя типа, а не некоторого конкретного экземпляра.
Сущности подразделяются на сильные и слабые. Сущность является слабой, если ее существование зависит от другой сущности - сильной, по отношению к ней. Например, сущность «Подчиненный» является слабой по отношению к сущности «Сотрудник»: если будет удалена запись,
соответствующая некоторому сотруднику, имеющему подчиненных, то сведения о подчинении также должны быть удалены.
Свойства.
Природа свойства, как характер связи свойства с сущностью (объектом), может быть различной. Рассмотрим основные виды свойств. Свойство может быть множественным или единичным - т.е. атрибут, задающий свойство, может одновременно иметь несколько значений или, соответственно, только одно. Например, сотрудник может иметь несколько специальностей, но единственное значение «Таб. номер». Свойство может быть простым (не подлежащих дальнейшему делению с точки зрения прикладных задач) или составным - если его значение составляется из значений простых свойств.
Например, свойство «Год рождения» является простым, а свойство «Адрес» - составным, т.к. включает значения простых свойств «Город», «Улица», «Дом».
В некоторых случаях полезно различать базовые и производные свойства. Например, «Поставщик» может иметь свойство «Общее количество поставляемых деталей», которое вычисляется суммированием количества деталей, поставляемых им по проекту.
Если наличие некоторого свойства для всех экземпляров сущности не является обязательным, то такое свойство называется условным. Например, не все сотрудники обладают свойством «ученая степень».
Значения свойств могут быть постоянными - статическими, или динамическими, т.е. меняться со временем. Например, свойство «Таб. номер»
является статическим, а «Адрес» - динамическим. Свойство может быть неопределенным, если оно является динамическим, но его текущее значение еще не задано.
Свойство может рассматриваться как ключевое, если его значение уникально и, возможно, в определенном контексте, однозначно идентифицирует сущность. Например, подчиненный некоторого определенного сотрудника.
Связи.
Кроме связей между объектом и его свойствами, инфологическая модель отражает связи между объектами разных классов.
Связь - ассоциация, объединяющая несколько сущностей. Эта ассоциация всегда может существовать между разными сущностями или между сущностью и ей же самой (рекурсивная связь). Как и сущность, связь является типовым понятием, т.е. все экземпляры связываемых сущностей подчиняются правилам связывания типов.
Принципиальность различия типов связей между типами и экземплярами иллюстрируется ER-диаграммами для типов и экземпляров,
представленными на рис. 32.
Рис. 32. Примеры ER-диаграмм для типов и экземпляров сущностей
Сущности, объединяемые связью, называются участниками.
Степень связи определяется количеством участников связи. В большинстве CASE-систем принята упрощенная форма: эта ассоциация всегда должна
быть бинарной и может существовать между двумя разными сущностями или между сущностью и ей же самой (рекурсивная связь). Если каждый экземпляр сущности участвует, по крайней мере, в одном экземпляре связи, то такое участие этой сущности называется полным (или обязательным); в противном случае - неполным (или необязательным).
Количественный характер участия экземпляров сущностей (один или многие) задается типом связи (или мощностью связи). Возможны следующие типы: «один к одному» (1:1), «один ко многим» (1:М), «многие к одному» (М:1), «многие ко многим» (М:М).
Следует отметить, что инструмент связей - это средство представления сложных объектов, каждый из которых может рассматриваться как множество некоторым образом взаимосвязанных простых объектов. Деление на простые и сложные объекты, также как и характер взаимосвязи, является условным и определяется особенностям анализа предметной области, т.е. в конце концов - характером использования данных о предметах в решаемых прикладных задачах. При этом с точки зрения, например, конструктора, ДЕТАЛЬ является сложным объектом, а с точки зрения поставщика - простым.
Среди многих разновидностей взаимосвязей наиболее частыми являются такие отношения иерархического типа, как «часть-целое», «род-вид».
Отношение «часть-целое» используются для представления составных объектов. Например, МАШИНЫ состоят из УЗЛОВ, УЗЛЫ состоят из ДЕТАЛЕЙ.
Здесь возможны как отношения «один ко многим», так и «многие ко многим».
Отношение «род-вид» - для представления обобщенных объектов.
Например, СОТРУДНИКИ подразделяются по профессии на КОНСТРУКТОРОВ, ПРОГРАММИСТОВ, РАБОЧИХ; ПРОГРАММИСТЫ - на
ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММИСТОВ и СИСТЕМНЫХ ПРОГРАММИСТОВ.
Иерархические отношения, и, в частности - «родовидовые», обычно используются как основа классификации объектов по наборам характеристических признаков. Причем «видовые» объекты наследуют свойства «родовых».
Другой широко используемой разновидностью взаимосвязи является агрегирование - объединение простых объектов в сложный по принципу их принадлежности агрегату или их совместного участия в некотором процессе. Агрегирование, рассматриваемое здесь как более общий случай иерархических отношений, объединяет объекты разной природы с единственным общим свойством «совместное участие». Агрегированные объекты именуются обычно отглагольными существительными, например, «Состав»: ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ состоит из СОТРУДНИКОВ; «Поставка»:
ПОСТАВЩИК поставляет ДЕТАЛИ.
Супертипы и подтипы.
Сущность может быть расщеплена на два или более взаимно исключающих подтипов, каждый из которых включает общие атрибуты и/или связи. Эти общие атрибуты и/или связи явно определяются один раз на более высоком уровне. В подтипах могут определяться собственные атрибуты и/или связи. В
принципе выделение подтипов может продолжаться на более низких уровнях, но в большинстве случаев оказывается достаточно двух-трех уровней.
Сущность, на основе которой определяются подтипы, называется супертипом. Подтипы должны образовывать полное множество, т.е. любой экземпляр супертипа должен относиться к некоторому подтипу. Иногда для полноты множества надо определять дополнительный подтип, например
ПРОЧИЕ.
Подтип наследует свойства и связи супертипа. Например, тип сущности ПРОГРАММИСТ является подтипом сущности СОТРУДНИК. Программисты обладают всеми свойствами сотрудников и участвуют во всех связях, однако обратные утверждения неверны.
Тип сущности, его подтипы, подтипы этих подтипов и т.д. образуют иерархию типов сущности, пример которой приведен на рис. 33.
Рис. 33. Пример иерархии типов сущности
ER - диаграмма.
Как отмечалось ранее, одна из основных целей семантического моделирования состоит в том, чтобы результаты анализа предметной области были отражены в достаточно простом, наглядном но, в то же время, формализованном и достаточно информативном виде. В этом смысле ER-диаграмма является очень удачным решением. В ней сочетаются функциональный и информационный подходы, что позволяет представлять как совокупность выполняемых функций, так и отношения между элементами системы, задаваемые структурами данных.
При этом графическая форма позволяет отобразить в компактном виде (за счет наглядных условных обозначений) типологию и свойства сущностей и связей, а формализмы, положенные в основу ER-диаграмм, позволяют использовать на следующем шаге проектирования логической структуры базы данных строгий аппарат нормализации.
Сущности.
Каждый тип сущности в ER-диаграммах представляется в виде прямоугольника, содержащего имя сущности. В качестве имени обычно используются существительные (или обороты существительного) в единственном числе. Для отражения сущностей слабых типов используются прямоугольники, стороны которых рисуются двойными линиями.
Например, в рассматриваемой далее ER-диаграмме, приведенной на рис. 31, ПОДЧИНЕННЫЙ - сущность слабого типа.
Свойства.
Свойства служат для уточнения, идентификации, характеристики или выражения состояния сущности или связи. Свойства отображаются в виде эллипсов, содержащих имя свойства. В большинстве CASE-систем имена свойств заносятся в прямоугольник, изображающий сущность, под именем сущности и изображаются малыми буквами, возможно, с примерами. Эллипс соединяется с соответствующей сущностью или связью линией.
Имена ключевых свойств подчеркиваются. Например, свойство «Таб.номер» сущности СОТРУДНИК.
Контур эллипса рисуется двойной линией, если свойство многозначное. Например, свойство «специальность» сущности СОТРУДНИК.
Контур эллипса рисуется штриховой линией, если свойство производное. Например, свойство «кол-во» сущности ПОСТАВЩИК.
Эллипс соединяется пунктирной линией, если свойство условное. Например, свойство «Ин. язык» сущности СОТРУДНИК.
Если свойство составное, то составляющие его свойства отображаются другими эллипсами, соединенными с эллипсом составного. Например,
свойство «Адрес» сущности СОТРУДНИК состоит из простых свойств «Город», «Улица», «Дом».
Связи. Связь - это графически изображаемая ассоциация, устанавливаемая между сущностями. Каждый тип связи на ER-диаграмме отображается в виде ромба с именем связи внутри. В качестве имени обычно используются отглагольные существительные.
В большинстве CASE-систем связь всегда должна быть бинарной или рекурсивной. В этом случае в ER-диаграмме связь представляется в виде
линии, связывающей две сущности или ведущей от сущности к ней же самой. В любой связи выделяются два конца (в соответствии с существующей парой связываемых сущностей), на каждом из которых указывается имя конца связи, степень конца связи (сколько экземпляров данной сущности связывается),
обязательность связи (т.е. любой ли экземпляр данной сущности должен участвовать в данной связи). При этом в месте «стыковки» связи с сущностью используются трехточечный вход в прямоугольник сущности, если для этой сущности в связи могут использоваться много экземпляров сущности, и одноточечный вход, если в связи может участвовать только один экземпляр сущности. Обязательный конец связи изображается сплошной линией, а необязательный - прерывистой линией.
Стороны ромба рисуют двойными линиями, если это связь сущности слабого типа с сущностью от которой она зависит. Например, связь
«Подчинение», связывающая сущность слабого типа ПОДЧИНЕННЫЙ с сущностью СОТРУДНИК, от которой она зависит.
Участники связи соединены со связью линиями. Двойная линия обозначает полное участие сущности в связи с данной стороны. Например, связь
«Подчинение», со стороны сущности ПОДЧИНЕННЫЙ.
Связь может быть модифицирована указанием роли. Например, для рекурсивной связи «Состав», указаны роли: «Деталь состоит из …» и «Деталь входит в сосав …».
Тип связи указывается индексами «1» или «М» над соответствующей линией. Например, связь «Руководство» имеет тип «один ко многим»: один сотрудник может руководить многими проектами; связь «Участие» имеет тип «многие ко многим»: один сотрудник может участвовать во многих проектах,
и в проекте могут участвовать многие сотрудники.
Как и в реляционных схемах баз данных, в ER-диаграммах вводится понятие нормальных форм, причем их смысл очень близко соответствует смыслу реляционных нормальных форм.
Приведем краткие и неформальные определения трех первых нормальных форм.
В первой нормальной форме ER-диаграммы устраняются повторяющиеся атрибуты или группы атрибутов, т.е. производится выявление неявных сущностей, «замаскированных» под атрибуты.
Во второй нормальной форме устраняются атрибуты, зависящие только от части уникального идентификатора. Эта часть уникального идентификатора определяет отдельную сущность.
В третьей нормальной форме устраняются атрибуты, зависящие от атрибутов, не входящих в уникальный идентификатор. Эти атрибуты являются основой отдельной сущности.
На рис. 34 представлена ER-диаграмма рис. 31 в третьей нормальной форме.
Рис. 34. Пример ER-диаграммы в третьей нормальной форме
Даталогические модели.
Задачей следующей стадии проектирования системы базы данных является выбор подходящей СУБД и отображение в ее среду (структур данных)
спецификаций инфологической модели предметной области. Другими словами, модель предметной области разрабатываемой системы должна быть представлена в терминах модели данных концептуального уровня выбранной конкретной СУБД. Эту стадию называют логическим (или даталогическим)
проектированием базы данных, а ее результатом является концептуальная схема базы данных, включающая определение всех информационных элементов
(единиц) и связей, в том числе задание типов, характеристик и имен. Хотя даталогическое проектирование оперирует не физическими записями, а логическими понятиями, связанными со структурой базы данных, тем не менее, особенности представления данных, правила и языки агрегирования и манипулирования данными имеют определяющее влияние. Не все виды связей, например, «многие ко многим», могут быть непосредственно отображены в логической модели.
Кроме того, может быть много вариантов отображения инфологической модели предметной области в даталогическую модель базы.
Здесь следует учитывать влияние двух следующих значимых факторов, связанных с практикой разработки базы данных.
Во-первых, связи предметной области могут отображаться двумя путями, как декларативным - в логической схеме, так и процедурным -отработкой связей через программные модули, обрабатывающие (связывающие) соответствующие хранимые данные.
Во-вторых, существенным фактором может оказаться характер об-работки информации. Например, частые обращения к совместно обраба-тываемым данным очевидно предполагают их совместное хранение, а данные (особенно большой размерности), к которым обращаются редко, целесообразно хранить отдельно от часто используемых.
Рассмотрим по шагам общий подход к построению реляционной базы данных на основе инфологической модели, представленной ER-диаграммой.
Получение реляционной схемы из ER-диаграммы.
1.
Каждая простая сущность превращается в таблицу (отношение). Имя сущности становится именем таблицы.
2.
Каждый атрибут становится возможным столбцом с тем же именем. Столбцы, соответствующие необязательным атрибутам, могут содержать неопределенные значения; столбцы, соответствующие обязательным атрибутам, - не могут. Если атрибут является множественным, то для него строится отдельное отношение.
3.
Компоненты уникального идентификатора сущности превращаются в первичный ключ. Если имеется несколько возможных уникальных идентификаторов, выбирается наиболее используемый. Если в состав уникального идентификатора входят связи, то к числу столбцов первичного ключа добавляется копия уникального идентификатора сущности, находящейся на дальнем конце связи (этот процесс может продолжаться рекурсивно). Для именования этих столбцов используются имена концов связей и/или имена сущностей.
4.
Связи «многие к одному» и «один к одному» становятся внешними ключами. Т.е. создается копия уникального идентификатора с конца связи
«один», и соответствующие столбцы составляют внешний ключ.
5.
Индексы создаются для первичного ключа (уникальный индекс), а также внешних ключей и тех атрибутов, которые будут часто использоваться в запросах.
6.
Если в концептуальной схеме присутствуют подтипы, то возможны два варианта.
Все подтипы хранятся в одной таблице, которая создается для самого внешнего супертипа, а для подтипов создаются представления. В таблицу добавляется, по крайней мере, один столбец, содержащий код ТИПА, и он становится частью первичного ключа.
Во втором случае для каждого подтипа создается отдельная таблица и для каждого подтипа первого уровня (для более нижних - представления)
супертип воссоздается с помощью представления UNION (из всех таблиц подтипов выбираются общие столбцы - столбцы супертипа).
7.
Если остающиеся внешние ключи все принадлежат одному домену, т.е. имеют общий формат, то создаются два столбца: идентификатор связи и идентификатор сущности. Столбец идентификатора связи используется для различения связей. Столбец идентификатора сущности используется для хранения значений уникального идентификатора сущности на дальнем конце соответствующей связи.
Если результирующие внешние ключи не относятся к одному домену, то для каждой связи, покрываемой дугой исключения, создаются явные столбцы внешних ключей.
Физические модели.
Стадия физического проектирования базы данных в общем случае включает:
·
выбор способа организации базы данных, основные из которых были рассмотрены ранее в главе 4;
·
разработку спецификации внутренней схемы средствами модели данных ее внутреннего уровня;
·
описание отображения концептуальной схемы во внутреннюю.
Важно заметить, что в отличие от ранних СУБД, многие современные системы не предоставляют разработчику какого-либо выбора на этой стадии.
Реально к вопросам проектирования физической модели можно отнести выбор схемы размещения данных (разделение по файлам или тип RAID-массива) и определение числа и типа индексов (например, кластеризованный или некластеризованный в случае MS SQL Server).
Способ хранения базы данных определяется механизмами СУБД автоматически «по умолчанию» на основе спецификаций концептуальной схемы базы данных, и внутренняя схема в явном виде в таких системах не используется.
Следует также отметить, что внешние схемы базы данных обычно конструируются на стадии разработки приложений.
Вопрос 9. Проектирование реляционной БД с использованием нормализации.
Первая нормальная форма.
Сначала будет рассмотрен классический подход, при котором весь процесс проектирования производится в терминах реляционной модели данных методом последовательных приближений к удовлетворительному набору схем отношений. Исходной точкой является представление предметной области в виде одного или нескольких отношений, и на каждом шаге проектирования производится некоторый набор схем отношений, обладающих лучшими свойствами. Процесс проектирования представляет собой процесс нормализации схем отношений, причем каждая следующая нормальная форма обладает свойствами лучшими, чем предыдущая.
Каждой нормальной форме соответствует некоторый определенный набор ограничений, и отношение находится в некоторой нормальной форме, если удовлетворяет свойственному ей набору ограничений.
Примером набора ограничений является ограничение первой нормальной формы - значения всех атрибутов отношения атомарны.
Поскольку требование первой нормальной формы является базовым требованием классической реляционной модели данных, мы будем считать, что исходный набор отношений уже соответствует этому требованию.
В теории реляционных баз данных обычно выделяется следующая последовательность нормальных форм:
·
первая нормальная форма (1NF);
·
вторая нормальная форма (2NF);
·
третья нормальная форма (3NF);
·
нормальная форма Бойса-Кодда (BCNF);
·
четвертая нормальная форма (4NF);
·
пятая нормальная форма, или нормальная форма проекции-соединения (5NF или PJ/NF).
Основные свойства нормальных форм:
·
каждая следующая нормальная форма в некотором смысле лучше предыдущей;
·
при переходе к следующей нормальной форме свойства предыдущих нормальных свойств сохраняются.
В основе процесса проектирования лежит метод нормализации, декомпозиция отношения, находящегося в предыдущей нормальной форме, в два или более отношения, удовлетворяющих требованиям следующей нормальной формы.
Наиболее важные на практике нормальные формы отношений основываются на фундаментальном в теории реляционных баз данных понятии функциональной зависимости. Для дальнейшего изложения нам потребуются несколько определений.
Определение 1. Функциональная зависимость
В отношении R атрибут Y функционально зависит от атрибута X (X и Y могут быть составными) в том и только в том случае, если каждому значению
X соответствует в точности одно значение Y: R.X (r) R.Y.
Определение 2. Полная функциональная зависимость
Функциональная зависимость R.X (r) R.Y называется полной, если атрибут Y не зависит функционально от любого точного подмножества X.
Определение 3. Транзитивная функциональная зависимость
Функциональная зависимость R.X -> R.Y называется транзитивной, если существует такой атрибут Z, что имеются функциональные зависимости R.X
-> R.Z и R.Z -> R.Y и отсутствует функциональная зависимость R.Z -> R.X. (При отсутствии последнего требования мы имели бы «неинтересные»
транзитивные зависимости в любом отношении, обладающем несколькими ключами.)
Определение 4. Неключевой атрибут
Неключевым атрибутом называется любой атрибут отношения, не входящий в состав первичного ключа (в частности, первичного).
Определение 5. Взаимно независимые атрибуты
Два или более атрибута взаимно независимы, если ни один из этих атрибутов не является функционально зависимым от других.
Вторая нормальная форма.
Рассмотрим следующий пример схемы отношения:
СОТРУДНИКИ-ОТДЕЛЫ-ПРОЕКТЫ
(СОТР_НОМЕР, СОТР_ЗАРП, ОТД_НОМЕР, ПРО_НОМЕР, СОТР_ЗАДАН)
Первичный ключ: СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР
Функциональные зависимости:
СОТР_НОМЕР -> СОТР_ЗАРП
СОТР_НОМЕР -> ОТД_НОМЕР
ОТД_НОМЕР -> СОТР_ЗАРП
СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР -> СОТР_ЗАДАН
Как видно, хотя первичным ключом является составной атрибут СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР, атрибуты СОТР_ЗАРП и ОТД_НОМЕР
функционально зависят от части первичного ключа, атрибута СОТР_НОМЕР.
В результате мы не сможем вставить в отношение СОТРУДНИКИ-ОТДЕЛЫ-ПРОЕКТЫ кортеж, описывающий сотрудника, который еще не выполняет никакого проекта (первичный ключ не может содержать неопределенное значение).
При удалении кортежа мы не только разрушаем связь данного сотрудника с данным проектом, но утрачиваем информацию о том, что он работает в некотором отделе.
При переводе сотрудника в другой отдел мы будем вынуждены модифицировать все кортежи, описывающие этого сотрудника, или получим несогласованный результат. Такие неприятные явления называются аномалиями схемы отношения. Они устраняются путем нормализации.
Определение 6. Вторая нормальная форма (в этом определении предполагается, что единственным ключом отношения является первичный ключ)
Отношение R находится во второй нормальной форме (2NF) в том и только в том случае, когда находится в 1NF, и каждый неключевой атрибут полностью зависит от первичного ключа.
Можно произвести следующую декомпозицию отношения СОТРУДНИКИ-ОТДЕЛЫ-ПРОЕКТЫ в два отношения СОТРУДНИКИ-ОТДЕЛЫ и
СОТРУДНИКИ-ПРОЕКТЫ:
СОТРУДНИКИ-ОТДЕЛЫ (СОТР_НОМЕР, СОТР_ЗАРП, ОТД_НОМЕР)
Первичный ключ: СОТР_НОМЕР
Функциональные зависимости:
СОТР_НОМЕР -> СОТР_ЗАРП
СОТР_НОМЕР -> ОТД_НОМЕР
ОТД_НОМЕР -> СОТР_ЗАРП
СОТРУДНИКИ-ПРОЕКТЫ (СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР, СОТР_ЗАДАН)
Первичный ключ: СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР
Функциональные зависимости: СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР -> CОТР_ЗАДАН
Каждое из этих двух отношений находится в 2NF, и в них устранены отмеченные выше аномалии (легко проверить, что все указанные операции выполняются без проблем).
Если допустить наличие нескольких ключей, то определение 6 примет следующий вид:
Определение 6. Вторая нормальная форма (допускается наличие нескольких ключей)
Отношение R находится во второй нормальной форме (2NF) в том и только в том случае, когда оно находится в 1NF, и каждый неключевой атрибут полностью зависит от каждого ключа R.
Здесь и далее мы не будем приводить примеры для отношений с несколькими ключами. Они слишком громоздки и относятся к ситуациям, редко встречающимся на практике.
Третья нормальная форма.
Рассмотрим еще раз отношение СОТРУДНИКИ-ОТДЕЛЫ, находящееся в 2NF. Заметим, что функциональная зависимость СОТР_НОМЕР ->
СОТР_ЗАРП является транзитивной; она является следствием функциональных зависимостей СОТР_НОМЕР -> ОТД_НОМЕР и ОТД_НОМЕР ->
СОТР_ЗАРП. Другими словами, заработная плата сотрудника на самом деле является характеристикой не сотрудника, а отдела, в котором он работает (это не очень естественное предположение, но достаточное для примера).
В результате мы не сможем занести в базу данных информацию, характеризующую заработную плату отдела, до тех пор, пока в этом отделе не появится хотя бы один сотрудник (первичный ключ не может содержать неопределенное значение). При удалении кортежа, описывающего последнего сотрудника данного отдела, мы лишимся информации о заработной плате отдела. Чтобы согласованным образом изменить заработную плату отдела, мы будем вынуждены предварительно найти все кортежи, описывающие сотрудников этого отдела. Т.е. в отношении СОТРУДИКИ-ОТДЕЛЫ по-прежнему существуют аномалии. Их можно устранить путем дальнейшей нормализации.
Определение 7. Третья нормальная форма. (Снова определение дается в предположении существования единственного ключа.)
Отношение R находится в третьей нормальной форме (3NF) в том и только в том случае, если находится в 2NF и каждый неключевой атрибут нетранзитивно зависит от первичного ключа.
Можно произвести декомпозицию отношения СОТРУДНИКИ-ОТДЕЛЫ в два отношения СОТРУДНИКИ и ОТДЕЛЫ:
СОТРУДНИКИ (СОТР_НОМЕР, ОТД_НОМЕР)
Первичный ключ: СОТР_НОМЕР
Функциональные зависимости:
СОТР_НОМЕР -> ОТД_НОМЕ
ОТДЕЛЫ (ОТД_НОМЕР, СОТР_ЗАРП)
Первичный ключ: ОТД_НОМЕР
Функциональные зависимости: ТД_НОМЕР -> СОТР_ЗАРП
Каждое из этих двух отношений находится в 3NF и свободно от отмеченных аномалий. Если отказаться от того ограничения, что отношение обладает единственным ключом, то определение 3NF примет следующую форму:
Определение 7 Третья нормальная форма (допускается наличие нескольких ключей)
Отношение R находится в третьей нормальной форме (3NF) в том и только в том случае, если находится в 1NF, и каждый неключевой атрибут не является транзитивно зависимым от какого-либо ключа R.
На практике третья нормальная форма схем отношений достаточна в большинстве случаев, и приведением к третьей нормальной форме процесс проектирования реляционной базы данных обычно заканчивается. Однако иногда полезно продолжить процесс нормализации.
Нормальная форма Бойса-Кодда.
Рассмотрим следующий пример схемы отношения:
СОТРУДНИКИ-ПРОЕКТЫ (СОТР_НОМЕР, СОТР_ИМЯ, ПРО_НОМЕР, СОТР_ЗАДАН)
Возможные ключи:
СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР
СОТР_ИМЯ, ПРО_НОМЕР
Функциональные зависимости:
СОТР_НОМЕР -> CОТР_ИМЯ
СОТР_НОМЕР -> ПРО_НОМЕР
СОТР_ИМЯ -> CОТР_НОМЕР
СОТР_ИМЯ -> ПРО_НОМЕР
СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР -> CОТР_ЗАДАН
СОТР_ИМЯ, ПРО_НОМЕР -> CОТР_ЗАДАН
В этом примере мы предполагаем, что личность сотрудника полностью определяется как его номером, так и именем (это снова не очень жизненное предположение, но достаточное для примера).
В соответствии с определением 7

отношение СОТРУДНИКИ-ПРОЕКТЫ находится в 3NF. Однако тот факт, что имеются функциональные зависимости атрибутов отношения от атрибута, являющегося частью первичного ключа, приводит к аномалиям. Например, для того, чтобы изменить имя сотрудника с данным номером согласованным образом, нам потребуется модифицировать все кортежи, включающие его номер.

Определение 8. Детерминант
Детерминант - любой атрибут, от которого полностью функционально зависит некоторый другой атрибут.
Определение 9. Нормальная форма Бойса-Кодда
Отношение R находится в нормальной форме Бойса-Кодда (BCNF) в том и только в том случае, если каждый детерминант является возможным ключом.
Очевидно, что это требование не выполнено для отношения СОТРУДНИКИ-ПРОЕКТЫ. Можно произвести его декомпозицию к отношениям
СОТРУДНИКИ и СОТРУДНИКИ-ПРОЕКТЫ:
СОТРУДНИКИ (СОТР_НОМЕР, СОТР_ИМЯ)
Возможные ключи:
СОТР_НОМЕР
СОТР_ИМЯ
Функциональные зависимости:
СОТР_НОМЕР -> CОТР_ИМЯ
СОТР_ИМЯ -> СОТР_НОМЕР
СОТРУДНИКИ-ПРОЕКТЫ (СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР, СОТР_ЗАДАН)
Возможный ключ: СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР
Функциональные зависимости:
СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР -> CОТР_ЗАДАН
Возможна альтернативная декомпозиция, если выбрать за основу СОТР_ИМЯ. В обоих случаях получаемые отношения СОТРУДНИКИ и
СОТРУДНИКИ-ПРОЕКТЫ находятся в BCNF, и им не свойственны отмеченные аномалии.
Четвертая нормальная форма.
Рассмотрим пример следующей схемы отношения:
ПРОЕКТЫ (ПРО_НОМЕР,ПРО_СОТР, ПРО_ЗАДАН)
Отношение ПРОЕКТЫ содержит номера проектов, для каждого проекта список сотрудников, которые могут выполнять проект, и список заданий,
предусматриваемых проектом. Сотрудники могут участвовать в нескольких проектах, и разные проекты могут включать одинаковые задания.
Каждый кортеж отношения связывает некоторый проект с сотрудником, участвующим в этом проекте, и заданием, который сотрудник выполняет в рамках данного проекта (мы предполагаем, что любой сотрудник, участвующий в проекте, выполняет все задания, предусмотренные этим проектом). По причине сформулированных выше условий единственным возможным ключем отношения является составной атрибут ПРО_НОМЕР, ПРО_СОТР,
ПРО_ЗАДАН, и нет никаких других детерминантов. Следовательно, отношение ПРОЕКТЫ находится в BCNF. Но при этом оно обладает недостатками:
если, например, некоторый сотрудник присоединяется к данному проекту, необходимо вставить в отношение ПРОЕКТЫ столько кортежей, сколько заданий в нем предусмотрено.
Определение 10. Многозначные зависимости
В отношении R (A, B, C) существует многозначная зависимость R.A -> -> R.B в том и только в том случае, если множество значений B,
соответствующее паре значений A и C, зависит только от A и не зависит от С.

В отношении ПРОЕКТЫ существуют следующие две многозначные зависимости:
ПРО_НОМЕР -> -> ПРО_СОТР
ПРО_НОМЕР -> -> ПРО_ЗАДАН
Легко показать, что в общем случае в отношении R (A, B, C) существует многозначная зависимость R.A -> -> R.B в том и только в том случае, когда существует многозначная зависимость R.A -> -> R.C.
Дальнейшая нормализация отношений, подобных отношению ПРОЕКТЫ, основывается на следующей теореме:
Теорема Фейджина
Отношение R (A, B, C) можно спроецировать без потерь в отношения R1 (A, B) и R2 (A, C) в том и только в том случае, когда существует MVD A -> -
> B | C.
Под проецированием без потерь понимается такой способ декомпозиции отношения, при котором исходное отношение полностью и без избыточности восстанавливается путем естественного соединения полученных отношений.
Определение 11. Четвертая нормальная форма
Отношение R находится в четвертой нормальной форме (4NF) в том и только в том случае, если в случае существования многозначной зависимости A
-> -> B все остальные атрибуты R функционально зависят от A.
В нашем примере можно произвести декомпозицию отношения ПРОЕКТЫ в два отношения ПРОЕКТЫ-СОТРУДНИКИ и ПРОЕКТЫ-ЗАДАНИЯ:
ПРОЕКТЫ-СОТРУДНИКИ (ПРО_НОМЕР, ПРО_СОТР)
ПРОЕКТЫ-ЗАДАНИЯ (ПРО_НОМЕР, ПРО_ЗАДАН)
Оба эти отношения находятся в 4NF и свободны от отмеченных аномалий.
Пятая нормальная форма.
Во всех рассмотренных до этого момента нормализациях производилась декомпозиция одного отношения в два. Иногда это сделать не удается, но возможна декомпозиция в большее число отношений, каждое из которых обладает лучшими свойствами.
Рассмотрим, например, отношение
СОТРУДНИКИ-ОТДЕЛЫ-ПРОЕКТЫ (СОТР_НОМЕР, ОТД_НОМЕР, ПРО_НОМЕР)
Предположим, что один и тот же сотрудник может работать в нескольких отделах и работать в каждом отделе над несколькими проектами.
Первичным ключем этого отношения является полная совокупность его атрибутов, отсутствуют функциональные и многозначные зависимости.
Поэтому отношение находится в 4NF. Однако в нем могут существовать аномалии, которые можно устранить путем декомпозиции в три отношения.
Определение 12. Зависимость соединения
Отношение R (X, Y, ..., Z) удовлетворяет зависимости соединения * (X, Y, ..., Z) в том и только в том случае, когда R восстанавливается без потерь путем соединения своих проекций на X, Y, ..., Z.
Определение 13. Пятая нормальная форма
Отношение R находится в пятой нормальной форме (нормальной форме проекции-соединения - PJ/NF) в том и только в том случае, когда любая зависимость соединения в R следует из существования некоторого возможного ключа в R.

Введем следующие имена составных атрибутов:
СО = {СОТР_НОМЕР, ОТД_НОМЕР}
СП = {СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР}
ОП = {ОТД_НОМЕР, ПРО_НОМЕР}
Предположим, что в отношении СОТРУДНИКИ-ОТДЕЛЫ-ПРОЕКТЫ существует зависимость соединения:
* (СО, СП, ОП)
На примерах легко показать, что при вставках и удалениях кортежей могут возникнуть проблемы. Их можно устранить путем декомпозиции исходного отношения в три новых отношения:
СОТРУДНИКИ-ОТДЕЛЫ (СОТР_НОМЕР, ОТД_НОМЕР)
СОТРУДНИКИ-ПРОЕКТЫ (СОТР_НОМЕР, ПРО_НОМЕР)
ОТДЕЛЫ-ПРОЕКТЫ (ОТД_НОМЕР, ПРО_НОМЕР)
Пятая нормальная форма - это последняя нормальная форма, которую можно получить путем декомпозиции. Ее условия достаточно нетривиальны, и на практике 5NF не используется. Заметим, что зависимость соединения является обобщением как многозначной зависимости, так и функциональной зависимости.