Представим детально, что происходит с электроном в процессе движения. Возьмём в качестве примера случай:
Существует проводник с током при нормальных условиях. Отдельно взятый электрон в нём движется со скоростью (vэл). Начинается охлаждение вещества. Планка скорости поля электрона (предельная скорость поля) (v1) относительно вещества начинает снижаться, и при каком-то значении Т вещества планка скорости опустилась ниже первоначальной скорости электрона, и сам электрон, будучи инерциальной частицей, не сумел успеть так же снизить скорость. И если взять какой-то отдельный момент времени после того как (v1) поля стала меньше чем первоначальная скорость электрона, то мы будем иметь следующее соотношение: vэл > vполя.
Но если учесть полное соответствие условий охлаждённого тела и движущегося со скоростью (v) ,то возникает вопрос:
Если считать электрон в движущемся теле одной из составных частиц этого тела, то, исходя из вышеопределённого поведения частиц движущегося тела, электрон также должен уменьшить энергию своего движения в теле относительно системы покоя. И при стремлении макрообъекта к скорости (с) электрон, как являющийся составной частицей оного, будет уменьшать энергию своего движения в теле до нуля. Следовательно, принимая полное соответствие вышеозначенных состояний вещества (движения и охлаждения), можно прийти к выводу, что в охлаждённом проводнике заряды тормозятся, чего на самом деле не происходит.
Но заметим, что подобное поведение электрона свойственно ему только когда он пренадлежит непосредственно движущемуся объекту.
Поясним это:
Электрон свободно летящий в пределах систем движущегося тела и охлаждаемого тела нельзя считать подчиняющимся одному закону движения , поскольку в движущемся теле энергия передаваемая телу является энергией пренадлежащей системе движущегося тела, поэтому преобретённая кинетическая энергия электрона относительно данного тела наблюдаемого со стороны покоя будет стремиться к нулю. В то время когда электрон свободно летящий в пределах тела покоящегося и охлаждаемого может получить энергию на движение в данном теле абсолютно непренадлежащюю этому телу. Значит движение электрона в этих двух случаях нельзя считать одинаковым. И будем считать, что электрон движется в охлажденной покоящейся среде не по закону соответствующему среде движущегося тела.
Итак, положим, что электрон может иметь скорость большую, чем планка скорости поля (v1) в охлаждённом покоящемся теле.
Но в тоже время, когда наступает момент vэл > vполя в проводнике нельзя сказать, что электрон движется отдельно от собственного поля, поскольку источник энергии и сама энергия неразрывно связаны между собой, и сама энергия не может направленно двигаться вдоль проводника без источника. Поэтому фактически получается, что поле не двигается с какой-то скоростью vполя = v 1 < vэл, а, будучи неразрывно связанным с электроном, двигается со скоростью большей чем скорость планки (v1). Полагая это, фактически мы утверждаем, что поле электрона движется со скоростью больше его нормальной скорости (скорости (с)), поскольку, как указывалось выше, (v1) идентично скорости (с). (В этом понимании скорости (с) имеется в виду именно текущая скорость ЭМ поля , а не 300000 км/ч).
Ясно, что в этом случае поле уже нельзя представлять соответствующим нормальному состоянию. Оно как-то изменяется.
Для того чтобы определить данное состояние полезно обратиться именно к сверхпроводимости.
Известно, что в процессе сверхпроводимости электроны практически не испытывают торможения со стороны ЭМ сил кристаллической решётки и соединяются при этом в пары (куперовские пары). Тем самым приняв это к сведению, можно сделать следующий вывод:
Предположим, что с движением поля со скоростью vполя > с , его интенсивность (плотность) ,а следовательно и сила (Fполя) будет снижена по следующему закону рассмотренному на рис.1.1.2. :
Рис.1.1.2. Зависимость силы взаимодействия частиц от скорости поля.
где сила взаимодействия между заряженными частицами выражается по следующей формуле:
Fполя=Fполя о*exp(b*(c-vч)),
для vч > c (считается, что скорость статического поля частицы равна скорости частицы);
где b -коэфициент большой кратности.
Положив это за основу, станет ясно, что такие явления как уменьшение противодействия КР вещества движению электронов и сцепление их в пары является прямым следствием данного изменения Fполя. Причём явление образования куперовских пар несёт в себе очень значимый смысл, заключающийся в том, что снижаясь сила электростатического поля заряда позволяет частицам квазибеспрепятственно входить в зону действия ядерных сил и сцепляться воедино. Но это явление мы рассмотрим более подробно ниже.
Итак, возвращаясь к объяснению явления сверхпроводимости, подведём итоговую черту.
В процессе снижения температуры вещества происходит именно не отставание поля от электрона, а снижение его интенсивности по вышеизложенному закону. То есть данное снижение возможно только для поля которое связано с источником и является фактически ведомым в процессе движения (опять-таки из-за инерциальности электрона), а не ведущим.
И поскольку эта интенсивность поля снижается резко, то есть сразу же после преодоления планки скорости v1 поля, то и сверхпроводимость ("мгновенное" уменьшение ЭМ сопротивления со стороны КР вещества движению электрона) так же наступает при очень малом изменении температуры.
В добавок электрон при таком движении испытывает кратносниженное взаимодействие не только с КР вещества но и со внешним полем наведенным разностью потенциалов. И при этом он практически беспрепятственно покидает пространство сверхпроводника (СП). Но как только электрон попадает в пространство вокруг СП планка скорости его собственного поля (v1) в этом пространстве кратно поднимается, так что скорость электрона (vэл) становится опять много меньше скорости поля (v1) и интенсивность поля электрона приобретает практически своё первоначальное значение. При этом электрон попросту втягивается обратно в пространство СП ионами КР. Траектория движения электрона показана на рис.1.1.3:
Рис. 1.1.3. Траектория движения электрона при СП.
где Еу1 -ускоряющая энергия движения электрона; Ет -тормозящая энергия поля кристаллической решётки; Еу2 -ускоряющая энергия поля кристаллической решётки.
Подводя черту под вышесказанным, подытожим, что поскольку данное значение планки скорости поля при пересечении которой электроном наступает состояние сверхпроводимости для всех металлов одинаково (vэл в проводниках будем принимать квазиодинаковыми для металлов, случай с соединениями будет рассмотрен ниже) то, следовательно, температуры разных веществ при которых планка поля опускается до заветного значения будут разные. И как указано выше, величина Т вещества охлаждаемого в результате набора скорости пропорциональна величине доли внутренней энергии атомов в веществе (Евн*). И значит, исходя из сравнения покоящегося охлаждающегося вещества и движущегося вещества, можно сказать, что прямую зависимость имеет и температура перехода в сверхпроводимость от Евн*. Значит можно установить равенство между этими параметрами через коэфициент пропорциональности Тсп = к*Евн*.
1.2 Определение зависимости Тсп(Fa/ma).
Итак, на основании определённой в пункте 1.1 закономерности выведем качественную зависимость температуры перехода в сверхпроводимость (Тсп) вещества от параметров вещества. Начнём с того, что представим, от чего может зависеть величина Евн*.
Прежде всего, существует зависимость Евн* от массы атома, а точнее от количества хаотического движения, которое может быть запасено атомом.
И также можно сказать, что величина Евн* зависит, в том числе, и от силы взаимосвязи между частицей и окружающими её частицами в кристаллической решётке.
Таким образом, для того, чтобы учесть оба фактора влияния рассмотрим в качестве аргумента их отношения, а именно, Fa/ma. И определим качественно зависимость Евн*(Fa/ma). А поскольку Евн* и Тсп разделяет коэффициент пропорциональности, рассмотрим зависимость Тсп (Fa/ma) пропорциональной зависимости Евн*(Fa/ma).
Определение составляющих кривых зависимости Тсп (Fa/ma).
Поскольку, величина Тсп вещества зависит от соотношения (Fa/ma), но по разному от Fa и от ma, то мы будем использовать упрощённую схему функции, принимая полную зависимость как сумму составляющих кривых с изменением только одного из двух факторов (Fa или ma) в каждой из кривых.
Рассмотрим зависимости Тсп ( Fa/ma ) соответственно при изменении ma и при изменении Fa ( кривые 1 и 2) на рисунке1.2.1:
Рис.1.2.1. Зависимости Тсп ( Fa/ma ) .
а) Кривая 1 определяет зависимость Евн* от изменения в отношении (Fa/ma) массы частицы, при этом ясно, что чем меньше масса ma, тем меньше Евн* (так как меньше количество носителей Евн в атоме) может быть запасена и наоборот.
б) Но для тех же веществ действует кривая 2, которая определяет, что при увеличении Fa в отношении (Fa/ma) увеличивается сила противодействия между частицами, в результате чего доля Екин уменьшается в веществе, и большая доля энергии из полной внутренней энергии вещества соответствует внутренней энергии (Евн) атомов.
В результате сложения двух кривых получаем кривую полной зависимости Тсп (Fa/ma) обозначенную на рисунке 1.2.1. под цифрой 3.
Далее определим характерные части результирующей зависимости:
А. При Fa/ma при изменении либо Fa или ma 0, неважно, но можно всеравно представить вещество как систему из атомов с ничтожно малой массой и большой силой противодействия между ними.
При этом противодействие хотя и велико, но Евн не возможно накопить в атоме так как в нём бесконечно мало количество носителей внутренней энергии и хаотическое движение частиц в атоме, обуславливающее Евн стремится к нулю (то есть атом из одной частицы практически не может иметь Евн так как вся энергия переданная ему будет лишь направленной кинетической энергией всего атома).
Б. Fa/ma 0
Данную часть кривой можно объяснить тем, что уменьшение силы противодействия хотя и уменьшает количество передаваемой Евн в атом, но с увеличением массы атома растёт и его инерциальность (т.е. уменьшение подвижности), что равносильно росту силы противодействия, плюс к тому растёт и энергоёмкость атома. Именно по этому после некоторого спада за счёт снижения Fa зависимость снова начинает расти.
Для того, чтобы на практике показать как прослеживается данная зависимость Тсп (Fa/ma) прибегнем к использованию макропараметров которые пропорциональны параметрам Fa и ma.
Определим данные параметры.
Пусть существует система взаимосвязи двух частиц показанная на рис.1.2.2:
Рис.1.2.2. Физическая модель взаимосвязи двух частиц.
где Fa/- сила взаимосвязи между двумя атомами,; ma- масса частицы
В сечении одного метра квадратного вещества существует N подобных взаимосвязей:
N= s/ma, (8)
где s - поверхностная плотность вещества в приграничном слое сечения (кг/м2);
Fa/=N, (9)
где - сила обуславливающая предел прочности на м2 сечения вещества (Па). Фактически эта сила равна силе взаимосвязи слоёв.
Таким образом, из (8) и (9) следует:
Fa//ma=s. (10)
Но нас интересует не Fa/- сила взаимосвязи между двумя атомами, а полная сила взаимосвязи между атомом и окружающей его кристаллической решёткой (КР). По этому мы можем принимать, что Fa / ma /s только тогда, когда будем точно знать, что Fa// Fa = const. для всех веществ. А подобное отношение действительно будет постоянно для всех веществ с одинаковым типом КР. Поясним это на рис.1.2.3:
F1 =F11+F12+...+F1n F2 =F21+F22+...+F2n
Рис.1.2.3 Модель связи кристаллических решёток.
Fki в однотипной КР имеет своё постоянное долевое значение, то есть Fki/Fk=const, так как в другом веществе с такой же КР все соответствующие расстояния изменяются одинаково ,иначе бы КР были бы разнотипны.
Поскольку нас интересует пропорция, то можно, поделив правую часть выражения (10) на продольные размеры вещества l=1м, получить пропорцию Fa//ma ,а следовательно и Fa/ma ,где - плотность вещества. Поэтому можно сказать, что зависимость Тсп(Fa/ma), выраженная через макропараметры, представляет собой Тсп(). А следовательно, можно вывести зависимость Тсп(Fa/ma) ,приведенную на рис. 1.2.1 , в количественной форме используя макропараметры.
Определим условия зависимости Тсп():
1.Зависимости выполняются для веществ с однотипными КР.
2.Состояние веществ принимаются так же однотипными.
3.Охлаждение веществ ведётся до температур соответствующих равным значениям планок скорости поля относительно веществ.
Для выведения эмперической зависимости приведём данные веществ в таблицу 1.2.1. [кПа] возьмём как предел прочности на растяжение для веществ в отожжённом состоянии [1] (при этом приложение силы к веществам осуществляется по соответствующим граням КР (см. рис.1.2.3 F1n соответствует F2n)), а [кг/м^3] как плотность вещества в твёрдом состоянии [1].
Таблица 1.2.1