Статья: Теория сверхпроводимости

ln(mср)=(ln(m1)+ln(m2))/2=ln(m1*m2)0.5 (1), отсюда

mср=(m1*m2)0.5 (2)

2) Теперь найдём среднее значение F по тому же принципу:

Тсп Е*вн (F)1/5, и значит (F)1/5ср=((F1)1/5+(F2)1/5)/2 (3)

Fср= (((F1)1/5+(F2)1/5)/2)5 (4)

В общем случае :

mср=(Пmi)1/k (5)

Fcр=((Fi)1/5/k)5 (6), где к - количество слагаемых.

В случае с F мы также оставляем функцию зависимости (F)1/5 как и для простых веществ, хотя , не исключено, что для сложных веществ правильнее будет использовать иную функцию.

Итак, каждая из составных функций представлена в виде зависимости Тсп от mср и Тсп от Fср. Значит общая функция представляет следующее:

Тсп=f(Fср/mср) (7)

Теперь рассмотрим тот самый принцип выведения Fср.

В качестве силы связи узла (i) рассматривалось отношение

Fi=Eiсвязи.ат./rатома (8),

но поскольку нас интересует не абсолютная а лишь относительная величина (F), то в расчёте rат. заменено на длину ребра решётки (нм) [2], так к примеру для кубичной: Fi=Ei/a.

Энергия связи (Ei) узлов находилась следующим образом :

За основу брались энергии атомизации элементов (ккал/моль) [3]. Когда рассматривались бинарные сплавы необходимо было определиться в том, что за энергия связи существует у каждого элемента-узла, соответствует ли она той, которая у данного элемента в чистом состаянии или иная.

Итак, энергия атомизации веществ в количестве 1-го моля мы приняли пропорциональной энергии связи узла, да и по сути энергия атомизации это и есть суммарная энергия затрачиваемая на организацию связи между всеми атомами вещества количеством 1 моль. Далее на помощь приходит моя гипотеза о строении вещества.

Я имею предположение, что связь узлов осуществляется засчёт существования между ними движущихся электронов, но электроны движутся не просто по орбитам, а по "восьмёркам". То есть электрон управляемый электромагнитными полями ядер перемещается как показано на упрощенной схеме связи узлов ниже.

Основанием для данной гипотезы служит следующее представление атома.

Если предположить, что атом представляет собою ядро - состаящее из протонов - контуров с током, создающих свои ЭМ поля, а электрон движется в данном суммарном поле ядра . При этом получается, что на электрон может воздействовать совокупность подобных полей от окружающих его узлов, а не только поле его собственного атома. Таким образом, достигая середины пространства между узлами при определённом наложении полей в этой точке суммарная сила воздействия на электрон может равняется нулю и по касательной электрон выходит на орбиту соседнего атома.

Так, находясь в междуузлии электрон соединяет соседние узлы.

Несомненно, эта гипотеза нуждается в развитии, но главный её принцип помог уже сейчас. Итак, пологаем, что электрон движется именно так . Тогда, зная, что электроны разных элементов находятся на разных энергитических уровнях (ЭУ), но вместе с этим могут по "восьмёркам" переместиться на ЭУ другого элемента-узла. Так рассмотрим этот процесс.

Допустим, имеем бинарный сплав, каждый из двух металлов имеет своё количество валентных электронов и свои энергии связи ядер со своими электронами. Но в связи КР электрон обладающий меньшей потенциальной энергией связи со своим ядром попадает на орбиту на которой потенциал ядра значительно больше, чем у "родного" атома . Значит, электрон, проходя несколько раз по орбитам таких атомов , полностью преобретает потенциал соответствующий потенциалу электрона чужого атома. Но когда он возвращается к своему атому, то как обладающий заведомо большим потенциалом чем раньше, перейдёт на более глубокий уровень своего атома. И уже со своим атомом этот электрон будет связан с энергией соответствующей энергии связи чужого атома и его электрона.

Далее я хотел бы подчеркнуть, что данный процесс является вынужденным, а значит происходит гораздо быстрее чем спонтанный, а к спонтанному процессу можно отнести процесс возбуждения данного изменившегося электрона, то есть процесс возврата его в перевоначальное состояние. И для того чтобы этот процесс завершился этим возвратом электрон должен пройти гораздо большую цепочку своих атомов чем цепь чужих чтобы опять увеличить свой потенциал. Поэтому в случае с бинарными сплавами я считал, что даже если чужой атом составляет примесь в размере одной сотой от всего вещества, то сила связи электрона получившего новый потенциал со своими атомами всеравно остаётся равной связи между чужым ядром и его собственным электроном.

Да, кстати, этим можно легко объяснить, что существование незначительной примеси в чистых металлах может кратно увеличить их прочность!!!

Значит энергии связи узлов остаются следующими :

Для упрощения было принято, что валентные электроны имеют одинаковую энергию связи с ядром. Элементы-узлы с большей средней энергией связи, приходящейся на один валентный электрон, остаются с прежней энергией связи соответствующей их чистой форме. В то время когда элементы-узлы с меньшей средней энергии связи валентного электрона с ядром преобретают новую энергию связи равную произведению большей средней энергии связи валентного электрона и ядра на количество валентных электронов данного "слабого" элемента.

В вопросе валентности я руководствовался общими знаниями , а именно, "Общая химия" Л. Полинга, где я нашёл, что большенство веществ имеет валентность соответствующую группе вещества в периодической таблице за исключением d-элементов 7-ой и 8-ой групп, для них валентность определяется равной 6.

Что касается f-элементов, то их валентность я получал с учётом возбуждения одного из пары электронов последней s-орбиты.

Итак, с извесными энергиями связи узлов необходимо найти силы связи.

Рассмотрим сначала кубичные КР. Используя формулу (6) имеем для бинаров следующее выражение:

Fср=(((E1/a)1/5*n+(E2/a)1/5*m)/(n+m))5=

=(((E1)1/5*n+(E2)1/5*m)/(n+m))5/a

И для гексоганальной КР:

Каждый узел связан по шести рёбрам: 4а и 2с, тогда найдём усреднённое значение ребра d.

Fi=(Ереб.*4/a)+(Ереб.*2/с), где Ереб.=Еiсвязи/6,

считаем, что энергии связи рёбер равные. Тогда

Fi=6*(Ереб./d), где d=3*c*a/(2*c+a) ?

Fср=(((E1)1/5*n+(E2)1/5*m)/(n+m))5/d.

В дальнейшем были рассмотренны несколько структур.

Для кубической лавес-фазы С15 и гексагональной С14 мы используем полное отношение (Fср/mср). Но для остальных структур (кубичная ? -фаза А12, кубичная LI2) было сделано иначе. На основании того, что лишь немногие вещества из общего количества веществ с одной КР имеют отличные от других параметры решёток (а, d и т.д.)для вышеозначенных КР использовалось непосредственно отношение Еср/mср как пропорциональное отношению Fср/mср. Также на основании данных ниже в таблицах значений аргументов и функций рассматриваемой зависимости представлены распределения значений зависимости на координатной плоскости. Тсп использовались из источников [1,2]. Задачу оценки сходства формы кривой описывающей данное распределение с качественной кривой зависимости приведенной в главе 1 этой работы я предоставляю коллегам, но уже сейчас хочу заметить, что, имея правильное распределение на практике возможно отыскать полезные параметры новых сверхпроводников. При умелом использовании этих параметров можно найти и сами формулы этих веществ.

Рис.3.1. Распределение значений количественной зависимости Tсп=f(F/m) для веществ кубической лавес-фазы С15.

Таблица 3.1.

Значения КР С15.

Рис.3.2. Распределение значений количественной зависимости Tсп=f(F/m) для веществ гексогональной лавес-фазы С14.

Таблица 3.2.

Значения КР С14.

Рис.3.3. Распределение значений количественной зависимости Tсп=f(F/m) для веществ кубической LI2 структуры.

Таблица 3.3.

Значения КР LI2.

Рис.3.4. Распределение значений количественной зависимости Tсп=f(F/m) для веществ кубической -фазы А12.

Таблица 3.4.

Значения КР А12.

Список литературы

1. Бабичев А.П., Физические величины: Справочник. Энергоатомиздат.91.

2.Шматко О.А., Усов Ю.В., Электрические и магнитные свойства металлов и сплавов : Справочник/Киев. Наук думка.87.

3.Свойства элементов: Справочник. 1Ч. M. Металлургия.76.