Задача Дирихле 215 |
— типа Коши 287 |
— — обобщенная 215 |
— Френеля 447 |
— —, теорема единственности 216 |
— Шварца 223 |
— —, формула для решения 221 |
— — для полосы 227 |
— наклонной производной 311, 312 |
— — — полуплоскости 224 |
— Неймана 229 |
— Шварца — Кристоффеля 175, 226 |
— Трикоми 326 |
— Шлеффли 641 |
— о штампе 355 |
— Эйлера 417, 442, 443, 446 |
— Эйлера 678 |
— эллиптический 184, 600, 694 |
Закон Гука 274 |
— —, амплитуда 695 |
— Дарси 407 |
— —, модуль 695 |
Извлечение корня из комплексных |
— — полный 600 |
чисел 12 |
Интегральная показательная функция |
Изображение дробных степеней 522 |
473 |
— интегралов Френеля 524т |
Интегральное преобразование 489 |
— функции (по Лапласу) 495, 536 |
Интегральный косинус 417 |
Изолированная особая точка 78, 98 |
— синус 417 |
Изотермическая линия 249 |
Интегрирование изображения 506 |
Изотропное тело 274 |
— оригинала 506 |
Иээнтропичн ости условие 334 |
Интенсивность вихря 241 |
Импеданц 548 |
— источника 240 |
Импульсные функции 529, 531, 532 |
Источник поля 237 |
Инверсия 15, 131 |
Кабель 569 |
Интеграл Бернулли 334 |
Карлеман Т. 316 |
— Бесселя 419 |
Карлемана система 316 |
— вероятности ошибок 473 |
Квадруполь 246 |
—, главное значение 289 |
Квазиконформное отображение 321 |
— Дюамеля 510 |
Келдыша — Седова теорема 304 |
— Лапласа 441, 496 |
— — формула 306, 309 |
— Лежандра 445 |
Келлога теорема 117 |
— Липшица 671 |
Колосов Г. В. 198 |
— несобственный 61 |
Колосова формула 278 |
— особый 289 |
Комплексная плоскость открытая 91 |
— от функции комплексного |
— — полная 91 |
переменного 43 |
Комплексное представление |
— псевдоэллиптический 694 |
напряжения 278 |
— —, модулярный угол 695 |
— — смещения 278 |
— — полный 695\ |
Комплексные числа 10 |
— Пуассона 219, 224, 416, 444 |
— — в показательной форме 33 |
— Раабе 602 |
— —, геометрическое изображение |
— Сонина 639, 640, 673, 674 |
13 |
— Сонина — Шлеффли 640 |
Комплексный потенциал 239, 249, |
—, сходящийся равномерно 62 |
252, 253 |
Компоненты смещения 274 |
— — — с выброшенной луночкой на |
Конденсатор Роговского 267 |
полосу 153 |
Контур звездный 49 |
— — — с вырезом на полосу 145 |
— кусочно-гладкий 17 |
— — — с горизонтальным вырезом |
Конформное отображение 109 |
185 |
— — верхней полуплоскости на себя |
— — полуплоскости с выброшенным |
140 |
отрезком на полуплоскость 142 |
— — — — — единичный круг 137 |
Конформное отображение |
— — — — — прямоугольник 183 |
полуплоскости с выброшенным |
— — — — с исключенными |
сегментом на полуплоскость |
отрезками на верхнюю |
150 |
полуплоскость 166 |
— —, принцип соответствия границ |
— — внешности дуги на внешность |
117 |
круга 148 |
— —, свойство сохранения углов 109 |
— — — круга с исключенными |
— —, теорема единственности 160 |
отрезками па внешность круга |
— — эксцентричного кругового |
165 |
кольца на концентрическое 147 |
— — — креста на внешность круга |
Конформность в inf 118 |
164 |
Косинус амплитуды 699 |
— — второго рода 109 |
— интегральный 417 |
— — единичного круга на внешность |
Коши О. 10 |
«звезды» 123, 124 |
Коши — Адамара формула 71 |
— — — — на себя 139 |
— неравенство 64, 77 |
— — круга на внешность |
Коши — Римана условия 16, 21 |
пятиугольной звезды 191 |
— — — в полярных координатах 24 |
— — — — плоскость с |
— — — обобщенные 23 |
исключенными лучами 123 |
— теорема 45, 49, 426 |
— — — с выброшенной луночкой на |
— — для многосвязных областей 54 |
круг 152 |
— — о вычетах 85 |
— — — с выброшенным отрезком |
— — обобщенная 49 |
радиуса на круг 143 |
— формула 54, 294 |
— —.круговое свойство 109 |
Коэффициент распространения |
— — многоугольников 170, 724 |
волны 568 |
— — областей, ограниченных |
—, усиления 462 |
кривыми второго порядка 168 |
— фильтрации 407 |
— —.основная задача 112 |
Краевая задача 255 |
— — плоскости с выброшенными |
— — Гильберта — Привалова 296 |
лучами па полосу 144 |
— — Римана — Гильберта 310 |
— — — с исключенными отрезками |
— — смешанная 260 |
на плоскость с исключенными |
— — теории упругости 279 |
отрезками 168 |
Краевые задачи на обтекание 255— |
— — полосы на единичный круг 140 |
265 |
|
— условия 215 |
Кратность точки 17 |
— теорема 77 |
Кривая кусочно-гладкая 17 |
Магнитное поле в зазоре |
— простая 52 |
электрической машины 267 |
Кристоффель Э. 175 |
— — тока 253 |
Критерий (метод) Вышнеградского |
Маклорен К. 67 |
— Найквиста 464 |
Массовые силы 273 |
— Гурвица 457 |
Меллина преобразование 489, 578 |
— Найквиста — Михайлова 463 |
— формула обращения 578 |
— устойчивости 461 |
Мероморфные функции 83, 425 |
Критические точки потока 247 |
Метод аналогий 234 |
Кумулятивный эффект 339 и ел. |
— Вышнеградского — Найквиста |
Лагранжа формула 401 |
464 |
Лаплас П. 494 |
— Дарбу 486 |
Лапласа интеграл 441, 496 |
— интегральных преобразований 489 |
— метод 477 |
— итераций 233 |
— преобразование 494 |
— Лапласа 477 |
— — двустороннее 578 |
— операционный 492 и ел. |
— —,свойства 504—512 |
— перевала 477 и ел. |
— уравнение 199 |
— последовательного отображения |
— формулы обращения 499 |
412 |
Лежандра интеграл 445 |
— производящих функций 486 |
— многочлены 418, 613 |
— сеток 232 |
— формула 602 |
— фрагментов 409 |
Лемма Жордана 439 |
— Чаплыгина 337 |
— Шварца 57 |
— Янсена — Рэлея 335 |
Линделёфа принцип 359 |
Миттаг-Леффлер М. 429 |
Линейные эллиптические системы |
Миттаг-Леффлера теорема 429 |
319 |
— — — обратная 429 |
— эллиптические системы 319 |
Мнимая единица 10 |
Линия изотермическая 249 |
Многочлены Лежандра 418, 613 |
— наибольшего ската 484 |
— —, асимптотические формулы 627 |
— тока 237 |
— —, интегральные представления |
— уровня 205, 359 |
626 |
Липшица интеграл 671 |
— —, рекуррентные формулы 625 |
Лиувилль Ж. 64 |
— ортогональные 610—636 |
Лиувилля теорема 64, 92 |
Многочлены Чебышева 418, 613 |
Логарифм комплексного числа 35 |
— —, экстремальное свойство 633 |
Логарифмическая производная 87 |
— Чебышева — Лагерра 614 |
— функция 34 |
— Чебышева — Эрмита 614 |
Логарифмический вычет 86 |
— Якоби 614 |
Локальная вариация 384 |
Модуль дополнительный 697 |
Лоран П. 77 |
— комплексного числа 13 |
Лорана ряд 74 |
— производной 111 |
— эллиптического интеграла 695 |
Обращение контурного интеграла |
Модулярный угол 695 |
583 |
Момент диполя 242 |
— степенных рядов 424 |
— квадруполя 246 |
Обтекание кругового цилиндра 261 |
Монтеля принцип 363 |
— отрезка 269 |
Морера Г. 65 |
— произвольного профиля 263 |
Мореры теорема 65 |
— профилей Жуковского 264 |
Мультиполь 247 |
— со срывом струй 260 |
Напряжение 273 |
— тел газовыми потоками 333 |
— касательное 273 |
Общая показательная функция 43 |
—, комплексное представление 278 |
— степенная функция 42 |
— нормальное 273 |
Окрестность 16 |
— операторное 548 |
— бесконечно удаленной точки 91 |
Нейман К. 229 |
Операторная система уравнений 545 |
Неймана задача 229 |
Операторное «напряжение» 548 |
Неопределенный интеграл 48 |
— решение 541 |
Непрерывность функции 20 |
— «сопротивление» 548 |
— — равномерная 20 |
— уравнение 541 |
Неравенство Буняковского 605 |
Операторный «закон |
— Коши 64, 77 |
Ома» 548 |
Несобственный интеграл 61 |
— метод расчета электрических |
Норма 604 |
контуров 548 |
Нормированная система функций 605 |
— — решения дифференциальных |
Носитель обобщенной функции 533 |
уравнений 557 |
Нуль, порядок 73 |
— «ток» 548 |
— функции 73 |
Операционный метод 492 и сл. |
Область 16 |
— —, предельные соотношения 521 |
— замкнутая 16 |
— —, свойства 504—512 |
— звездная 359 |
— —.теоремы разложения 515 |
— многосвязная 17 |
Оригинал-функция 494 |
— ограниченная 17 |
— — особый 523 |
— односвязная 17 |
Ортогональное преобразование 109 |
— существования аналитической |
Ортогональности условия 109 |
функции 97 |
Ортогональные многочлены 610 |
— сходимости ряда 71, 77 |
— системы функций 605 |
Обобщенная задача Дирихле 213 |
— — —, единственность 609 |
— теорема Коши 49 |
— — —, нормировка 605 |
— функция класса A* 532 |
— — — с весом 609 |
— — класса B* 536 |
Основная теорема алгебры 455 |
Обобщенный оригинал 536 |
Основной вариационный принцип |
— принцип экстремума 211 |
359 |
— ряд степенной 99 |
Основные функции 532 |
— — Фурье 604 |
— —, сходимость 532 |
Особая точка 98 |
— — безвихревое 238 |
— — ветвления, алгебраическая 98 |
— —, вихрь или ротор 238 |
— — — конечного порядка 98 |
— —, дивергенция или расхождение |
— — — трансцендентная 99 |
236 |
— — гармонической функции 205, |
— — соленоидальное 237 |
210 |
— магнитное 253 |
— — изолированная 78, 98 |
— скоростей 245 |
— — — в бесконечности 91 |
— — стационарное |
— — многозначного характера 98 |
плоскопараллельное 235 |
— — однозначного характера 98 |
— — течения жидкости 245 |
— — существенно особая 78, 210 |
— тепловое 248 |
— — устранимая 78, 210 |
— электростатическое 251, 265 |
Остроградский М. В. 280 |
Полная аналитическая функция 97 |
Ось действительная 12 |
Полный эллиптический интеграл 600 |
— мнимая 12 |
Положительное направление обхода |
Отображение 18, |
17 |
— дробно-линейное 129 |
Полосной фильтр 556 |
— квазиконформное 321 |
Полюс 78, 210 |
Отображение конформное 109 |
Порядок нуля 73 |
— однолистное (взаимно |
— полюса 80 |
однозначное) 18 |
— a-точки 90 |
— суперпозиция 18 |
— связности 17 |
Отображения, главная линейная |
— целой функции 437 |
часть 105 |
Постоянная Эйлера 592 |
Палатини формула 227 |
Потенциал 200 |
Параллелограмм периодов 688 |
— двойного поля 244 |
Первообразная 48 |
— поля 239, 251 |
Перевала метод 477 |
— — комплексный 239 |
Период волны 401 |
— — плоского диска 584 |
— интеграла 53, 201 |
— простого слоя 243 |
— функции 683 |
Потенциальная функция поля 239 |
— — основной 685 |
Поток адиабатный 334 |
Периодические функции 682 |
— векторного поля 236 |
— —, полосы периодов 686 |
Правило дробных показателей 526 |
Плоскость годографа 537 |
Правильная система контуров 426 |
Поверхность модуля 38 |
Предельные соотношения |
Подъемная сила крыла самолета 248, |
преобразований Лапласа 521 |
393 |
Преобразование Лапласа 489, 499 |
Показатель роста 494 |
— — двустороннее 578 |
Показательная форма комплексного |
— Меллина 489, 578 |
числа 33 |
— Фурье 574, 575 |
— функция 32 |
— Ханкеля 581 |
Поле векторное 235 |
Привалов И. И. 296 |