Материал: Учебное пособие по количественному химическому анализу

Единицы количества вещества и разные способы выражения концентраций растворов. Формулы для расчетов

Единицы количества вещества.

Один моль – единица количества вещества. Это такое количество вещества, которое содержит столько условных частиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода – 12, т.е. 6,02045·10²³. Условной частицей может быть молекула, ион, электрон, группа частиц (радикал, функциональная группа, часть молекулы). Для обозначения количества молей вещества используется символ «n».

Молярная масса имеет размерность: г/моль.

*Например: n(1/5 КMnO₄ или n(e)=1 моль=6,02045·10²³ электронов.

Молярная масса (М) – это масса одного моля вещества. Если имеется вещество с массой m, то

М=m/n

Численно молярная масса равна относительной молекулярной массе.

Относительная молярная масса M_r – безразмерная величина, её вычисляют по таблицам атомных масс элементов.

Молярный объём V_o – это объём одного моля вещества при нормальных условиях (Р=101,3 кПа, Т=298 К).

V_o используют при расчётах с газами.

V_o = 22,4 л·моль^-1.

Молярная концентрация – отношение числа молей растворённого вещества к объёму раствора. Молярную концентрацию выражают в моль·дм^-3 или моль·л^-1 (моль растворённого вещества в литре раствора сокращённо обозначают М).

*Например: n(1/5 KMnO₄)=0,05 моль=6,02045∙10²³∙0,05 условных частиц 1/5 KMnO₄ или n(ē)=1 моль=6,02045·10²³ электронов.

В объемных методах количественного анализа концентрацию удобно выражать в единицах нормальности, титра и титра по определяемому веществу.

Нормальность C(I/ZA) – число молей эквивалентов растворенного вещества А в одном литре раствора (моль/л).

Титр [Т(А)] – масса растворенного вещества А в граммах в одном миллилитре раствора этого вещества (г/мл).

Титр по определяемому веществу В – Т_А/В, показывает, сколько граммов вещества В можно оттитровать одним миллилитром рабочего раствора вещества А.

Массу растворенного вещества А в граммах (m(А)) можно выразить следующим образом:

m(A)=(C(1/Z·A)·V(A)·M(1/Z·A))/1000=Т(А)·V(A)=(C(A)·V(A)·M(A))/1000= =(ω(A)·V(A)·ρ)/100=(C1/Z₂B)·(VB)·M(1/Z₁A)/1000,

где ω(А)-процентная концентрация раствора вещества А;

ρ – плотность раствора вещества А, г/мл;

С(А) – молярная концентрация раствора, моль/л.

Для перевода одних способов выражения концентраций растворов в другие можно пользоваться следующими формулами:

1) С(А)=(ω·ρ·10)/М_А;

2) С(1/Z·A)=ω(A)ρ·10)/M(1/ZA);

3) Т(A)=C(1/ZA)·M(1/ZA)/1000;

4) Т(A/B)=Т(А)·М(1/Z₂·B)/M(1/Z₁·A)=C(1/Z₁·A)·M(1/Z₂·B)/1000;

5) C(1/Z·A)=Z·C(A).

1. Метод кислотно–основного титрования

Методом нейтрализации называется объемный анализ, в котором используются реакции:

кислота	+	основание	→	соль	+	вода;
кислота1	+	соль2	→	соль1	+	кислота2
основание1	+	соль2	→	соль1	+	основание2

При приливании рабочего раствора (обычно сильной кислоты или сильной щелочи) к испытуемому раствору (титровании) в реакционной смеси меняется рН раствора. Для фиксирования конечной точки титрования, которая находится вблизи точки эквивалентности, применяются рН-индикаторы. Это слабые органические кислоты (HInd) или слабые органические основания (IndOН), ионы и недиссоциированные молекулы которых имеют разную окраску. Цвет индикатора меняется при изменении величины рН в титруемом растворе в результате сдвига равновесия в правую или левую сторону

HInd ↔ H⁺ + Ind^-

окраска I окраска 2

В каждом конкретном титровании для фиксирования точки эквивалентности применяют тот индикатор, область перехода окраски которого (рК ± I) и показатель титрования (рТ) (то значение рН, при котором заканчивается титрование с данным индикатором, называется показателем титрования и обозначается через рТ ) совпадают с областью скачка величины рН на кривой титрования. При титровании около точки эквивалентности от одной капли рабочего раствора происходит резкое изменение величины рН титруемого раствора, тогда окраска индикатора, меняется тоже скачком. Это дает возможность довольно точно фиксировать конец титрования (с наименьшей погрешностью). Наибольшее применение имеют индикаторы метилоранж (рТ = 4) и фенолфталеин.(рТ= 8 - 9).

Чтобы скачок рН на кривой титрования был достаточной величины (2-6 единиц), рабочими должны быть 0,1н растворы сильных кислот и оснований.

1.1 Расчёты в методе кислотно–основного титрования Закон эквивалентов. Эквиваленты веществ

Объемный анализ основан на законе эквивалентов: "Все вещества взаимодействуют между собой в соотношениях масс, пропорциональных их эквивалентам. Один эквивалент одного вещества всегда ре­агирует с одним эквивалентом другого вещества". Величина эквивалента вещества зависит от химической реакции, в которой он участвует. В реакциях нейтрализации эквивалентом называют такую часть молекулы (иона), на которую приходится один принимаемый или отдаваемый ион водорода (или гидроксид-ион). Формула эквивалента вещества "А" имеет вид 1/Z А, где I/Z называется фактором эквивалентности, а «Z» - числом эквивалентности ( Z показывает, во сколько раз величина массы моля эквивалента вещества меньше его молярной массы). Например, в реакции:

NaOH + H₂SO₄ = NaHSO₄ + H₂O

числа эквивалентности и для NaОН и для H₂SO₄ равны единице, так как в реакции участвует только один ион водорода (один гидроксид-ион) и серная кислота выступает как одноосновная. Формула эквивалента её 1/1 (H₂SO₄), молярная масса, эквивалента M (1/1 H₂SO₄) = 1/1 M (H₂SO₄) = 98 г/моль. В реакции:

H₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O (1)

два эквивалента NаОН взаимодействуют с двумя эквивалентами H₂SO₄ (кислота в этой реакции двухосновная). Число эквивалентности для неё Z = 2; формула эквивалента 1/2M (H₂SO₄); молярная масса эквивалента M (1/2 H₂SO₄) = 1/2M (H₂SO₄) = 49 г/моль.

В реакции взаимодействия буры (Na₂B₄O₇ · 10H₂O) c соляной кислотой:

Na₂B₄O₇ + 2HCl + 5H₂O = 4H₃BO₃ + 2NaCl (2)

Молекула Na₂B₄O₇, взаимодействует с двумя ионами водорода, поэтому число эквивалентности буры Z = 2, а величина молярной массы эквивалента её:

М(1/2Na₂B₄O₇·10H₂O) = 1/2М(Na₂B₄O₇·10H₂O) = ½ • 381,4 = 190,7 г/моль.

Математически закон эквивалентов записывается формулами:

а) С (1/Z₁·A)·V(A) = C(1/Z₂·B) ·V(B);

б) m(A)/M(1/Z₁·A) = C(1/Z₂·B) ·V(B)/1000;

где С (1/Z₁·A) и C(1/Z₂·B) - нормальности растворов веществ А и В

соответственно, моль/л;

V(А) и V(B) - объемы растворов веществ А и В соответствен­но, мл;

m (А) - масса вещества А, г;

M(I/Z₁ A) - молярная масса эквивалента вещества А, г/моль;

m(A)/M(I/Z₁A) и С(1/Z₂В) • V(B)/1000 - число эквивалентов вещества

А и В соответственно.

Когда титрование проводится по методу пипетирования, то для расчетов применяют формулу (а), а при титровании по методу отдельных навесок - формулу (б).

Для нахождения концентраций ионов водорода и величины рН в различных точках на кривых титрования следует пользоваться следующими формулами:

6) [H⁺]=(C(1/Z_к-ты)·V_к-ты-С(1/Z_осн.)·V_осн./(V_к-ты+V_осн.);

рН=-lg[H⁺](в растворе избыток сильной кислоты);

7) [OH^-]=(C(1/Z_осн.)·V_осн.-С(1/Z_к-ты)·V_к-ты)/(V_к-ты+V_осн.);

рН=14+lg[ОН^-] (в растворе избыток сильной щелочи);

8) рН=½рК(к-ты)-½lgC(к-ты), где рК(к-ты)=-lgK(к-ты)

(в растворе слабая кислота);

9) рН=14-½рК(осн.)+½lgC(осн.)+½lgC(осн.), где рК(осн.)=-lgK(осн.);

(в растворе слабое основание);

10) рН=рК(к-ты)-lg(C(к-ты)/С(соли))

(в растворе кислотная буферная смесь);

11) рН=14-рК(осн.)+lg(C(осн.)/С(соли))

(в растворе щелочная буферная смесь);

12) рН=7+½рК(к-ты)+½lgС(соли)

(в растворе соль, подвергающаяся гидролизу по аниону);

13) рН=7-½рК(осн.)-½lgC(соли)

(в растворе соль, подвергающаяся гидролизу по катиону);

14) рН=(рК₁+рК₂)/2

(в растворе кислая соль).

1.2. Лабораторные работы. Метод кислотно-основного титрования Лабораторная работа № 1 Определение содержания щелочи в контрольном объеме раствора

I. Теоретическое обоснование работы

Для выполнения работы необходим титрованный раствор соляной кислоты (рабочий раствор), его готовят разбавлением концентрированной кислоты. HCl не отвечает требованиям, предъявляемым к исходным веществам и поэтому из нее нельзя по навеске приготовить раствор точной концентрации. Точную концентрацию соляной кислоты устанавливают по буре Na₂B₄O₇·10H₂O, которая отвечает требованиям к исходным веществам (см. 4, с. 215–219).

Дважды перекристаллизованная бура быстро и до конца взаимодействует с соляной кислотой по реакции, из которой видно, что молярная масса эквивалента буры равна ½ М_{(Na2B4O7·10H2O)} = 190,7 г/моль.

рН в эквивалентной точке будет определяться образовавшейся в результате реакции слабой борной кислотой:

pН = ½ рК_1(к-ты) - ½ lgС_(к-ты),

где рК_1(к-ты) - силовой показатель константы ионизации борной кислоты по первой ступени, равный 9,24;

С_(к-ты) - концентрация кислоты в точке эквивалентности, которую можно принять равной половине исходной концентрации буры, так как объем раствора в конце титрования в два раза больше затраченного раствора буры.

Допустим, что исходная концентрация буры равна 0,1н, тогда концентрация борной кислоты в эквивалентной точке будет равна 0,05 н , отсюда рН в эквивалентной точке будет равен:

рН = ½·9,24 - ½ lg5·10^-2 = 4,62 + 0,35 ≈ 5.

Так как область скачка величины рН на кривой титрования для этого случая располагается от 6 до 4, то титрование можно проводить в присутствии метилового оранжевого. С выбранным индикатором проводят титрование и на основании полученных данных вычисляют точную концентрацию рабочего раствора соляной кислоты. Используя этот рабочий раствор, можно определить массу щелочи в контрольном объеме.

2. Техника безопасности к работе № 1.

2.1. Все виды работы, связанные с приготовлением соляной кислоты из концентрированной, проводить в вытяжном шкафу, так как последняя дымит на воздухе и имеет резкий удушливый запах.

2.2. При попадании концентрированной кислоты на кожу необходимо хорошо промыть пораженное место струёй воды, затем 5 - 10% раствором питьевой соды.

2.3. Если кислота попала в глаза, то их нужно промыть большим количеством воды и обязательно обратиться к врачу.

2.4. При работе с мерной пипеткой для наполнения ее нужно пользоваться резиновой грушей, конец пипетки необходимо опускать глубоко в жидкость, чтобы не произошло засасывания ее в грушу.

3. План работы

Работа состоит из четырех частей:

3.1. Приготовление 200 мл децинормального 0,1 н раствора соляной кислоты из концентрированной.

3.1.1. Ареометром измерить плотность концентрированной кислоты ρ.

3.1.2. Найти с помощью таблицы или пересчитать молярность (она же нормальность) концентрированной соляной кислоты С_НС1.

3.1.3. Найти объем концентрированной соляной кислоты V¹_(НС1), необходимый для приготовления 200 мл 0,1 М раствора HCI по формуле

C(HCl)·V(HCl) = C¹(HCl)·V¹(HCl),

где С(НС1) и V(HCI) - молярная концентрация и объем разбавленной

кислоты.

3.1.4. Рассчитанный объем концентрированной соляной кислоты налить в пробирку с делениями с небольшим избытком в 0,1 - 0,3 мл.

3.1.5. В мерный стакан налить 200 мл дистиллированной воды, прилить туда отмеренный объем концентрированной соляной кислоты, перемешать стеклянной палочкой, перелить приготовленный раствор в колбу, закрыть пробкой и снабдить этикеткой.