Материал: УП - Методы оптимальных решений

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Найдем потенциалы занятых клеток, так как их 6, а должно быть 3 + 5 – 1 = 7, то занимаем клетку, например (2; 2). Подсчитываем потенциалы занятых клеток, составив и решив систему.

Находим оценки свободных клеток:

S₁₁= 5 – 3 = 2 > 0; S₁₃= 3 – 2 = 1 > 0; S₁₄= 6 – 6 = 0;

S₁₅= 0 +1 = 1 > 0; S₂₃= 5 – 3 = 2 > 0; S₃₂= 4 – 1 = 3 > 0;

S₃₄= 5 – 5 = 0; S₃₅= 0 + 2 = 2 > 0.

Так как все S_ij ≥ 0, то план оптимальный, но таких планов будет бесчисленное множество, т. к. S₁₄ = S₃₄ = 0, и поэтому, за счет загрузки клеток (1; 4) и (3; 4), можно получить новые планы, однако значение целевой функции при этом меняться не будет.

Итак, получили оптимальный план.

Х^*=

min Z = Z(X^*) = 2 · 70 + 4 · 40 + 7 · 40 + 2 · 10 + 1 · 40 = 640 тыс. руб. При этом 10 т. топлива из хранилища А₂ остались нераспределенными.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. На три базы А₁, А₂, А₃ поступил однородный груз в количестве а₁ т. на базу А₁, а₂ т. на базу А₂, а₃ т. на базу А₃. Полученный груз требуется перевезти в пять пунктов: в₁ т. в пункт В₁, в₂ т. в пункт В₂, в₃ т. в пункт В₃, в₄ т. в пункт В₄, в₅ т. в пункт В₅.

Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию и количеству перевозимого груза. Матрица тарифов и значения а₁, а₂, а₃ и в₁, в₂, в₃, в₄, в₅ – известны. Требуется записать модель и спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.

1. а₁= 200
а₂= 150
а₃= 150
в₁= 90, в₂= 100, в₃= 70, в₄= 130, в₅= 110.

2. а₁= 300
а₂= 280
а₃= 220
в₁= 180, в₂= 140, в₃= 190, в₄= 120, в₅=170.
3. а₁= 250
а₂= 200
а₃= 150
в₁= 180, в₂= 120, в₃= 90, в₄= 105, в₅= 105.

4. а₁= 400
а₂= 250
а₃= 350
в₁= 200, в₂= 170, в₃= 230, в₄= 225, в₅= 175.

5. а₁= 150
а₂= 200
а₃= 150
в₁= 160, в₂= 70, в₃= 90, в₄= 80, в₅= 100.

6. а₁= 280
а₂= 300
а₃= 220
в₁= 170, в₂= 120, в₃= 190, в₄= 140, в₅= 180.

7. а₁= 150
а₂ = 250
а₃= 200
в₁= 180, в₂= 120, в₃= 90, в₄= 105, в₅= 105.

8. а₁= 250
а₂= 400
а₃= 350
в₁= 300, в₂= 160, в₃= 220, в₄= 180, в₅= 140.

9. а₁= 150
а₂= 150
а₃= 200
в₁= 100, в₂= 140, в₃= 60, в₄= 110, в₅= 90.
10. а₁= 280
а₂ = 220
а₃= 300
в₁= 190, в₂= 140, в₃= 180, в₄= 120, в₅= 170.

11. а₁= 200
а₂= 250
а₃= 150
в₁= 120, в₂= 180, в₃= 105, в₄= 90, в₅= 105.

12. а₁= 350
а₂= 400
а₃= 250
в₁= 175, в₂= 225, в₃= 230, в₄= 170, в₅= 200.

13. а₁= 150
а₂= 250
а₃= 200
в₁= 120, в₂= 110, в₃= 85, в₄= 195, в₅= 90.
14. а₁= 250
а₂= 180
а₃= 270
в₁= 160, в₂= 120, в₃= 100, в₄= 150, в₅= 170.

15. а₁= 350
а₂ = 300
а₃= 350
в₁= 160, в₂= 160, в₃= 180, в₄= 220, в₅= 280.

16. а₁=250
а₂= 350
а₃= 300
в₁= 150, в₂= 170, в₃= 190, в₄= 210, в₅= 180.
17. а₁= 220
а₂= 400
а₃= 280
в₁= 160, в₂= 180, в₃= 170, в₄= 200, в₅= 190.

18. а₁= 160
а₂= 400
а₃= 240
в₁= 170, в₂= 190, в₃= 140, в₄= 180, в₅= 120.

19. а₁= 300
а₂= 330
а₃= 370
в₁= 190, в₂= 150, в₃= 240, в₄= 200, в₅= 220.

20. а₁= 280
а₂= 340
а₃= 280
в₁= 170, в₂= 160, в₃= 190, в₄= 200, в₅= 180.
21. а₁= 150
а₂= 150
а₃= 200
в₁= 100, в₂= 120, в₃= 60, в₄= 80, в₅= 140.

22. а₁= 250
а₂= 200
а₃= 100
в₁= 100, в₂= 150, в₃= 80, в₄= 60, в₅= 160.

23. а₁= 100
а₂= 250
а₃= 150
в₁= 40, в₂= 130, в₃= 90, в₄= 100, в₅= 140.
24. а₁= 100
а₂= 250
а₃= 150
в₁= 60, в₂= 140, в₃= 130, в₄= 80, в₅= 90.

25. а₁= 200
а₂= 200
а₃= 100
в₁= 120, в₂= 80, в₃= 60, в₄= 130, в₅= 110.

26. а₁= 200
а₂= 100
а₃= 200
в₁= 100, в₂= 140, в₃= 40, в₄= 130, в₅= 90.

27. а₁= 250
а₂= 150
а₃= 100
в₁= 70, в₂= 110, в₃= 90, в₄= 130, в₅= 100.
28. а₁= 150
а₂= 150
а₃= 200
в₁= 50, в₂= 90, в₃= 170, в₄= 60, в₅= 130.

29. а₁=200
а₂= 100
а₃= 200
в₁= 60, в₂= 80, в₃= 180, в₄= 120, в₅= 60.

30. а₁= 150
а₂= 250
а₃= 200
в₁= 120, в₂= 80, в₃= 140, в₄= 160, в₅= 100.

Задание 2. В каждом из заданий приведена таблица, в клетках которой представлены элементы матрицы С = {C_ij}, справа от таблицы – значения величин а_i (i = 1,4), внизу – значения величин b_j (j = 1,5) транспортной задачи. Решить соответствующую транспортную задачу.

1.	14	5	27	29	23	18	2.	6	17	26	14	8	24
	17	7	16	19	2	14		18	14	27	6	20	8
	20	12	15	29	5	16		8	24	11	17	26	12
	14	24	18	7	14	22		4	18	21	16	12	14
	8	11	11	9	21			11	11	11	12	16

Источник: https://studfile.net/preview/16458474/

Смотрите также:





Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)

1.	14	5	27	29	23	18	2.	6	17	26	14	8	24
	17	7	16	19	2	14		18	14	27	6	20	8
	20	12	15	29	5	16		8	24	11	17	26	12
	14	24	18	7	14	22		4	18	21	16	12	14
	8	11	11	9	21			11	11	11	12	16

1.	14	5	27	29	23	18	2.	6	17	26	14	8	24
	17	7	16	19	2	14		18	14	27	6	20	8
	20	12	15	29	5	16		8	24	11	17	26	12
	14	24	18	7	14	22		4	18	21	16	12	14
	8	11	11	9	21			11	11	11	12	16

1.	14	5	27	29	23	18	2.	6	17	26	14	8	24
	17	7	16	19	2	14		18	14	27	6	20	8
	20	12	15	29	5	16		8	24	11	17	26	12
	14	24	18	7	14	22		4	18	21	16	12	14
	8	11	11	9	21			11	11	11	12	16