. (19)
Алгоритм вычисления символьных апостериорных вероятностей для составляющих блоковых кодов в составе
Вычисление отношений апостериорных вероятностей (6) для символов внешнего кода основано на использовании соотношения [9]
. (20)
При вычислении (20) применяется модифицированный алгоритм быстрого спектрального преобразования в базисе Уолша-Адамара размерностью с операциями “сравнение-пересылки” [9].
6. Результаты вычислений
На рисунке 4 приведены вероятности ошибки на бит для рассматриваемого метода ПРЧ в зависимости от количества используемых дискретных начальных фаз (кривая 1), (кривая 2), (кривая 3). По оси абсцисс отложены значения сигнал/помеха , - энергия сигналов на информационный бит. В качестве внешнего кода сигнальной конструкции используется совокупность блоковых систематических кодов с параметрами (15,4), на частотных позициях располагаются 20 информационных битов. Информационный объем сигнальной конструкции равен 1024 битов, кодовая скорость . Моделирование алгоритма некогерентного приема сигнальной конструкции (20 итераций) произведено для АБГШ канала, что соответствует наличию сигнала прямой видимости и выполнению условия для коэффициента Райса . Видно, что вероятностные кривые 1 () и 2 () практически совпадают, различия энергетических параметров для одинаковых значений не превышают 0.05 дБ. Вместе с тем, различия значений сигнал/помеха для вероятностных кривых 1 () и 3 () достигают 0.2 дБ.
Рис. 4. Вероятностные кривые некогерентного приема сигнальной конструкции с использованием в качестве внешнего кода совокупности блоковых кодов (15,4) в зависимости от количества используемых дискретных начальных фаз (кривая 1), (кривая 2), (кривая 3) (20 итераций, информационный объем 1024 битов, на частотных позициях ?20 битов, АБГШ канал)
Рис. 5. Вероятностные кривые некогерентного приема сигнальных конструкций (20 итераций, АБГШ канал): 1 - использование в качестве внешнего кода совокупности блоковых кодов с параметрами (31,5); 2 - использованию в качестве внешнего кода совокупности блоковых кодов с параметрами (15,4); 3 - использование в качестве внешнего кода сверточного нерекурсивного кода с кодовой скоростью 1/2
На рисунке 5 приведены вероятности ошибки для рассматриваемых сигнальных конструкций (кривые 1, 2). Кривая 1 соответствует использованию в качестве внешнего кода при формировании сигнальной конструкции совокупности блоковых кодов с параметрами (31,5) (на частотных позициях ?15.5 битов, кодовая скорость ), кривая 2 соответствует использованию в качестве внешнего кода совокупности блоковых кодов с параметрами (15,4) (на частотных позициях 20 битов). В качестве сравнения приведена также кривая 3, соответствующая использованию описанного в работе [18] последовательному турбо-коду на основе внешнего кода в виде сверточного нерекурсивного кода с кодовой скоростью 1/2 и с числом состояний в кодовой решетке, равным 4 (на частотных позициях 19 битов, кодовая скорость ). Информационный объем рассматриваемых сигнальных конструкций ?1000 битов. Моделирование алгоритмов некогерентного приема рассматриваемых сигнальных конструкций при получении вероятностных кривых на рисунке 5 произведено для АБГШ канала и для множества дискретных начальных фаз объемом . Видно, что вероятностные кривые 1 и 3 практически совпадают - различия энергетических параметров для одинаковых значений в рассматриваемом диапазоне вероятностей ошибок приема не превышают 0.025 дБ. Видно также, что сигнальная конструкция с использованием совокупности блоковых кодов с параметрами (15,4) характеризуется большей помехоустойчивостью - энергетический выигрыш соответствующей кривой 2 для по отношению к кривым 1 и 3 превышает 0.1 дБ.
Рис. 6. Вероятностные кривые некогерентного приема сигнальных конструкций (20 итераций, Релеевское распределение амплитуды сигналов при наличии АБГШ): 1 - использование в качестве внешнего кода совокупности блоковых кодов с параметрами (31,5); 2 - использованию в качестве внешнего кода совокупности блоковых кодов с параметрами (15,4); 3 - использование в качестве внешнего кода сверточного нерекурсивного кода с кодовой скоростью 1/2
На рисунке 6 приведены вероятности ошибки для рассматриваемых сигнальных конструкций, вероятностные характеристики некогерентного приема которых приведены на рисунке 5. Моделирование алгоритмов некогерентного приема этих сигнальных конструкций при получении вероятностных кривых произведено для многолучевого канала при отсутствии сигнала прямой видимости с плотностью распределения амплитуды сигнала, определяемой законом Релея (2), при наличии АБГШ и для множества дискретных начальных фаз объемом . В этом случае энергетический параметр эквивалентен средней энергии сигналов на информационный бит. Видно, что сигнальная конструкция с использованием сверточного нерекурсивного кода с кодовой скоростью 1/2 в качестве внешнего кода [18] характеризуется наименьшей помехоустойчивостью - вероятность ошибки достигается при дБ. При уменьшении кодовой скорости рассматриваемых сигнальных конструкций помехоустойчивость некогерентного приема увеличивается - вероятность ошибки достигается при дБ и при дБ для сигнальных конструкций с кодовой скоростью (кривая 2) и (кривая 1) соответственно.
Приведено описание сигнальных конструкций на основе последовательных турбо-кодов с использованием сигналов с относительной фазовой манипуляцией и совокупности блоковых кодов, соответствующих базисным функциям Уолша-Адамара. Эти сигнальные конструкции перспективны для использования в системах передачи информации по нестационарным каналам с межсимвольным программным переключением частоты. Приведены алгоритмы их итеративного некогерентного приема и результаты компьютерного моделирования для сигнальных конструкций с информационным объемом ?1000 битов и с различными информационными скоростями.
Показано, что рассматриваемые сигнальные конструкция характеризуются большей помехоустойчивостью для АБГШ канала по отношению к известной сигнальной конструкции [18], формируемой на основе сверточного кода - энергетический выигрыш при вероятности ошибки на бит для превышает 0.1 дБ. Показано также, что рассматриваемые сигнальные конструкции обеспечивают большую помехоустойчивость при некогерентном приеме по отношению к сравниваемой известной сигнальной конструкции для АБГШ многолучевого канала с Релеевским распределением амплитуды сигналов - энергетический выигрыш для достигает 4.2 дБ.
Литература
сигнальный канал переключение частота
1. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Сов. радио. 1970.
2. Коржик В.И., Финк Л.М., Щелкунов Н.Н. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений. М.: Радио и связь, 1981.
3. Сакалема Д.Ж. Подвижная радиосвязь. М.: Горячая линия-Телеком. 2012.
4. Яковлев О.И., Якубов В.П., Урядов В.П., Павельев А.Г. Распространение радиоволн. М.: ЛЕНАНД. 2009.
5. Немировский А.С. Борьба с замираниями при передаче аналоговых сигналов. М.: Радио и связь. 1984.
6. Сорочинский М.В., Кузнецов О.О., Назаров Л.Е. Некоторые модели каналов передачи сигналов и экспериментальное определение их параметров.// Электронная техника. Выпуск 2(482). 2003. С. 119-124.
7. Keskinen M.J., Kullstam A. Updated UHF Scintillation and Channel Parameters for MUOS. NRL/PAIRCOM Memorandum Report for SPAWAR PMW-146. 2000. 30 March.
8. Назаров Л.Е. Некогерентный посимвольный прием сигналов, соответствующих двоичным блоковым кодам.// Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48. N 7. С. 818-823.
9. Назаров Л.Е., Головкин И.В. Последовательные турбо-коды с пониженной сложностью алгоритмов приема.// Радиотехника и электроника. 2010. Т. 55. №10. стр. 1193-1199.
10. Johnson S.J. Iterative Error Correction: Turbo, Low-Density Parity-Check and Repeat-Accumulate Codes. Cambridge: Univ. Press, 2010.
11. Борисов В.И., Зинчук В.М. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки радиочастоты. М.: Радио и связь. 2000.
12. Назаров Л.Е., Шишкин П.В., Батанов В.В. Алгоритмы итеративного некогерентного приема сигналов на основе последовательных турбо-кодов и сигналов Уолша при передаче по нестационарным каналам. // Радиотехника и электроника. 2016. Т. 61. № 4. Стр. 366-372
13. Назаров Л.Е., Шишкин П.В. Алгоритмы некогерентного приема сигнально-кодовых конструкций на основе блоковых турбо-кодов.// Журнал радиоэлектроники, http://jre.cplire.ru/jul12/2/text.pdf. 2012. № 7.
14. Valenti M.C. Iterative demodulation and decoding of turbo-coded M-ary noncoherent orthogonal modulation.// IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 2005. Vol. 23, N 9. P. 1739-1747.
15. Назаров Л.Е Итеративный некогерентный прием турбо-кодов на основе двоичных блоковых кодов.// Радиотехника и электроника. 2005. Т. 50. № 3 Стр. 315-320.
16. Назаров Л.Е. Некогерентный посимвольный прием сигналов, соответствующих двоичным блоковым кодам.// Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48. N 7. С. 818-823.
17. Jing Li., Narayanan K.R., Georghiades N. Product accumulate codes: a class of codes with near-capacity performance and low decoding complexity.// IEEE Transactions on Information Theory. 2004. V.50. N1. P. 31-46.
18. Phoel W.G. Iterative demodulation and decoding for protected satellite communications.// Lincoln Laboratory Journal. 2005. V. 15. N 1. P. 79-96.
19. Ахмед Н., Рао К.Р. Ортогональные преобразования при цифровой обработке сигналов. М.:Связь. 1980. 248 с.
20. Benedetto S., Divsalar D., Montorsi G., Pollara F. Serial concatenation of interleaved codes: performance analysis, design, and iterative decoding.// IEEE Transactions on Information Theory. 1998. V.44. N3. P. 909-926.