Решение задач: Задача 9 Условие

Задача № 1.9

Условие:

Определить приведенную пьезометрическую высоту hx поднятия пресной воды в закрытом пьезометре (соответствующую абсолютному гидростатическому давлению в точке А), если показания открытого пьезометра h = 0,7 м при атмосферном давлении Pат = 98 кПа, расстояния от свободной поверхности жидкости в резервуаре до точек A и В соответственно h1 = 0,5 м и h2 = 0,2 м.

Решение:

Дано:

h = 0,7 м
h1 = 0,5 м
h2 = 0,2 м
ρ = 999,73 кг/м³
Pат = 98 кПа
γ = 9,80400 кН/м³
Найти: hх - ?

Абсолютное давление в точке В, со стороны открытого пьезометра равно:



Со стороны резервуара:



Следовательно, справедливо равенство:



Отсюда:



Абсолютное давление в точке А:



Приведенная пьезометрическая высота:

м.

Ответ: hх = 10,5 м.

Задача № 2.8
Условие:

В дне призматического резер­вуара с бензином имеется прямоуголь­ное отверстие a * b = 1 * 2 м, пере­крытое полуцилиндрической крышкой радиусом R = 0,5 м. Определить уси­лие, воспринимаемое болтами крышки, если уровень бензина Н = 3,5 м, а дав­ление паров бензина р_м = 18 кПа.

Решение:

Дано:

a * b = 1 * 2 м
R = 0,5 м
Н = 3,5 м
рм = 18 кПа
ρ = 700 кг/м3
Найти: F - ?

Вертикальная составляющая силы давления на криволинейную поверхность равна весу жидкости в объеме тела давления:





6,12 м.

Н.

Ответ: F = 89 кН.

Задача № 3.9

Условие:

По длинной трубе диаметром d = 50 мм протекает жидкость (v = 2 Ст; ρ = 900 кг/м³). Определить расход жидкости и давление в сечении, где установлены пьезометр (h = 60 см) и трубка Пито (H = 80 см).

Решение:

Дано:

d = 50 мм
v = 2 Ст
ρ = 900 кг/м³
h = 60 см
H = 80 см
Найти: р - ? Q - ?

Давление в сечении определяется по показанию пьезометра:

Па = 5,3 кПа.

Трубка Пито помимо пьезометрического учитывает еще и скоростной напор, т. е.:



откуда:



где — α коэффициент Кориолиса.
Прежде чем определить расход, необходимо установить режим течения с помощью критерия Рейнольдса:



Выражение для скорости получим из предыдущего уравнения:

м/с;

м/с.

Т.е. при ламинарном режиме скорость составит 1,4 м/с, а при турбулентном 1,98 м/с. Подставим значение скоростей для определения числа Рейнольдса:

Вычисленные по уравнению числа Рейнольдса меньше его критического значения, следовательно, режим ламинарный и для определения расхода берем  м/с;

Таким образом, расход Q равен:

м³/с 2,75 л/с.

Ответ: Q = 2,75 л/c, р = 5,3 кПа.

Задача № 4.8

Условие:

Определить значение силы F, преодолеваемой штоком гидроцилиндра при движении его против нагрузки со скоростью υ = 20 мм/с. Давление на входе в дроссель p_Н = 20 МПа; давление на сливе p_с = 0,3 МПа; коэффициент расхода дросселя μ = 0,62; диаметр отверстия дросселя d = 1,2 мм; D = 70 мм; d_Ш = 30 мм; ρ = 900 кг/м³.

Решение:

Дано:

υ = 20 мм/с
pН = 20 МПа
pс = 0,3 МПа
μ = 0,62
d = 1,2 мм
D = 70 мм
dШ = 30 мм
ρ = 900 кг/м3
Найти: F - ?

Расход через дроссель равен:



С другой стороны, расход через дроссель также равен:

м³/с

Найдем Δр:



Находим давление слева от поршня:

Па.

Находим значение силы F из уравнения равновесия:







Ответ: F = 55 кН.

Задача № 5.9

Условие:

Всасывающий трубопровод насо­са имеет длину l = 5 м и диаметр d = 32 мм, высота всасывания h = 0,8 м. Определить давление в конце трубопровода (перед на­сосом), если расход масла (ρ = 890 кг/м³, ν = 10 мм²/с), Q = 50 л/мин, коэффициент сопротивления колена ζ_к = 0,3, вентиля ζ_в = 4,5, фильтра ζ_ф = 10.

Решение:

Дано:

l = 5 м
d = 32 мм
h = 0,8 м
ρ = 890 кг/м³
ν = 10 мм²/с
Q = 50 л/мин
ζк = 0,3
ζв = 4,5
ζф = 10
Найти: - ?

Определяем скорость, число Рейнольдса и коэффициент гидравлического трения по длине при расходе:

л/с = 833 см³/с;

104 м/с;





Сумма коэффициентов местных сопротивлений:



Потери напора во всасывающем трубопроводе:

м.

Из уравнения Бернулли для сечений 1−1 и 2−2 относительно плоскости сравнения О−О:



в котором 0,

Па, 1,04 м/с, м, находим давление перед насосом:



Па 0,082 Мпа.

Ответ: = 0,082 Мпа.