Материал: zadachi_na_ekzamen

Розділ 6: Розрахунок умов фазової рівноваги в однокомпонентних системах (1 задача):

Задача 1: Знайти температурну залежність тиску насиченої пари, якщо температура не дуже близька до критичної. Теплоту випаровування вважати сталою.

Для розв’язку цієї задачі будемо застосовувати рівняння Клапейрона Клаузіуса:

Умова того, що система далека від критичної точки означає, що vl будемо вважати сталою величиною.

vg необхідно виразити з якогось рівняння стану – наприклад ідеального газу, чи рівняння Ван-

Дер-Ваальса. Для спрощення інтегрування будемо вважати, що об’єм рідкої фази набагато менший за об’єм газової фази, тоді:

q

p = ce2kT

Розділ 8: Розрахунок флуктуацій в заданих системах (3 задачі):

Задача 1: Обчислити середньоквадратичну флуктуацію швидкості атомів для ідеального газу, який знаходиться у термостаті з температурою T.

Задача 2: Розрахувати флуктуацію числа частинок у виродженому ідеальному фермі-газі.

Із Статистичної теорії флуктуацій відомий результат:

(∆N )2 = −kT ∂ N ∂µ

tkitar 2010

У випадку виродження знаходимо з означення кількість частинок і враховуємо стільки членів ряду скільки потрібно, при цьому отримуємо N = N (µ). Після цього проводимо диференціювання і

отримуємо відповідь. Задача 3: аналогічно до 2.

Kirill

tkitar 2010