Материал: ЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТУРБИНЫ
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
3.1 РАСЧЕТ ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ, КПД И МОЩНОСТИ ТУРБИНЫ
Расчет приведен в табл. 3.3
Таблица 3.3
Наименование
1
Профильные потери для СА
Профильные потери для венцов РК
Концевые потери СА
Концевые потери в рабочих венцах
Радиальный зазор в СА
Радиальный зазор в РА
Потери от перетеканий в радиальном зазоре СА
Потери от перетеканий в радиальном зазоре РЛ
Использованный в ступени перепад
Внутренний КПД ступени
Формула
2
|
1 |
2 |
C |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
hпр |
|
2 |
c |
1 |
10 3 |
|
ср |
|
|
2 |
|
||
|
c |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
1 p2 2 |
|
|
|
|
|||||||||||||
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
10 3 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ср |
|
|
|
|
|
p2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||
h |
|
|
|
|
1 |
2 |
2 |
a |
2 |
h |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
конц |
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
c |
ад |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
l |
|
|
p |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
h |
|
|
|
|
1 |
2 |
2 |
a |
|
h |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
конц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
p |
ад |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
l |
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
p |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
принимаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
принимаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
h |
зад |
|
|
c |
h |
ад |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
c |
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
зад |
|
|
c |
|
h |
ад |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
p |
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hU hстад hст |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U |
|
h |
ад |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Обознач |
Размерн |
ение |
ость |
3 |
4 |
hс. п |
кДж |
|
кг |
hр. п |
кДж |
|
кг |
hс. к |
кДж |
|
кг |
hр. к |
кДж |
|
кг |
смм
рмм
hс. з |
кДж |
|
кг |
hр. з |
кДж |
|
кг |
hu |
кДж |
|
кг |
u |
|
ТВД |
ТНД |
5 |
6 |
4,88 |
2,56 |
8,39 |
6,86 |
1,03 |
0,68 |
2,00 |
1,90 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
1,659 |
0,535 |
0,866 |
0,500 |
170,6 |
112,7 |
0,901 |
0,896 |
|
|
Суммарный использованный теплоперепад в турбине:
Z
Hu hu ;
1
Hu 283,3кДж кг .
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
КПД турбины без учета потерь на трение дисков:
uT |
Hu / HАДх ; |
|
|
uT |
283,3 / 315,2 0,899. |
|
|
|
Этот КПД определен с учетом полного использования выходной скорости всех ступеней, за исключением последней.
Оценивая потери на трение дисков с помощью тр~0,99, получаем внутренний КПД турбины
Т =0,899 *0,99=0,890
а общую мощность турбины:
N |
т |
|
|
N |
т |
|
=G т Hu т ;
=82,83*283,3*0,890=23231 кВт.
При вычете мощности, потребляемой компрессором, расположенном на этом же валу, с учетом механических потерь, получаем полезную
(эффективную) мощность:
Nк Gк Hк к ;
Nк =83,72*177,9*0,86=12809 кВт;
Ne = (NT - NK) *
мех;
Ne = (23231 - 12809) *0,96 = 10010 кВт.
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
4. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ДИСКА ТВД
Разрушение дисков является одной из наиболее тяжелых аварий,
поскольку оно, как правило, влечет за собой полное разрушение турбины, а
также наносит серьезный урон соседнему оборудованию.
Диски роторов являются одними из самых напряженных элементов турбомашин. Основные напряжения в дисках возникают вследствие
центробежных сил инерции, обусловленных вращением ротора
(динамические напряжения), и неравномерного распределения температуры по объему диска (температурные напряжения). Прочностные расчеты дисков турбомашин обязательны при их проектировании, так как они позволяют достичь необходимого запаса прочности и тем самым обеспечить достаточную надежность и долговечность эксплуатации турбомашин.
Динамические силы и напряжения, связанные с колебаниями и определяющие длительную усталостную прочность деталей в рамках данного дипломного проекта не рассматриваются. Расчет произведен для рабочего
колеса ступени турбины высокого давления.
Основными величинами, влияющими на прочность диска, являются температура, воздействующая на него при работе и напряжения от действия
центробежных сил.
В расчете используются следующие величины:
N - число разбиений диска на участки;
|
- плотность материала диска, кг м |
3 |
; |
|
|||
n - частота вращения диска, об мин ; |
|
|
|
ri - радиусы участков диска, м; |
|
|
|
yi - ширины участков дисков, м; |
|
|
|
t i |
- значения температур участков диска, С ; |
||
i |
- значения коэффициентов линейного расширения, 1 С ; |
||
E i - значения модуля упругости материала диска по участкам, МПа;
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
|
дr |
- значение динамических радиальных напряжений, МПа; |
|
дt |
- значение динамических тангенциальных напряжений, МПа; |
|
тr |
- значение температурных радиальных напряжений, МПа; |
|
тt |
- значение температурных тангенциальных напряжений, МПа. |
Свойства материала: предел текучести 0.2 |
, модуль упругости |
|||
коэффициент Пуассона |
|
и коэффициент линейного расширения |
|
|
принимаем в соответствии с температурой диска. |
|
|
||
Таблица 4.1. Параметры, необходимые для расчёта диска ТВД
t
E
,
-
Материал |
|
r |
|
r |
r0 |
r1 |
rа |
rоб |
у0 |
у1 |
уа |
уоб |
t0,0С |
t, |
|
|
0 |
|
0 б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
диска |
МПа |
МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0С |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20Х12ВНМФ |
10 |
|
220 |
00 |
150 |
450 |
520 |
190 |
100 |
55 |
65 |
400 |
36 |
|
Ш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.2. Характеристики материала диска
Характеристика |
Температура 0С |
|
|
|
|
|
||
материала |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
100 |
|
2300 |
300 |
400 |
500 |
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Модуль упругости, |
2,14 |
2,12 |
|
2,09 |
2,03 |
1,95 |
1,87 |
1,71 |
МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент линейного |
10,4 |
- |
|
10,5 |
10,7 |
11,0 |
11,4 |
12,0 |
расширения, t.10-6, 1/ 0C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент Пуассона, |
0,3, |
0,3 |
|
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плотность, , кг/м3 |
7850 |
7850 |
|
7850 |
7850 |
7850 |
7850 |
7850 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Предел текучести, 0.2, МПа |
559 |
545 |
|
527 |
509 |
491 |
456 |
368 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для расчета разобьем диск на 10 частей. На каждом участке реальный профиль заменяется профилем постоянной ширины. Температурный режим диска задается исходя из условий эксплуатации. Распределение температуры диска по радиусу задано в виде функции
t(r) t 0 t (r r0 ) /(rоб r0 ) 2
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Распределение температуры диска по радиусу отображено в табл.4.1
Таблица 4.3. Распределение температуры по радиусу диска
№ участка |
Внутренний радиус участка, |
Температура участка, |
|
rср, м |
t, 0C |
|
|
|
1 |
0,025 |
400 |
|
|
|
2 |
0,045 |
400 |
|
|
|
3 |
0,110 |
400 |
|
|
|
4 |
0,150 |
400 |
|
|
|
5 |
0,250 |
401 |
|
|
|
6 |
0,350 |
406 |
|
|
|
7 |
0,410 |
415 |
|
|
|
8 |
0,450 |
427 |
|
|
|
9 |
0,485 |
436 |
|
|
|
10 |
0,520 |
436 |
|
|
|
Расчет напряжений производится с применением ЭВМ (программа
DISK22), исходные данные и результаты этого расчета приведены в прил.1.
- суммарные тангенциальные напряжения в точке диска,
|
|
- суммарные радиальные напряжения в точке диска. |
|
r |
|||
|
|
Изменение температуры по радиусу диска отображено на рис.4.1
Эпюры распределения напряжений отображены на рис.4.2
max
max
= |
Σ |
( r |
|
= |
257,7 |
|
) |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
( Σ )2 Σ *
r
250,2 |
2 |
257,7 * 250,2 |
|
Σ
= 254,1 МПа.
Запас прочности определяет коэффициент запаса прочности ( k зап 1.5...2.0 ). Для выбранного материала диска (сплав 20Х12ВНМФШ) при
t = 436 С предел текучести 0t |
.2 =478 МПа. |
|
|
t |
/ max =1,88. |
Коэффициент запаса прочности: kзап = 0.2 |
||