А) 230 B)250 C) 200 D)300 E) 290
20. 8 адамды 3 орындыққа неше түрлі тәсілмен отырғызуға болады?
А)336 B)448 C)350 D) 200 E) 144
Сандар
1. 0, 1, 2, 3 цифрларынан қанша екі таңбалы сан жазуға болады?
А) 12 B) 10 C) 16 D)14 E) 20
2. 1, 0, 2, 7, 3 цифрлары кездеспейтін екі таңбалы қанша натурал сан болатынын табыңыз.
А) 20 B) 45 C)10 D) 50 E)25
3. 1, 2, 3, 4, 5, 6 цифрларын бір рет қана пайдаланып неше екі таңбалы тақ сан құрастыруға болатынын табыңыз.
А) 20 B)12 C)15 D)30 E)24
4. 1,5,2,0,3 сандарын қолданып , цифрлары әртүрлі болатын үш таңбалы сандардың санын табыңыз.
А)91 B)48 C)120 D) 90 E) 105
5. 2, 3, 4, 5, 6 цифрларының әрқайсысын бір рет қана пайдаланып неше екі таңбалы сан жазуға болатындығын табыңыз.
А) 10 B) 20 C) 30 D) 50 E) 80
6. 5, 8, 0, 2 цифрларын қолданып , цифрларын қайталамай қанша екі таңбалы сан құрастыруға болатынын табыңыз.
А)27 B)12 C)16 D)6 E)9
7. 7, 8, 9 цифрларын пайдаланып, цифрлары қайталанбайтын қанша үш таңбалы сан құрастыруға болатынын табыңыз.
А) 6 B)3 C)5 D) 8 E) 4
8. 3, 5, 7, 8, 9 цифрларын қолдана отырып цифрлары әртүрлі неше екітаңбалы сан құрауға болады?
А)50 B)36 C) 16 D)20 E)60
9. 2, 5, 4, 6, 8 цифрларын қолдана отырып неше екітаңбалы сан құрауға болады? Цифрлары қайталануы да мүмкін.
А) 50 B)100 C)25 D)80 E)60
10. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 цифрларын қолдана отырып (цифрлары әртүрлі болмауы да мүмкін) неше үштаңбалы тақ сан құрауға болады?
А)280 B)119 C)210 D)252 E)196
11. 8 ден өзге цифрларды қолданып қанша үш таңбалы сан құрауға болады?(Цифрлар қайталанбайды)
А) 448 B) 122 C)145 D)445 E)320
12. 1, 2, 3, 4 цифрларын пайдаланып қанша екі таңбалы сан құрауға болады?
А) 25 B)20 C)16 D)49 E) 30
13. 0, 1, 2, 3 цифрларын қолдана отырып қанша екі таңбалы сан құрауға болады?
А)48 B)49 C)20 D) 46 E)45
14. 5, 6, 7 цифрларын пайдаланбай қанша екі таңбалы сан құрауға болады?
А) 48 B)45 C)42 D)25 E) 30
15. 0, 1, 3, 7, 9 цифрларын пайдаланып, цифрлары қайталанбайтын қанша төрт таңбалы сан құрауға болады?
А) 81 B) 96 C) 85 D) 49 E) 45
16. 9 дан өзге цифрларды қолдана отырып, цифрлары қайталанбайтын қанша төрт таңбалы сан құрауға болады?
А) 2688 B) 2599 C)3040 D)2500 E) 2090
17. Тек қана жұп цифрларды қолданып қанша екі таңбалы сан құрауға болады? (Цифрлары қайталанбауы да мүмкін).
А) 40 B) 49 C)55 D)60 E)20
18. Тек қана тақ цифрларды қолданып қанша үш таңбалы сан құрауға болады?
А) 40 B)60 C)45 D)80 E) 45
19. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 цифрларын пайдаланып қанша екі таңбалы сан құрауға болады?
А)56 B) 45 C)50 D)49 E) 25
20. 7, 8, 9 дан өзге цифрларды қолданып, цифрлары қайталанбайтын қанша үш таңбалы сан құрауға болады?
А) 150 B)100 C) 180 D)200 E) 250
КОМБИНАТОРИКА
1.Жәшікте 100 қара және 100 ақ шар жатыр. Жәшікке қарамай алғанда кем дегенде бір түстен 2 шар шығу үшін ең аз дегенде қанша шар алу керек?
A) Кемінде 2 шар алу керек
С)Кемінде 12 шар алу керек
E) Кемінде 6 шар алу керек
В) Кемінде 3 шар алу керек
D) Kемінде 4 шар алу керек
2. Урнада 5 ақ, 6 қара және 7 қызыл шарлар бар. Урнаға қарамай біртіндеп шарлар алына бастады. Барлық түсті шарлар шығу үшін ең аз дегенде қанша шар алу керек?
А)12 шар алу керек
B)13 шар алу керек
C) 14 шар алу керек
D) 15 шар алу керек
E) 16 шар алу керек
3.Жәшікте 5 қызыл, 7 көк жане 1 жасыл шарлар жатыр. Жәшікке қарамай алғанда бір түстен 2 шар шығу үшін қанша шар алу керек?
А) Зшар B)4 шар C) 5 шар D) 6 шар E) 7 шар
4.Жәшікте 10 қызыл жене 10 ақ шарлар бар. Жәшікке қарамай алғанда бір түстен екі шар шығу үшін кемінде қанша шар алу қажет?
А) 3 шар B)4 шар C) 5 шар D) 6 шар E) 7 шар
5.Жәшікте түстері әртүрлі: 7 ақ, 14 қызыл және 23 қара шарлар жатыр. Жәшіктің ішіне қарамай алғанда кемінде әр түстен бір-бірден шар шығу үшін жәшіктен ең аз дегенде қанша шар алу қажет?
A) 32 шар В) 34 шар C) 36 шар D) 38 шар E) 40 шар
6.Қорапта өлшемдері бірдей әртүрлі түске боялған: 7 қызыл, 5 көк, 3 жасыл және 10 ақ шарлар жатыр. Қорапқа қарамай алғанда әртүрлі түстен 3 шар шығу үшін кемінде қанша шар алу қажет
А)16 шар алу қажет B)18 шар алу қажет С) 20 шар алу қажет D) 25 шap aлу қажет E) 24 шар алу қажет
7.Қараңғы бөлмедегі қорапта 8 көк, 10 сары және 10 қара носкилер жатыр. Қорапқа қарамай алғанда бір түстен 2 носки шығу үшін қанша носки қажет?
А)3 носки алу қажет. B)4 носки алу қажет C) 5 носки алу қажет D) 6 носки алу қажет E)8 носки алу қажет
8.Жәшікте 100 ақ, 100 қызыл, 100 көк және 100 сары шарлар бар. Жәшікке қарамай алғанда кемінде бір түстен 3 шар шығу үшін ең аз дегенде қанша шар алу керек?
A)5 B) 6 C)7 D) 8 E)9
9.Қорапта барлығы 15 шар жатыр: қара, қызыл және ақ. Ақ шарлар қарасынан 7 есе aртық. Қорапта неше қызыл шар жатыр?
A)5 қызыл шар жатыр C)7 қызыл шар жатыр E)9 қызыл шар жатыр
B) 6 қызыл шар жатыр D) 8 қызыл шар жатыр
10.Қараңғы бөлмедегі қорапта өлшемдері бірдей 10 жұп қоңыр және 10 жұп қара қолғаптар жатыр. Қорапқа қарамай алғанда бір түстен жұп қолғап шығу үшін кемінде қанша қолғап алу қажет?
A)15 қолғап алу қажет С)20 қолғап алу қажет E) 25 қолғап алу қажет
В) 18 қолғап алу қажет D) 21 қолғап алу қажет
11.Қорапта бірдей үш түсті 15 қарындаш бар. Сөзсіз үш түрлі-түсті қарындаш шығу үшін қораптан кемінде неше қарындаш алу керек?
A)8 қарындаш алу керек B)9 қарындаш алу керек С)10 қарындаш алу керек D) 11 қарындаш алу керек E) 12 қарындаш алу керек
12.Қараңғы бөлмедегі қапшықта 5 ақ шар және 2 қара шарлар жатыр. Қапшыққа қарамай алғанда біp қара шар шығу үшін кемінде қапшықтан қанша шар алу қажет?
A)4 шар B)5 шар C)6 шар D) 2 шар E)3 шар
13.Қорапта 17 жасыл, 12 көк, 5 қызыл, қалғаны ақ және қара түсті, барлығы 40 қаламсап бар. Қорапқа қарамай бір рет алған қаламдардың ішінде кемінде алтауы бір түсті болу үшін неше қалам алу керек?
A) 22 қалам В)23 қалам С) 24 қалам D) 25 қалам Е) 26 қалам
14.Қараңғы бөлмедегі қорапта өлшемдері бірдей 10 жұп қоңыр және 10 жұп қара қолғаптар жатыр. Қорапқа қарамай алғанда бір түстен жұп қолғап шығу үшін кемінде қанша қолғап алу қажет?
А) 15 қолғап B) 18 қолғап C) 20 қолғап D)21 қолғап E) 25 қолғап
15.Карточкаларға барлық екі таңбалы сандар жазылған. Карточкаларға қарамай алғанда 2-ге белінетін карточка шығy үшін кемінде қанша карточка алу қажет?
А)36 карточка алу қажет В)40 карточка алу қажет С)42 карточка алу қажет
D) 44 карточка алу қажет E) 46 карточка алу қажет
16.Карточкаларға екі таңбалы сандар жазылған. Карточкаларға қарамай алғанда 7-ге бөлінетін сан шығу үшін кемінде қанша карточка алу қажет
А)38 карточка алу қажет В)48 карточка алу қажет C)58 карточка алу қажет D) 68 карточка алу қажет E) 78 карточка алу қажет
17.Карточкаларга барлық екі таңбалы сандар жазылған. Карточкаларға қарамай алғанда 2-ге немесе 7-ге бөлінетін карточка шығу үшін кемінде қанша карточка алу қажет?
А)36 карточка B) 38 карточка C) 40 карточка D) 42 карточка Е) 44 карточка
18.Жәшікте 100 ақ,100 қызыл, 100 көк және 100 сары шарлар бар. Жәшікке қарамай алғанда кемінде бір түстен 3 шар шығу үшін ең аз дегенде қанша шар алу керек?
А)9 шар B)10шар C) 11 шар D) 12 шар E) 13 шар
19.Қорапта 5 қызыл және 4 жасыл қарандаштар бар. Қорапқа қарамай 1 жасыл қарандаш шығу үшін кемінде қанша қарандаш алу қажет?
A)4 қарындаш B)5 қарындаш C) 6 қарындаш D) 7 қарындаш E) 8 қарындаш
20.Жәшікте 4 қызыл, 2 ақ жане 3 жасыл қарындаштар бар. Жәшікке қарамай алғанда бір қызыл түсті қарындаш шығу үшін кемінде қанша қарындаш алу қажет?
A)4 қарындаш B)5 қарындаш C) 6 қарындаш D) 7 қарындаш E) 8 қарындаш
21.Қорапта 3 күлгін, 4 қызғылт жане 2 көгілдір тусті шарлар бар. Қорапқа қарамай алғанда 1 күлгін түсті шар шығу үшін кемінде қанша шар алу қажет?
А)6 шар B)7шар C) 8 шар D) 9 шар E) 10 шар
22.Жәшікте 4 қызыл, 2 ақ және 3 көк фломастер бар. Жәшікке қарамай алғанда бір түстен 2 фломастер шығу үшін кемінде қанша фломастер алу қажет?
A)3 фломастер В) 4 фломастер C)5 фломастер D) 6 фломастер E) 7 фломастер
23.Шкафта бірдей 3 пар бәтеңке тығулы. Шкафқа қарамай алғанда бір жұп бәтеңке шығу үшін қанша бәтеңке алу қажет?
A) 3 бәтеңке В) 4 бәтеңке С)5 бәтеңке D) 6 бәтеңке E) 7 бәтеңке
24.Жәшікте 4 қызыл, 2 ақ және 3 жасыл қарындаштар жатыр. Жашікке қарамай алғанда бір жасыл түсті қарындаш шығу үшін кемінде қанша қарындаш алу қажет?
А) 3 карындаш В)4 қарындаш C)5 қарындаш D) 6 қарындаш E) 7 қарындаш
25.Қорапта 5 ақ кубик, 3 қара кубик жатыр. Қорапқа қарамай алғанда бір қара кубик шығу үшін ең аз дегенде қанша кубикті алу керек?
A)5 кубикті В)6 кубикті C)7 кубикті D) 8 кубикті E) 9 кубикті
26. Қорапта барлығы 15 шар жатыр: қара, қызыл жане ақ. Ақ шарлар қарасынан 7 еce aртық Неше қызыл шар барын табыңдар.
A) 5 қызыл шар В)6 қызыл шар C)7 қызыл шар D) 8 қызыл шар E) 9 қызыл шар
27.Қорапта 7 қызыл және 5 көк қарындаштар жатыр. Қараңғыда осы қораптан кемінде екі қызыл және үш көк қарындаш шығу үшін қанша қарындаш алу қажет?
A) Кемінде 8 қарындаш С)Кемінде 10 қарындаш E)Кемінде 12 қарындаш
В) Кемінде 9 қарындаш D) Кемінде 11 қарындаш
28.Жәшікте 3 қызыл, 3 сары, 3 көк жане 1 ақ барлығы 10 доп жатыр. Жәшікке қарамай алғанда кемінде бір түстен екі доп шығу үшін ең аз дегенде қанша доп алу керек?
А)3 доп B)4 доп C)5 доп D) 6 доп E) 7 доп
29.Жәшікте 10 қызыл, 8 көк, 8 жасыл; 4 сары түсті қарындаштар жатыр .Қараңғыда жәшіктен ең аз дегенде қанша қарындаш алғанда бір түстен кемінде 4 қарындаш шығады?
A)10 қарындаш В) 11 қарындаш C ) 12 қарындаш D)13 қарындаш E) 14 қарындаш
30.Жәшікте 10 қызыл, 8 көк, 8 жасыл, 4 сары түсті қарындаштар жатыр .Қараңғыда жәшіктен ең аз дегенде қанша қарындаш алғанда кемінде әр түстен бір қарындаш шығады?
A) 23 қарындаш B) 24 қарындаш C) 25 қарындаш D) 26 қарындаш E) 27 қарындаш
31.Жәшікте 10 қызыл, 8 көк, 8 жасыл, 4 сары түсті қарындаштар жатыр. Қараңғыда жәшіктен ең аз дегенде қанша қарындаш алғанда кемінде 6 көк қарындаш шығады?
А) 24 қарындаш В) 25 қарындаш C) 26 қарындаш D) 27 қарындаш E) 28 қарындаш
32.Жәшікте - қызыл, жасыл, сары және көк 100 жалау жатыр. Жәшікке қарамастан алғанда кемдегенде бір түстен 10 жалау шығу үшін ең аз дегенде қанша жалау алу керек?
А) 34 жалау В) 35 жалау C) 36 жалау D) 37 жалау E) 38 жалау
33.Қораптың ішінде 10 қызыл түсті және 10 жасыл түсті қаламдар бар. Қораптың ішіне қарамай, бір-бірінен өзгеше түсті екі қалам шығарту үшін ең кемінде қанша қалам шығару керек?
A)20 B) 12 С)9 D) 10 E) 11
34.Қорапта 4 көк, 10 қара түсті қалам бар. Кем дегенде 2 көк түсті қалам алып шығу үшін, қорапқа қарамай барлығы қанша қалам алу керек?
A)4 B) 6 С)9 D) 8 E ) 12
35.Қоржында барлығының саны 30 болатын сары алма мен қызыл алма бар еді. Кез келген 12 алманың ішінен кем дегенде 1 сары, ал кез келген 20 алманың ішінен кем дегенде 1 қызыл болса, барлығы қанша сары, қанша қызыл алма бар?
A)12с, 18 қ В)19с, 11 қ С)2 с,1қ D)4c, 26қ E) 11 с, 19 қ
36.Iшiнде 7 қара, 5 көк түсті шарлары бар қорапқа қарамай, ең аз дегенде екі қара, үш көк шар шығатындай етіп қанша шар алуым керек?
A)9 B) 12 C) 10 D) 8 E) 5
37.Бір жәшікте 20 көк, 16 сары, 15 ақ және 8 жасыл доп бар. Бұл жәшіктен 47 дана доп алынады. Осыған қарағанда, осы жәшікте ең көп қанша дана ақ доп қалган?
A)7 B) 8 C) 11 D) 12 E) 13
38.Карточкаларға барлық екі таңбалы сандар жазылған. Карточкаларға қарамай алғанда 2-ге бөлінетін карточка шығу үшін кемінде қанша карточка алу қажет?
A)36 карточка B)40 карточка C) 42 карточка D) 44 карточка E) 46 карточка
39.Қорапта барлығы 70 шар бар: 20 қызыл, 20 көк, 20 сары қалғандары ақ пен қара шарлар. Бір түсті шардан 10 болатындай етіп қораптан қарамастан, ең аз қанша шар алыну кажет?
А) 40 B )38 C) 17 D) 10 E ) 34
40. Қораптың ішінде 12 сары түсті және 12 көк түсті қаламдар бар . Қораптың ішіне қарамай , бір - бірінен өзгеше түсті екі қалам шығару үшін ең көп дегенде қанша қалам шығару керектігін табыңыз .
A ) 24 B ) 13 C ) 2 D ) 3 E ) 11
41. Қорапта барлығы 85 шар бар . Олардың 25 - і Қызыл , 23 - і көк , 24 - і сары , ал қалғаны ақ түсті . Сары немесе көк түсті бір шарды қораптан қарамастан алу үшін ең көп дегенде қанша шар алынатынын анықтаңыз .
А ) 38 В ) 37 C ) 36 D ) 39 E ) 84
42. Қорапта 4 көк шар және 7 сары шар бар . Қораптың ішіне қарамай 2 сары шар алу үшін ең көп дегенде неше шар алу керек ?
А ) 4 В ) 5 С ) 6 D ) 7 Е ) 8
43. Қалтада 7 жасыл , 4 сары және 2 қызыл шар бар . Қалтаның ішіне қарамай 3 жасыл шар алу үшін ең көп дегенде неше шар алу керек ?
A ) 9 B ) 13 C ) 2 D ) 3 E ) 11
44. Жәшікте 12 шар жатыр . Олардың 6 - ы қызыл , 3 - і ақ , 2 - і жасыл және 1 - і көк . Жәшіктен қарамай кем дегенде үш бірдей түсті шар шығатындай ең аз алынатын шардың санын анықтаңыз .
А ) 5 В ) 3 С ) 6 D ) 8 Е ) 7
45. Сумкада 3 ақ , 3 қара , 4 көк түсті қарындаштар 26 бар . Қараңғыда ең кемінде неше қарындаш алса ,олардан бірдей түсті екі қарындаш міндетті түрде болу мүмкіндігін табыңыз
А ) 7 В ) 8 С ) 4 D ) 5 E ) 6
46. Қалтада 7 жасыл , 4 сары және 2 қызыл шар бар . Қалтаның ішіне қарамай 2 сары шар алу үшін ең көп дегенде неше шар алу керек ?
А ) 9 В ) 13 С ) 2 D ) 3 Е ) 11
47. Қалтада 7 жасыл , 4 сары және 2 қызыл шар бар . Қалтаның ішіне қарамай 1 қызыл шар алу үшін ең көп дегенде неше шар алу керек ?
А ) 8 В ) 10 С ) 12 D ) 9 E ) 11
48. Қорапта барлығы 85 шар бар . Олардың 25 - і Қызыл , 23 - і көк , 24 - і сары , ал қалғаны ақ және қара түсті . Қызыл немесе көк түсті бір шарды алу үшін ең көп дегенде неше шар алынатынын анықтаңыз .