Документ: 1629, страницы 11-15 | База учебных материалов

Коэффициенты передачи звеньев структурной схемы: kR1 = rZ;

kR2 = r0-1; kR3 = r02; kR4 = 2r0; kR5 = z.

График нелинейной зависимости (1) представлена на рис. 7, где -α1…+α1 – зона нечувствительности гидрораспределителя, |α1…α2| – рабочая зона гидрораспределителя, |α2…∞| – зона насыщения.

Рис. 7. Зависимость площади проходных сечений гидромоторного ряда гидрораспределителя от угла поворота золотника относительно гильзы

Статическая характеристика гильзы гидрораспределителя описывается следующим уравнением:

2

rZ α

r0

rZ α

z

r0

arccos 1

r0

, при

α

αOS ;

fOS αOS fUT

α

αOS ,

fOS MAX fUT , при

2r0 rZ α rZ α 2

(2)

Выражение (2) с учетом принятых допущений позволяет представить золотникввидеструктурнойсхемы(рис. 8).

11

Рис. 8. Структурная схема гильзы гидрораспределителя

Гидрораспределитель описывается уравнениями расходов через регулируемый дроссель с учетом утечек рабочей жидкости через кольцевое сечение:

QR2 = QR1 – QSL – QUT;

(3)

dQR2

μ

f sign(pR1

pR2 )

B

;

(4)

dt

2

ρ

1

p

Q

Ж

R1

R2

dQSL

B μ fSL

2 ρЖ1

pR1

QSL ;

(5)

dt

r r

3

QUT

π r

3

ε2

pR1 pR2 .

(6)

G

Z

1

2

6 Ж L

где QR1 и QR2 – расходы жидкости на входе и выходе гидрораспределителя; QSL – расход жидкости, поступающей на слив; pR1 и pR2 – давления на входе и выходе из гидрораспределителя соответственно; B – коэффициент, учитывающий инерционность столба жидкости; μ – коэффициент расхода; ρЖ – плотность рабочей жидкости; rG – радиус гильзы; ν – кинематическая вязкость жидкости; L – длина сопряжения; ε – коэффициент эксцентриситета.

Выражения (3)…(6) с учетом принятых допущений позволяют представитьгидрораспределительввидеструктурнойсхемы(рис. 9).

12

Рис. 9. Структурная схема гидрораспределителя

Коэффициенты передачи звеньев структурной схемы: kR6 = μ;

ρ

Ж

kR10

π r r

r 3

3

ε

2

kR7

= 2ρЖ-1; kR8 = 1/B; kR9

;

G G

Z

1

2

.

2

2μ

6 ρж L

Математическая модель трения описывает силы трения в паре «золотник-гильза». Момент трения МR моделируется как функция относительной скорости ω и является суммой момента статического трения МС, момента трения Кулона МК и момента вязкого трения МВ, как показано на рис. 10.

Статическое трение – это ниспадающая характеристика, возникающая при низких угловых скоростях. Трение Кулона приводит к постоянному моменту трения при любой угловой скорости. Вязкое трение противостоит вращению моментом, пропорциональным относительной скорости.

Трение в гидрораспределителе описывается уравнениями:

(МК + МС·exp(-cV|Δω|))·signΔω + hRΔω, при |Δω| ≥ ω0;

Δω

hR ω0 (МК МС exp( cV ω0 ))

(7)

МR(Δω) =

, при

Δω

ω ;

ω0

0

Δω = ωZ – ωG ;

(8)

Δω

d

,

(9)

dt

13

где ωZ, ωG – абсолютные угловые скорости золотника и гильзы гидрораспределителя соответственно; Δω – относительная угловая скорость; М – крутящий момент трения; МС – момент статического трения; МК – момент трения Кулона; сV – коэффициент перехода между статическим и трением Кулона; hR – коэффициент вязкого трения распределителя; ω0 – порог относительной угловой скорости.

Рис. 10. Зависимость момента трения в гидрораспределителе от относительной угловой скорости

Коэффициент cV используется для перехода между статическим и трениями Кулона. Его значение назначается из следующих соображений: статический компонент трения достигает приблизительно 95 % от его установившегося значения при скорости 3/cV, и 98 % при скорости 4/cV, которое позволяет установить относительное значение cV ≈ 4/ωMIN, где ωMIN – относительная скорость, при которой крутящий момент трения принимает минимальное значение.

Выражения (7)…(9) с учетом принятых допущений позволяют представить зависимость сил трения ототносительной угловой скорости в паре«золотник– гильза» ввидеструктурнойсхемы(рис. 11).

14

Рис. 11. Структурная схема модели трения в гидрораспределителе

Коэффициенты	передачи звеньев структурной схемы: kR11 = hR;
kR12 = – cV; kR13 = MC;	kR14	hR ω0 (МК МС exp( cV ω0 ))	.

		ω0

Обобщенная структурная схема гидрораспределителя представлена нарис.12.

1.3.2 Математическая модель гидромотора обратной связи

Поток рабочей жидкости из гидрораспределителя попадает через гидромотор обратной связи в исполнительный гидроцилиндр, гидромотор обратной связи осуществляет обратную связь посредством смещения гильзы золотника распределителя на угол αOS(t), тем самым регулируя площади проходных сечений каналов гидрораспределителя.

Входными параметрами гидромотора обратной связи являются расход и давление рабочей жидкости на входе и момент на роторе гидромотора, который обуславливается силами трения, выходными – расход и давление на выходе, а также угол поворота или угловая скорость вращения ротора гидромотора.

Расчетная и блок-схема гидромотора обратной связи представлены на рис. 13 и 14 соответственно.

15

Материал: 1629

Смотрите также: