Материал: 1912

Далее по графику [4, рисунок 2.6, с. 28] выберем коэффициенты

Меньшее значение из полученных значений этих соотношений определяет меньшую прочность зуба по напряжениям изгиба. Так как зуб колеса менее прочен по сравнению с зубом шестерни, то проверку выносливости на изгиб проводим только по зубу колеса.

Условие прочности зуба по напряжениям изгиба (в предположении, что в зацеплении находится одна пара зубьев) выражается формулой

где σF, [σF] – соответственно действительное и допускаемое напряжения изгиба, МПа; YF – коэффициент формы зуба колеса (YF = YF2); Yβ – коэффициент, учитывающий наклон зуба; mnm – средний нормаль-

Yβ = 1 – 35oo = 0,75.

140

Удельную расчётную окружную силу ωFt определим по формуле

35

где KFβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца; KFV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении.

Величина коэффициента KFβ зависит от твёрдости зубьев, коэффициента ψ bd , ширины зубчатого венца и схемы зубчатой передачи. По графику, приведенному в работе [4, с. 29], для твёрдости зубьев HB ≤ 350 и коэффициенте ширины зубчатого венца ψ bd = 0,5 имеем

где ωFV – удельная окружная динамическая сила, Н/мм; ωFtp – удельная расчётная окружная сила в зоне её наибольшей концентрации, Н/мм.

Величину удельной окружной динамической силы определим по формуле

где δF – коэффициент, учитывающий вид зубчатой передачи. Для передач с непрямыми зубьями принимают [5, с. 30]

δF = 0,006.

Остальные величины в формуле (4.32) определены ранее. Величина удельной окружной силы равна

ωFV = 0,006 56 5,11 121,96 (( 3,45 )2 +1) = 19,73 Н/мм. 3,45

Величину удельной расчётной окружной силы ωFtp в зоне её наибольшей концентрации определим по формуле

Численное значение расчётной окружной силы равно

ωFtp = 168333,62 1,3 = 66,32 Н/мм.

Величина коэффициента KFV, учитывающего динамическую нагрузку в зацеплении, равна

36

19,73

KFV = 1 + 66,32 = 1,3.

Величину удельной расчётной окружной силы ωFt вычислим по формуле (4.30):

ωFt = 168333,72 1,3 1,3 = 86,22 Н/мм.

Вычислим величину действительного напряжения изгиба на зубе колеса:

Из проведённого расчёта видно, что действительное напряжение σF = 108,68 МПа < [σF2] = 200,57 МПа. Это означает, что условие изгибной прочности соблюдается.

4.9 Определение усилий в зацеплении

Известные данные для расчёта:

βm = 35о; δ1 = 16o8’; α = 20о; dm1 = 67, 83 мм; Т1 = 57,1 Н·м.

Силы взаимодействия между зубьями шестерни и колеса задают в виде составляющих по осям координат. В зацеплении конических зубчатых колёс действуют окружные Ft , радиальные Fr и осевые Fa силы, приложенные в полюсе зацепления П на средней делительной окружности. Схема сил в зацеплении конической передачи приведена на рисунке 4.3. На рисунке шестерня и колесо условно разнесены.

Окружные силы Ft1 , Ft2 соответственно шестерни и колеса определим по формуле

где Т1, dm1 – соответственно крутящий момент на валу шестерни и средний делительный диаметр шестерни.

Для шестерни окружная сила направлена по направлению вращения, а для колеса – против направления вращения.

37

Направления осевых сил в передаче с круговыми зубьями зависят от направления вращения шестерни и направления линии наклона зуба, которые определяют при наблюдении с вершины конуса.

Рисунок 4.3 – Схема сил, приложенных к шестерне и колесу

Для расчёта радиальных Fr1, Fr2 и осевых Fa1, Fa2 сил на шестерне и колесе принимаем, что направление вращения шестерни происходит против хода часовой стрелки, а направление наклона зуба шестерни – правое.

При таких условиях радиальную силу Fr1 определим по формуле

Fa1 = cos(168335,62o ) ( tg( 20o ) sin( 16o8 ) + sin( 35o ) cos(16o8' )) =

= 1342,37 Н.

При принятых выше условиях осевая сила Fо1 , приложенная к шестерне, направлена от вершины конуса к основанию, а радиальная сила Fa1 направлена к её оси.

Осевая сила Fa2 на колесе по модулю равна радиальной силе Fr1 на шестерне, направления этих сил противоположные:

Fa2 = Fr1 = 390,58 Н.

Радиальная сила Fr2 на колесе по модулю равна осевой силе Fa1 на шестерне, но имеет противоположное направление:

Fr2 = Fa1 = 1342,37 Н.

39