Документ: 2160, страницы 21-25 | База учебных материалов

Сокращенные к.н.ф. нашли применение в алгоритмах исчисления предикатов методом резолюций. На основе данного метода разработан транслятор языка программирования ПРОЛОГ.

Таким образом, микросхемы для выполнения любой логической

функции (логические аппараты без памяти) могут быть собраны на базе

стрелки Пирса (микросхема ИЛИ-НЕ) либо штриха Шеффера (микро-

С

схема И-НЕ). Для упрощения этих схем используются алгоритмы ми-

нимизации д.н.ф., основанные на описанных выше преобразованиях.

Контрольные вопросы и задания

выражения

1.

Для функц

f x1,x2

,x3 x1x2

x2

x

3 найти совершенную д.н.ф.

2.

Дайте объяснен е тому, что двойная инверсия – пустая операция.

3.

Определ те совершенные д.н.ф. и к.н.ф. функции, область истинности

которой пересечен

двух граней 1ХХ0 и Х1Х0.

4.

Упрост ть

:

(

x

y)(

y

x)(

x

y

)(x y);

(

x

y)(

y

x) (

x

y)(x y);

(

x

y)(

y

x) (

x

y)(x y);

yx (

x

y

)(x y)(

x

y

)(x y);

x

y

(

x

y)(

y

x)(

x

y

)(x y).

5.

Доказать тождества:

Д

(

x

y)(

y

x) (

x

y

)(x y);

xyz xyz

бАxyz xyz xyz xyz xyz xyz

;

(

x

y)(

y

x)

xy

y x

.

6.

Какая функция

имеет

следующую совершенную к.н.ф.

x1 x2 x1

x

2

x1 x2

x1 x2 ?

7.Определите совершенные к.н.ф. для логических операций эквиваленции и сложения по модулю 2.

8.Определите совершенные к.н.ф. штриха Шеффера и стрелки Пирса.

9.Какие логические функции не имеют совершенной д.н.ф.?

10.Какие логические функции не имеют совершенной к.н.ф.?

11.Определите совершенные д.н.ф. и к.н.ф. логической функцииИ

fx1,x2,x3 x1 x2x3 x3.

12.Определите совершенные д.н.ф. и к.н.ф. функции, область истинности которой объединение двух граней 1Х10 и Х1Х0.

21

Pр 0.

Практическое занятие №4 БАЗОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ТТЛ- И КМОП-ЛОГИКИ

Цели занятия: изучение особенностей элементной базы ТТЛлогики и КМОП-логики, анализ их возможностей, достоинств и недос-

татков.
С
Краткие теоретические сведения
Для построен я базового элемента в ТТЛ-логике используются
биполярные транз сторы, а в КМОП-логике – полевые МОП-
времени		р	R
транз сторы. Транз сторы здесь работают в ключевом режиме, то есть
большую часть	находятся либо в состоянии отсечки (разомкну-

тое состоян е контактов ключа), либо в состоянии насыщения (замкнутое состоян е). Чем короче переходный режим транзисторного ключа

(время на замыкан е размыкание), тем выше его быстродействие.

В замкнутомбАсостоянии потребляемая мощность ключа Pз I2R, где ток I в цепи транзистора имеет некоторое постоянное максимальное значение, а сопротивлениеДтранзистора R 0. Но тогда и Pз 0.

В разомкнутом состоянии потребляемая мощность ключа P U2 ,

где напряжен е U между контактами имеет некоторое постоянное максимальное значение, а сопротивление транзистора R . Но тогда

Следовательно, транзисторный ключ потребляет мощность в основном в переходных режимах, и чем выше его быстродействие, тем ниже будет его энергопотребление.

Интегральная схема, реализующая базовый элемент -НЕ ( ЛИНЕ), может быть собрана на транзисторныхИключах с высоким быстродействием. При подключении к ней нестандартной нагрузки может возникнуть несоответствие ее логических уровней с логическими уровнями подключаемой цифровой схемы. Низкий уровень сигнала в цифровых схемах воспринимается как логический нуль, а высокий – как логическая единица. Эти уровни в различных цифровых интегральных схемах могут быть разными, что препятствует их соединению в единое цифровое устройство.

Любая нагрузка, отличная от цифровых интегральных схем, для конкретной цифровой схемы является нестандартной нагрузкой. Так, нестандартной нагрузкой являются: светодиоды, элементы индикации, управляющие обмотки реле, схемы управления приводами. Для обеспечения возможности подключения такой нагрузки к цифровой инте-

22

гральной схеме необходимо, чтобы эта схема могла формировать тре-
буемые для этой нагрузки логические уровни.
Базовый элемент ТТЛ-логики (И-НЕ)
В стандартном логическом элементе ТТЛ (рис. 1.11) формируются
активные логические уровни.
С							+5В
				R1	R2		R4
				R1	R2	VT3
				VT1		VT3
		Uвх1		VT1	VT2		VD3
					VT2		VD3
		Uвх2					Uвых
		VD1	VD2		R3	VT4
						VT4


		. 1.11. Базовый элемент ТТЛ (И-НЕ)
Рис
Н зк й уровень соответствует насыщенному (открытому) транзи-
стору VT4, при этом транзистор VT3 находится в отсечке (закрыт), и
схема формирует выходное напряжение низкого уровня, соответствую-
щее напряжению насыщения транзистора VT4
		Uвых		U4н 0,2 В,			(1.17)
где U4н напряжение на транзисторе VT4 в режиме насыщения, при-
мерно соответствует 0,2 В.
Высокий уровень на выходе схемы формируется при открытом
бА
транзисторе VT3 и закрытом VT4, в данном случае выходное напряже-
ние соответствует
		Uвых	Eп IнR4 Ud3 U3н ,				(1.18)
где Eп – напряжение питания (+5 В); IН					– ток нагрузки, зависящий от
суммарного	входного		сопротивленияДподключаемых элементов;
Ud3 – напряжение на прямосмещенном диоде VD3 (можно считать, что
оно не зависит от тока и приблизительно составляет 0,7 В для кремние-
вых диодов); U3н – напряжение на транзисторе VT3 в режиме насыще-
ния, примерно соответствует 0,2 В.					И
					И
Напряжение высокого уровня для элементов ТТЛ находится в
пределах 2,4…4 В и снижается по мере увеличения тока нагрузки. Здесь
диоды VD1 и VD2 ограничивают напряжение входа (Uвх1 и Uвх2) в отри-
цательных областях, а в положительных областях они заперты, и роли
не играют.
Многоэмиттерный транзистор VT1 (в данном случае он имеет два
эмиттерных входа) переключится в инверсный режим, если на обоих его
входах будет высокий уровень напряжения (x1 x2							1). В этом режиме
				23

он своим коллекторным током откроет транзисторный ключ VT2, через который потечет ток, часть которого потечет по базовой цепи транзистора VT4 и откроет его. Через замкнутый ключ VT4 произойдет быстрый разряд потенциала клеммы выхода (рассасывание заряда паразитной емкости). В это же время транзистор VT3 будет закрыт, так как при открытом ключе VT2 напряжение на базе VT3 упадет. В этом случае

Uвых 0,4В (y 0).

При подаче хотя бы на один из входов сигнала низкого уровня

(x1 0л бо x2	0) транзистор VT1 переключается в режим насыщения.
Его коллекторный ток понижает напряжение на базе транзистора VT2 и
закрывает его		транзистор VT4, а открытый транзистор VT3 в этом
случае будет работать в режиме эмиттерного повторителя, обеспечивая
С

передачу на выход напряжения высокого уровня Uвых 2,4В (y 1). Так м о разом, рассмотренная схема (рис. 1.11) реализует функ-

(см.

. 1.1) y15 x1

x2 x1x2 – штрих Шеффера или И-НЕ.

цию

Интегральная схема с выходом типа «открытый коллектор»

На р с. 1.12 приводится простейшая схема элементов типа «от-

крытый коллектор».

табл

А

Д

Рис. 1.12. Логический элемент типа «открытый коллектор»

И

Как видно из схемы, здесь отсутствует верхний транзистор составного инвертора, подключенного к питанию (VT3 на рис. 1.11). Выходной вывод схемы идет непосредственно от неподключенного к другим элементам коллектора VT3 (здесь и далее имеется в виду рис. 1.12), то есть открытого коллектора, отсюда и название типа выхода. Выходной каскад схемы, состоящий из одного транзистора VT3, может находиться в двух состояниях: транзистор VT3 открыт (на выходе формируется низкий уровень, так же как при активном выходе); транзистор закрыт, выход находится в состоянии отключения (обрыва). Выходы типа «открытый коллектор» также называют пассивными, поскольку они не

24

формируют активного напряжения высокого уровня. Цифровые микросхемы, имеющие подобные выходы, помечаются специальным значком

– ромбом, подчеркнутым снизу (рис. 1.12).

Выходы типа «открытый коллектор» могут иметь наряду с логическими элементами регистры, дешифраторы, ПЗУ. Основное назначение таких микросхем: реализация монтажных (проводных) функций и подключение нестандартной нагрузки. При желании использовать выход

типа «открытый коллектор» как активный следует подключить внешний

резистор между данным выходом и напряжением питания, обеспечив

форм рован е акт вного уровня (рис. 1.13).

С

Р с. 1.13. Использование пассивного выхода как активного

иЗдесь нео ход мо учитывать, что такой элемент будет проигры-

вать обычному акт вному элементу в быстродействии, поскольку будет

иметь

по сравнению с ним величину фронта перехода с низко-

го уровня к высокому (t01) из-за того, что суммарная емкость нагрузки

большую

будет заряжаться черезАдостаточно большое внешнее сопротивление R. Монтажные функции реализуются непосредственным соединени-

ем проводников, идущих от различных элементов. На рис. 1.14 приво-

дится схема, реализующая функциюД«монтажного И», выходы несколь-

ких элементов соединены в одной точке (точка A), данная точка подключается к плюсу источника питания через сопротивление R. Следует напомнить, что непосредственное соединение обычных (активных) вы-

ходов недопустимо. И