Таблица 1.3
Таблица истинности базовых КЛУ
|
|
|
x1 |
x2 |
ИЛИ НЕ |
И НЕ |
x1 & x2 |
x1 x2 |
x1 x2 |
x1 x2 |
|
|
|
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
С |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||||
1 |
0 |
|
|||||||||
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|||
Предполож м, что до подачи этих сигналов выход Q 1. Тогда на входе н жнего элемента ИЛИ-НЕ (рис. 1.34,а) будут сигналы x1 Q 1 и x2 S 0. Тогда на выходе нижнего элемента ИЛИ-НЕ (см. табл. 1.3)
будет Q 0. |
Входы |
|
верхнего |
элемента ИЛИ-НЕ при этом |
будут |
|||||||
x1 R 0 |
x2 |
Q 0, |
они дадут выход Q 1. |
выход |
||||||||
Теперь |
|
|
|
, что до подачи сигналов R S 0 |
||||||||
предположим |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Q 0. Тогда на входе нижнего элемента ИЛИ-НЕ (см. рис. 1.34,а) будут |
||||||||||||
сигналы |
x1 Q 0 |
|
x2 S 0, |
и, следовательно, на выходе нижнего |
||||||||
элемента ИЛИ-НЕ (см. та л. 1.3) |
|
|
|
1. Входы верхнего элемента |
||||||||
|
Q |
|||||||||||
будет |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
x2 Q 1, и они дадут выход |
|||||||||||
ИЛИ-НЕ при этом |
удут x1 R 0 и |
|
||||||||||
Q 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, когда на входе такой схемы (см. рис. 1.34,а) логи- |
||||||||||||
ческие нули, она |
не |
меняет своего состояния (ее выходы остаются |
||||||||||
прежними). |
А |
|
||||||||||
|
|
|
Д |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
Пусть теперь R 0 и S 1. В этом случае на нижнем элементе
ИЛИ-НЕ x2 S 1 и независимо от значения x1 |
Q (см. табл. 1.3) его |
||
выход |
|
0. В этом случае верхний элемент |
-НЕ будет иметь |
Q |
|||
входы x1 R 0, x2 0 и даст на выходе Q 1 независимо от того, каким этот вход был раньше. Вход S означает – установить (англ. Set), при S 1 схема (см. рис. 1.34,а) устанавливается в состояние Q 1.
При R 1 и S 0 уже на выходе верхнегоЛИэлемента -НЕ будет логический нуль (Q 0) независимо от его прежнего значения, а
выход нижнего элемента при этом получит аналогичным образом противоположное значение (Q 1). Вход R означает переустановить (англ. Reset), при R 1 схема (см. рис. 1.34,а) устанавливается в состояние
Q 0.
41
Одновременная подача высоких уровней напряжения на оба входа данной схемы (R S 1) запрещена, так как в этом случае Q Q 0, что противоречит понятию прямого и инверсного выходов.
Рассмотренная выше схема (см. рис. 1.34,а) называется асинхронным RS-триггером. Его условное обозначение представлено на рис. 1.33,б.
RS-триггер можно собрать и на элементах И-НЕ (см. рис. 1.35,а). |
|||||||||||||||||||||
Особенность его в том, что входы у него инверсные, это отражает его |
|||||||||||||||||||||
условное обозначен е (см. рис. 1.35,б). Таблицы истинности RS- |
|||||||||||||||||||||
триггеров с прямыми (R,S) и инверсными ( |
|
, |
|
) входами имеют сле- |
|||||||||||||||||
R |
S |
||||||||||||||||||||
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
дующ й в д: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СS R Q |
Q |
|
|
S |
|
R |
|
|
Q |
|
|
Q |
|
|
|||||||
0 |
0 |
Q0 |
|
Q0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
1 |
|
1 |
0 |
|
|
, |
||||||||
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
|
0 |
1 |
|
|
|
||||||||
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
Q0 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Q0 |
|
|||||||||||||||||
лениеСинхронный). бАRS-триггер со статическим управлением можно получить из асинхронного RS-триггера с инверсными входами путем не-
где Q0,Q0 начальные значения выходов RS-триггера (до поступления на него данных входных сигналов); знак запрета.
В синхронном RS-триггере кроме наличия управляющих сигналов
R и S необходим также тактовый импульс Clock (динамическое управ-
ление) либо постоянный «разрешающий» уровень (статическое управ- Д
значительной модификации последнего (см. рис. 1.36,б). Условное обо-
значение такого триггера представлено на рис. 1.36,а. Условием четкой |
||||||
|
|
|
|
|
И |
|
работы такого синхронного RS-триггера является неизменность значе- |
||||||
ний сигналов R и S во время действия сигнала синхронизации C. |
||||||
S |
T |
Q |
S |
& |
& |
Q |
C |
|
|
|
|
|
|
R |
|
Q |
C |
|
|
|
|
|
|
R |
& |
& |
Q |
|
а |
|
|
|
б |
|
Рис. 1.36. Синхронный RS-триггер на элементе И-НЕ: а – условное обозначение; б – схема
42
Логическая таблица истинности синхронного RS-триггера имеет
вид
C |
S |
R |
Q |
|
Q |
||
0 |
|
|
Q0 |
|
|
|
|
Q0 |
|||||||
1 |
0 |
0 |
Q0 |
|
|
|
|
Q0 . |
|||||||
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
||
|
Здесь прочерки « –» означают, что значения входов R и S могут |
быть |
, поскольку эти сигналы блокируются синхроимпульсом |
С |
|
любымиC 0.
JK-тр ггер
Добав м в схеме синхронного RS-триггера обратные связи с вы-
ходов на входы, как это показано на рис. 1.37,б.
R |
T |
|
|
|
J |
Q |
J |
& qв & |
Q |
C |
Q |
|
|
|
K |
C |
|
|
|
S |
|
Д |
||
бАK & qн & |
Q |
|||
|
а |
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.37. JK-триггер на элементе И-НЕ: |
|
||
|
|
|
И |
|
|
а – условное обозначение; б – схема |
|
||
Полученная таким образом схема называется JK-триггером. Его условное обозначение представлено на рис. 1.37,а. Чудеса обратной связи проявляют себя и здесь. Это уже более совершенный синхронный триггер. Его логическая таблица истинности будет иметь вид
C |
J |
K |
|
Q |
|
Q |
|||
0 |
|
|
Q0 |
|
|
|
|
||
Q0 |
|||||||||
1 |
0 |
0 |
Q0 |
|
|
|
|||
Q0 . |
|||||||||
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
|
|
||
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
|
|
||
1 |
1 |
1 |
|
|
|
Q0 |
|||
Q0 |
|||||||||
43
Здесь полезно используется входная комбинация J K 1. При ней триггер опрокидывается – переходит в противоположное состояние (Q Q0,Q Q0), а при остальных входных ситуациях он ведет себя также, как и синхронный RS-триггер.
Например, при входах J K 0 на выходах элементов с входами J и K будут единицы (qв qн 1), которые поступят в качестве входов на схему, соответствующую схеме асинхронного RS-триггера на И-НЕ элементе (рис. 1.35,а), и по таблице истинности для данной схемы (с
учетом, что qв |
S,qн R ) на выходе схемы будет Q Q0 и Q Q0. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
При J K на одном из элементов И-НЕ с тремя входами все три |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
триггера |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
входа будут |
меть значение 1, этот элемент и определит состояние |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
С. Доказывается это утверждение следующим образом. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Из J K |
|
следует K J |
. Поскольку тактирующий вход C при |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
рассмотрен |
одного такта роли не играет, то его можно отбросить. То- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
гда |
|
|
бА |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qв J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 , |
|
|
|
|
|
|
(1.27) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Q0 J &Q0 J |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
qн J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Q0 J |
|
&Q0 J Q0. |
|
|
|
|
|
|
(1.28) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Из (1.27) |
|
при входе J 1 |
вывод qв Q0 , а прямой выход JK- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
триггера |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Q |
Q0 |
qв Q0 &qв |
Q0 qв Q0 |
|
Q0 |
1, |
(1.29) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Если |
теперь K 1, а следовательно, J 0, |
то |
из (1.28) |
вывод |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
qн Q0, а инверсный выход JK-триггера |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Q0 |
|
qн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 1. |
(1.30) |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 &qн |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Q |
|
Q0 |
q |
н Q0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Таким образом, в данном триггере вход J |
действует как вход S в |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
синхронном RS-триггере, а вход K – как вход R. |
сключением из это- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
||||||||||||
го правила является лишь комбинация входов J K 1. В этом случае |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
при Q0 1 все входы будут равны единице на нижнем элементе |
-НЕ. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Поэтому qн |
0, и далее по схеме (рис. 1.37,б) |
Q |
1, Q 0. При Q0 0 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
все входы будут равны единице на верхнем элементе |
-НЕ, что повле- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
чет за собой цепочку qв 0 Q 1 Q 0. При этом данная смена состояния триггера на противоположное будет происходить лишь в тот момент, когда C 1.
Входы R и S в JK-триггере используются лишь как установочные, позволяющие установить начальное состояние триггера перед его началом работы. Условное обозначение JK-триггера представлено на рис. 1.37,а.
44
D-триггер
Данный триггер имеет всего один информационный вход D при разрешающем сигнале C 1 (при C 0 вход D блокируется). Условное обозначение и одна из возможных схем его реализации представлены на рис. 1.38.
С |
|
|
|
|
Q |
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
D |
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
qв |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лица |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
а |
C |
|
|
|
|
|
& qн |
|
& |
|
|
|
|
Q б |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
Р с. 1.38. D-триггер на элементе И-НЕ: |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
бА |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
– условное обозначение; б – схема |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Лог ческая та |
|
|
|
|
|
истинности D-триггера имеет вид |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
D |
|
Q |
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
0 |
|
Q0 |
|
|
|
Q0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
При C 0 выводы qв |
qн 1. Эти выводы поступают в качестве |
|||||
|
|
|
Д |
|
||
входов на схему, соответствующую асинхронному RS-триггеру на эле- |
||||||
менте И-НЕ (рис. 1.35,а), и по таблице истинности этого RS-триггера |
||||||
выходы D-триггера остаются прежними. При C 1 схема будет реаги- |
||||||
ровать на |
сигнал D. Сигнал D = 0 |
вызовет в этой |
схеме |
цепочку |
||
qв 1 qн |
0 Q 1 Q |
|
И |
|||
0, а при сигнале D = 1 процесс изменений |
||||||
значений |
выводов |
в |
данном |
триггере |
будет |
таким: |
qв 0 Q 1 qн 1 Q 0.
T-триггер
T-триггер, или счетный триггер, имеет один информационный вход T. При смене значения сигнала T происходит смена его состояния. Это единственный вид триггера, текущее состояние которого определяется не информацией на входах, а состоянием в предыдущем такте.
Принцип построения счетного триггера основан на введении обратных связей. Например, синхронный RS-триггер (рис. 1.36,б) может быть легко преобразован в T-триггер с помощью добавления двух обратных связей. Выход Q синхронного RS-триггера соединим с входом R, а выход Q – с входом S. (см. рис. 1.39). Здесь пунктирными линиями
45