Материал: 281

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

3.

P

 

1

 

 

 

,

вероятность того, что в любой момент времени все

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

n i

 

 

 

 

 

 

i 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i!

 

 

 

 

 

 

 

 

каналы окажутся свободными.

 

P

 

P

 

n

4.

 

 

 

, вероятность того, что все каналы будут заняты, т.е.

 

 

 

 

отк

 

 

 

C

 

 

 

 

 

n!

 

вероятность отказа в обслуживании.

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

P

 

 

 

k!

 

 

, вероятность того, что k каналов будут заняты.

 

 

 

 

 

 

k

 

 

n i

 

 

 

 

 

 

 

i 0 i!

n 1

6. NC (n k ) Pk , среднеожидаемое число свободных каналов k 1

(округленное до целого значения).

n

7. NЗ k Pk , среднеожидаемое число занятых каналов (округленное k 1

до целого значения).

8. KП NC , коэффициент простоя каналов.

n

9. KЗ NЗ , доля загрузки каналов за время обслуживания.

n

Задание:

Выполнить расчет средствами Microsoft Excel и оформить в виде отчета. Отчет по курсовой работе должен содержать:

1)цель работы;

2)граф состояний многоканальной СМО с отказами;

3)исходные данные;

4)расчетные формулы;

5)расчет и расчетную таблицу (табл. 4);

6)диаграмму вероятностей занятых каналов;

7)вывод.

Отчет должен быть выполнен в текстовом редакторе Microsoft Word с использованием редактора формул (Вставка-Объект-Microsoft Equation) и расчетной частью, импортированной из MS Excel.

При проведении расчета использовать встроенные в MS Excel математические функции ФАКТР, ОКРУГЛ.

16

Таблица 4

Результаты расчета

 

 

 

 

Число

 

k

 

Pk

 

k Pk

 

(n k ) Pk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

каналов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(k)

 

k!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сумма

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варианты заданий:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предпоследняя цифра номера зачетной книжки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметр

0

 

1

 

2

 

 

3

 

4

5

 

 

6

7

 

 

8

 

9

n

6

 

7

 

8

 

 

9

 

10

11

 

12

13

 

14

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Последняя цифра номера зачетной книжки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметр

0

 

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

 

6

7

 

 

8

 

9

 

1,25

 

 

1,75

 

2

 

1,75

 

2,25

 

1,5

 

1,5

2

 

 

2,5

 

2,25

t0

4

 

 

4

 

3

 

3

 

3

 

4

 

 

3

4

 

 

3

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Образец выполнения курсовой работы:

Цель работы: Определение характеристик многоканальной системы массового обслуживания (СМО).

Аудиторская фирма располагает n=5 независимыми бухгалтерами, выполняющими аудиторские проверки (обслуживание заявок). Поток заявок, поступающих в аудиторскую фирму на обслуживание, является простейшим и имеет интенсивность =1,25 заявки в день. Средняя продолжительность обслуживания равна t0=3 дня. Определите вероятностные характеристики аудиторской фирмы как системы массового обслуживания с отказами.

S0

 

 

 

. . .

 

S5

S1

2

S2

5

 

 

3

 

 

Рис.3. Граф состояний многоканальной СМО с отказами,

где состояния СМО

 

имеют следующую интерпретацию:

 

 

 

 

S0 – все каналы свободны;

 

 

 

 

 

S1

– занят один канал, остальные 4 свободны;

 

 

 

S2

– занято два канала, остальные 3 свободны;

 

 

 

. . .

 

 

 

 

 

S5

– заняты все пять каналов, заявка получает отказ в обслуживании.

 

 

17

Исходные данные:

n =5 бухгалтеров (общее число каналов обслуживания);=1,25 заявки в день (интенсивность потока заявок); t0 =3 дня (среднее время обслуживания одной заявки).

Расчетные формулы:

Приводятся расчетные формулы, указанные выше.

Расчетная таблица:

= 0,333= 3,75

Число

 

ρ

k

Рk

kРk

(n-k)Pk

каналов (k)

 

 

 

 

k!

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

 

0,02858

0

0,1429

1

3,75

0,10717

0,10717

0,4287

2

7,03125

0,20095

0,4019

0,60285

3

8,78906

0,25119

0,75357

0,50238

4

8,23975

0,23549

0,94196

0,23549

5

6,17981

0,17662

0,88309

0

Сумма

34,9899

1

3,08769

1,91231

PC = 0,029 Ротк = 0,177 NС = 2 NЗ = 3 KП = 0,382 KЗ = 0,618

18

Диаграмма:

Вероятность занятости каналов

Вероятность

0,3

0,25

0,2

0,15

0,1

0,05

0

0

1

2

3

4

5

Число каналов

Вывод: При установившемся режиме работы аудиторской фирмы как СМО в среднем будет занято 3 бухгалтера, остальные 2 будут свободны. Работу рассматриваемой аудиторской фирмы нельзя считать удовлетворительной, так как она не обслуживает заявки в среднем в 17,7% случаев.

(Будем считать работу удовлетворительной при вероятности отказа менее

5%).

Специальности АД, АДсп

Цель работы: Определение оптимального по стоимости состава щебеночного дорожного асфальтобетона, расчет содержания компонентов (щебня, песка, минерального порошка, битума) и физических характеристик асфальтобетона.

Исходные данные:

rН – нижняя граница интервала варьирования относительной плотности упаковки зерен щебня (выбирается по варианту);

rВ – верхняя граница интервала варьирования относительной плотности упаковки зерен щебня (выбирается по варианту);

m

показатели, учитывающие форму и крупность зерен щебня (m=4,00; n n

выбирается по варианту);

V0 – межзерновая остаточная пористость, доля единицы объема (выбирается по варианту);

19

A

коэффициенты, учитывающие форму зерен, шероховатость, физико-

B

химические свойства поверхности щебня и марочную вязкость битума (выбираются по варианту);

коэффициенты, учитывающие форму зерен, шероховатость, физико-

Д

химические свойства поверхности песка и марочную вязкость битума (выбираются по варианту); РЩ – межзерновая пустотность щебня, доля единицы объема (РЩ = 0,38);

РП – межзерновая пустотность песка, доля единицы объема (РП = 0,32); РМ – межзерновая пустотность минерального порошка, доля единицы объема

(РМ = 0,32);

МЩ – модуль крупности щебня (МЩ = 1,93); МП – модуль крупности песка (МП = 2,58);

WЩ – водопоглощение зерен щебня, доля единицы объема (WЩ = 0,02);Щ – плотность щебня, т/м3 ( Щ =2,65 т/м3);П – плотность песка, т/м3 ( П =2,63 т/м3);

М – плотность минерального порошка, т/м3 ( М =2,7 т/м3);Б – плотность битума, т/м3 ( Б =1,02 т/м3);

SЩ – стоимость щебня, руб/т (SЩ = 560 руб/т);

SП – стоимость песка, руб/т (SП = 250 руб/т);

SМ – стоимость минерального порошка, руб/т (SМ = 660 руб/т); SБ – стоимость дорожного битума, руб/т (SБ = 5800 руб/т).

Расчетные формулы:

1. dr rВ rН (шаг варьирования относительной плотности упаковки зерен

5

щебня).

2. КЩ А В МЩ , доля единицы объема (объемный расход битума на

образование сплошной пленки на зернах щебня).

3. КП С Д МП, доля единицы объема (объемный расход битума на образование сплошной пленки на зернах песка).

4. VЩ (1 РЩ) r, доля единицы объема (объем зерен щебня).

1

5. VП (1 VЩ) (1 РП ) (1-rm)n , доля единицы объема (объем зерен

песка, заполняющего межзерновое пространство в щебне).

6. VБЩ (КЩ WЩ) VЩ , доля единицы объема (объем битума на смачивание и обволакивание зерен щебня).

20

Источник: https://studfile.net/preview/16406338/