Материал: 315
|
Начинать компоновку сечения балки надо с определения высоты |
||||
стенки балки, от которой зависят все остальные параметры балки. |
|||||
|
Высота стенки: |
|
|
|
вп |
|
1. Минимальная высота из условия |
|
|
||
|
|
|
|
||
жёсткости |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
n |
|
5 Ry lо,г.б |
|
т.ц. |
|
tcm |
|
hстmin |
, |
|
||
|
24 E f / l0 fср |
|
у |
x |
cm |
где [ f /l0 ] – предельно допустимая |
|
|
h |
||
величина относительного прогиба главной |
.m |
|
|
||
|
|
|
ц |
|
|
балки; fср – среднее значение |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
||
коэффициента надежности по нагрузке, |
|
y |
|
||
|
1,15. |
|
|
n |
|
|
fср |
|
|
|
t |
2. Оптимальная высота из условия минимального расхода стали
hоптст 1,15 Wтр,г.б ,
tст
где Wтр,г.б M max – требуемый момент сопротивления главной балки;
Ry c tст – толщина стенки.
Толщина стенки:
1.tст= 8-16 мм из конструктивных требований.
2.Толщина стенки определяется по эмпирической формуле
tст 7 3 hстmin.
3. tcminт – минимальная толщина из условия прочности стенки на действие поперечной силы
tстmin |
3 |
|
Qmax |
|
, |
|
hстmin Rs |
|
|||
2 |
|
c |
|||
где Rs расчетное сопротивление материала сдвигу [1, табл. 1*]. Назначаем размеры стенки балки так, чтобы
hminст hст hоптст
и
tстmin tст
соответствовали сортаменту на прокатную сталь (прил. 1).
Установив размеры стенки балки, определяем толщину и ширину полки.
Толщина полок назначается из конструктивных требований:
1.tст tп 3tст.
2.tmaxп 40мм.
Ширина полок:
1.Из условия закрепления второстепенных балок
вminп 180мм.
2.Из условия общей устойчивости балки
вп 1/ 3 1/5 hст.
3.Из условия местной устойчивости сжатого пояса
вmaxп tп 
E .
Ry
Размеры полки должны соответствовать сортаменту на прокатную сталь.
После подбора сечения проводим проверку прочности принятого сечения по нормальным напряжениям:
M max Ry c,
W x
где W x – фактический момент сопротивления главной балки, определяемый как
W x |
I x |
; |
y0.1 |
|
hст 2 tп |
; |
|
|||
yц.т |
2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
I x |
tст h3ст |
tп вп |
hcm |
hст 2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
– фактический момент инерции сечения |
||||
|
12 |
|
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
относительно оси x-x.
Сечение подобрано удовлетворительно, если запас прочности не превышает 5 %.
В противном случае необходимо скорректировать размеры сечения (только полки) и повторить проверку.
3.2.Конструирование балки переменного сечения. Эпюра материалов
В целях экономии стали для сварных балок широко применяют изменение сечения балки по длине за счет сужения поясов на приопорных участках (рис. б ) согласно эпюре изгибающих моментов.
Ширину пояса на приопорных |
участках принимают в пределах |
(0,5-0,6)вп , но не менее 100 мм. |
|
Сечение главной балки: |
|
а)полное |
б) уменьшенное |
n |
|
|
|
t |
|
n |
|
|
|
t |
|
cm |
tcm |
cm |
tcm |
|
|
||
h |
|
h |
|
t |
вп |
t |
|
вп=(0,5-0,6)вп |
|||
n |
|
n |
|
Для определения мест изменения сечения и оценки несущей способности балки строим эпюру материалов и план балки.
Для построения эпюры материалов для полного и уменьшенного сечений вычисляем максимальный изгибающий момент, который сечение может выдержать:
– максимальный момент для сечения с полкой шириной вп
|
|
|
|
|
|
M1 |
2 |
Ix Ry c |
|
; |
|||
|
|
|
|
|
|
hст 2 tn |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
– максимальный момент для сечения с полкой шириной вп |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
М1 |
|
2 Ix Ry c |
, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hст 2 tп |
|
|||
|
|
tcm h3cm |
tn вп |
|
|
hcm |
tn 2 |
|
|||||
где I x |
|
|
|
|
|
|
|
– момент инерции относительно оси |
|||||
12 |
|
|
2 |
|
|
|
|||||||
x-x сечения с полкой шириной |
вп . |
|
|
|
|
||||||||
Значения моментов |
|
М1 и |
М 2 |
|
откладываем на эпюре изгибающих |
||||||||
моментов. Точки 1 и 2 – места теоретического изменения сечения (точки пересечения М 2 с изгибающим моментом). На участке между точками 1 и 2 сечение балки принимается с полной шириной вп .
Переход от широкой полки к узкой делается плавным, уклон скоса не более 1:5. Положение точек 1 и 2 по отношению к точкам 1 и 2 будет определяться величиной
5вп вп .
2
|
|
Построение эпюры материалов |
|
|
||||
а) главная балка |
|
|
|
Монтажный |
|
|
|
|
схема нагрузок |
|
|
F |
F |
F |
|
||
|
a+Lz/2 |
|
|
стык |
а-hk/2 |
|||
|
|
|
a |
a |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
б) план |
|
|
|
|
|
lo.г.б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
балки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
п |
|
|
|
в |
|
|
|
|
в |
|
|
в) эпюры моментов |
|
|
|
|
|
|
|
|
и материалов |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
сеч |
|
|
|
|
2 |
|
М |
2 |
М |
1 |
|
б |
мах |
сеч |
|
М |
|
М |
М |
М |
|
|||
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
г)эпюра |
|
|
|
|
|
|
|
|
перерезывающих |
|
|
|
|
|
|
|
|
сил |
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
сеч. |
|
|
|
Q |
|
Эпюра Q |
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сеч |
max |
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
3.3. Проверка прочности балки по касательным и приведенным напряжениям
Проверка проводится в наиболее опасных сечениях – в местах изменения сечения и неблагоприятных сочетаний изгибающих моментов и перерезывающих сил.
Наибольшие касательные напряжения возникают в середине стенки, в сечении с максимальной поперечной силой
Qmax.
мах
Qmax |
S п.сеч |
Rs c |
, |
|
|
|
|||
Ix tст. |
|
вп |
||
где S п.сеч – статический момент |
||||
|
||||
полсечения на опоре |
|
|
||
S п.сеч tcm hcm2 tn в n hcm tn .
8 2
Если условие прочности не выполняется, необходимо увеличить tст и заново провести расчет.
Проверка по приведенным напряжениям выполняется на уровне поясных швов.
Q
вп |
пр 
2 3 2 1.15 Ry c,
где напряжения вычисляются по формулам
|
M сеч hст |
; |
|
Qсеч |
S отс |
; |
|
2 I x |
I x tcm |
||||||
|
|
|
|
||||
где M сеч и Qсеч – соответственно изгибающий момент и поперечная сила,
принимаемые по эпюрам для сечений с точками 1 и 2 . S отс – статический момент отсеченной части сечения
S отс в п tп hcm tn .
2