Материал: 3707

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

- среднее квадратическое отклонение:

х		2 f
	х		;
f

- коэффициент вариации:

V x 100 .

Коэффициент вариации показывает степень однородности совокупности. Если V < 33% – совокупность однородна.

В совокупности, разбитой на группы по какому-либо признаку, общая вариация определенного показателя складывается из вариации внутригрупповой и межгрупповой. Это находит отражение в правиле сложения дисперсий:

	2				2 2	,
	2				2 2	,
				i
где	2 – общая дисперсия,
		2 – средняя из групповых дисперсий,
		2 – средняя из групповых дисперсий,
	i
	2 – межгрупповая дисперсия.
Величина общей дисперсии 2			характеризует вариацию признака под

влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц совокупности:

	(x		)2	f
2		x
	i				,
	f

где х – общая средняя арифметическая для всей изучаемой совокупности; xi – значение признака.

Средняя из групповых дисперсий i2 характеризует случайную вариацию, возникающую под влиянием других неучтенных факторов, и не зависит от условия (признака-фактора), положенного в основу группировки.

	2		i2 fi			,
	2		i2 fi
	i			fi
				fi
где fi – число единиц в определенной группе;
i2 – дисперсия по отдельной группе:
		x			2	f
2		x		x	2	f	i
2		i		i			i	,
i			fi
			fi

где xi – средняя по отдельной группе.

Межгрупповая дисперсия отражает систематическую вариацию, т.е. те различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки:

				2 f
2	х		x	2 f	i	.
2	i				i
		fi
		fi

Зная две любые дисперсии, можно определить третью, не используя основные формулы. Например:

2 2 i2 .

На основе правила сложения дисперсий можно определить тесноту связи между факторным признаком (положенным в основу группировки) и результативным признаком.

Коэффициент детерминации определяется по формуле

2 2 .

Коэффициент детерминации характеризует долю вариации результативного признака, обусловленную изменчивостью изучаемого фактора.

Оценить тесноту связи можно по величине эмпирического корреляционного отношения, используя формулу

2 .

Эмпирическое корреляционное отношение изменяется 0 1, 0 – при отсутствии связи, 1 – при функциональной зависимости.

Раздел 2. Выборочное наблюдение (задачи 9 –16)

Суть выборочного наблюдения заключается в том, что из генеральной совокупности в случайном порядке отбирается часть единиц (выборочная совокупность) и по данным выборки рассчитываются обобщенные характеристики (средние или относительные показатели), а затем результаты распространяются на всю генеральную совокупность.

Границы генеральной средней определяются как

	~	~	,

х х
		х

где х – генеральная средняя,

~ – выборочная средняя,

~ – предельная ошибка выборочной средней:

	2		n
~ t		1		,


х	n		N

где t – коэффициент доверия, зависящий от того, с какой вероятностью определяется предельная ошибка: при вероятности 0,663 он равен 1, при вероятности 0,954 – 2, а при вероятности 0,997 – 3;

n – объем выборочной совокупности, N – объем генеральной совокупности,

2 – дисперсия признака выборочной совокупности. Границы генеральной доли находятся как

р ,

где р – генеральная доля;

– выборочная доля:

mn ,

где m – число единиц, обладающих данным признаком; n – объем выборочной совокупности.

– предельная ошибка доли:

	1		n
t		1		.
	n		N

По этой теме следует отметить, что для решения задач необходимо рассчитать показатели вариации (см.тему 2).

Раздел 3. Ряды динамики (задачи 17–24) Существует система аналитических показателей ряда динамики: - абсолютный прирост:


цепной		–	ц	уi уi 1 ,
где уi –	уровень ряда динамики за изучаемый период,
уi-1	– уровень ряда динамики за период предшествующий изучаемому;
базисный		б	уi	уo ,

где уо – начальный уровень ряда динамики;

– темп роста:

цепной

уi

100 ,

уi

базисный – Т р

уi

100;

уо

– темп прироста:

цепной –T

: 100 или

100

рц

прц

уi 1

прц

базисный – Тпр

100 или Тпр

Т р 100 ;

уо

- абсолютное значение 1% прироста:

А%

или

А%

0,01уi 1 ;

Тпрц

- средний уровень ряда динамики для интервального ряда:

у nуi ,

где уi – уровни ряда динамики,

n – число уровней ряда динамики;

для моментного ряда с равными интервалами:

	1	у		у	у		1	у
	2	у	о	у	у	n 1	2	у	n
	2		о	1		n 1	2		n
у										;
у				n	1					;
				n	1

- средний абсолютный прирост:

уn

уо

1 n

где уn – конечный уровень ряда;

- средний темп роста:

n 1

Tp n 1

...

n 1 П K pб

yn 1

где П – знак произведения; - средний темп прироста

Тпр Т р 100 .

Для исчисления приведенных показателей ряд динамики должен быть интервальным. Моментный ряд динамики должен быть заменен рядом динамики из средних показателей.

При решении задач необходимо использовать свойства цепных и базисных темпов роста.

Раздел 4. Агрегатная форма индекса, средний арифметический, средний гармонический индексы (задачи 25 – 32)

При решении задач по этой теме необходимо различать индивидуальные и общие индексы, в том числе агрегатные, средний арифметический и средний гармонический.

Схема расчета индивидуального индекса:

ik1 , ko

где к1 – индексируемый показатель в отчетном периоде, ко– индексируемый показатель в базисном периоде.

Индивидуальные индексы используются для оценки динамики экономических показателей по каждой отдельно взятой единице совокупности.

Например, iz	z1	– индивидуальный индекс себестоимости,
	zo

где z1 – себестоимость в отчетном периоде; zо – себестоимость в базисном периоде.

Общие индексы используются для оценки среднего изменения экономических показателей по совокупности единиц.

Существуют качественные и количественные показатели. Схемы расчета агрегатных индексов выглядят следующим образом:

- для качественных показателей (цены, себестоимости, производительности, урожайности и т.д.):

Ik	k1 f1	,

	ko f1

где k1 , ko – качественный индексируемый показатель в отчетном и базисном периодах соответственно;

Источник: https://studfile.net/preview/16711615/

Смотрите также:




_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей