Материал: 3707

16

Задача 1. Данные выборочного обследования о разрывном усилии образцов хлопчатобумажных тканей, в кг:

На основе этих данных: 1) составьте дискретный ряд распределения; 2) определите среднюю прочность пряжи, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации; 3) постройте полигон распределения, укажите модальное значение прочности ткани на разрыв.

Задача 2. Имеются следующие данные по объединению магазинов:

Определите по объединению магазинов в целом: 1) средний процент выполнения задания в I квартале; 2) средний процент ожидаемого выполнения задания во II квартале; 3) средний процент ожидаемого выполнения задания в I полугодии.

Дайте обоснование применения соответствующих формул для расчета заданных показателей.

Задача 3. По приведенным ниже данным исчислите общую (среднюю) урожайность по зерновым культурам совхоза: а) в отчетном периоде; б) в планируемом периоде.

17

Вычислите показатели роста урожайности в предстоящем периоде (в абсолютных и относительных ценах).

Дайте обоснование применения соответствующих формул для расчета средних величин.

Задача 4. Исследование влажности зерна дало следующие данные одинаковых по весу проб (в %):

На основе этих данных: 1) постройте интервальный ряд распределения, предварительно разбив все пробы на 4 равные группы; 2) определите по данным ряда распределения показатель средней влажности зерна; 3) изобразите полученный вариационный ряд графически с помощью гистограммы распределения; 4) определите коэффициент вариации и дисперсию.

Задача 5. Используя приведенные ниже данные, определите по трем овощным базам города в целом:

1)средний процент выполнения задания по реализации;

2)средний процент реализованной стандартной продукции.

Дайте обоснование применения соответствующих формул средних для расчетов заданных показателей.

Задача 6. Имеются данные о затратах сырья и объемах производства:

18

Определите средние затраты сырья за базисный и отчетный период.

Задача 7. В 30 пробах творога было обнаружено следующее содержание влаги (%).

72,3 75,3 75,5 71,2 71,6

73,1 73,4 73,5 73,2 72,1

75,4 72,5 73,8 70,0 73,3

70,0 70,4 74,1 74,2 72,4

72,4 73,5 73,7 72,6 76,5

73,8 72,1 74,5 75,4 71,5

1.Представьте вышеприведенные данные в виде ряда распределения, разбив их на 4 группы с равными интервалами.

2.По данным ряда распределения вычислите среднее содержание влаги, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

3.Данные влажности творога изобразите графически в виде гистограммы распределения и сделайте краткие выводы.

Задача 8. Имеются данные анализа 100 партий муки по определению влажности:

2) среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации; 3) укажите модальный интервал; 4) дисперсию двумя методами.

19

Задача 9. При изучении покупательского спроса произведено 5%-е выборочное обследование розничной продажи женских туфель. При механическом способе отбора в выборку кассовых чеков получено следующее распределение реализованной обуви по цене:

На основе показателей выборочной совокупности определите для генеральной совокупности: 1) с вероятностью 0,954 возможные значения доли продажи обуви по цене до 2 000 руб.; 2) с вероятностью 0,997 возможные значения средней цены.

Задача 10. При 5%-м выборочном обследовании партии поступившего товара установлено, что 320 единиц из обследованных 400 образцов (отобранных по схеме механической выборки) отнесены к стандартной продукции, а распределение образцов выборочной совокупности по весу следующее:

По показателям выборочной совокупности установите для всей партии товара: 1) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции; 2) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего веса одного изделия.

20

Задача 11. При изучении естественной убыли произведено 5%-е выборочное обследование партии хранящегося на базе товара. В результате анализа установлено следующее распределение полученных методом механической выборки образцов:

По показателям выборочной совокупности установите для всей партии товара: 1) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса товаров с естественной убылью от 10% и выше; 2) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего процента естественной убыли.

Задача 12. При контрольной проверке качества поступившей партии товара произведено 2 % выборочное обследование. При механическом способе отбора в выборку образцов получены следующие данные о содержании влаги:

На основе выборочной совокупности установите: 1) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего процента влажности товара для всей партии; 2) с вероятностью 0,956 возможные пределы доли продукции с процентом влажности более 20.

Задача 13. Для установления доли стандартного товара во всей партии рыбных консервов, состоящей из 5 тыс. банок, в порядке случайной бесповторной выборки проверено 500 штук. В результате анализа установлено, что в 450 банках качество продукции соответствует стандарту. Определите с вероятностью 0,954, в каких пределах заключается доля стандартных банок во всей партии рыбных консервов.