Материал: 4671

21

Исследование коррелограмм. При изучении коррелограмм следует помнить, что автокорреляции последовательных лагов формально зависимы между собой. Рассмотрим следующий пример. Если первый член ряда тесно связан со вторым, а второй с третьим, то первый элемент должен также каким-то образом зависеть от третьего и т.д. Это приводит к тому, что периодическая зависимость может существенно измениться после удаления автокорреляций первого порядка, т.е. после взятия разности с лагом (рис. 13).

Рисунок 13 – Автокоррелограмма до и после взятия разности ряда

Другой полезный метод исследования периодичности состоит в исследовании частной автокорреляционной функции (ЧАКФ), представляющей собой углубление понятия обычной автокорреляционной функции. В ЧАКФ устраняется зависимость между промежуточными наблюдениями (наблюдениями внутри лага). Другими словами, частная автокорреляция на данном лаге аналогична обычной автокорреляции, за исключением того, что при вычислении из нее удаляется влияние автокорреляций с меньшими лагами. Частная автокорреляция дает более "чистую" картину периодических зависимостей.

Удаление периодической зависимости. Как отмечалось выше, периодическая составляющая для данного лага k может быть удалена взятием разности соответствующего порядка. Это означает, что из каждого i-го элемента ряда вычитается (i-k)-й элемент. Имеются два довода в пользу таких преобразований.

Во-первых, таким образом можно определить скрытые периодические составляющие ряда. Напомним, что автокорреляции на последовательных лагах зависимы. Поэтому удаление некоторых автокорреляций изменит другие автокорреляции, которые, возможно, подавляли их, и сделает некоторые другие сезонные составляющие более заметными.

Во-вторых, удаление сезонных составляющих делает ряд стационарным, что необходимо для применения авторегрессии и скользящего среднего и других методов, например, спектрального анализа.

22

Библиографический список

1.Дьяконов, В.В. MathCad 2001 [Текст]: специальный справочник / В.В. Дьяконов. СПб.:Питер, 2002. – 150 с..

2.Лазарева, Т.Я. Основы теории автоматического управления [Текст]: пособие / Т.Я. Лазарева, Ю.Ф. Мартемьянов. – Тамбов : Изд-во Тамб. гос.

техн. ун-та, 2003. – 308 с.

3.Лазарева, Т.Я. Основы теории автоматического управления [Текст]: пособие / Т.Я. Лазарева, Ю.Ф. Мартемьянов. – Тамбов : Изд-во Тамб. гос.

техн. ун-та, 2004. – 352 с.

4.Лазарева, Т.Я. Линейные системы автоматического управления [Текст]: пособие / Т.Я. Лазарева, Ю.Ф. Мартемьянов. – Тамбов : Изд-во Тамб. гос.

техн. ун-та, 2001. – 264 с.

23

Мещерякова Анна Анатольевна

МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Методические указания к лабораторным работам по направлению подготовки 15.03.06 Мехатроника и робототехника

профиль - Управление в мехатронных и робототехнических системах и производств» для очной формы обучения

Редактор С.Ю. Крохотина

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»