Документ: 5327, страницы 11-15 | База учебных материалов

Согласно второму закону Кирхгофа

U U1 U 2 U 3 .

Следуя из закона Джоуля-Ленца, затрачиваемая мощность на резисторе равна

P U I I 2 R			общ		; P U	1	I I 2 R ;
			общ		1	1	1
P U	2	I I 2	R	; P U		3	I I 2 R .
2	2		2		3	3	3

Проверка правильности опытов выполняется через расчёт баланса мощностей:

P P	P	P	, P	I 2 R	общ	.
1	2	3			общ

1.2. Схема опыта для разветвлённой линейной цепи постоянного тока при параллельном соединении резисторов (рисунок 2)

+	А
	I
		R1		R2		R3
U	V
	I1 А	1	I2 А	2	I3 А	3
		1		2		3

-

Рисунок 2 – Электрическая схема разветвлённой линейной цепи постоянного тока при параллельном соединении резисторов

I	U	– закон Ома;	I 0 – первый закон Кирхгофа;
	R

W I 2R T		P T – закон Джоуля – Ленца; P W T U I I 2R .
R			R

Расчётные выражения для проверки законов электротехники при параллельном соединении резисторов

Известно, что G

1

– проводимость. Тогда для параллельных рези-

R

сторов

G

; или

1

;

общ

3

1

2

Rобщ

R1

R2

R3

11

Отсюда	Rобщ		R1 R2 R3			.
		R1	R2 R1	R3
					R2 R3
Согласно первому закону Кирхгофа
I	I1 I 2 I3		0;	I	I1 I 2 I3 .

Токи в параллельных ветвях определяются согласно закону Ома

I1	U	; I 2	U	; I3	U	; I	U	.

	R1		R2		R3		Rобщ

Затрачиваемая мощность на резисторах цепи определяется согласно за-

кону Джоуля-Ленца:				P U I		I 2	Rобщ.
Тогда затрачиваемая мощность на каждом резисторе равна
P U I	1	I 2	R	; P U I	2	I 2	R	2	; P U I	3	I 2	R .
1	1	1	1	2	2	2		2	3	3	3	3

Проверка правильности опытов выполняется через расчёт баланса мощностей:

P P	P	P	; P	I 2 R	общ	.
1	2	3			общ

1.3. Схема опыта для разветвлённой линейной цепи постоянного тока при комбинированном (смешанном) соединении резисторов (рисунок 3)

	a	R1	b
+	А1
		I1		R2		R3
				R2		R3
U	V	I2			I3 А	Vn
		I2	А	2	I3 А	3
				2		3
-			c
			c

Рисунок 3 – Электрическая схема разветвлённой линейной цепи постоянного тока при комбинированном соединении резисторов

I	U	– закон Ома;	I 0 – первый закон Кирхгофа;
	R

12

U E I R - второй закон Кирхгофа;

W	I 2R T P T	– закон Джоуля – Ленца; P W T U I I 2R .
R		R

Расчётные выражения для проверки законов электротехники при комбинированном соединении резисторов

Используя расчётные выражения для последовательного и параллельного соединений резисторов, получим

R

R2 R3

;

R

R R

;

I I

U

;

bc

2 3

R2

R3

общ

1

2

3

1

Rобщ

U ab

U1

I R1 ; U bc

U 2

I R2 ; U bc

U 3

I R3 ;

U bc

U

U ab ; U

U ab

U bc ;

I 2

I

R3

;

I3

I

R2

;

R2

R3

P U I ; P U

1

I

1

I 2

R

;

P U

bc

I

2

I 2

R

;

1

2

P U

bc

I

3

I 2

R

; P P P P

; P

I 2 R

общ

.

3

1

2

3

2. Задание

2.1. Согласно схемам соединений резисторов, представленных на рисунках 1, 2 и 3, провести замеры параметров цепи: тока, напряжения и мощности на всех участках каждой схемы, приняв в качестве исходных заданные значения напряжения питания схемы U и сопротивлений резисторов R1 ,

R2 и R3 .

2.2. На основании представленных законов электротехники следует выполнить расчёт требуемых параметров Rобщ, I, U, P для линейной цепи постоянного тока при последовательном, параллельном и комбинированном соединениях резисторов и сравнить их с измеренными значениями. Результаты замеров и расчётов занести в таблицу 1 и оформить отчёт о проделанной работе.

13

Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений

Виды соединения

Напряжение, В

Ток, А

Мощность, Вт

резисторов R

U

U1

U 2

U 3

I

I1

I 2

I 3

P

P1

P2

P3

Последовательное

(измерено)

Последовательное

(вычислено)

Параллельное

(измерено)

Параллельное

(вычислено)

Комбинированное

(измерено)

Комбинированное

(вычислено)

2.3. Сделать выводы о проделанной работе.

3. Контрольные вопросы

3.1.Чем отличается простая неразветвлённая электрическая схема от сложной разветвлённой?

3.2.Дайте определение понятиям «ветвь», «контур», «узел».

3.3.Как понимается и читается закон Ома для заданных схем?

3.4.Как понимаются и читаются законы Кирхгофа для заданных схем?

Лабораторная работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЁННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ

Цель работы: Исследовать работу разветвлённой электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками энергии методом контурных токов.

Для разветвлённой электрической цепи, представленной на рисунке 1, требуется определить токи в ветвях методом контурных токов и составить баланс мощности.

14

1. Схема опыта

			2
А1			А2		А3
	I1
R1	I11	R2	I2	I
	I11			I
				22
		Е2		R3	I3
E1					I3
E1

	I4		I5	3
1	А4	4	А5	3
	R4	4	R5
	R4	I33	R5
		I33

I6

R6 А6

R6

Рисунок 1 – Схема разветвлённой электрической цепи с несколькими источниками энергии

I	U	– закон Ома;	U E	I R – второй закон Кирхгофа;
I	R	– закон Ома;	U E	I R – второй закон Кирхгофа;
	R
W	I 2R T P T – закон Джоуля – Ленца; P W T U I I 2R .
R				R

Расчётные выражения для проверки законов электротехники для разветвленной электрической цепи с несколькими источниками энергии

Число уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, определяется по следующей формуле: m – (n – 1), где n – число узлов; m – число ветвей.

Направления контурных токов выбираются таким образом, чтобы они совпадали с направлением вращения часовой стрелки. Номера контуров должны совпадать с индексами контурных токов.

Система уравнений по второму закону Кирхгофа относительно контурных токов составляется с учётом падения напряжения на резисторных элементах от каждого контурного тока, протекающего по нему. Направление обхода контура должно совпадать с направлением соответствующего контурного тока. Первое уравнение соответствует первому контуру, второе – второму и т. д.

В результате система уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для исследуемых контуров, будет иметь следующий вид:

15

Материал: 5327

Смотрите также: