Материал: 5327

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

R1	R2	R4 I11	R2 I22		R4	I33	E1 E2;
R2	R3	R5 I22	R2	I11	R5	I33	E2;
R4	R5	R6 I33	R4	I11	R5	I22	0.

Полученная система уравнений приводится к стандартному виду

R11

I11

R12

I22

R13

I33

E11;

R21

I11

R22

I22

R23

I33

E22;

R31

I11

R32

I22

R33

I33

E33,

где R1

R11, R2

R22 ,

R33 , R12 R21 R2 ,

R13

R31

R4 , R23

R32

R5 , E11 E1

E2 , E22

E2 ,

E33

0 .

Такую

систему

уравнений

можно представить

в матричном виде

E ,

где R

R11

R12

R13

, I

I11

, E

E11

R31

R32

R33

I33

E33

Полученную систему уравнений решаем на ЭВМ в матричной форме

в программе MS Excel или ручным способом путём решения

системы уравнений с тремя неизвестными или путем расчёта определите-

лей , 11,

22 ,

33 по методу Крамера.

Формулы для расчёта контурных токов по методу Крамера

, I

где

R11

R12

R13

E11

R12

R13

R11

E11

R13

R21

R22

R23

E22

R22

R23

R21

E22

R23

R31

R32

R33

E33

R32

R33

R31

E33

R33

R11 R12 E11

33R21 R22 E22 . R31 R32 E33

Токи	в	ветвях выражаются через				контурные следующим	образом:
I1 I11,	I2	I11 I22 ,	I3	I22 ,	I4 I33	I11, I5 I33 I22 , I6	I33 . При
определении токов I 2 ,			I 4	и I 5	необходимо учитывать, что контурный ток,

совпадающий с током в ветви, берётся со знаком «+», не совпадающий – со знаком «-». При этом значения контурных токов подставляются в формулы со своим знаком.

Правильность расчёта электрических цепей проверяется по балансу мощностей. Мощность источников питания определяется по следующей формуле, составленной согласно схеме на рисунке 1:

Pu E1I1 E2 I 2 .

Мощность потребителей (нагрузок) определяется по следующей формуле:

		6	I 2 R
	P		I 2 R	k	.
	н		k	k
		k	1
Относительная погрешность		не должна превышать 5 %:
	Pи	Pн	100% 5% .
	Ри		100% 5% .
	Ри

2. Задание

2.1. Измерить и рассчитать токи в ветвях заданной электрической схемы I1 - I6 . Результаты измерений и расчётов занести в таблицу 1 и оформить отчёт о проделанной работе.

Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений

Ток ветви	1	2	3	4	5	6
Ток ветви	I1	I2	I3	I4	I5	I6
	I1	I2	I3	I4	I5	I6
Im , А
(измерено)
Im , А
(вычислено)

2.2. Сделать выводы о проделанной работе.

3. Контрольные вопросы

3.1. В чём заключается сущность метода контурных токов? 3.2. Чему равно число уравнений в этом методе расчёта?

3.3. Каким методом математически можно решать систему уравнений, составленную по неизвестным контурным токам?

3.4. Как проверить правильность расчёта сложных электрических цепей? 3.5. Чему равна мощность источников ЭДС?

3.6. Чему равна мощность потребителей (нагрузок)?

Лабораторная работа № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Цель работы: Исследовать влияние тока нагрузки на параметры линии электропередачи (ЛЭП) в различных режимах работы.

1. Схема опыта

Схема для исследования ЛЭП постоянного тока представлена на рисунке 1.

	A
				K
U1	V1	ЛЭП	V2 U2	R2

Рисунок 1 – Схема для исследования ЛЭП постоянного тока

Основные выражения для расчёта параметров ЛЭП постоянного тока

ЛЭП предназначена для передачи электроэнергии от источника к потребителю. Она представляет собой два изолированных провода с суммарным сопротивлением Rл , к началу которых подключён генератор с напря-

жением U1 , а к концу – нагрузка с сопротивлением Rн R2 . В этом случае линию электропередачи можно представить в виде последовательного соединения сопротивления линии Rл , равного суммарному сопротивлению прямого и обратного проводов, и сопротивления нагрузки Rн (см. рису-

нок 2). В генераторе, проводах линии и нагрузке при отсутствии утечки ток I имеет одну и ту же величину.

Rл

Rн

Рисунок 2 – Линия электропередачи постоянного тока

При анализе работы линии наиболее важными являются три вопроса –

напряжение на нагрузке U2 , величина передаваемой мощности P2 и коэф-

фициент полезного действия

передачи.

Режим работы линии удобно рассматривать в виде зависимостей раз-

личных величин от тока I в линии. При этом ток равен I

Rн .

Rл

Рассмотрим некоторые зависимости, такие как падение напряжения в

линии

U и напряжение на нагрузке U2 :

U I Rл ,

U U1

I Rл .

Величины U1

Rл являются постоянными, поэтому все зависимости

представляют собой линейные функции тока (см. рисунок 3).

P , Р ,U

P, U ,

U 2

0,5

P2 max

0,5 Iк

Iк

Рисунок 3 – Режимы работы линии

В режиме холостого хода, когда I 0,	U	0 и U2				U1 .
В режиме короткого замыкания, когда R	0	и I		U1	,	U U , U		0 .
В режиме короткого замыкания, когда R	0	и I	к		,	U U , U	2	0 .
н			к	Rл		1	2
				Rл

Это значит, что всё входное напряжение гасится на сопротивлении линии

Rл .

Мощность на входе линии Р1 линейно зависит от тока I : Р1 U1 I .

При холостом ходе она равна нулю, а при коротком замыкании определяется по формуле

					U	1		U 2
P	U	I		U				1	.
					1 R
1к	1		к					R
						л		л
Потери мощности P в линии равны							P	I 2 Rл . График зависимости

P представляет собой параболу (см. рисунок 3), проходящую через начало координат (квадратичная функция тока).

При холостом ходе I 0, P 0 , а при коротком замыкании, когда

I Iк ,

P I 2	R	U12	R		U12		Р	.
				л
к	л	R2			R		1к
						л
		л

Таким образом, в режиме короткого замыкания мощность Р1к , поступающая в линию, полностью теряется в линии, то есть Р1к Р .

Мощность P2 , поступающая в нагрузку, равна

Р	Р	Р U I	I 2 R .
2	1	1	л

Это выражение представляет собой параболу со смещённой вершиной и с обращёнными вниз ветвями, проходящими через точки I 0 и I Iк :

Р2	I	2	Rн		U12		Rн .
Р2	I		Rн	R	R	2	Rн .
				л	н
При Rн 0, P2 0 , а при возрастании Rн						мощность P2 сначала возрас-

тает, достигая максимального значения, и начинает убывать, стремясь к нулю при Rн (см. рисунок 4).

Источник: https://studfile.net/preview/16710987/

Смотрите также:





Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)