Материал: 5479

31

термин «оценивание» ─ с понятием «правильность». Таким образом, если процесс оценивания организован неправильно, то истинную оценку получить невозможно. В основе оценки лежит процесс сопоставления характеристик системы со значениями какой-либо шкалы. Формальное определение шкалы включает реальный объект Х, шкалу Y и гомоморфизм φ из Х на Y, т.е. шкала ─ это кортеж

< X, Y, φ >.

Измерение эмпирической системы Х с отношением Rx состоит в определении знаковой системы Y с отношением Ry (отношение Ry может быть качественным или количественным).

Самой слабой качественной шкалой является шкала наименований или классификационная. Она задаётся множеством взаимно однозначных допустимых преобразований значений шкалы, которые используются лишь как имена объектов. Примерами измерений в таких шкалах являются номера автомашин, домов, телефонов и т.п. Такие измерения служат выявлению различий между объектами или классами объектов. При этом элементы одного класса не различаются, а цифры, используемые в шкале, не являются числами и не могут быть количественной характеристикой объекта.

Шкала порядка (ранговая) это кортеж

< X, Y, Ф >,

где Ф – множество монотонно возрастающих преобразований шкалы. Такие шкалы различают объекты и могут их упорядочивать по измеряемым свойствам. Примерами шкалы порядка служат шкалы твёрдости минералов, силы землетрясения, сортности товара в торговле.

Эти шкалы используются в том случае, когда объекты следует упорядочить во времени, пространстве или по другим качествам.

Шкала интервалов ─ это шкала, для которой φ(х)=ах+в (где a> 0, в- любое). Такие преобразования являются линейными, и их основное свойство ─ неизменность отношений интервалов в эквивалентных шкалах, что способствует наибольшему применению таких шкал на практике. Примерами могут служить шкалы температур, календари. В социологических исследованиях интервальные шкалы используют для определения возраста, времени выполнения задания, стажа работы и т.д.

32

Шкала подобия (отношений) – это частный случай интервальной шкалы (в=0). В таких шкалах измеряются длины или массы объектов, при этом отношение расстояний между парами объектов сохраняется.

Шкала разностей – это другой частный случай шкалы интервалов (а = 1). Их применяют для измерения прироста продукции, увеличения

численности рабочих или количества техники за год.

Абсолютная шкала определяется тождественным преобразованием в отличие от степенных и логарифмических шкал.

Для получения надёжного значения показателя проводится несколько измерений и в качестве обобщённого значения берется осредненная величина. Проводится осреднение только для однородных характеристик, измеренных в одной и той же шкале.

Основные формулы осреднения показателей:

-среднее арифметическое;

-средневзвешенное арифметическое;

-среднеквадратичное;

-среднее геометрическое;

-средневзвешенное геометрическое;

-среднее гармоническое;

-средневзвешенное гармоническое.

Для величин, измеренных в номинальной шкале, осреднений не производится. Среднее арифметическое не вычисляют для шкал порядков, поэтому для этих шкал некорректны вычисления таких величин, как математическое ожидание и дисперсия. Для степенных и логарифмических шкал единственным средним является среднее геометрическое.

Для шкалы отношений допустимы все виды средних величин. Доказано, что задача линейного программирования корректна, если коэффициенты ее целевой функции и ограничений измерены в шкале отношений.

Расширение понятия шкалы связано с теорией нечётких множеств, введением нечётких и лингвистических переменных и нечётких шкал. К шкалам отношений относятся и вербально-числовые шкалы, которые применяются для измерения интенсивности критериального свойства, имеющего

33

субъективный характер. Достаточно широкое применение имеет шкала Харрингтона (таблица 3).

Для установления относительной важности элементов иерархии и для матриц попарного сравнения используется шкала отношений, в которой указываются степени значимости действий.

Таблица 3 ─ Шкала Харрингтона

3.2. Показатели и критерии качества систем

При оценке систем различают качество систем и эффективность процессов в системе. Под качеством понимают свойство или совокупность существенных свойств системы, обеспечивающих её пригодность для достижения цели.

Показатель качества ─ это вектор показателей существенных свойств системы. Он может быть частным или обобщённым. Частные показатели имеют различную физическую природу и различную размерность. Обобщённые показатели получают нормированием частных показателей.

Критерий качества – это показатель существенных свойств системы и правило оценивания. Критерии качества могут быть критериями пригодности, критериями оптимальности и критериями превосходства.

При оценивании качества системы с управлением вводятся уровни качества: устойчивость, помехоустойчивость, управляемость, способность и самоорганизация (см.рис.2). Система, обладающая качеством данного порядка, имеет свойства низших порядков качества. Наиболее сложным качеством является самоорганизация, которая обладает свойствами адаптации, обучаемости, распознавания ситуаций и свободой выбора решений.

Уровень качества исследования систем выбирают в зависимости от цели исследования, сложности изучаемой системы и наличия информации.

34

Уровни

Рисунок 2- Шкала уровней качества систем

Поскольку существенные свойства можно разделить на общесистемные, структурные и функциональные, то показатели качества относятся к общесистемным и структурным свойствам систем.

3.3. Показатели и критерии эффективности функционирования систем

Под эффективностью понимают комплексное операционное свойство функционирования системы, определяющее приспособленность системы к достижению цели операции. Эффективность показывает степень соответствия результатов операции её цели. Показателями качества операции являются результативность, ресурсоёмкость и оперативность, которые в совокупности дают комплексное свойство эффективности процесса. Процесс

35

выбора критерия эффективности является творческим, субъективным и самым ответственным при исследовании систем.

В зависимости от типа систем и внешних воздействий операции могут быть детерминированными, вероятностными и неопределёнными. Для оценки эффективности детерминированной операции используют критерии пригодности или оптимальности. При оценке эффективности вероятностной операции возникают трудности с определением требуемых вероятностей или законов распределения случайных величин, входящих в процесс функционирования системы. Однако наибольшие трудности возникают в условиях неопределённости.

Выбор показателей эффективности конкретной системы не формализован, но подчиняется общим требованиям: соответствие показателей цели операции; полнота показателей; измеримость; ясность физического смысла; неизбыточность; чувствительность. Ясность физического смысла показателя подразумевает измерение этого показателя количественными мерами, доступными для восприятия. Поскольку такое не всегда возможно, то вводят искусственные шкалы или показатели-заменители, косвенно характеризующие рассматриваемое свойство. С другой стороны, требование ясности физического смысла не допускает сведение частных показателей в один критерий, так как обобщённый показатель состоит из нормированных величин и физического смысла не имеет. Хотя набор показателей эффективности функционирования и может быть определён различными способами, но для каждого исследователя это не должно оказывать влияния на оптимальность решения.

3.4. Методы качественного оценивания систем

Методы оценивания систем делятся на качественные и количественные. Качественные методы используются на начальном этапе моделирования для создания концептуальной модели системы. Простейшей задачей оценивания является задача измерения. Более сложными являются задачи парного сравнения, ранжирования, классификации, численной оценки. Решение задачи оценивания экспертом называется экспертизой.

Основные методы качественного оценивания систем:

- методы типа «мозговой атаки» или «коллективной генерации идей»;