Материал: 5856

116

пульса) начинается в тактовый момент времени, при этом периодическая последовательность тактовых импульсов генерируется постоянно. Благодаря этому в приемнике имеется возможность осуществлять ФАПЧ местного генератора тактовых импульсов по принимаемому сигналу и предсказывать ожидаемые моменты прихода для большого количества ближайших символов.

Васинхронной СПИ передача первого символа кодовой комбинации начинается в произвольный момент времени, правда, остальные символы следуют за ним через равные интервалы известной величины. В связи с этим

вначале каждой кодовой комбинации обязательно нужно передавать дополнительный, стартовый импульс, которые запускает в приемнике ждущий генератор тактовых импульсов с той же частотой повторения. Таким способом предсказывается ожидаемое время прихода всех импульсов, но только для данной кодовой комбинации.

Всовременных СПИ передача символов, как правило, проводится в синхронном режиме, а асинхронный режим в случае необходимости применяется лишь для передачи достаточно длинных кодовых комбинаций (см.

разд. 6.5).

Другой фактор, определяющий уровень априорных сведений о сигнале, это мультипликативная помеха. При воздействии мультипликативной помехи

ввиде временных селективных замираний амплитуды и начальные фазы принимаемых импульсов достаточно медленно, но случайным образом изменяются во времени. Демодуляция превращается в прием импульсов известной формы, но со случайными значениями амплитуд и начальных фаз, при этом, как правило, удается обеспечить частичную когерентность СПИ.

При воздействии мультипликативной помехи в виде частотных селективных замираний форма принимаемых импульсов становится случайной, но неизменной во времени, и демодуляция превращается в прием импульсов неизвестной (случайной) формы.

При воздействии мультипликативной помехи общего вида (1.26) форма принимаемых импульсов становится случайной и при этом медленно изменяется (флуктуирует) во времени, увеличивается межсимвольная интерференция. Оптимальный прием таких сигналов существенно усложняется, при этом заметно увеличивается вероятность ошибки.

Таким образом, при выборе способа демодуляции импульсов и при вы-

числении достигаемой при этом вероятности ошибки необходимо четко определить характер аддитивных и мультипликативных помех, воздей-

ствующих на сигнал.

Рассмотрим сначала задачу демодуляции двоичного импульса, переданного в канале с постоянными параметрами при воздействии аддитивного

118

зависит от того, который из двух сигналов передавался. Если энергии обоих сигналов одинаковы (ЧМ, ФМ), то m1 m0 .

Значение среднеквадратического отклонения получим с учетом того, что корреляционная функция белого шума – это дельта-функция [1,2], а она обладает фильтрующим свойством,

является отношением энергии разностного сигнала к спектральной плотности шума.

На рис. 5.1 изображены условные плотности вероятности величины v для случая, когда используется ФМ. Пороговое значение vп принято равным нулю.

Рис. 5.1. Условные плотности вероятности сигнала на выходе интегратора корреляционного приемника

Из рисунка видно, что возможна ситуация, когда передается символ 0, но величина v оказывается ниже порога, поэтому демодулятор в соответствии с инструкцией (5.4) выносит решение о том, что передан символ 1. Такой исход может быть назван ошибкой первого рода, и вероятность такой ошибки равна

Аналогично, ошибка второго рода возникает тогда, когда демодулятор выдает символ 0, но фактически передавался символ 1. Вероятность появления такой ошибки равна

119

vп

При увеличении порога возрастает величина α, но зато уменьшается β, при сдвиге порога влево эта зависимость меняется на обратную. Обычно в СПИ символы 0 и 1 передаются с одинаковой вероятностью, а неприятности, обусловленные появлением ошибок обоих видов, одинаковы. Тогда объективной характеристикой качества приема становится полная вероятность ошибки (битовая вероятность ошибки или, в англоязычной литературе, Bit Error Rate (BER))

где Ф(q) – интеграл вероятности (таблица значений интеграла вероятности приведена в Приложении 3).

Обратите внимание, что BER зависит лишь от отношения (5.9) энергии разностного сигнала к спектральной плотности шума и, разумеется, уменьшается при увеличении этого отношения).

Посмотрим, как величина q2 зависит от отношения сигнал/шум в обычном смысле, то есть от отношения средней энергии импульса на входе демодулятора к спектральной плотности шума, полагая символы 0 и 1 равновероятными:

Для сигнала с ФМ имеем Е0=Е1, поэтому из (5.9) получим (см. также рис. 2.18а) q 2qc .

Для сигнала с АМ это соотношение является наилучшим, когда один из

вость АМ и ЧМ сигналов одинакова. Именно для этого случая для когерентной СПИ на рис. 5.2 показана зависимость вероятности ошибки, вычисленной по формуле (5.13), от отношения сигнал/шум qc.

120

Рис. 5.2. Зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал/шум qc в СПИ с двумя ортогональными сигналами

Итак, отношение сигнал/шум максимально и, следовательно, BER при демодуляции минимальна для сигналов с ФМ. Более того, доказано, что ФМ

– это идеал, то есть при передаче двоичных импульсов при заданной величине qc не существует другого способа модуляции, который при приеме на фоне белого шума обеспечил бы меньшее значение BER, чем ФМ.

Рассмотрим методы демодуляции сигналов при использовании мно-

гопозиционных методов модуляции, то есть в случае, когда передаваемый радиоимпульс прямоугольной формы может принять (как правило, с одинаковой вероятностью) одно из М=2k значений: u0(t), u1(t),…, uM–1(t), отличающихся друг от друга начальными фазами и даже амплитудами (при использовании КАМ-М). Напомним, что М-ичный номер сигнала при передаче обычно заменяет k-разрядную комбинацию двоичных символов (см., например, рис. 2.18), поэтому полная вероятность ошибки при демодуляции принимаемого импульса Р не совпадает с BER.

Здесь демодуляция также осуществляется в два этапа, но на первом этапе при помощи двух параллельно включенных корреляционных приемников вычисляются две величины v1 и v2, соответствующие двум квадратурным составляющим принимаемого сигнала с шумом (1.34), который одновременно подается на входы обоих приемников. Очевидно, что для этого в качестве опорного колебания w(t) на вход первого приемника подаются колебания несущей с “нулевой” начальной фазой (ось С на рис. 2.19, хотя для сигнала с двукратной ФМ значительно удобнее задать начальную фазу, равную π/4). Опорное колебание на входе второго приемника отличается по фазе на π/2.

Для выбора способа обработки на втором этапе (вынесение решения) учтем, что областью возможных значений величин v1 и v2 является вся плоскость CS на рис. 2.18 и 2.19. Правило вынесения решения очевидно: в качестве переданного считают то значение полезного сигнала из М возможных, которое оказывается наиболее близким к точке с координатами (v1,v2), отображающей принятую реализацию сигнала с шумом. Значение передаваемого