Материал: 5856

126

(5.4), определяется формулой (5.13). Ошибка на втором этапе (рис. 5.7) произойдет в одном из двух случаев:

1)на первом этапе при демодуляции первого из двух импульсов произошла ошибка, второй импульс принят правильно;

2)первый импульс принят правильно, второй – с ошибкой.

В итоге битовая вероятность ошибки при демодуляции сигнала с ОФМ

равна

то есть BER в частичнокогерентной СПИ с ОФМ всего лишь в два раза больше чем BER в идеальной, когерентной СПИ с ФМ. Этим объясняется столь широкое использование ОФМ и когерентного метода приема таких сигналов.

Существует также некогерентный метод демодуляции сигнала с ОФМ. Для реализации этого метода на фазовый детектор приемника, рассчитанного на демодуляцию ФМ-сигналов и, следовательно, работающего в соответствии с (5.3) и (5.4), подается в качестве опорного колебания w(t) предыдущий принятый радиоимпульс. Его можно получить с выхода линии задержки.

Битовую вероятность ошибки можно вычислить по формуле (5.18), но величину qc2 следует удвоить, так как решение выносится после приема составного сигнала, содержащего два импульса. Здесь величина BER больше, чем при использовании когерентного метода приема, так как опорное колебание кроме составляющей, когерентной с полезным принимаемым сигналом, содержит также шумовую составляющую. Эта разница тем больше, чем меньше отношение сигнал/шум.

При использовании многопозиционных методов модуляции, кроме АМ и ЧМ, необходимо проводить ФАПЧ опорного генератора на гармониках несущей частоты более высокого порядка. Так, в СПИ с двукратной ФМ или

сКАМ генератор подстраивается по четвертой гармонике, а для трехкратной ФМ нужно перейти на восьмую гармонику.

Взаключение отметим интересную особенность СПИ, использующих относительные методы манипуляции в любой форме. Это – парное группирование ошибок, то есть при увеличении отношения сигнал/шум возрастает относительная доля ошибок, поражающих два соседних символа, по сравнению

содиночными ошибками. Это свойство нужно учитывать при выборе корректирующего кода. Например, код с проверкой на четность не будет замечать такие ошибки, если внутри кодовой комбинации окажутся оба символа пары, что весьма вероятно при использовании длинных комбинаций.

127

5.5 Прием сигнала в условиях многолучевости

Как видно из обсуждения, проведенного в разд. 5.1, реализация когерентной СПИ была бы возможна лишь при использовании канала передачи сигналов, идеального в том смысле, что его амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики неизменны во времени и, следовательно, могут быть точно известны в пункте приема. Частично-когерентная и некогерентная СПИ также работают в условиях, почти идеальных, когда фазовый сдвиг в канале медленно меняется во времени одинаково на всех частотах. Обеспечить такие условия можно при передаче сигнала по кабельной линии либо при радиосвязи, когда радиотрасса проходит в однородной среде вдали от объектов, могущих вызвать отражение или рассеяние радиоволн, например, в линии спутниковой связи.

При распространении радиоволн в неоднородной тропосфере на расстояние всего лишь в десятки километров, над неровной земной или водной поверхностью и, тем более, в условиях города поле, падающее на приемную антенну, является суммой большого количества волн, часто называемых лучами. Эти волны обусловлены отражениями первичного поля от различных объектов (зданий, деревьев, автомобилей, холмов и т.п.), находящихся вблизи трассы. Разделить эти лучи и определить параметры каждого из них обычно не представляется возможным, поэтому полагают, что амплитуды и задержки (следовательно, и фазовые сдвиги) всех лучей случайны и даже взаимно независимы. Для полноты картины добавим, что обычно все эти параметры еще и случайным образом изменяются во времени. Такой канал назы-

вается каналом со случайно изменяющимися параметрами, а искажения сиг-

нала, передаваемого в таком канале, классифицируются как воздействие

мультипликативной помехи (см. разд. 1.5).

На рис. 5.8 в качестве примера приведена одна из реализаций случайно изменяющейся амплитуды принимаемого сигнала.

Даже если среднее значение амплитуды Ac достаточно велико, существуют такие случайно расположенные интервалы времени случайной длительности (помечены жирными линиями), когда амплитуда падает ниже уровня Aп, при котором еще возможен нормальный прием сигнала, то есть его демодуляция с заданной величиной BER. Можно считать, что при этом связь нарушается. Очевидно, что величина Aп определяется уровнем аддитивного шума на входе приемника.

128

A(t)

Aс

Рис. 5.8. Пример флуктуаций амплитуды принимаемого сигнала в канале с многолучевостью

Обычно полагают, что случайная амплитуда сигнала имеет релеевское распределение вероятности

где σ – среднеквадратическое значение флуктуаций каждой из квадратурных составляющих сигнала, при этом Aс=1,2533σ

(рис. 5.9). Вероятность того, что в заданный момент времени амплитуда сигнала окажется ниже порога Aп, определяется обычным образом

Тогда величину среднего суммарного времени нарушения связи на интервале Т можно определить как Tç TPç .

W(A)

Рис. 5.9. Релеевское распределение вероятности амплитуды сигнала

Конечно, уменьшить это время можно путем увеличения мощности передатчика, но существует более изящный и, можно сказать, более эффективный способ. Он называется разнесенным приемом и применяется как в аналоговых, так и в цифровых СПИ.

Для реализации N-кратного разнесенного приема, во-первых, организуют N параллельных каналов (ветвей разнесения) для одновременной передачи одного и того же сигнала и, во-вторых, применяют специальное устройство для того, чтобы из этих N принятых сигналов сформировать один сигнал, обладающий лучшими свойствами, нежели сигналы в ветвях разнесения.

Если флуктуации сигналов в ветвях разнесения полностью идентичны

129

(коэффициент корреляции для любой пары r=1), сигнал на выходе устройства комбинирования не приобретет новых свойств, так как прерывание связи будет происходить одновременно во всех ветвях разнесения. Флуктуации сиг-

налов в ветвях разнесения должны быть независимы. При этом условии ве-

роятность одновременного прерывания связи во всех ветвях разнесения минимальна (строго говоря, наилучший вариант – это прием двух сигналов при r = –1, но такого в реальных каналах, к сожалению, не наблюдается).

Внастоящее время чаще других применяются следующие способы ор-

ганизации N ветвей разнесения.

Пространственный разнесенный прием, когда прием одного и того же сигнала осуществляется на N приемных антенн, разнесенных в пространстве на расстояние порядка 10…100 длин волн (лучше поперек трассы), чтобы обеспечить независимость флуктуаций, причем меньшие значения характерны для условий распространения в городе.

Частотный разнесенный прием, когда передача (соответственно, и прием) одного и того же сообщения производится с использованием общей передающей (приемной) антенны на N несущих, разнесенных на 100…10000 кГц.

Пространственно-частотный разнесенный прием, когда сочетаются

передача на Nч несущих и одновременный прием на Nп антенн, при этом получается N = NчNп ветвей разнесения. Весьма популярен метод четырехкратного разнесения (две несущих и две антенны).

Врезультате комбинирования N разнесенных сигналов амплитуда сигнала на выходе устройства комбинирования становится более устойчивой (уменьшается размах флуктуаций относительно среднего значения), вследствие чего одновременно улучшаются две важные характеристики цифровой

СПИ: Рз и BER. Обычно применяется один из трех методов комбинирова-

ния.

Автовыбор максимального сигнала, то есть на выход устройства ком-

бинирования поступает тот из сигналов, который в данный момент имеет максимальную амплитуду. Пусть отношение сигнал/шум достаточно велико

для того, чтобы вероятность нарушения связи без применения разнесения Рз1 можно было определить по формуле (5.23). Тогда при использовании разне-

сенного приема связь будет нарушена, если одновременно во всех независимых ветвях амплитуда окажется ниже порога, в итоге РзN = (Рз1)N. Например, Рз1 = 0,1, тогда при использовании даже двукратного разнесения Рз2 = 0,01.

Признаем, что приведенный пример не вполне удачен потому, что при переходе к N-кратному разнесению предполагается соответствующее увеличение суммарной энергии принятых сигналов, а это, очевидно, само по себе должно привести к улучшению характеристик СПИ. Поэтому более корректным будет сравнение в одинаковых условиях, когда при переходе к разнесен-

ному приему суммарная энергия принимаемых сигналов остается неизмен-

130

ной, при этом, естественно, отношение сигнал/шум qc2 в каждой ветви разне-

сения уменьшается в N раз. Тогда для приведенного примера величина σ2 в каждой ветви уменьшается вдвое, поэтому имеем Рз2 = 0,04.

Тем не менее, из приведенного примера не следует делать поспешный вывод о том, что применение разнесенного приема даже при неизменной суммарной энергии принимаемых сигналов всегда полезно, поскольку должным образом не учтено влияние негативного фактора, а именно, уменьшения отношения сигнал/шум. Более объективным будет сравнение методов при дополнительном требовании обеспечения одного и того же значения BER, что мы сделаем позже, а пока определим остальные методы комбинирования сигналов.

Линейное сложение сигналов, то есть на выход устройства комбинирования поступает сумма сигналов из ветвей разнесения

Оптимальное сложение сигналов, то есть на выход устройства комбинирования поступает взвешенная сумма сигналов из ветвей разнесения

где k j (t) – весовая функция, модуль которой пропорционален текущему значению амплитуды сигнала u j (t) в j-й ветви разнесения, в итоге более сильные

сигналы суммируются с большим весом.

Существуют два варианта для реализации любого из методов сложения: до детектора (суммирование радиоимпульсов на высокой или промежуточной частоте) и после детектора (суммирование низкочастотных импульсов с шумом с выхода обычного линейного детектора, применяемого в каж-

дой ветви). При суммировании до детектора обязательной является операция предварительного взаимного фазирования всех радиосигналов, чтобы те-

кущие фазы всех слагаемых были одинаковы.

Эти три метода комбинирования расположены в порядке возрастания сложности их реализации и, одновременно, в порядке убывания величины BER, которую они способны обеспечить.

На рис. 5.10 дана зависимость битовой вероятности ошибки при различении двух равновероятных ортогональных сигналов от кратности разнесения при различных значениях суммарного отношения сигнал/шум в предположении, что флуктуации от импульса к импульсу независимы. Расчет проведен для способа оптимального сложения. Хотя кратность разнесения N

– это целое число, ради наглядности на рисунке проведены сплошные линии.