Материал: 670_Maglitskij_B.N._Otsenka_vlijanija_iskazhenij_i_pomekh_

Для упрощения рисунка квадратурной диаграммы, особенно при отображении сигналов современных многопозиционных видов модуляции, обычно изображают только конечные точки векторов, исходящих из начала координат, а сами векторы, как правило, опускают. Часто опускают и сами оси I и Q , подразумевая, что они проходят через центр симметрии фигуры.

ВАЖНО! Полное множество модулированных сигналов, изображенных на квадратурной диаграмме в виде точек, называют сигнальным созвездием, а сами сигналы – точками созвездия.

ВАЖНО! Форма сигнального созвездия соответствует виду модуляции, а расстояния между точками созвездия характеризуют помехоустойчивость при приеме сигнала.

В качестве примера на рисунке 1.10 показаны несколько простых созвездий: одномерных для амплитудной модуляции (AM) (а) и двумерных для фазовой модуляции (ФМ) (б), геометрическим местом точек которых являются соответственно прямая и окружность. Здесь следует заметить, что показанные созвездия AM получаются при использовании в качестве модулирующего сигнала биполярных импульсов, значащие уровни которых симметричны относительно нулевого уровня. При модуляции отрицательными импульсами одновременно изменяется на противоположную и фаза сигнала. Поэтому такая AM может рассматриваться и как разновидность ФМ.

Рисунок 1.10. – Примеры сигнальных созвездий

16

В целях анализа принятых сигналов сигнальное созвездие позволяет упростить обнаружение некоторых видов искажения сигнала. Например, Гауссовский шум представляется как размытые точки созвездия.

Наличие фазовых искажений приводит к тому, что сигнальные точки распределены по окружности, а затухание сигнала проявляется в том, что сигнальные точки смещаются ближе к центру созвездия.

Наличие межсимвольной интерференции приводит к «скруглению» формы квадратурных составляющих сигнала. На сигнальном созвездии образуются «сигнальные облака», соответствующие каждому из четырех возможных различных символов при QPSK (рисунок 1.11).

Рисунок 1.11. – Сигнальное созвездие QPSK при наличии МСИ

1.2.4. Диаграмма фазовых переходов

Для характеристики свойств модулированных сигналов используют диаграммы фазовых переходов, которые представляют собой графические изображения траекторий перемещений сигнальных точек в сигнальном созвездии при переходе от одного передаваемого канального символа к другому (рисунок 1.12).

Рисунок 1.12. – Сигнальное созвездие (а) и диаграмма фазовых переходов (б) QPSK

17

На этой диаграмме сигнальная точка с координатами (1,1) расположена на линии, образующей угол 45° с осями координат и соответствует передаче символов 1 и 1 в квадратурных каналах модулятора. Если следующей парой символов будет (0,1), которой соответствует угол 135°, то из точки (1,1) к точке (0,1) можно провести стрелку, характеризующую переход фазы радиосигнала от значения 45° к значению 135°.

Полезность такой диаграммы можно проиллюстрировать на следующем примере. Из рисунка 3.7б видно, что четыре фазовые траектории проходят через начало координат. Например, переход из точки сигнального созвездия (1,1) в точку (0, 0) означает изменение мгновенной фазы высокочастотного несущего колебания на 180°. Так как на выходе модулятора обычно устанавливают узкополосный высокочастотный фильтр, то такое изменение фазы сигнала сопровождается существенным изменением значений огибающей сигнала на выходе этого фильтра и, следовательно, во всей линии передачи. В цифровых системах передачи непостоянство значений огибающей радиосигнала по многим причинам является нежелательным.

1.2.5. Джиттер и вандер цифровых сигналов

Термины “джиттер” (jitter – дрожание) и “вандер” (wander – странствие, дрейф) в общем случае отражают нежелательные нарушения временной периодичности некоторых событий. На системном уровне в ЦСП в качестве таких событий обычно рассматриваются моменты прибытия информационных пакетов в узел назначения.

Международный союз телекоммуникаций предлагает следующее определение джиттера:

Джиттер (дрожание фазы) – это кратковременные изменения значащих моментов девиации сигналов во времени относительно их идеального положения во времени. Джиттер измеряется по отношению к идеальному источнику тактового сигнала или к самому себе.

Из-за того, что джиттер содержит случайные компоненты, для его характеристики используются такие статические значения, как среднеквадратическое отклонение или полный размах.

На самом низком, физическом уровне эти термины отражают фазовые помехи, которые приводят к сравнительно быстрым или медленным колебаниям фронтов импульсов относительно их идеальных положений. Частотная граница между джиттером (дрожание фазы) и вандером (дрейф фазы) (граничная частота между быстрым и медленным дрожанием фронтов импульсов) обычно принимается равной 10 Гц. На рисунке 1.13 показано появле-

ние джиттера и вандера.

18

б)

t

Рисунок 1.13. – Проявления джиттера и вандера: а – осциллограмма сигнала без помех; б – осциллограмма сигнала при наличии джиттера или (и) вандера

Джиттер может быть вызван различными источниками. При анализе причин появления удобно рассматривать случайный и определенный джиттер.

Суммарный джиттер

Рисунок 1.14. – Источники появления джиттера

Случайный джиттер не ограничен и обычно характеризуется среднеквадратическим отклонением σ.

Из-за нерегулярного характера случайный джиттер не коррелируется ни с какими другими сигналами и его временное поведение непредсказуемо. Оно описывается во временной области и имеет эквивалент фазового шума в частотной области.

Тепловой шум, дробовой шум и другие физические эффекты вносят свой вклад в случайный джиттер, и его математическим представлением является случайный процесс. Функция плотности вероятности случайного джиттера соответствует широко известному (нормальному) распределению Гаусса.

Имеется две причины явного нормального распределения случайного джиттера. Во-первых, тепловой шум, вносящий вклад в случайный джиттер, уже характеризуется нормальным распределением. Во-вторых, в соответствии с центральной предельной теоремой, остальные физические эффекты, вносящие

19

вклад в джиттер с четко определенными распределениями, в результате дадут распределение близкое к нормальному.

Определенный джиттер также называется систематическим и, в свою очередь, разбивается на периодический джиттер, джиттер, зависящий от данных и искажения коэффициента заполнения. Определенный джиттер

ограничен и характеризуется значением полного размаха.

Периодический джиттер (PJ) вызывается периодическими помехами. Хотя этот сигнал не обязательно является синусоидальным, его часто называют синусоидальным джиттером. Амплитуда периодического сигнала при этом ограничивает значение джиттера. Синусоидальное возмущение сигнала имеет арксинусную функцию плотности вероятности.

Мощный гетеродин, импульсный источник питания, нежелательные перекрестные искажения или нестабильная ФАПЧ вызывают периодический джиттер из-за случайного влияния на сигнал.

Межсимвольная интерференция (Inter Symbol Interference, ISI) приводит к появлению джиттера, зависящего от данных (DDJ). Когда происходит межсимвольная интерференция, могут иметь место возмущения сигнала с усилением, временные сдвиги с копированием сигнала или отдельных его частей.

Во временной области межсимвольная интерференция вызвана многолучевым распространением волн при беспроводной передаче и отражениями при проводной передаче, которые создают задержанные во времени копии сигнала. Отражения или эхо-сигналы появляются из-за рассогласования импедансов нагрузки, а также из-за неоднородностей физической среды на пути распространения, например, разъемов или краевых зон.

В частотной области межсимвольная интерференция вызвана дисперсией. Дисперсия – это частотно-зависимая групповая скорость передающей среды, определяемая материалом или модальными эффектами пути распространения. Ограничения по полосе пропускания среды передачи ясно показывают частотную зависимость групповой скорости, но межсимвольная интерференция в частотной области не ограничивается по полосе пропускания.

Наиболее распространенная модель функции плотности вероятности для DDJ строится на основе двух отдельных амплитудных составляющих, что описывается двойной функцией плотности вероятности Дирака.

1.2.6. Измерение джиттера в ЦСП

Джиттер можно определить, как «отклонение показательных участков сигнала от их требуемого положения во времени. Для цифрового сигнала «показательными участками» являются точки перехода (пересечения), которые определяются по самим данным или по дополнительному сигналу синхронизации. Джиттер вызывается как амплитудным так и фазовым шумом внутреннего и внешнего происхождения.

Самым легким и интуитивно понятным способом является оценка джиттера по глаз – диаграмме.

20