Материал: 736
130
Предположение о равенстве длин всех вибраторов не вносит существенных погрешностей в расчет, так как разница в длинах рефлектора, активного вибратора и директоров незначительна. Амплитуды токов в вибраторах приближенно считают одинаковыми, так как при формировании диаграмм направленности основную роль играют фазовые соотношения, а не амплитудные (но этого делать нельзя при расчете входного сопротивления антенны). Тогда согласно принципа перемножения диаграмм ДН директорной антенны в главных плоскостях можно представить в виде произведения ДН симметричного полуволнового вибратора на множитель решетки, т.е. в виде
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sinψ |
|
|
, ϕ = π 2 ; |
|
|
||||
|
|
|
|
F (θ H ) = |
|
|
|
(5.21) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
N sin(ψ N ) |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos(π sinθ ) |
|
|
|
|
sinψ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Е |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
F (θ |
) = |
|
|
× |
|
|
|
, |
ϕ = 0, |
(5.22) |
|||||||||
|
|
|
|
cosθ |
N sin(ψ / N ) |
|
||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
где ψ = |
kL(cosθ -1), |
|
L = Nd – |
эквивалентная длина решетки; |
|
|||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
θ− отсчитывается от оси решетки.
ϕ− полярный угол в плоскости, ортогональной оси решетки.
КНД и ширина ДН в радианах оцениваются по формулам
D ≈ 5[1 + d |
|
(N −1) / λ], |
2θ |
E |
≈ |
3,5 |
θ H |
≈ |
3,8 |
|
|
|
0 |
cp |
|
0,5 |
(N − 1) |
, 2 0,5 |
|
(N − |
. |
(5.23) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
|
|
||
На рис. 5.4 приведены экспериментальные ДН директорной антенны в плоскостях Е и Н. Из приведенных ДН видно, что уровень боковых лепестков достаточно высок. В некоторых конструкциях он достигает –3 дБ.
Минимальная ширина ДН по уровню половинной мощности составляет 25÷30о, что достижимо только при обеспечении оптимальных соотношений между токами в вибраторах. Для этого необходимо, чтобы расстояние между активным вибратором и рефлектором было в пределах (0,15÷0,25)λ при длине рефлектора (0,48÷0,52)λ; расстояние между директорами, первым директором и активным вибратором составляло бы (0,10÷0,30)λ; длина директоров равнялась бы (0,48÷0,40)λ. Количество директоров выбирается не более 10. Увеличение количества директоров больше указанного не оказывает существенного влияния на поле излучения, так как наведенные токи в удалённых директорах становятся малыми и их вклад в формирование ДН уменьшается.
131
Рис. 5.4. Экспериментальные ДН 12-ти элементной директорной антенны
На входное сопротивление активного вибратора оказывают влияние все пассивные вибраторы. Это влияние оценивается методом теории связанных цепей, согласно которой напряжения и токи на входе каждого вибратора удовлетворяют системе уравнений Кирхгофа, причем на пассивных вибраторах напряжения принимаются равными нулю. Из системы уравнений Кирхгофа имеем
|
Z вх = Z 22 + ∑N |
I&n |
Z 2n , |
(5.24) |
|
|
|||
|
n=1 I&2 |
|
||
где Z22 – |
собственное сопротивление активного вибратора; |
|
||
I&2 – |
комплексная амплитуда тока в активном вибраторе; |
|
||
I&n – |
комплексная амплитуда тока в пассивном вибраторе с номером n; |
|||
Z2п – |
взаимное сопротивление, вносимое пассивным вибратором c номе- |
|||
ром n в активный.
Расчеты показывают, что за счет влияния пассивных вибраторов входное сопротивление активного (второго) вибратора снижается до 20...30 Ом. С целью его повышения используют петлеобразный вибратор Пистолькорса. Его преимущества также в большей широкополосности, удобстве крепления.
Директорная антенна узкополосна из-за резкого изменения Zвх с частотой. Установлено, что действие рефлектора на Zвх более сильное, чем директоров. Поэтому с целью расширения частотного диапазона применяют более широкополосные рефлекторы, например в виде системы вибраторов, расположенных в плоскости, ортогональной оси антенны.
132
5.3. Волноводные щелевые антенные решётки
Подобные антенны представляют собой систему щелей, прорезанных в стенках волновода. Чаще всего используются полуволновые резонансные щели на широкой или узкой стенках прямоугольного волновода, в котором распространяется волной основного типа. Возбуждение щели происходит за счет того, что её пересекают электрические токи, текущие по внутренней поверхности волновода.
Рассмотрим такой волновод в его поперечном сечении. Магнитное поле имеет две компоненты: H x и H z , которые соответственно порождают по-
верхностные электрические токи jz и (рис. 5.5). Из электродинамики известно, что компонента электрического тока есть ортогональная ей компонента напряженности магнитного поля, взятая на поверхности экрана. Про-
дольные токи у волны H10 существуют только на широких стенках, где поле имеет вариацию. Зная распределение токов, можно представить картину возбуждения щелей (рис. 5.6).
Рис. 5.5. Распределение токов на стенках прямоугольного волновода
Рис. 5.6. Разновидности щелей в прямоугольном волноводе
Щель I возбуждается током jz, причём наиболее интенсивно, если выполнена в середине широкой стенки. Продольная щель V не возбуждается ни jx , ни jz, так как прорезана в середине широкой стенки, где jx = 0. Поэтому
133
она не является излучающей; используется в волноводных измерительных линиях. Продольная щель II возбуждается jx и тем сильнее, чем ближе к краю. Наклонная щель III возбуждается jy. Наклонная щель IV возбуждается
как jz ,так и jx .
Все рассмотренные щели излучают поле линейной поляризации, с
вектором E , перпендикулярным длинной стороне щели. Для излучения волн круговой поляризации используют крестообразные щели в широкой стенке, расположенные по одну сторону от оси волновода. Направление вращения плоскости поляризации зависит от направления распространения волны в волноводе или от того, по какую сторону от оси прорезана щель. Сдвиг по фазе на ( ± π / 2 ) обеспечивается самими токами jz и jx , имеющими такие сдвиги, а равенство их амплитуд обеспечивается положением центра щели относительно оси волновода или стенки. Лучшие характеристики имеют наклонные (по отношению к оси волновода) крестообразные щели.
Рассмотрим схемы замещения щелей. Излучение щели нагружает волновод и влияет на его режим. Часть мощности излучается, часть отражается от щели назад в сторону генератора, а часть проходит по волноводу. При анализе реакции щели на волновод последний заменяют эквивалентной длинной линией, а щель представляется в виде четырехполюсника с потерями на излучение. Это позволяет использовать математический аппарат теории цепей при анализе волноводно-щелевых антенн. Наиболее простые схемы замещения у резонансных продольных и поперечных щелей в широкой стенке волновода.
Поперечная резонансная щель в широкой стенке прерывает продольные токи, т.е. токи, текущие вдоль оси волновода. Поэтому потери на излучение можно учесть, последовательно включив в линию эквивалентное активное сопротивление (рис. 5.7, а). Для нормированного сопротивления по-
лучается формула |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
λ |
в |
3 |
λ2 |
|
πλ |
|
πx |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
R 0,523 |
|
|
|
cos2 |
( |
) sin 2 |
( |
|
) , |
(5.25) |
||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
λ |
ab |
|
4a |
|
|
a |
|
|
|
||
x0 – смещение центра щели относительно узкой стенки волновода.
Если волновод короткозамкнутый на одном конце, то щели прорезают в максимумах продольного тока, на расстояниях λв / 2 + mλв , m = 0,1,2... от этого конца. Тогда щель будет наиболее интенсивно возбуждаться и излучать.
Продольная резонансная щель в широкой стенке прерывает линии поперечных электрических токов. Эти токи ответвляются от продольных в параллельно подсоединенные короткозамкнутые четвертьволновые (так как щель резонансная) шлейфы. Поэтому схема замещения имеет вид шунтирующей нормированной (умноженной на волновое сопротивление) проводи-
мости (см. рис. 5.7, b), определяемой по формуле |
|
|||||||
|
|
2,09 |
aλв |
cos2 |
( πλ ) cos2 |
(πx0 ) , |
(5.26) |
|
G |
||||||||
|
|
|||||||
|
|
|
bλ |
2λ |
a |
|
||
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
134
где x0 – смещение центра щели относительно узкой стенки волновода.
В таком короткозамкнутом на одном конце волноводе максимумы поперечных токов образуются на расстояниях λв / 4 + mλв / 2, m = 0,1,2... , от этого конца. В этих сечениях и прорезают щели.
Рис. 5.7. Схемы замещения поперечной (а) и продольной (б) щелей в прямоугольном волноводе
Теперь перейдем непосредственно к волноводно-щелевым антенным решеткам (ВЩАР). Они могут быть двух типов – резонансными (режим стоячих волн) и нерезонансными (режим бегущих волн).
Резонансные ВЩАР выполняют на основе закороченных на одном конце волноводов (рис. 5.8). Если щели поперечные и расстояния между ним
Рис. 5.8. Резонансные волноводные щелевые решетки на синфазно связанных (а), переменнофазно связанных (б) щелях
и их схемы замещения
ми равно длине волны в волноводе λв, то решётка будет на синфазно связанных с полем волновода щелях (рис. 5.8, а). Излучает составляющая тока jz . На рис. 5.8, б условно показана резонансная ВЩАР на переменнофаз-