Материал: Sb99052

УДК 621.365.5

ББК З 292я7

Д30

Авторы: Ф. В. Чмиленко, М. Р. Ермекова.

Д30 Моделирование индукционных технологий: учебно-метод. пособие СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2020. 39 с.

ISBN 978-5-7629-2617-1

Представлен материал для проведения практических занятий для дисциплины «Моделирование индукционных технологий». Даются базовые навыки работы с программами численного моделирования: UNIVERSAL 2D и COIL, для решения практических задач оптимального проектирования устройств индукционного нагрева.

Предназначено для подготовки магистров по направлению 13.04.02 – «Электроэнергетика и электротехника» по программе «Электротехнологии».

УДК 621.365.5

ББК З 292я7

Рецензент д-р техн. наук И. И. Растворова (Санкт-Петербургский Горный университет).

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве учебно-методического пособия

Практическое занятие № 1 ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КПД ИНДУКТОРА

В СИСТЕМАХ «ИНДУКТОР–ЦИЛИНДР» И «ИНДУКТОР – ПОЛЫЙ ЦИЛИНДР» ОТ ЧАСТОТЫ ПРИ СКВОЗНОМ НАГРЕВЕ

Цель работы: исследовать зависимость полного КПД индуктора от частоты токадляцилиндраитрубыприсквозномнагреве.

1.1. Основные сведения

Выбор частоты при сквозном нагреве определяется двумя основными факторами: электрическим КПД индуктора, который не должен сильно отличаться от предельного, и временем нагрева, которое должно быть минимальным.

Нижнийпределчастотыопределяетсямаксимальнымзначениемэлектрического КПД индуктора. Зависимость электрического КПД от частоты для сплошных деталей обычно растет с повышением частоты, стремясь к предельному значению.

Считая, чтоКПДиндукторадолженсоставлятьпримерно0,9 егопредельного значения и принимая в качестве среднего значения отношение диаметра индуктора к диаметру детали D1D2 равным 2 (обычно D1D2 1,5 2,5 ), получим нижний предел частоты в виде следующего соотношения:

f 3 106ρ2 μD22 ,

где ρ2 – удельное сопротивление и μ – относительная магнитная проницае-

мость детали.

Верхний предел частоты определяется минимальным временем нагрева. При высоких частотах глубина проникновения тока в деталь 2 будет мала, и

деталь будет прогреваться в основном за счет теплопроводности, что приведет к увеличению времени нагрева в 1,8…2 раза. При понижении частоты равномерность нагрева повышается, т. е. время нагрева может быть сокращено. Однако, начинаяснекоторойчастоты, распределениемощностистановитсяпостоянным, при этом время нагрева является минимально возможным.

Условие обеспечения наибольшей глубины активного слоя (выделяется 86,5 % всей энергии), а следовательно, и наименьшего времени нагрева при за-

3

данныхтемпературахповерхностииосицилиндра, определяетсяследующимсоотношением: D2 2 5. Тогда верхний предел частоты можно записать следующим образом:

f 6 106ρ2 μD22 .

Верхний предел частоты имеет смысл, только когда соотношение диаметрадеталикдлинеиндуктора D2 a меньше0,2. Дляболеекороткихцилин-

дров частота ограничивается лишь снизу.

Зависимость КПД индуктора для полого цилиндра (труба) от частоты тока при постоянной толщине стенки трубы d2 имеет максимум в области d2 2 , т. е. при слабо выраженном поверхностном эффекте в стенке трубы.

Этот максимум КПД объясняется оптимальным распределением тока по толщине стенки из-за отражения электромагнитной волны от внутренней поверхности трубы.

С повышением частоты тока глубина проникновения 2 в материал

трубы уменьшается, напряженность магнитного поля на внутренней стороне стенки трубы стремитсякнулюи система«индуктор–труба» приближается по характеристикам к системе «индуктор–сплошной цилиндр». При выполнении

соотношения 2d2 2 2 полый цилиндр ведет себя как сплошной.

Если ограничиться случаем D2 20d2 (соблюдается практически для

всего сортамента труб), то оптимальная частота, при которой КПД индуктора максимален, приблизительно может быть определена для немагнитных материалов с помощью следующего соотношения:

Максимум КПД выражен не очень резко, и выбирать частоту можно в довольно широких пределах:

4 105ρ2 f 10 105ρ2 .

D2cpd2 D2cpd2

Данные формулы применимы для длинных индукторов, когда соотношение диаметра к длине индуктора D1a меньше 0,1. С уменьшением длины ин-

дуктора максимум КПД сдвигается в сторону более высоких частот.

4

1.2. Исходные данные

Геометрия моделируемой системы представлена в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Исходные данные для расчета по вариантам

1.3.Порядок создания модели в пакете UNIVERSAL 2D

Спомощью пункта меню «Файл → Новый → Статический режим» вы-

бирается периодический (статический) режим работы нагревателя.

Далее в пункте меню «Команды → Настройки» необходимо выбрать пункт «Сохранять расчетное окно».

Затем с помощью пункта меню «Команды → Препроцессор → Загрузка» нужно задать параметры нагреваемой заготовки в соответствии с вариантом и данными табл. 1.1. В этом окне необходимо задать материал детали. Для вариантов с 1-го по 12-й следует выбрать нержавеющую сталь

(«stainless_steel(s)»), а для вариантов с 13-го по 24-й – титан («titanium»).

Кнопка вызывает редактор материалов, где можно посмотреть физические свойства выбранного материала. В поле «Элементов в заготовке» необходимо задать количество элементов по длине детали, на которые она будет разбиваться при вычислениях. Чем больше элементов, тем выше точность измерений, но тем больше времени займет процесс расчета. Рекомендуется выбрать количество элементов от 50 до 100.

Спомощью пункта меню «Команды → Препроцессор → Температура»

следует задать начальную температуру заготовки 20 ºС.

Спомощью пункта меню «Команды → Препроцессор → Индукторы»

необходимо задать индуктор, в котором будет осуществляться нагрев детали. Длина индуктора равна длине детали. Внутренний радиус индуктора на 10 мм большевнешнегорадиусазагрузки. Длярасчетаможноусловнопринятьчисло

5