Материал: TRfDAZqnfW

Для легких и средних ионов (бор, фосфор) принимается B = 1.5Bmin, а

для тяжелых ионов (мышьяк, сурьма) B = Bmin. Нормировочный коэффици-

ент (K) в (5.1) находится из условия

Поскольку при x > Rр функция Пирсона является сильно убывающей, в

качестве верхнего предела интегрирования в (5.2) можно взять толщину под-

ложки (H) или принять H ≈ 10Rр.

Параметры распределения Пирсона для различных ионов и мишеней в зависимости от энергии имплантации приведены в таблицах [9]. Для основ-

ных легирующих примесей в кремнии (B, P, As, Sb) и мишеней Si и SiO2 эти параметры приведены в прил. 1, 2.

5.2. Ионная имплантация через пленку

Возможность внедрения примеси в подложку через нанесенную на ее поверхность пленку другого материала является одним из достоинств ионной имплантации и часто используется в технологии ИМС, например при подлегировании канала МОП-транзистора через подзатворный оксид. Для определения распределений имплантированной примеси в такой двуслойной системе используется следующий алгоритм:

1) определяются параметры распределения Пирсона f1 ( x) для мишени из материала пленки;

2) рассчитывается нормировочный коэффициент K1 из условия

11

∞

Q = K1 ∫ f1 ( x) dx;

0

3) рассчитывается количество примеси (Q1) в пленке толщиной h:

h

Q1 = K1 ∫ f1 ( x) dx;

0

4) определяются параметры распределения Пирсона f1 ( x) для мишени из материала подложки;

5) рассчитывается нормировочный коэффициент K2 из условия

7) рассчитывается распределение имплантированной примеси:

–в подложке при x ³ h: C2 ( x) = K2 f2 ( x + h - h *);

–пленке при x ≤ h: C1 ( x) = K1 f1 ( x).

При разных параметрах распределения Пирсона в пленке и подложке на границе раздела при х = h имеет место скачок концентрации, т. е. С1(h) ≠

≠ С2(h). Точность определения h* из условия (5.3) определяется шагом инте-

грирования. В качестве верхних пределов интегрирования в (5.3) и (5.4) можно брать толщину подложки (H) или принять H ≈ 10Rр.

5.3. Концентрация носителей заряда в сильнолегированных слоях

При высоких концентрациях (С > 1019 см–3 ) легирующие примеси в кремнии (B, P, As, Sb) склонны образовывать кластеры, а при определенных условиях и выделения. В результате концентрация носителей заряда в сильнолегированных слоях оказывается меньше концентрации легирующей примеси. Связь между концентрацией примеси С и концентрацией носителей заряда (электронов n или дырок p) для каждой примеси описывается своим соотношением. Для бора в кремнии соотношение имеет вид [8]

12

где Сs – предельная растворимость сурьмы в кремнии при температуре диф-

фузии или отжига (см. прил. 3); ni – собственная концентрация носителей за-

ряда в кремнии при той же температуре.

При концентрациях примеси вблизи собственной концентрации носителей во всех случаях концентрация носителей заряда определяется соотношением:

5.4. Термическое окисление

Термическое окисление описывается следующим дифференциальным уравнением (см., например, [6]):

параболического и линейного окисления соответственно. В технологии ИМС

13

газ-окислитель обычно разбавляют неактивным газом-носителем (Ar, N2), а

также увлажняют сухой кислород парами воды или соляной кислоты. В этом случае константы линейного и параболического окисления определяются относительными парциальными давлениями окислителей O2 (pсух) и H2O (pпар):

kl = kl сух ( pсух pатм ) + kl пар ( pпар pатм ),

k p = k p сух ( pсух pатм ) + k p пар ( pпар pатм ).

Параметры температурной зависимости констант скорости окисления кремния в сухом кислороде и водяном паре приведены в прил. 4.

При низких уровнях легирования (С < 1019 см–3 ) эти константы не зависят от концентрации примеси и уравнение (5.10) при начальном условии y = y0 при t = t0 сводится к квадратному уравнению

имеющему при y0 = 0, t0 = 0 известное решение

Выражение (5.11) описывает линейно-параболический закон термического

При высоких уровнях легирования (С > 1019 см–3 ) скорость окисления возрастает. Согласно модели [13] это происходит вследствие увеличения полной относительной концентрации вакансий (Cvt), связанной с константой скорости линейного окисления соотношением

где Kli – константа скорости линейного окисления слаболегированного мате-

риала, g = 2.62 ×103 exp(-1.10 ) – подстроечный параметр; Cvt = Cv (Cvi и Cv – kT Cvi

полные концентрации вакансий в собственном и несобственном полупроводниках, соответственно). Полная концентрация вакансий в собственном полу-

проводнике равна сумме концентраций нейтральных V0, положительных V+,

отрицательных V– и дважды отрицательно заряженных V= вакансий

14

Cvi = Cvi0 + Cvi+ + Cvi− + Cvi= .

Полная концентрация вакансий в несобственном полупроводнике зависит от концентрации носителей заряда n и p следующим образом:

Концентрации заряженных вакансий в собственном полупроводнике опреде-

ляются энергетическими уровнями ( Ev+ , Ev− , Ev= ) соответствующих вакан-

сий в запрещенной зоне:

где Ev и Ec – положения потолка валентной зоны и дна зоны проводимости;

телей ni в кремнии являются функциями температуры T [6], [14]:

C увеличением уровня легирования кремния бором возрастает также и коэффициент параболического окисления вследствие увеличения коэффициента диффузии окислителя в легированном оксиде [14]:

Kn = Kni (1 + rC0.22 ),

где Kпi – константа параболического окисления слаболегированного матери-

ала; С – концентрация примеси на границе раздела Si–SiO 2; r – подстроечный параметр:

15