Материал: А27402 Афанасьева НА Булат ЛП Электротехника и электроника Учебн пособие

Соединение треугольником – представляет такое соединение, в котором начало каждой фазы соединяется с концом предыдущей или конец каждой фазы соединяется с началом последующей.

4.2.1. Соединение звездой (рис. 31)

Приемники могут быть симметричными и несимметричными .

При симметричной нагрузке действующие значения фазных напряжений равны между собой и одинаковые углы сдвига фаз (φ) между током и напряжением в каждой фазе.

Toгда по закону Ома токи в фазах будут:

или

При этом линейные токи равны фазным токам:

I _л = I_ф.

Выведем соотношения при симметричной нагрузке для фазных и линейных напряжений из векторной диаграммы напряжений (рис. 32).

Из прямоугольного треугольника cnd имеем

.

Отсюда:

При наличии нейтрального провода ток в нем равен геометрической сумме токов в фазах: (по I закону Кирхгофа).

В случае симметричного приемника ток в нейтральном проводе (см. рис. 33), т. е. необходимость в нём отпадает.

При симметричном приёмнике и чисто активных нагрузках в фазах токи и напряжения каждой фазы на векторной диаграмме совпадают по направлению и угол сдвига фаз равен нулю ( = 0).

Векторная диаграмма токов и напряжений для симметричной комплексной нагрузки (например активно-индуктивной) имеет следу-ющий вид (рис. 33).

При несимметричной нагрузке фаз – . Это неравенство может быть как по модулю (), так и по углу сдвига фаз, т. е. по характеру нагрузки в фазах (). При этом токи в фазах будут разными . В этом случае между нулевой точкой генератора и нулевой точкой приёмника возникает напряжение смещения нейтрали .

4.2.2. Соединение треугольником

На практике, чтобы обеспечить независимость режима работы отдельных фаз, кроме четырехпроводной цепи, применяется трёхпроводная цепь, соединенная треугольником, в которой нейтральный провод отсутствует (рис. 36).

При этом соединении линейные напряжения равны фазным напряжениям (U_л = U_ф) для симметричного и несимметричного режима.

Для определения линейных токов надо составить уравнения по I закону Кирхгофа для узлов a, b, c (см. рис. 36)

Сложив правые и левые части приведенных выше уравнений, получим: т. е. при построении векторной диаграммы линейные токи образуют замкнутый треугольник.

При симметричной нагрузке т. е.

Следовательно

На основании всех этих уравнений построим векторную диаграмму токов и напряжений для симметричной нагрузки фаз  (рис. 37).

Диаграмма построена для чисто активной нагрузки в фазах, когда ток и напряжение совпадают по направлению, т. е. угол сдвига фаз между ними равен нулю ( = 0).

Рассмотрим отдельно треугольник токов (рис. 38).

Из треугольника odb можно записать

Таким образом, для симметричной нагрузки

; U _л = U _ф.

При несимметричной нагрузке , т. е.

; .

Например, для схемы изображенной на рис. 39, векторная диаграмма имеет вид (рис. 40).

Для нахождения этого напряжения воспользуемся формулой междуузлового напряжения (метод двух узлов)

,

где – напряжения фаз генератора; – комплексные проводимости фаз приемника; – комплексная проводимость нейтрального провода. Если пренебречь внутренним сопротивлением нейтрального провода, то не учитывается.

Тогда по II закону Кирхгофа можно записать следующее:

где – напряжения фаз приемника.

Рассмотрим векторные диаграммы. Векторная диаграмма напряжений для трехпроводной несимметричной нагрузки представлена на рис. 34. Векторная диаграмма для четырехпроводной (т. е. с нулевым проводом) несимметричной нагрузки представлена на рис. 35.

a

Ток в нулевом проводе определяется как векторная сумма токов в фазах. При этом включение нулевого провода выравнивает фазные напряжения при несимметричной нагрузке.

Каждый трёхфазный двигатель представляет собой симметричный приёмник, поэтому для подключения его к источнику энергии используют трёхпроводные линии.

Но для осветительной нагрузки нейтральный провод необходим, так как обеспечить полную симметрию таких приёмников невозможно, поэтому при отключении нулевого провода фазные напряжения могут стать неравными. В результате в одних фазах может быть «недокал», а в других – «перекал», следовательно, быстрое перегорание ламп и другой аппаратуры. Учитывая это, в нейтральном проводе четырёхпроводной осветительной магистрали запрещена установка предохранителей или выключателей.

На схеме рис. 39 в каждой фазе имеется нагрузка, различная не только по величине, но и по характеру, т. е. в фазе ab нагрузка – чисто емкостная (ток опережает напряжение на угол /2), в фазе bc нагрузка – чисто индуктивная (напряжение опережает ток на угол /2), в фазе ca нагрузка – чисто активная (ток и напряжение совпадают по фазе).

Преимуществом соединения фаз источника и приемника треугольником по сравнению с соединением звездой без нейтрального провода является взаимная независимость фазных токов.

4.3. Работа трехфазной цепи при переключении фаз приемников

Если на щитке асинхронного двигателя указано: – 380/220, то это означает, что фазное напряжение двигателя 220 В и его обмотки можно соединить звездой при U_сети = 380 В или треугольником при U_сети = 220 В.

На практике соединения звездой и треугольником применяются для приёмников; генераторы, трансформаторы или другие источники соединяют обычно в звезду, так как даже при небольшой несимметрии обмоток внутри треугольника возникают уравнительные токи, вызывающие дополнительный нагрев электрических машин.

Кроме того, с целью уменьшения пусковых токов асинхронных двигателей, обмотки которых в рабочем режиме соединены треугольником, на период пуска их соединяют звездой, при этом пусковой ток уменьшается в три раза.

; ;

;

4.4. Мощности трехфазных цепей

Активная, реактивная и полная мощность приемника трехфазной цепи равны сумме активных, реактивных и полных мощностей отдельных фаз, т. е.

– активная мощность;

– реактивная мощность;

– полная мощность.

Если нагрузка в фазах симметричная, то мощности каждой фазы равны и определяются через линейные или через фазные параметры цепи.

;

.

Комплексной мощностью трехфазной системы называется сумма комплексных мощностей всех фаз источника энергии, равная сумме комплексных мощностей всех фаз приемника.