Контрольная работа: Анализ данных и инструментальные методы статистики
В 2013 по сравнению с 2005 выпуск продукции уменьшилось на 8,1 тыс. шт. или на 74,31%.
Средний уровень ряда y динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.
Для нахождения среднего уровня моментного ряда используют среднюю
хронологическую:
=
=3,54
Среднее значение выпуск продукции за анализируемый период составило 3,54 тыс. шт.
Средний темп роста
Тр=
=0,84
В среднем за весь период рост анализируемого показателя составил 0.84
Средний темп прироста
Тпр=0,84-1=-0,16
В среднем с каждым периодом выпуск продукции сокращался на 16%.
Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.
Средний абсолютный прирост
=
1.01
С каждым периодом выпуск продукции в среднем уменьшалось на 1.01 тыс. шт.
Другим статистическим критерием является коэффициент множественной
детерминации R2.
|
yi |
Δ1t |
Δ2t |
Темп роста |
|
10,9 |
- |
- |
1,00 |
|
10,9 |
0 |
- |
1,00 |
|
7,3 |
-3,6 |
-0,33 |
0,67 |
|
3,2 |
-4,1 |
-0,56 |
0,44 |
|
3,1 |
-0,1 |
-0,03 |
0,97 |
|
2,9 |
-0,2 |
-0,06 |
0,94 |
|
2,4 |
-0,5 |
-0,17 |
0,83 |
|
2,6 |
0,2 |
0,08 |
1,08 |
|
2,8 |
0,2 |
0,08 |
1,08 |
Линейное уравнение тренда имеет вид y = a1t + a0
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
0n + a1∑t = ∑y
a0∑t + a1∑t2 = ∑y
• t
|
t |
y |
t2 |
y2 |
t y |
|
1 |
10,90 |
1,00 |
118,81 |
10,90 |
|
2 |
10,90 |
4,00 |
118,81 |
21,80 |
|
3 |
7,30 |
9,00 |
53,29 |
21,90 |
|
4 |
3,20 |
16,00 |
10,24 |
12,80 |
|
5 |
3,10 |
25,00 |
9,61 |
15,50 |
|
6 |
2,90 |
36,00 |
8,41 |
17,40 |
|
7 |
2,40 |
49,00 |
5,76 |
16,80 |
|
8 |
2,60 |
64,00 |
6,76 |
20,80 |
|
9 |
2,80 |
81,00 |
7,84 |
25,20 |
|
45,00 |
46,10 |
285,00 |
339,53 |
163,10 |
Для наших данных система уравнений имеет вид:
a0 + 45a1 = 46.1
a0 + 285a1 = 163.1
Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение
Получаем a0 = 14.07, a1 = -2.33
Уравнение тренда:
= -2.33 t + 14.07
Эмпирические коэффициенты тренда a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.
Коэффициент тренда b = -2.33 показывает среднее изменение результативного
показателя (в единицах измерения у) с изменением периода времени t на единицу
его измерения. В данном примере с увеличением t на 1 единицу, y изменится в
среднем на -2.33.
Список использованных источников
1. Ефимова, М.Р. Практикум по общей теории статистики : учеб. пособие / М. Р. Ефимова, О.И.Ганченко, Е. В. Петрова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2007. - 336 с.
. Илышев, Анатолий Михайлович. Общая теория статистики : учеб. для вузов / А. М. Илышев. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2008. - 535 с.
. Ниворожкина Л. И., Рудяга А. А., Федосова О. Н. Теория статистики. Практикум./ Рост. гос. эконом. универ. «РИНХ».- Ростов н/Д, 2005.- 185 с.
. Ниворожкина Л.И. Статистика: Учебник для бакалавров / Л.И. Ниворожкина, [и др.]; под общ. ред. д.э.н., проф. Л.И. Ниворожкиной - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2010. - 416 с.
. Ниворожкина, Людмила Ивановна. Теория статистики (с задачами и примерами по региональной экономике) : учеб. пособие / Л. И. Ниворожкина, Т. В. Чернова. - Ростов н/Д : Феникс, 2005. - 220 с.
. Статистика : учеб. / под ред. В. С. Мхитаряна. - М. : Экономистъ, 2005. - 671 с.
. Шмойлова, Р. А. Теория статистики : [учеб. пособие] / Р. А. Шмойлова, В. Г. Минашкин, Н. А. Садовникова ; [под ред. В. Г. Минашкина]. - Электрон. изд. - М. : Маркет ДС, 2006. - 200 с.