Курсовая работа (т): Анализ напряженного состояния стержня при одновременном действии изгиба и кручения
) Силы, изгибающие вал определяются по формулам:
, Fx = F∙cosα,
Fy = F∙sinα;x
= 3
∙cos40°
= 3∙909,91∙0,766 = 2090,97 Н;x = 3
∙cos60°
= 3∙1061,57 ∙0,5 = 1592,36 Н;y = 3∙sin40°
= 3∙909,91∙0,6428 = 1754,67 Н;y = 3∙sin60°
= 3∙1061,57∙0,866 = 2757,96 Н.
) Используя полученные значения проекций сил, действующих на вал, нужно построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной (Мx) и горизонтальной (My) плоскостях. Для этого необходимо определить опорные реакции вала.
Рассмотрим силы, действующие на вал в
вертикальной плоскости.
Рисунок - Силы, действующие на вал в
вертикальной плоскости
= 3576,81 Н;
= 
=
= 3693,78 Н;
Проверка:
;
,81+3693,78 - 2∙2757,96 - 1754,67 =
7270,59 - 7270,59 = 0.
Построение эпюры Mx.
≤ z ≤ 1,8(0) = 0;(1,8) = F2y∙1,8 = 4964,33 Н∙м;
,8 ≤ z ≤ 3,2(3,2) = F2y∙3,2 - 
∙1,4
= 2757,96∙3,2 - 3693,78∙1,4 = 3654,2 Н∙м;
Если взять 0 с правого конца вала, получим:
≤ z ≤ 1,8(0) = 0;(1,8) = F2y∙1,8 = 4964,33 Н∙м;
,8 ≤ z ≤ 3,4(3,4) = F2y∙3,4 - 
∙1,6
= 2757,96∙3,4 - 3576,81∙1,6 = 3654,2 Н∙м;
Рисунок - Эпюра изгибающих моментов Mx
Рассмотрим силы, действующие на вал в
горизонтальной плоскости.
Рисунок - Силы, действующие на вал в
горизонтальной плоскости
= 
=
= 616,57 Н;
= 
=
=477,19 Н;
Проверка:
;
,76 - 3184,73 + 2090,97 = 3184,73 - 3184,73 = 0.
Построение эпюры My.
0 ≤ z ≤ 1,8(0) = 0;(1,8) = F2x∙1,8 = 2866,25 Н∙м;
,8 ≤ z ≤ 3,2(3,2)
= F2x∙3,2
- ∙1,4
= 5095,55 - 668,07 = 4427,25 Н∙м;
Если взять 0 с правого конца вала, получим:
0 ≤ z ≤ 1,8(0) = 0;(1,8) = F2x∙1,8 = 2866,25 Н∙м;
,8 ≤ z ≤ 3,4
My(3,4) = F2x∙3,4 - ∙1,6
= 5414,02 - 986,51 = 4427,5 Н∙м;
Рисунок - Эпюра изгибающих моментов My
) Эпюра суммарных изгибающих моментов строится по значениям Mx и My. Воспользуемся формулой:
;
= 0;
5731,95;
5740,21;
5731,95;
= 0;
Строим эпюру по получившимся значениям:
Рисунок - Эпюра суммарных изгибающих моментов Mu
) Из найденных эпюр видно, что опасное сечение
находится в положении ведущего шкива. В опасном сечении действуют следующие
силовые факторы:
5740,21, Мкр1 =
0,318 кН∙м.
Расчетный момент равен:
= 
=
5748,8 Н∙м.
8) Диаметр вала определяем из условия прочности
при совместном действии изгиба и кручения:
,
где 
.
Так как дано только расчетное напряжение, в
формулу, данную выше, вместо
подставим 
.
Из этого следует:
= 
=
=
0,094 м.
) Эквивалентное напряжение находится из формулы,
записанной выше.
= 
=
70,54 МПа.
Можно взять другую формулу для расчета
эквивалентного напряжения:
,
где 
,
а 
.
Тогда, 
=
0,000163м3. 
= 1,95 МПа,
= 
=
70,11 МПа.
Проведем исследование - как будет изменяться 
при
увеличении диаметра.
Возьмем d = 0,095 м.
Тогда, =
=
68,36 МПа;
=0,000168м3;
= 1,896 МПа;
= 
=
=
70,10МПа.
Пусть d = 0,098 м.
=0,000185м3;
= 1,72 МПа;
= 
=
=
70,08МПа.
Пусть d = 0,01 м.
Тогда, =
=
58,6 МПа;
=0,000196м3;
= 1,62 МПа;
= 
=
=
70,07МПа.
Заключение
Таким образом, изучив достаточно много
теоретического материала по совместному действию изгиба и кручения, решив
задачу и проведя анализ напряженного состояния можно с уверенностью сказать,
что при увеличении диаметра вала уменьшается влияние на вал всех процессов,
которые на него действуют, оставаясь неизменными. Следует также сделать вывод,
что при увеличении сил, действующих на вал, эквивалентное напряжение будет
увеличиваться. В данном случае вал работает не на пределе своих возможностей, а
с запасом некоторой прочности.
Список используемой литературы
Материалы сайта www.toehelp.ru/theory/sopromat/7.html <http://www.toehelp.ru/theory/sopromat/7.html>
Материалы сайта www.prikladmeh.ru/ <http://www.prikladmeh.ru/>
Материалы сайта <http://mecha.net23.net>
Материалы сайта <http://soprmat.kstu.ru/>
Материалы сайта <http://mylect.ru/sopromat>
Материалы сайта <http://arthic.ru/deform/epura99.htm>
Материалы сайта <http://soprmat.kstu.ru/>
Материалы сайта <http://predsm.ru/>
Ицкович Г.М. Сопротивление материалов. - М.: Высш. школа, 1982. - 383 с: ил.
Минин Л.С. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. - М.: Высш. школа, 1999. - 592 с: ил.
Александров А.В. Сопротивление материалов. - М.: Высш. школа, 2003. - 560 с: ил.