Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

корректного вывода широко применял в VI в. н. э. Кассиодор (см. С. Prantl. Geschiente der Logik im Abendlande. Bd. 1. Leipzig, 1855, S. 724). Исходя из Аристотеля, Буридап формули рует парадокс «Лжец» в следующей логически корректной форме: «Предложение, записанное на данном листе бумаги, ложно» («Johannis Buridani Quaestiones». Parisiis, 1518, VI, qu. 7), причем на упомянутом листе больше ничего (nullam alio) не за писано (соблюдается условие единственности). В своем труде «Sophismata» Буридан развивал много весьма утонченных «ва риаций» на тему аристотелевского «Лжеца». Его примеру следо вали Альберт Саксонский (XIV в.), Пьер д'Альи (вторая поло вина XIV в. —начало XV в.) и другие логики. (Обзор предло жений схоластиков для разрешения антиномии «Лжец» см., папример, в работе: //. И. Стяжкин. Формирование математи ческой логики, стр. 173 — 180.) Антиномия этого типа играет большую роль в современной математической логике и теории множеств, породив обширную литературу вопроса, и, в частно сти, она фигурирует в доказательстве знаменитой теоремы К. Гёделя о формально неразрешимых предложениях, обнаруженных им в книге Б. Рассела и А. Н. Уайтхеда «Principia MathematJca»

(см, К. Gôdel. Über formal unentschuldbare Sätze der Principia

Mathematica und verwandter Systeme. — «Monatsheft für Mathematik und Physik». Bd. 38 (1931), S. 173—198). Обсуждение анти номии «Лжец» находилось также у истоков современной логи ческой семантики в классических исследованиях А. Тарского (см. обзор в кн.: ТУ. StegmuUer. Das Wahrheitsproblem und die Idee der Semantik. Wien, 1957, и последующие его работы).

И. С. Нарский и //. Л. Стяжкин

На русском языке сочинение «О софистических опроверже ниях)) публикуется впервые, в переводе М. И. Итннпа. Сверка перевода произведена Л. А. Фрейберг.

	Г л а в а п е р в а я
1	Т. е. те, которые в предыдущем абзаце паэваиы «первыми»
(164 а 22). - 535.
2	Пусть «Д (р)» означает «только кажется, что имеет место

р». Пусть, кроме того, «а = р с» означает « а н е сходны по свой ству Р» («Топика», 103 а 14 — 23). Все приведенные выше при меры можно описать так: [Д (Р (а)) и Ρ (с)J =} Д (а = р с ) . За метим, что из Д (р) следует —ι р. — 535.

3Ср. «Топика», 100 а 25; «Первая аналитика», 24 b 18; «Ри торика», 1356 b 15. — 535.

4Ибо тот, кому только кажется, что Ρ (а), и кто вместе с тем правильно полагает, что Ρ (с), разумеется, считает, что а и с сходны по свойству Ρ и что у них одно и то же общее имя «Р» (ср. прим. 6). — 536.

5Сформулирован одип из основных принципов семантики. —

536.

* Указана одна из основных причин паличия в языках мпоговначных слов и общих имен (наряду с именами собственными). —

536.

662

r Ср. 171 Ъ 28, 33; «Метафизика», 1004 b 26, а также Платой» Пир, 203 d; Протагор, 313 с; Софист, 233 с. — 536.

Гл а в а в т о р а я

1Ср. «Тоника», 101 а 34; «Вторая аналитика» I, 10; «Рито рика», 1355 а 25 — 29. — 537.

*См. «Топика», 159 а 25. — 537.

*В «Топике». — 537.

Гл а в а ч е т в е р т а я

1Омопимия — двусмысленность отдельных слов во фразах. См. гл. 19. — 538.

2Амфиболия — двусмысленность предложения, вызванная неодпозначной идентифицируемостью его подлежащего и до полнения (п греческом языке порядок слов в предложении от личается большой свободой). См. гл. 19. — 538.

3Synthesis — словосочетания, правильно построенные син таксически, но не семаптичсски. См. гл. 20. — 538.

4Diairosis — двусмысленность сочинительного союза «и»,

используемого	для связывания слов. См. гл. 20. — 538.
6 Prosödia	— пеоднозначная интерпретируемость написан

ного, вызванная неправильно поставленным знаком придыхания во входящем в него слово, См. гл. 21. — 538.

β Schema lexeös — ошибочное заключение о категориальной квалификации слова на основе его грамматической формы. См. гл. 22. — 538.

7 Ρ (а, t) =	0 М Р (a, t + к), где	«t»	обозначает	пекоторый
момент времени,	«=ом* — равенство	по	омонимии,	к Φ 0, а

«Р (a, t)» читается: «свойство Ρ присуще вещи а в момент вре

мени t». — 538.

8 К 166 а 6 — 10: Rc (a) =0 MR a <с)» Γ«θ «Rc M» е с т ь сокра щение для «R (a, c)»9 a «R» обозначает произвольное бинарное отношение, например «желает захватить», «знает», «видит».

Заметим, что,	вообще говоря, верно	лишь: Rc (a) = о м R a	(°)·
где «R» обозначает копверс отношения		R. — 538.
9 Гг(а, χ,	Ρ (χ)) = о м Г (а, а, Р (а)), где «Г (а, χ, Ρ (χ))»		обо

значает «а говорит об х, что χ обладает свойством Р» (например, что сх ость камень»). — 539.

10	[Г (а, х) и Ρ (χ)] = 0 М [Г (а, х) и Ρ (а)], где «Г (а, х)» чи
тается:, «а говорит об х». — 539.
u	Aetos — «орел» и «фронтон»; kyön — «собака», «чудовище»,
«киник-философ». — 539.
12	См. Платон. Эвтидем, 276 е — 277 с. — 539.
13	Но не в один прием, но сразу. — 539.
11	В этом умозаключении кроются две ошибки: (1) арифмети

ческое действие сложеиия отождествлено с сочинительным союзом «и» и (2) на основании того, что вощи находятся в данном отноше нии, выводится, что в том же отношении находятся их свойства:

IR (а, с)	и	Ρ (а)	и Q (с)]=> R (Ρ, Q). — 539.
15 «Я	сделал		тебя, раба, свободным» — «Я сделал тебя,
свободного,		рабом» — «Я сделал тебя свободным рабом». — 539.

663

из	w «Славный Ахилл оставил [на		поле боя] пятьдесят	мужей
из	ста» — «Славный Ахилл оставил [на поле боя] сто			мужей
из	пятидесяти». —	539.
	12 См. Гомер.	Илиада XXIII,	328: «Сосна сухая иль дуб,

под дождями не скоро гниющий» (перевод Н. И. Гнедича). Ср. «Поэтика», 1461 а 23. — 540.

w	См. Гомер.		Илиада XXI, 297: «Дадим мы тебе вожделен
ную славу» (перевод Н. И. Гпедича). .Однако произносит						эту
фразу не Зевс, а Посейдон. Ср. «Поэтика», 1461 а 22 — 23. —						540.
19	См. «Топика» I, 9. — 540.				24. —	540.
20	Accidentia — см. гл. 5: 166 b 28 — 36, и гл.
21	Secundum		quid	ad simpliciter — см. гл. 5:	166 b 37 —
167 а 20, и гл.		25. —		540.	и гл. 26. —
22	Ignoratio	elenchi		— см. гл. 5: 167 а 21 — 35,
540.	Consequent — см. гл. 5: 167 b 1 — 20, и гл. 28. —					540.
23
24	Petitio principii			— см. гл. 5: 167 а 36 — 39,	и гл. 27. —
540.
25	Non causa pro causa — см. гл. 5:167 b 21 — 36, и гл. 29. —

540.

26 Plurium interrogationum ut unius — см. гл. 5: 167 b 37 — 168 a 16, и гл. 30. — 540.


				Г л а в а		п я т а я
1	[Ra (χ)		и Ρ (a)] =Ξ> R p		(χ), где Ra (соответственно				Rp )	—
привходящее			свойство, а Р — произвольное				свойство. —		540.
2	«Не то же, что а» — пример привходящего свойства Ra . —
541.	Аристотель			различает	два варианта		этой	ошибки:		(1)
8
Ra (x)	μ	AyRv (χ) (167 a 1 -			6) и (2) Ra (χ), =]		Rc (χ)	h Ay [Ry		(χ)
и =1 R y		(χ)]	(167 a 7 — 20). —			541.
* См. прим. 3,				(2). — 541.
5	Аристотель различает три варианта этой ошибки — замены
предмета		опровержения: (1)			вместо Ra (х)		опровергают		R (х),

полагая последнее эквивалентным выражению Ay Ry (x), ука


занием на выполнимость =j Rc (x) с с						^ а и	применением софиз
ма 3, (2) (см. прим.			3). (2) Вместо			R \ (х)	опровергают			R (х),
полагая	последнее эквивалентным				A X R * (x),			указанием		на вы
полнимость		= ï R ? ( x )	с Q ^ Р и применением						следующего со
физма: R^		(X), = Î R£	(X) b	АХ [R*		(x) H = l R a x			(χ)]. (3)	Вместо
R £ (X,	t)	опровергают		R (x),	полагая		последнее			эквива
лентным	выражению		At Rg	(x, t),	указанием			на выполнимость

= } R £ (X, t + k) с k Φ 0 и применением софизма: R^ (x, t), =1 R£ (x,t + k) h At [ R f (x, t) и =l RP (X, t)], где «R* (x, t)» означает «х находится к у в отношепии R по свойству Р в момент времени t». Ср. 167 а 26 — 27. К варпанту (1) см. пример в 167 а 29 — 30. К варианту (2) см. пример в 167 а 31 — 33. К ва рианту (3) см. пример в 167 а 33 — 34. Во всех случаях имеется «изъян в определении» выражения «R (х)». — 542.

664

	β	Вследствие двусмысленности выражения «R (χ)». См. прим.
5. — 542.
	7	Т. е. простое обращение необратимого просто. Ср, прим. 2
к гл. 2 «Первой аналитики» I. — 542.
	8	Отбрасывается соотношение: Α ιζ^ Б h- Б z=> А. — 542.
стр.	9	См. Мелисс, фр. 1 — 3	(по А.	Маковельскому, ч. II,
	103 — 104). Ср. 168 b 35;		181 а 27;	«Физика», 185 а 32. —
543.	10	Заключение опровергается путем		опровержения некото

рого утверждения, не являющегося какой-либо из необходимых посылок (т. е. причин, см. «Вторая аналитика», 71 b 22), из ко торых следует данное заключение. — 543.

11Ибо предполагается, что душа не есть не только возник новение, но и уничтожение. — 543.

12«Да» или «нет». — 544.

13(1) Неверно: -η Ρ (χ) = } Ρ (χ). (2) Неверно: Ρ (χ) =>

з^ - , Ρ (χ). —544.

		Г л а в а ш е с т а я
1	Т. е. свести	к ignoratio elenchi. — 544.
2	Отбрасывается соотношение: [((А и Б) =î> В) и Ρ (В)) :=>
= > [ ( А и Б ) ^ Р		(В)]. Ср. прим. 14 к гл. 4. —545.

3 Ср. «Вторая аналитика» I, 5 и прим. 5 к этой главе, —

545.4 См. 167 а 21 — 35. — 546.

5 Ср. «Первая аналитика», 24 b 20 — 21. — 546.

β Поскольку следствие, вообще говоря, не взаимозаменяемо с тем, следствием чего оно является, и свойство вещи, выра жаемое следствием, необязательно есть его существенное свой ство, даже если свойство, выражаемое основанием этого след ствия, относится к его существенным свойствам. См. прим. 3 к гл. 1 кн. II, прим. 1 к гл. 4 кн. I «Топики». —546.

7 Утверждения «если нечто есть мед, то оно желтое» и «если нечто есть лебедь, то оно белое» необратимы, причем желтое и белое — привходящие свойства, а именно желтое — для того,

что есть мед, и белое — для того, что есть белое. Ср. прим. 6,
а также прим. 8 к гл. 5. — 546.
8	Неверно: (а = р с) <=> AQ [Q (а) <=> Q (с)Ь — 546.
9	Ср. прим. 8. Выражение «принимать одну и ту же величину»
здесь	означает «приобретать одно и то же свойство». — 546.
10	(1) Верно: AQ [Q(a) <=> Q(c)] zz> (a = p с). (2) Неверно

обратное: (а = р с) => AQ [Q (а) <=> Q (с)]. — 547.

11См. гл. 24, 28. — 547.

12Ибо определение выражает суть бытия вещи. Ср. «Топика», 139 а 33 — 36. — 547.

13Ср. «Вторая аналитика», 77 а 36 — 37. — 547.

Гл а в а с е д ь м а я

1В действительности же это, по Аристотелю, неверное мне ние. См. «Категории», 2 b 15 — 17; «Метафизика», 1040 b 26 -*

27.- 548.

665

8	Все это рассуждение (16$ а 29 — b i)t имеющее	опреде
ленную номиналистическую окраску» явно направлено против
гипостазнрования общего. Ср. прим. 1. —548.
9	Т. е. привходящее есть род для следствия« См, 168 b 28,
а также прим. 6 к гл. 6. — 548.
	Г л а в а в о с ь м а я
1	А именно доводами относительно слова и смысла (170 b
12 — 40), а не сути дела. — 549.
	Г л а в а д е с я т а я
1	Одпако следует различать доводы, касающиеся	слова и

смысла, и доводы, касающиеся сути дела. Ср. 167 а 23 — 24;

177 а 31 — 32; 178 а 26 — 27; «Топика»,			146 а 6 — 7.	— 552.
Ср.	г	См. Зенон, фр. 2 (по А. Маковельскому, ч. II,		стр. 86).
		182 b 25 — 26. — 552.	(кикл). Многие поэмы,
	8	Имеется в виду эпический цикл

входящие в этот цикл, эллинская традиция приписывала Го меру. — 553.

4 См. 170 b 40. — 553.

δ То как единые (в некотором смысле) объекты, то как со стоящие из единиц (в абсолютном смысле). См. коммонт. 1, 2 к кн. VII «Начал Евклида» (стр. 257 — 259). — 554.

Г л а в а о д и и п а д ц а т а я 1 Заключссиэ может быть фактически истинным, но не сле

довать из данных посылок		(причип — см. «Вторая аналитика»,
71 Ь22). —555.
г	См, «Начала Евклида», коммент. 1 к кн. XII (стр. 204 —
206);	«Первая аналитика»,	69 а 30 — 34. Ср. 172 а 3. — 555.

9О способе превращения круга в квадрат, примененном Брисоном, см. Г. Г. Цейтеп. Историй математики в древности

исредние века. М.—Л., 1938, стр. 58. Ср. 172 а 4; «Вторая ана литика», 75 b 40 — 41. — 5S5.

4См. 165 а 22. — 555.

6 О способе превращения круга в квадрат, примененном Аптифоптом, см. Б. Л. еан дер Варден. Пробуждающаяся наука. М., 1959, стр. 183. Ср. «Физика», 185 а 17. —556.

* См, «Физика» VI, 9. Ср. 179 b 20 — 21. — 556.
1	Ср.	171 b 6 — 7;	«Вторая аналитика», 77 а 31 — 32, —
556. 8	См,	«Метафизика»,	998 b 22 — 28; «Вторая аналитика»,

77 а 33. — 556.

*Ср. «Вторая аналитика», 76 а 37 — 40; 76 b 3 — 4. — 557.

Гл а в а д в е н а д ц а т а я

*«Топика» II, 5. — 558.

*См, Платон. Горгий, 482 е. — 559.

* См.	Платон» Теэтет,	172 а; Государство, 339 е. — 559.
* См.	Платон. Горгий,	470 е. — 560.

666

Источник: https://studfile.net/preview/16527430/

Смотрите также:





Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)