Материал: Бушуев Методы и приборы измерений ядерных материалов 2011

В результате распада радиоактивных изотопов часто образуются дочерние ядра в возбужденном состоянии. Переход ядер из одного состояния в другое сопровождается испусканием γ-квантов с энергиями 104-106 эВ. Их спектр дискретен, различие энергий γ-квантов одного перехода составляет порядка ширины уровня, т.е. не превышает нескольких долей электронвольта.

Каждое ядро имеет свою индивидуальную систему уровней и при распадах испускает свой характерный набор γ-квантов. Это позволяет выделять γ-излучение определенных нуклидов в сложных спектрах, формируемых смесями радионуклидов, например, смесью изотопов плутония или урана.

Для того чтобы гамма-квант был обнаружен, он должен провзаимодействовать с материалом детектора. Существует три основных типа взаимодействия гамма-квантов с веществом: фотоэлектрическое поглощение (фотоэффект), комптоновское рассеяние и образование пары электрон-позитрон.

Фотоэффект представляет собой поглощение гамма-кванта атомом с испусканием одного из атомных электронов. При этом часть энергии гамма-кванта расходуется на работу по отделению электрона от атома, а оставшаяся энергия трансформируется в кинетическую энергию электрона. Вероятность фотоэффекта зависит от энергии гамма-излучения и порядкового номера атома:

где Z – заряд ядра, E – энергия гамма-кванта, С – коэффициент пропорциональности.

При фотоэффекте гамма-квант теряет всю свою энергию, а возникающий импульс попадает в пик полного поглощения. При γ- спектрометрических измерениях содержание радионуклида в образце определяют по числу испускаемых им γ-квантов определенной энергии в единицу времени, которое прямо пропорционально площади соответствующего пика полного поглощения в полученном спектре.

41

Комптоновское рассеяние – это процесс взаимодействия гам- ма-кванта со свободным или слабо связанным электроном. При этом гамма-квант отклоняется на некоторый угол ϕ, а электрон получает импульс отдачи за счет убыли энергии гамма-кванта. Величина энергии рассеянного гамма-кванта зависит от угла рассеяния:

где m0c2 – масса покоя электрона (511 кэВ), ϕ – угол между падающим и рассеянным гамма-квантами, E – энергия падающего гаммакванта. Рассеянный в материале детектора гамма-квант может либо покинуть детектор, либо снова рассеяться, либо поглотиться в результате фотоэффекта. В детектор попадают кванты разных энергий (излучение источника, фоновое излучение), и их комптоновское рассеяние приводит к образованию непрерывного распределения импульсов в спектре.

Образование электрон-позитронной пары. Гамма-кванты с энергией, превышающей 1,022 МэВ, могут создавать пары элек- трон-позитрон в электромагнитном поле ядра. Электрон и позитрон, образовавшиеся в результате реакции, быстро теряют энергию при движении в среде, а затем позитрон аннигилирует с испусканием двух гамма-квантов с энергиями 511 кэВ. Эти гаммакванты могут провзаимодействовать с материалом детектора или покинуть его. В результате процесса образования электронпозитронной пары в спектре возникает три пика. Первый – соответствует случаю, когда оба аннигиляционных гамма-кванта поглощаются в детекторе. Это взаимодействие дает вклад в пик полного поглощения. Второй – когда один из аннигиляционных гаммаквантов покидает детектор. Такое взаимодействие дает вклад в пик, с энергией на 511 кэВ ниже пика полного поглощения (пик одиночной утечки). Третий – когда оба гамма-кванта покидают детектор, взаимодействие дает вклад в пик с энергией на 1022 кэВ меньше пика полного поглощения (пик двойной утечки). С точки зрения контроля ЯМ процесс образования пар не очень важен, по-

42

скольку большая часть анализируемых гамма-излучений имеет энергию ниже порога этого взаимодействия.

Возникший в образце γ-квант не всегда достигает поверхности детектора: он может быть поглощен внутри образца или на пути из образца в детектор, что приводит к потере отсчетов в пике полного поглощения. Поправочные коэффициенты можно получить с помощью расчетов или дополнительных экспериментов.

Другая причина, которая может искажать результат измерений,

– просчеты импульсов в спектрометрическом тракте. Каждый тракт характеризуется определенным “мертвым временем” и способен пропускать без искажений ограниченное число импульсов в единицу времени. В настоящее время проблема просчетов обычно решается аппаратными средствами с использованием режима измерений по “живому” времени.

Гамма-спектрометрия ядерных материалов (ЯМ) основана на применении полупроводниковых и сцинтилляционных детекторов и соответствующей аппаратуры. Полупроводниковые спектрометры обычно используют для анализов сложных смесей радионуклидов, поскольку они обеспечивают более высокое энергетическое разрешение. Сцинтилляционные спектрометры, разрешение которых значительно хуже, но зато на порядок выше эффективность, применяют для анализов более простых спектров, например, для оперативного контроля обогащения урановых образцов.

В данной лабораторной работе рассматриваются основы гаммаспектрометрометрического анализа, которые, в первую очередь, включают:

1)градуировку спектрометрической системы по энергии;

2)градуировку энергетического разрешения;

3)градуировку по эффективности.

Градуировка спектрометрической системы по энергии. Энерге-

тическая градуировка гамма-спектрометрической системы позволяет получить соотношение между энергией зарегистрированного гамма-кванта и амплитудой образованного им импульса. Градуировка по энергии используется для определения значения энергии идентифицируемых гамма-квантов.

43

Градуировочная зависимость хорошей спектрометрической системы близка к линейной.

Процедура градуировки включает определение положения вершин пиков известной энергии в каналах и подгонку градуировочной функции к этим значениям. Для этого обычно используют стандартные источники гамма-излучения (типа ОСГИ).

Энергетическое разрешение. Полная ширина пика полного поглощения на половине высоты (ПШПВ) является характеристикой, разрешающей способности спектрометра. Она обычно приводится в единицах энергии (кэВ) для детекторов высокого разрешения, либо выражается в процентах от энергии измеряемого излучения, для детекторов низкого разрешения.

Общее разрешение спектрометра E может быть представлено формулой:

где ПШПВшум – слагаемое, определяемое шумом электронного

тракта; ПШПВдет – слагаемое, учитывающее флуктуацию числа

носителей заряда, обусловленную статистической природой образования пар носителей заряда, рекомбинацией, захватом в ловушки и другими процессами в детекторе.

Для описания пиков используют функцию Гаусса следующего вида:

где y(x) – число отсчетов в канале x; y0 – амплитуда пика; x0 – центроида пика; σ2 – дисперсия.

Функция Гаусса симметрична относительно точки x0, которая используется при энергетической градуировке. Параметр y0 является максимальным значением функции. Между параметром σ2 (дисперсией) и полной шириной пика на половине высоты ПШПВ справедливо следующее соотношение:

44

Площадь под кривой Гаусса определяется выражением:

Пики полного поглощения не повторяют точно форму кривой Гаусса. Для германиевых детекторов невысокого качества легко обнаружить эти отклонения в виде избыточного числа отсчетов на низкоэнергетической стороне пика, вызванные комптоновским рассеянием гамма-квантов на малые углы, неполным сбором заряда, рекомбинацией носителей.

Форму пика полного поглощения в спектре и его симметричность характеризует соотношение ПШПВ с шириной пика на высотах ниже, чем половина максимума, чаще всего – с полной шириной на одной десятой высоты (ПШ0,1В). Значение ПШ0,1В/ПШПВ<1,9 считается соответствующим хорошей форме пика.

Величина ПШПВ определяется путем подгонки реального пика под функцию Гаусса методом наименьших квадратов. Определение параметров зависимости ПШПВ(Е) проводится с использованием стандартных источников аналогично градуировке по энергии. Для проведения градуировки нужно использовать изолированные в спектре пики, измеренные с хорошей статистикой.

В цифровой системе на разрешающую способность также оказывает влияние длительность трапецеидального импульса, формируемого арифметическим фильтром. Полная длительность импульса складывается из длительности переднего и заднего фронтов и длительности плоской вершины. Увеличение ширины окна арифметического фильтра позволяет с большей точностью определять положение базовой линии и амплитуды импульса за счет большего количества суммируемых чисел, что приводит к уменьшению дисперсии в определении амплитуды импульса, т.е. уменьшению величины ПШПВ. При малых скоростях счета оптимальными являются времена подъема переднего фронта более 10 мкс.

При большой длительности импульса и высокой скорости счета часто происходит наложение импульсов, что приводит к увеличению «мертвого времени» измерительной системы. Уменьшение длительности импульса ведет к уменьшению “мертвого времени”, но к увеличению ПШПВ. При настройке измерительной системы

45