II. Процесс обучения математическому моделированию студентов в дисциплинах прикладной математики, построенный в соответствии с технологиями смешанного и гибридного обучения [16]. Технологическая цепочка смешанного обучения включает лекции, лабораторную работу с использованием компьютерных симуляторов, а также исследовательскую виртуальную лабораторную работу по моделированию процессов, происходящих в реальных производственных и технологических процессах [15].
При гибридном обучении нами построены следующие цепочки взаимодействия студентов и преподавателей: обучающиеся работают самостоятельно или в группах, имея возможность консультации с преподавателем; преподаватель оценивает реакцию обучающихся, их потребности, затруднения, отвечает на вопросы, подбирает темп, удобный для группы, отслеживает вовлеченность студентов в процесс обучения. Студентам предлагаются вопросы, задания или тесты для самопроверки. Данная работа организуется с помощью АРМ.
На этом этапе при решении задачи 1 студентам предлагается выполнить исследование полученного решения с помощью графических интерфейсов, встроенных в среду предлагаемого программного средства АРМ «Преподаватель-студент»».
III. Освоение способов действий по математическому и компьютерному моделированию в рамках технологии работы с АРМ. Технология работы с предлагаемым программным продуктом реализуется следующим образом: тестирование моделей; работа с демонстрационными программами по всем задачам лабораторных работ; самостоятельное составление модели и проверка ее реализации, которые осуществляются в диалоговом режиме; контроль учебных достижений студента, содержащий практические задания на выполнение действий по математическому моделированию [9].
Созданный АРМ можно рассматривать как средство для достаточно быстрого овладения будущими инженерами базовыми методами прикладной математики, информатики, элементами алгоритмизации и программирования. В дальнейшем сформированные умения могут широко использоваться при постановке и решении сложных инженерных задач с помощью профессиональных математических пакетов. Чтобы сделать вычислительную технику естественным инструментом специалиста, нужно научить последнего использовать технологии моделирования, находить оптимальные решения, анализировать возможности пакетов прикладных программ, следовательно, решать современные проблемы в инженерной области.
Таким образом, разработанная система обучения будущих инженеров математическому и компьютерному моделированию позволяет формировать у студентов на основе математических компетенций и цифровые навыки, а возможность использовать цифровые технологии для решения математических моделей обеспечивает целеполагание при использовании цифровых инструментов.
Выводы. Предложенный цифровой подход, основанный на методологии деятельностного подхода к обучению в сочетании с другими методологическими подходами, предполагает выделение способов действий по математическому и компьютерному моделированию в инженерной деятельности и обеспечение их формирования у студентов с помощью разработанной системы обучения математическому и компьютерному моделированию.
Основным средством обучения в предлагаемой системе является авторский пакет прикладных программ «Автоматизированное рабочее место «Преподаватель-студент»», применение которого приводит к формированию у студентов способов действий по математическому и компьютерному моделированию и овладению будущими инженерами математической цифровой компетентностью. Такой результат обеспечивается в процессе смешанного и гибридного обучения математическим дисциплинам в высшей технической школе с применением ИКТ и на основе технологий обучения математическому моделированию.
Литература
1. Александрова, Г.А. Влияние дистанционного обучения на учебную мотивацию обучающихся в вузе // Казанский педагогический журнал. - 2021. - №1 (144). - С. 107-113.
2. Баканова, И.Г., Елизарова, Е.А. Организация электронного обучения в современном вузе // Проблемы современного педагогического образования. - 2020. - №68-3. - С. 24-28.
3. Ваганова, О.И., Абрамов, О.Н., Коростелев, А.А., Максимова, К.А. Методы и средства электронного обучения // Балтийский гуманитарный журнал. - 2020. - Т.9. - №2 (31). - С. 13-16.
4. Евсеева, Е.Г., Гребенкина, А.С. Практико-ориентированные методы обучения математике будущих специалистов МЧС // Дидактика математики: проблемы и исследования: международный сборник научных работ. - 2022. - №55. - С. 75-84.
5. Иванушкина, Н.В., Щипова, О.В. Использование цифровых технологий при реализации дистанционного обучения в вузе // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. Социальные, гуманитарные, медикобиологические науки. - 2023. - Т. 25. - №2 (89) - С. 12-19.
6. К вопросу о специфике педагогического взаимодействия в условиях цифровизации образования / Ю.М. Гришаева, А.В. Гагарин, Т.И. Березина, Е.Н. Федорова, Е.Н. Филатова, Г.И. Камалова // Педагогическая информатика. - 2022. - №1. - С. 105-122.
7. Карелина, М.В. Принципы типизации высокотехнологичных тренажеров для инженеров транспорта // Педагогическая информатика. - 2019. - №2. - С. 48-61.
8. Комиссарова, С.А., Клеветова, Т.В. Имитационно-моделирующие технологии в условиях реализации практико-ориентированной подготовки магистров направления «Педагогическое образование» // Известия ВГПУ. - 2016, - №4 (108). - С. 50-54.
9. Королев, М.Е., Королев, Е.А., Дрямин, В.А. Интернет технологии эвристического обучения построению математических моделей в высшей технической школе // Научные вести: Междунар. научный журнал. - 2020. - №12 (29). - С. 87-95.
10. Королев, М.Е. Математическое моделирование как инструмент инженерного конструирования // Дидактика математики: проблемы и исследования: междунар. сборн. науч. работ. - 2020. - Вып. 52. - С. 71-77.
11. Кругликов, В.Н. Лекция в эпоху информационного общества и ее перспективы в будущем / В.Н. Кругликов // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Общество. Коммуникация. Образование. - 2017. - Т. 8. - №1. - С. 142-151.
12. Полякова, Т.Ю. Современные тенденции развития инженерной педагогики // Высшее образование в России. - 2019. - №12. - С. 132-140.
13. Роберт, И.В. Интеллектуализация интерактивного взаимодействия обучающегося и обучающего со средствами информатизации в информационно-образовательном пространстве // Информационная среда образования и науки. - 2018. - №18. - С. 63-83.
14. Скафа, Е.И., Королев, М.Е. Интегрированные лабораторные работы по математике как форма цифрового обучения в высшей школе // Интернет-технологии в образовании: материалы междунар. научно-практ. конф. АИО (Чебоксары, 17-21 мая 2021 года). - Чебоксары: Чуваш. гос. пед. ун-т, 2021. - С. 452-459.
15. Скафа, Е.И., Королев, М.Е. Виртуальная лаборатория как система управления обучением математическому и компьютерному моделированию будущих инженеров // Педагогическая информатика. - 2022. - №1. - С. 30-40.
16. Скафа, Е.И., Кудрейко, И.А. Методическая деятельность преподавателя вуза по разработке инновационных форм обучения студентов // Человеческий капитал. - 2022. - Том 2. - №12 (168). - С. 48-55.
17. Abdullaeva, S., Sultonova, U. Use of MathCad software in the preparation of students majoring in engineering // International Journal of Scientific and Research Publications. - 2020. - Volume 10. - Рр. 650-662.
18. Azmandian, M., Hancock, M., Benko, H. Haptic Retargeting: Dynamic Repurposing of Passive Haptics for Enhanced Virtual Reality Experiences // Proceedings of the CHI Conference on Human Factors in Computing Systems. - 2016. - Рр. 1968-1979.
19. Dreher, R., Gornov, A., Kondratyev, V. Concept of the Natural Structure of Engineering Training and the Code of Professional Ethics of an Engineer // Higher Education in Russia. - 2019. - V. 28, No. 1. - Рр. 76-85.
20. Skafa, Elena I., Evseeva, Elena G., Korolev, Mark E. Integration of Mathematical and Computer Simulation Modeling in Engineering Education. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. - 2022, 15 (4), - P. 413-430.
21. Frejd, P., Bergsten, C. Mathematical modelling as a professional task // Educational Studies in Mathematics. - 2016. - No. 91. - Рр. 11-35.
22. Lyon, Joseph A., Magan, Alejandra J. Computational Modeling and Simulation in Engineering Education // International Journal of Engineering Education. - 2020. - No. 36 (1). - Pp. 101-116.
23. Magana, A.J., Coutinho, G.S. Modeling and simulation practices for a computational thinking-enabled engineering workforce // Comput. Appl. Eng. Educ. - 2017. - No. 25 (1). - Рр. 62-78.
24. Pocsova, J., Mojzisova, A., Mikulszky, M. Matlab in engineering education // 19th International Carpathian Control Conference (ICCC), 2018. - Рp. 532-535.
25. Salleh, T., Zakaria, E. The Effects of Maple Integrated Strategy on Engineering Technology Students' Understanding of Integral Calculus // TOJET: The Turkish Online Journal of Educational Technology. - 2016. - volume 15, issue 3. - Рр. 183-194.
References
1. Aleksandrova, G. А. Vliyaniye distancionnogo obucheniya na uchebnuyu motivaciyu obuchayuschihsya v vuze (The influence of distance learning on the educational motivation of students at the university) // Kazanskiy pedagogicheskiy zhurnal. - 2021. - №1 (144). - S. 107-113.
2. Bakanova, I.G., Elizarova, Е.А. Organizaciya elektronnogo obucheniya v sovremennom vuze (Organization of e-learning in a modern university) // Problemy sovremennogo pedagogicheskogo obrazovaniya. - 2020. - №68-3. - S. 24-28.
3. Vaganova, О. I., Abramov, О. N., Korostelev, А.А., Maksimova, К.А. Metody i sredstva elektronnogo obucheniya (Methods and means of e-learning) // Baltiyskiy gumanitarniy jurnal. - 2020. - Т. 9, №2 (31). - S. 13-16.
4. Evseeva, Е. G., Grebenkina, А. S. Practiko-orientirovanniye metody obucheniya matematike buduschih specialistov MCHS (Practice-oriented methods of teaching mathematics to future specialists of the Ministry of Emergency Situations) // Didaktika matematiki: problemy i issledovaniya: mezhdunarodniy sbornik nauchnih rabot. - 2022. - №55. - S. 75-84.
5. Ivanushkina, N.V., Schitova, О. V. Ispolzovaniye cifrovyh tehnologiy pri realizacii distancionnogo obucheniya v vuze (The use of digital technologies in the implementation of distance learning at the university) // Izvestiya Samarskogo nauchnogo centra Rossiyskoy akademii nauk. Socialniye, gumanitarniye, medikobiologicheskiye nauki. - 2023. - Т. 25. - №2 (89) - S. 12-19.
6. K voprocu о specifike pedagogicheskogo vzaimodeystviya v usloviyah cifrovizacii obrazovaniya (On the issue of the specifics of pedagogical interaction in the context of digitalization of education) / Yu.M. Grishaeva, A.V. Gagarin, T.I. Berezina, E.N. Fyodorova, E.N. Filatova, r.I. Kamalova // Pedagogicheskaya informatika. - 2022. - №1. - S. 105-122.
7. Karelina, М. V. Principy tipizacii vysokotehnologichnih trenaj erov dlya inj enerov transporta (Principles of typification of high-tech simulators for transport engineers) // Pedagogicheskaya informatika. - 2019. - №2. - S. 48-61.
8. Komissarova, S. А., Klevetova, Т. V. Imitacionno-modeliruyuschiye tehnologii v usloviyah realizacii practiko-orien - tirovannoy podgotovki magistrov napravleniya «Pedagogicheskoye obrazovaniye» (Simulation and modeling technologies in the context of the implementation of practice-oriented training of masters in the direction of «Pedagogical education») // Izvestiya VGPU. - 2016. - №4 (108). - S. 50-54.
9. Korolev, М.Е., Korolev, Е. A. Dryamin, V. А. Internet tehnologii evisticheskogo obucheniya postroyeniyu matematich - eskih modeley v vysshey tehnicheskoy shkole (Internet technologies for heuristic training in building mathematical models in higher technical school) // Nauchniye vesti: mezhdunarodniy nauchniy jurnal. - 2020. - №12 (29). - S. 87-95.
10. Korolev, М.Е. Matematicheskoye modelirovaniye kak instrument injenernogo konstruirovaniya (Mathematical modeling as a tool for engineering design) // Didaktika matematiki: problemy i issledovaniya: mezhdunarodniy sbornik nauchnih rabot. - 2020. - Vyp. 52. - S. 71-77.
11. Kruglikov, V.N. Lekciya v epohu informacionnogo obschestva i yeye perspektivy v buduschem (Lecture in the era of the information society and its prospects in the future) // Nauchno-tehnicheskiye vedomosti Sankt-Peterburgskogo gosu - darstvennogo politehnicheskogo universiteta. Obschestvo. Kommunikaciya. Obrazovaniye. - 2017. - Т. 8. - №1. - S. 142-151.
12. Polyakova, Т. Yu. Sovremenniye tendencii razvitiya injenernoy pedagogiki (Modern trends in the development of engineering pedagogy) // Vyssheye obrazovaniye v Rossii. - 2019. - №12. - S. 132-140.
13. Robert, I.V. Intellektualizaciya interaktivnogo vzaimodeystviya obuchayuschegosya I obuchayuschego so sredstvami informatizacii v informatizacionno-obrazovatelnom prostranstve (Intellectualization of the interactive interaction of the learner and the teacher with informatization tools in the information and educational space) // Informatizacionnaya sreda obrazovaniya i nauki. - 2018. - №18. - S. 63-83.
14. Skafa, Е. I., Korolev, М.Е. Integrirovanniye laboratorniye raboty po matematike kak forma cifrovogo obucheniya v vysshey shkole (Integrated laboratory work in mathematics as a form of digital education in higher education) // Internet tehnologii v obrazovanii: materialy mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii AIO (Cheboksary, 17-21 maya 2021 goda). - Cheboksary: Chuvash. gos. ped. universitet, 2021. - S. 452-459.
15. Skafa, Е. I., Korolev, М.Е. Virtualnaya laboratoriya kak sistema upravltniya obucheniyem matematicheskomu i kompyuternomu modelirovaniyu buduschih injenerov (Virtual laboratory as a management system for teaching mathematical and computer modeling of future engineers) // Pedagogicheskaya informatika. - 2022. - №1. - S. 30-40.
16. Skafa, Е. I., Kudreyko, I. А. Metodicheskaya deyatelnost prepodavatelya vuza po razrabotke innovacionnyh form obucheniya studentov (Methodological activity of a university teacher in developing innovative forms of student education) // Chelovecheskiy kapital. - 2022. - Том 2, №12 (168). - S. 48-55.
17. Abdullaeva, S., Sultonova, U. Use of MathCad software in the preparation of students majoring in engineering // International Journal of Scientific and Research Publications. - 2020. - Volume 10. - Рр. 650-662.
18. Azmandian, M., Hancock, M., Benko, H. Haptic Retargeting: Dynamic Repurposing of Passive Haptics for Enhanced Virtual Reality Experiences // Proceedings of the CHI Conference on Human Factors in Computing Systems. - 2016. - РР. 1968-1979.
19. Dreher, R., Gornov, A., Kondratyev, V. Concept of the Natural Structure of Engineering Training and the Code of Professional Ethics of an Engineer // Higher Education in Russia. - 2019. - V. 28, No. 1. - Рр. 76-85.
20. Skafa, Elena I., Evseeva, Elena G., Korolev, Mark E. Integration of Mathematical and Computer Simulation Modeling in Engineering Education. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2022, 15 (4), - P. 413-430.
21. Frejd, P., Bergsten, C. Mathematical modelling as a professional task // Educational Studies in Mathematics. - 2016. - No. 91. - Рр. 11-35.
22. Lyon, Joseph A., Magan, Alejandra J. Computational Modeling and Simulation in Engineering Education // International Journal of Engineering Education. - 2020. - No. 36 (1). - PP. 101-116.
23. Magana, A.J., Coutinho, G.S. Modeling and simulation practices for a computational thinking-enabled engineering workforce // Comput. Appl. Eng. Educ. - 2017. - No. 25 (1). - РР. 62-78.
24. Pocsova, J., Mojzisova, A., Mikulszky, M. Matlab in engineering education // 19th International Carpathian Control Conference (ICCC), 2018. - Рp. 532-535.
25. Salleh, T., Zakaria, E. The Effects of Maple Integrated Strategy on Engineering Technology Students' Understanding of Integral Calculus // TOJET: The Turkish Online Journal of Educational Technology. - 2016. - volume 15, issue 3. - Рр. 183-194.