Материал: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.3.2003
äîïîëíèòåëüíî çàøòðèõîâàííîãî ñëîÿ.  òàêîì ñëó÷àå, ïî-
ñêîëüêó íà äëèíå
l
âîëíà â ïðîâîäå ïðàêòè÷åñêè ïîëíî-
ñòüþ çàòóõàåò, ìîæíî ïðåíåáðå÷ü êðèâèçíîé ïîâåðõíîñòè
ïðîâîäà, ñ÷èòàòü âîëíó, ïðîíèêøóþ â òåëî ïðîâîäà, ïëî-
ñêîé è âîñïîëüçîâàòüñÿ çàâèñèìîñòÿìè, ïîëó÷åííûìè â
§ 30.1 ïðè èññëåäîâàíèè ïëîñêîé âîëíû. Íà ïîâåðõíîñòè
ïðîâîäà (ïðè
z
=
0) èìååì
&
&
;
&
(
)
&
.
H
H
E
j
H
tm
me
tm
me
=
= +
1
2
wm
g
Ñëåäîâàòåëüíî, ñîãëàñíî ôîðìóëå ïðåäûäóùåãî ïàðàãðàôà
Z
r
jx
j
l
u
âíóòð
âíóòð
= +
= +
(
)
,
1
2
wm
g
îòêóäà
r
x
l
u
=
=
âíóòð
wm
g
2
.
Îòíîøåíèå àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîâîäà ïðè ïåðåìåííîì òîêå ê åãî ñî-
ïðîòèâëåíèþ ïðè ïîñòîÿííîì òîêå ïîëó÷àåòñÿ ðàâíûì
r
r
l
u
l
s
s
u
0
2
2
=
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
æ
è
ç
ö
ø
÷ =
wm
g
g
wmg
:
,
ãäå
s
— ñå÷åíèå ïðîâîäà.
ßâëåíèå ïîâåðõíîñòíîãî ýôôåêòà, êàê áûëî óêàçàíî âûøå, ñëåäóåò ðàññìàò-
ðèâàòü êàê ðåçóëüòàò çàòóõàíèÿ â ïðîâîäå ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû, ïðîíèêàþ-
ùåé ÷åðåç ïîâåðõíîñòü ïðîâîäà èç îêðóæàþùåãî åãî äèýëåêòðèêà. Èíòåðåñíî
ïîëó÷èòü âûðàæåíèÿ äëÿ
r
è
x
âíóòð
, èñõîäÿ èç ýòîãî ôèçè÷åñêîãî ïðåäñòàâëåíèÿ.
Ñðåäíÿÿ ìîùíîñòü ïîòîêà ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè, ïåðåäàâàåìîé âíóòðü
ïðîâîäà ñêâîçü åãî ïîâåðõíîñòü è âûäåëÿþùåéñÿ â ïðîâîäå â âèäå òåïëîòû, ðàâ-
íà
P
=
S
ñð
ul
, ãäå
S
cp
— ñðåäíåå çà ïåðèîä çíà÷åíèå âåêòîðà Ïîéíòèíãà íà ïîâåðõ-
íîñòè ïðîâîäà;
u
=
2
p
R
— ïåðèìåòð ñå÷åíèÿ ïðîâîäà è
ul
— ïîâåðõíîñòü ïðîâîäà,
ñêâîçü êîòîðóþ ïðîíèêàåò ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà. Ïðèíèìàÿ
z
=
0 â âûðàæå-
íèè äëÿ
S
cp
â êîíöå § 30.2, ïîëó÷àåì
S
H
me
ñð
= wm
g
2
2
2
è, ñëåäîâàòåëüíî,
P
ul
H
me
= wm
g
2
2
2
.
Àìïëèòóäà íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòè ñâÿçàíà ñ äåéñò-
âóþùèì òîêîì
I
â ïðîâîäå çàêîíîì ïîëíîãî òîêà
H
me
u
=
2
I
. Ñòàëî áûòü,
246
×àñòü 4. Òåîðèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ
Ðèñ. 30.5
P
l
u
I
rI
=
=
wm
g
2
2
2
.
Òàêèì îáðàçîì, èìååì
r
l
u
=
wm
g
2
.
Êàê áûëî ïîëó÷åíî â § 30.1, íàïðÿæåííîñòü ìàãíèò-
íîãî ïîëÿ îòñòàåò ïî ôàçå îò íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè-
÷åñêîãî ïîëÿ íà óãîë
p
/4, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò îäíîé âîñü-
ìîé ïåðèîäà êîëåáàíèÿ. Íà ðèñ. 30.6 èçîáðàæåíû
êðèâûå èçìåíåíèÿ âåëè÷èí
E
,
H
è
S
íà ïîâåðõíîñòè
ïðîâîäà â ôóíêöèè âðåìåíè.  òå÷åíèå áîëüøåé ÷àñòè
ïåðèîäà êîëåáàíèé, ðàâíîé òðåì âîñüìûì ïåðèîäà èç-
ìåíåíèÿ
E
è
H
, âåëè÷èíà âåêòîðà Ïîéíòèíãà ïîëîæè-
òåëüíà è, ñëåäîâàòåëüíî, ýíåðãèÿ ïîñòóïàåò â ïðîâîä èç âíåøíåãî ïðîñòðàíñòâà
è èäåò íà èçìåíåíèå ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â îáúåìå ïðîâîäà è íà âûäåëåíèå
òåïëîòû â ïðîâîäå.  òå÷åíèå ìåíüøåé ÷àñòè ïåðèîäà êîëåáàíèé, ðàâíîé îä-
íîé âîñüìîé ïåðèîäà èçìåíåíèÿ
E
è
H
, âåêòîð Ïîéíòèíãà èìååò îòðèöàòåëüíóþ
âåëè÷èíó è, ñëåäîâàòåëüíî, ïîòîê ýíåðãèè íàïðàâëåí îò ïðîâîäà â îêðóæàþùåå
åãî ïðîñòðàíñòâî.  òå÷åíèå ýòîãî ïðîìåæóòêà âðåìåíè ýíåðãèÿ, çàïàñåííàÿ â
ìàãíèòíîì ïîëå â îáúåìå ïðîâîäà, ÷àñòè÷íî âîçâðàùàåòñÿ â îêðóæàþùåå ïðî-
âîä ïðîñòðàíñòâî è ÷àñòè÷íî ïðåîáðàçóåòñÿ â òåïëîòó. Ýòè êîëåáàíèÿ ýíåðãèè ñ
÷àñòè÷íûì âîçâðàòîì åå â ïðîñòðàíñòâî, îêðóæàþùåå ïðîâîä, ìîæíî ðàññìàòðè-
âàòü êàê ðåçóëüòàò íàëè÷èÿ âíóòðåííåãî ðåàêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ
x
âíóòð
ïðî-
âîäà. Êàê èçâåñòíî, ìåæäó ðåàêòèâíûì
x
è àêòèâíûì
r
ñîïðîòèâëåíèÿìè öåïè
è ðàçíîñòüþ
j
ôàç íàïðÿæåíèÿ è òîêà â ýòîé öåïè ñóùåñòâóåò ñîîòíîøåíèå
x
/
r
=
tg
j
.
 ñëó÷àå, êîòîðûé ìû ðàññìàòðèâàåì, íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà ïî-
âåðõíîñòè ïðîâîäà ñîâïàäàåò ïî ôàçå ñ òîêîì â ïðîâîäå. Íàïðÿæåííîñòü ýëåê-
òðè÷åñêîãî ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòè ïðîâîäà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íàïðÿæåíèå íà
åäèíèöó äëèíû ïðîâîäà, êîòîðîå ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê íàïðÿæåíèå, ïðå-
îäîëåâàþùåå àêòèâíîå
r
è âíóòðåííåå ðåàêòèâíîå
x
âíóòð
ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîâîäà.
Òàê êàê ðàçíîñòü
j
ôàç íàïðÿæåííîñòåé ýëåêòðè÷åñêîãî è ìàãíèòíîãî ïîëåé ðàâ-
íà
p
/4, òî èìååì
x
r
âíóòð
tg
=
=
j
1.
Ñëåäîâàòåëüíî,
x
r
l
u
âíóòð
= =
wm
g
2
.
Òàêèì îáðàçîì, èññëåäóÿ ïðîöåññ ïåðåäà÷è ýëåêòðîìàãíèòíûì ïîëåì ýíåðãèè
ñêâîçü ïîâåðõíîñòü ïðîâîäà, ïðèõîäèì ê òåì æå âûðàæåíèÿì äëÿ
r
è
x
âíóòð
, êîòî-
ðûå áûëè ïîëó÷åíû âûøå èíûì ïóòåì.
Ãëàâà 30. Ïåðåìåííîå ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå â ïðîâîäÿùåé ñðåäå
247
Ðèñ. 30.6
Ïîëó÷åííîå â íàñòîÿùåì ïàðàãðàôå âûðàæåíèå
S
H
me
ñð
= wm
g
2
2
2
äëÿ ñðåäíåé ìîùíîñòè, âûäåëÿåìîé â ïðîâîäå è îòíåñåííîé ê åäèíèöå ïîâåðõ-
íîñòè ïðîâîäà, ïîçâîëÿåò î÷åíü ïðîñòî ïðè ðåçêîì ïðîÿâëåíèè ïîâåðõíîñòíîãî
ýôôåêòà âû÷èñëèòü ïîòåðè â ïðîâîäå, åñëè èçâåñòíî ðàñïðåäåëåíèå ïî ïîâåðõ-
íîñòè àìïëèòóäû êàñàòåëüíîé ñîñòàâëÿþùåé
H
tm
=
H
me
íàïðÿæåííîñòè ìàãíèò-
íîãî ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòè. Â âûøåïðèâåäåííîì ïðîñòåéøåì ïðèìåðå ïðîâîäà
êðóãëîãî ñå÷åíèÿ âåëè÷èíà
H
tm
=
H
me
âî âñåõ òî÷êàõ ïîâåðõíîñòè îäèíàêîâà,
è ìîùíîñòü ïîäñ÷èòûâàëàñü ïðîñòûì óìíîæåíèåì
S
cp
íà âåëè÷èíó ïîâåðõíîñòè
ïðîâîäà.  áîëåå ñëîæíûõ ñëó÷àÿõ åå íåîáõîäèìî âû÷èñëÿòü ïóòåì èíòåãðèðî-
âàíèÿ ïî ïîâåðõíîñòè
s
ïðîâîäà:
P
H
ds
tm
s
=
ò
1
2
2
2
wm
g
.
Îáû÷íî ðåçêîå ïðîÿâëåíèå ïîâåðõíîñòíîãî ýôôåêòà èìååò ìåñòî ïðè âûñîêèõ
÷àñòîòàõ, íàïðèìåð ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí â âîëíîâîäàõ.
Çíàÿ ðàñïðåäåëåíèå
H
tm
ïî âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè âîëíîâîäà, íåòðóäíî, ïîëüçó-
ÿñü ïîñëåäíåé ôîðìóëîé, âû÷èñëèòü ìîùíîñòü, òåðÿåìóþ â ñòåíêàõ âîëíîâîäà.
30.6. Ïîâåðõíîñòíûé ýôôåêò â ìàññèâíûõ ïðîâîäàõ
èç ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà
Âñå ñîîòíîøåíèÿ â ïðåäûäóùèõ ïàðàãðàôàõ ïîëó÷åíû â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî
ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü ñðåäû ïîñòîÿííà. Äëÿ ïðîâîäîâ èç ôåððîìàãíèòíîãî
ìàòåðèàëà ýòî óñëîâèå íå ñîáëþäàåòñÿ. Ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü ôåððîìàã-
íèòíûõ âåùåñòâ ñèëüíî çàâèñèò îò íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ïîýòîìó
âåëè÷èíà
m
â êàæäîé òî÷êå ñðåäû èçìåíÿåòñÿ â òå÷åíèå ïåðèîäà èçìåíåíèÿ
íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ. Ïóñòü
m
åñòü íåêîòîðîå ñðåäíåå çà ïåðèîä çíà÷åíèå àáñî-
ëþòíîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòè. Ýòî ñðåäíåå çíà÷åíèå ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé
àìïëèòóäû
H
m
íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ, òàê êàê ãèñòåðåçèñíàÿ ïåòëÿ èçìåíÿåòñÿ
ñ èçìåíåíèåì
H
m
.
Âåëè÷èíà
H
m
óáûâàåò ïî ìåðå óäàëåíèÿ îò ïîâåðõíîñòè ïðîâîäà â ãëóáü
åãî. Ïîýòîìó, åñëè àìïëèòóäà íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ
H
m
íà ïîâåðõíîñòè èìååò
äîñòàòî÷íî áîëüøîå çíà÷åíèå (ðèñ. 30.7), òî
m
ñíà÷àëà ðàñòåò ïî ìåðå óäàëåíèÿ
îò ïîâåðõíîñòè â ãëóáü ïðîâîäà, à çàòåì, äîñòèãíóâ ìàêñèìóìà, âíîâü óáûâàåò.
Âîçðàñòàíèå
m
ïðèâîäèò ê áîëåå ðåçêîìó ïðîÿâëåíèþ ïî-
âåðõíîñòíîãî ýôôåêòà ïî ñðàâíåíèþ ñ òåì ñëó÷àåì, êî-
ãäà âî âñåì ïðîâîäå èìååòñÿ òàêîå æå çíà÷åíèå
m
e
, êàê
íà ïîâåðõíîñòè ïðîâîäà. Òàêîé õàðàêòåð âëèÿíèÿ íåïî-
ñòîÿíñòâà
m
ìîæíî ïðåäâèäåòü íà îñíîâàíèè âûøåïðè-
âåäåííûõ ôîðìóë, ïîëó÷åííûõ ïðè óñëîâèè
m =
const;
èç íèõ ñëåäóåò, ÷òî ÷åì áîëüøå
m
, òåì áûñòðåå çàòóõàåò
âîëíà.
248
×àñòü 4. Òåîðèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ
Ðèñ. 30.7
Íà ðèñ. 30.8 ïðèâåäåíû êðèâûå çàâèñèìîñòè àìïëèòóäû ïëîòíîñòè òîêà
J
m
îò êîîðäèíàòû
z
äëÿ ïëîñêîé âîëíû â ñëó÷àÿõ
m = m
e
=
const è
m ¹
const. Ïðè ýòîì
z
åñòü ðàññòîÿíèå îò ïîâåðõíîñòè ôåððîìàãíèòíîé ñðåäû, îòñ÷èòûâàåìîå â ãëóáü
åå. Êðèâûå, èçîáðàæåííûå íà ðèñ. 30.8, ïîñòðîåíû ïðè îäèíàêîâûõ â îáîèõ ñëó-
÷àÿõ çíà÷åíèÿõ òîêà. Íà ðèñ. 30.9 ïðèâåäåíû êðèâûå èçìåíåíèÿ àìïëèòóäû ìàã-
íèòíîé èíäóêöèè. Ïðè
m ¹
const âåëè÷èíà
B
m
ñíà÷àëà óáûâàåò ìåäëåííî âñëåä-
ñòâèå ÿâëåíèÿ íàñûùåíèÿ, à íà íåêîòîðîé ãëóáèíå ðåçêî ïàäàåò ïðàêòè÷åñêè
äî íóëÿ.
Íåïîñòîÿíñòâî
m
è ñâÿçàííîå ñ íèì áûñòðîå çàòóõàíèå âîëíû ïðèâîäÿò ê óâå-
ëè÷åíèþ àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîâîäà. Ýòîìó ñïîñîáñòâóþò òàêæå ïîòåðè
íà ãèñòåðåçèñ. Ìîæíî ïîêàçàòü (Ë. Ð. Í å é ì à í. Ïîâåðõíîñòíûé ýôôåêò â ôåððî-
ìàãíèòíûõ òåëàõ), ÷òî àêòèâíîå è âíóòðåííåå ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîâî-
äîâ èç ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà ïðè ðåçêîì ïðîÿâëåíèè ïîâåðõíîñòíîãî ýô-
ôåêòà ñ áîëüøîé òî÷íîñòüþ âûðàæàþòñÿ ôîðìóëàìè, àíàëîãè÷íûìè ïî ñâîåé
ñòðóêòóðå ôîðìóëàì ïðè
m =
const, à èìåííî:
r
l
u
l
u
x
r
e
e
=
=
=
1 4
2
0 6
,
, ,
wm
g
wm
g
è
âíóòð
ãäå
m
e
— çíà÷åíèå àáñîëþòíîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòè íà ïîâåðõíîñòè ïðîâî-
äà, îïðåäåëÿåìîå ïî îñíîâíîé êðèâîé íàìàãíè÷èâàíèÿ ïðè äåéñòâóþùåé íàïðÿ-
æåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ
H
äåéñò
íà ïîâåðõíîñòè ïðîâîäà. Âåëè÷èíà
H
äåéñò
íàõî-
äèòñÿ èç ñîîòíîøåíèÿ
H
äåéñò
=
I
/
u
, âûòåêàþùåãî èç çàêîíà ïîëíîãî òîêà, ïðè÷åì
I
— äåéñòâóþùèé òîê â ïðîâîäå è
u
— ïåðèìåòð ñå÷åíèÿ ïðîâîäà. Ýòè ôîðìóëû
âåñüìà òî÷íû, åñëè
H
me
áîëüøå òîãî çíà÷åíèÿ
H
m
, ïðè êîòîðîì
m
èìååò ìàêñè-
ìóì, íî è ïðè ìåíüøèõ çíà÷åíèÿõ
H
me
îíè ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ îðèåí-
òèðîâî÷íûõ ïîäñ÷åòîâ.
Èç òàáëèöû, ïðèâåäåííîé â § 30.2, âèäíî, ÷òî ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà â ôåð-
ðîìàãíèòíîé ñðåäå äàæå â ïðåäïîëîæåíèè
m
=
const óæå ïðè ÷àñòîòå
f
=
50 Ãö
ïðàêòè÷åñêè ïîëíîñòüþ çàòóõàåò íà ãëóáèíå íåñêîëüêèõ ìèëëèìåòðîâ. Íåïîñòî-
ÿíñòâî
m
ñïîñîáñòâóåò åùå áîëåå áûñòðîìó çàòóõàíèþ âîëíû. Ïîýòîìó ïîñëåä-
íèå ôîðìóëû, ïîëó÷åííûå èç óðàâíåíèÿ ïëîñêîé âîëíû, îêàçûâàþòñÿ ñïðàâåä-
ëèâûìè ïðàêòè÷åñêè âî âñåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà â êà÷åñòâå òîêîâåäóùèõ ÷àñòåé òåõ
èëè èíûõ óñòðîéñòâ èñïîëüçóþò ðåëüñû èëè äðóãèå ñòàëüíûå ìàññèâíûå ïðî-
âîäíèêè ôàñîííîãî ïðîôèëÿ.
Ãëàâà 30. Ïåðåìåííîå ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå â ïðîâîäÿùåé ñðåäå
249
Ðèñ. 30.8
Ðèñ. 30.9
30.7. Î êîìïëåêñíûõ ìàãíèòíîé è äèýëåêòðè÷åñêîé
ïðîíèöàåìîñòÿõ
Ïðè èññëåäîâàíèè ïåðèîäè÷åñêèõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïðîöåññîâ â ôåððîìàãíèò-
íûõ ñðåäàõ ïîòåðè ýíåðãèè, ñâÿçàííûå ñ ïåðåìàãíè÷èâàíèåì ñðåäû, ìîãóò áûòü
ó÷òåíû ââåäåíèåì â óðàâíåíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ ê î ì ï ë å ê ñ í î é à á -
ñ î ë þ ò í î é ì à ã í è ò í î é ï ð î í è ö à å ì î ñ ò è:
&
&
&
cos
sin ,
m
m
m
y
m
y
y
=
=
=
-
-
B
H
e
j
m
m
j
ðàâíîé îòíîøåíèþ êîìïëåêñíûõ àìïëèòóä ìàãíèòíîé èíäóêöèè è íàïðÿæåííî-
ñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Ïîíÿòèå î êîìïëåêñíîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòè âïåðâûå áûëî ââåäåíî â
1913 ã. Â. Ê. Àðêàäüåâûì è îêàçàëîñü âåñüìà ïîëåçíûì ïðè ìíîãèõ èññëåäîâàíè-
ÿõ è ðàñ÷åòàõ.  ÷àñòíîñòè, ôîðìóëû, ïðèâåäåííûå â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå,
ïîëó÷åíû ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîíÿòèÿ î êîìïëåêñíîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòè
è ñ äîïîëíèòåëüíûì ó÷åòîì çàâèñèìîñòè
m
îò
H
m
, õàðàêòåðíîé äëÿ ôåððîìàã-
íèòíûõ âåùåñòâ.
Ââåäåíèå êîìïëåêñíîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòè äàåò âîçìîæíîñòü ó÷åñòü
ïîòåðè íà ãèñòåðåçèñ, à òàêæå, êîãäà ýòî ñóùåñòâåííî, è ïîòåðè, âîçíèêàþùèå â
ôåððîìàãíèòíîé ñðåäå âñëåäñòâèå ÿâëåíèÿ ìàãíèòíîé âÿçêîñòè. Ââåäåíèå êîì-
ïëåêñíîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòè ñ öåëüþ ó÷åòà ïîòåðü íà ãèñòåðåçèñ ñîîò-
âåòñòâóåò çàìåíå ãèñòåðåçèñíîé ïåòëè ðàâíûì åé ïî ïëîùàäè ýêâèâàëåíòíûì
ýëëèïñîì, ÷òî äàåò âîçìîæíîñòü ïîëüçîâàòüñÿ ïðè èññëåäîâàíèè ïåðèîäè÷åñêèõ
ïðîöåññîâ â ôåððîìàãíèòíîé ñðåäå ñèìâîëè÷åñêèì ìåòîäîì.
Àðãóìåíò
y
êîìïëåêñíîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòè ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óãîë
çàïàçäûâàíèÿ ïî ôàçå ýêâèâàëåíòíîé ñèíóñîèäû ìàãíèòíîé èíäóêöèè îò ýêâè-
âàëåíòíîé ñèíóñîèäû íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ìîäóëü
m
ðàâåí îòíî-
øåíèþ àìïëèòóä
B
m
/
H
m
ýòèõ ýêâèâàëåíòíûõ ñèíóñîèä.
Ââåäåíèå êîìïëåêñíîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòè äàåò âîçìîæíîñòü ïðè ïå-
ðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññàõ íàïèñàòü âòîðîå óðàâíåíèå Ìàêñâåëëà äëÿ ôåððîìàãíèò-
íîé ñðåäû, â êîòîðîé èìåþò ìåñòî ïîòåðè íà ïåðåìàãíè÷èâàíèå, â òîé æå ôîðìå,
÷òî è äëÿ ñðåäû, â êîòîðîé ýòè ïîòåðè îòñóòñòâóþò.  ÷àñòíîñòè, äëÿ ïëîñêîé
âîëíû âòîðîå óðàâíåíèå Ìàêñâåëëà äëÿ ôåððîìàãíèòíîé ñðåäû ïðèîáðåòàåò âèä
dE
dz
j
H
mx
my
&
& &
,
= - wm
òîãäà êàê äëÿ ñðåäû, â êîòîðîé îòñóòñòâóþò ïîòåðè íà ïåðåìàãíè÷èâàíèå, ýòî
óðàâíåíèå èìååò âèä
dE
dz
j
H
mx
my
&
&
.
= - wm
Ïðè èññëåäîâàíèè ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïðîöåññîâ â íåñîâåðøåííîì äèýëåê-
òðèêå, â êîòîðîì èìåþò ìåñòî ïîòåðè ýíåðãèè ïðè èçìåíåíèè ïîëÿðèçàöèè,
â ñëó÷àå ñèíóñîèäàëüíîãî èçìåíåíèÿ íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ âî
250
×àñòü 4. Òåîðèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ