Материал: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.3.2003
U
E
k
k
R
h
b
R
h
b
d
=
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
-
-
+
-
-
+
é
ë
ê
äîï
ln
(
)
(
)
max
min
1
1
1
1
2
2
ù
û
ú
-
1
.
Ïîäñòàâëÿÿ ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ, ïîëó÷àåì:
k
max
=
5,3,
k
min
=
0,3,
U
@
5,6
×
10
4
Â.
24.6. Êàðòèíà ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ
ÂÎÏÐÎÑÛ
1.
Êàðòèíà ïîëÿ ïîñòðîåíà ïðàâèëüíî òîëüêî â ñëó÷àå
à
, êîãäà ÿ÷åéêè ñåòêè îá-
ðàçóþò ïîäîáíûå ÷åòûðåõóãîëüíèêè.
4.
 ñèëó ñêà÷êîîáðàçíîãî èçìåíåíèÿ íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòè òåëà
ïðè ïåðåõîäå ÷åðåç íåå ïëîòíîñòü ëèíèé ïîëÿ èçìåíÿåòñÿ ñêà÷êîì.  êàæäîé èç
îáëàñòåé, êàê âíóòðåííåé îáëàñòè òåëà, òàê è âíåøíåé, êàðòèíó ïîëÿ ìîæíî ïî-
ñòðîèòü ïðàâèëüíî, îäíàêî â ýòèõ îáëàñòÿõ ÿ÷åéêè ñåòêè íå áóäóò ïîäîáíûìè.
24.7. Ìåòîä èíåòåãðàëüíûõ óðàâíåíèé
ÂÎÏÐÎÑÛ
1.
Îáúåìíàÿ ïëîòíîñòü âòîðè÷íûõ èñòî÷íèêîâ îáðàùàåòñÿ â áåñêîíå÷íîñòü â
òî÷êàõ ïîâåðõíîñòåé ðàçäåëà ñðåä ñ ðàçëè÷íûìè äèýëåêòðè÷åñêèìè ïðîíèöàå-
ìîñòÿìè. Äëÿ ñîõðàíåíèÿ óñëîâèÿ
e
i
E
ni
= e
e
E
ne
ïðè ïåðåõîäå ê îäíîðîäíîé ñðåäå
íà ïîâåðõíîñòè ñëåäóåò ðàçìåñòèòü ïðîñòîé ñëîé ýëåêòðè÷åñêèõ çàðÿäîâ ïëîò-
íîñòüþ
s
âò
.
2.
Íå ñîõðàíÿåòñÿ, òàê êàê âñëåäñòâèå íåïðåðûâíîñòè âåëè÷èíû
E
t
â îäíîðîäíîé
ñðåäå (
E
ti
=
E
te
) íåïðåðûâíîé áóäåò è âåëè÷èíà
D
t
:
D
ti
= e
E
ti
=
D
te
= e
E
te
.
3.
Ìîæíî, òàê êàê ïðè ïåðåõîäå ÷åðåç äâîéíîé ñëîé ýëåêòðè÷åñêèõ çàðÿäîâ èìååò
ìåñòî ñêà÷îê âåëè÷èíû
E
t
è, ñëåäîâàòåëüíî,
D
t
. Àíàëîãè÷íî óðàâíåíèþ äëÿ âåëè÷è-
íû
s
âò
ìîæíî ïîëó÷èòü èíòåãðàëüíîå óðàâíåíèå äëÿ ìîìåíòà äâîéíîãî ñëîÿ ýëåê-
òðè÷åñêèõ çàðÿäîâ, åñëè çà èñõîäíîå ïðèíÿòü óðàâíåíèå
E
ti
=
E
te
âìåñòî óðàâíåíèÿ
D
ni
=
D
ne
. Ñëåäóåò èìåòü â âèäó, ÷òî â îòëè÷èå îò ïëîòíîñòè ïðîñòîãî ñëîÿ çàðÿäîâ
ìîìåíò äâîéíîãî ñëîÿ ÿâëÿåòñÿ âåêòîðíîé âåëè÷èíîé.
4.
Ïðè ðàâíîì íóëþ ïîëíîì çàðÿäå
q
òåëà ÷èñëî âõîäÿùèõ ñèëîâûõ ëèíèé ïîëÿ
ðàâíî ÷èñëó âûõîäÿùèõ ëèíèé, â ñâÿçè ñ ÷åì ïîñëå çàìåíû ñðåäû íà îäíîðîä-
íóþ äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ óñëîâèå
s
âò
ds
s
ò
=
0, ãäå
s
— ïîâåðõíîñòü òåëà.
24.8. Ìåòîä çåðêàëüíûõ èçîáðàæåíèé
ÂÎÏÐÎÑÛ
5.
Ïðè íåöåëîì
n
íå óäàåòñÿ ðàçìåñòèòü ïðîâîäà â îäíîðîäíîé ñðåäå òàêèì îáðà-
çîì, ÷òîáû íà ñòîðîíàõ óãëà
a
ïîòåíöèàë ñîõðàíÿë ïîñòîÿííîå çíà÷åíèå. Ïðè
a ¹ p
/
n
ìîæíî ïðèìåíèòü ìåòîä êîíôîðìíûõ îòîáðàæåíèé. Ôóíêöèÿ
w =
z
p
/
a
îòîáðàæàåò âíóòðåííþþ ÷àñòü äâóãðàííîãî óãëà ïëîñêîñòè
z
â âåðõíþþ ïîëó-
ïëîñêîñòü îáëàñòè
w
.
306
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
7.
Ïðè ïåðåõîäå ê îäíîðîäíîé ñðåäå óñëîâèå
¶
¶
U
n
=
0 íà ïëîñêîñòè ñîõðàíèòñÿ,
åñëè çíàê çåðêàëüíî èçîáðàæåííîãî çàðÿäà áóäåò òåì æå, ÷òî è çíàê èñõîäíîãî
çàðÿäà ïðîâîäà.
8.
Çàäàííûå ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ ìîãóò áûòü âûïîëíåíû â îäíîðîäíîé ñðåäå ïðè
ðàçìåùåíèè çàðÿäà ïëîòíîñòüþ –
t
âî 2-ì è 3-ì êâàäðàíòàõ, à òàêæå çàðÿäà ïëîò-
íîñòüþ +
t
â 4-ì êâàäðàíòå ïëîñêîñòè.
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
Åñëè ïðèíÿòü ïîòåíöèàë òî÷åê ïîâåðõíîñòè çåìëè ðàâíûì íóëþ, òî ïîëå
çàðÿæåííîãî ïðîâîäà â âîçäóõå áóäåò òàêèì æå, êàê è ïîëå äâóõ ðàçíîèìåííî
çàðÿæåííûõ ïðîâîäîâ, ðàñïîëîæåííûõ ñèììåòðè÷íî îòíîñèòåëüíî ïîâåðõíîñòè
çåìëè.
Òàê êàê ïîòåíöèàë ïðîâîäà ìîæíî ðàññ÷èòàòü ïî ôîðìóëå
U
= t
pe
2
2
1
ln
r
r
, ãäå
r
2
=
b
+
h
–
R
,
r
1
=
b
–
h
+
R
(ðèñ. Ð24.9), òî
ëèíåéíàÿ ïëîòíîñòü çàðÿäà ðàâíà
t =
2
pe
U
ln
b h
R
b h
R
+ -
- +
é
ëê
ù
ûú
-
1
è íà-
ïðÿæåííîñòü ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòè çåìëè
E
y
(
x
)
= -
+
+
= -
+
t
pe
t
pe
2
2
2
2
2
2
2
2
b
x
b
b
x
b
b
x
(
)
.
Äîïóùåíèå î áåñêîíå÷íî ìàëîì ñå÷åíèè ïðîâîäà îçíà÷àåò, ÷òî ýëåêòðè÷åñêàÿ
îñü ïðîâîäà ñîâïàäàåò ñ ãåîìåòðè÷åñêîé, òàê ÷òî
E
y
1
(
x
)
= -
+
t
pe (
)
h
h
x
2
2
.
Ïîãðåøíîñòü ðàñ÷åòà íàèáîëüøåãî çíà÷åíèÿ íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ (ïðè
õ
=
0) ñî-
ñòàâëÿåò
d =
-
E
E
E
y
y
y
1
100 %
( )
= -
-
é
ëê
ù
ûú
1
1
2
R h
100 %,
îòêóäà ïîëó÷àåì, ÷òî ïðè
h
/
R
³
7 ïîãðåøíîñòü
d £
1 %.
Ïëîòíîñòü çàðÿäà íà ïîâåðõíîñòè çåìëè ìîæíî ðàññ÷èòàòü ñ ïîìîùüþ âûðàæåíèÿ
s = e
E
y
(
x
)
= -
+
t
p
b
b
x
(
)
2
2
èëè
s
(
x
)
= -
+
+ -
- +
-
2
2
2
1
e
bU
b
x
b h
R b h
R
(
)ln[(
)(
) ]
.
Èíäóöèðîâàííûé íà ïîâåðõíîñòè çåìëè çàðÿä ðàâåí âçÿòîìó ñ îáðàòíûì çíàêîì
çàðÿäó ïðîâîäà, èëè
s
( )
x dx
-¥
¥
ò
=
–
t
p
b
dx
b
x
2
2
+
-¥
¥
ò
=
–
t
.
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
307
Ðèñ. Ð24.9
2.
Ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà îòðåçîê ïðîâîäà äëèíîé 1 ì ñ çàðÿäîì ëèíåéíîé ïëîò-
íîñòüþ
t
ñî ñòîðîíû çåðêàëüíî èçîáðàæåííîãî çàðÿäà ïëîòíîñòüþ
t
1
=
–
e
e
e
e
i
i
-
+
0
0
t
ðàâíà
f
= t
E
=
–
t
2
e
e
e
e
pe
i
i
h
-
+
0
0
0
1
4
. Åå ýêñòðåìàëüíûå çíà÷åíèÿ ðàâíû
m
t
pe
2
0
4
h
ïðè
e
i
= ¥
è
e
i
=
0 ñîîòâåòñòâåííî. Ïîäñòàâëÿÿ ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ, ïîëó÷àåì
f
=
m
1,8
×
10
–8
Í.
24.9. Ìåòîä ðàçäåëåíèÿ ïåðåìåííûõ
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
Ïðè èçìåíåíèè ãðàíè÷íûõ óñëîâèé èçìåíÿþòñÿ êàê ñîáñòâåííûå ÷èñëà, ïðè-
íèìàþùèå çíà÷åíèÿ
p
n
/
b
,
n
=
1, 2 ..., òàê è ñîáñòâåííûå ôóíêöèè, êîòîðûå ñòàíî-
âÿòñÿ ðàâíûìè sh (
p
nx
/
b
), sin (
p
ny
/
b
).
2.
Ðåøåíèå
U
(
x
,
y
) íå ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííûì, òàê êàê ïîòåíöèàë
U
1
(
x
,
y
)
=
=
U
(
x
,
y
) +
C
, ãäå
Ñ
— ïðîèçâîëüíàÿ ïîñòîÿííàÿ, òàêæå ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèåì çàäà-
÷è.  ñîîòâåòñòâèè ñ òåîðåìîé Ãàóññà ïîòîê âåêòîðà íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè-
÷åñêîãî ïîëÿ, ïðîõîäÿùèé ñêâîçü ãðàíèöó îáëàñòè, ðàâåí âåëè÷èíå
q
e
, ãäå
q
—
çàðÿä, íàõîäÿùèéñÿ âíóòðè îáëàñòè. Ïîýòîìó ôóíêöèÿ
¶
¶
U
n
=
f
äîëæíà óäîâëå-
òâîðÿòü èíòåãðàëüíîìó ñîîòíîøåíèþ
¶
¶
t
e
U
n
dl
l
ò
=
. Ïðè îòñóòñòâèè çàðÿäà âíóòðè
îáëàñòè îíî ïåðåõîäèò â ñîîòíîøåíèå
f dl
l
ò
=
0.
3.
Ïðåäñòàâèì èñêîìûé ïîòåíöèàë âíóòðè îáëàñòè â âèäå
U
(
x
,
y
)
=
U
1
+
U
2
, ãäå
U
1
— ïîòåíöèàë, ðàññ÷èòûâàåìûé ìåòîäîì ðàçäåëåíèÿ ïåðåìåííûõ ïðè ãðàíè÷-
íûõ óñëîâèÿõ
U
1
=
0 íà äâóõ ñòîðîíàõ îáëàñòè, íàïðèìåð, ïðè
õ
=
0 è
õ
=
à
è çà-
äàííûõ ãðàíè÷íûõ óñëîâèÿõ íà ñòîðîíàõ
ó
=
0 è
ó
=
b
, à
U
2
— ïîòåíöèàë, ðàññ÷è-
òûâàåìûé ïðè ãðàíè÷íîì óñëîâèè
U
2
=
0 íà ñòîðîíàõ îáëàñòè
ó
=
0 è
ó
=
b
è
çàäàííûõ ãðàíè÷íûõ óñëîâèÿõ íà äâóõ äðóãèõ ñòîðîíàõ.
4.
Ïîòåíöèàë
U
(
x
,
y
) âíóòðè îáëàñòè ïðåäñòàâèì â âèäå ñóììû
U
1
+
U
2
, ãäå ôóíê-
öèþ
U
1
ðàññ÷èòûâàåì â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî ïðîâîä ðàñïîëîæåí â îäíîðîäíîé
áåçãðàíè÷íîé ñðåäå:
U
1
= t
pe
2
ln
1
r
. Ôóíêöèþ
U
2
íàõîäèì ìåòîäîì ðàçäåëåíèÿ ïå-
ðåìåííûõ ïðè íåîäíîðîäíûõ ãðàíè÷íûõ óñëîâèÿõ íà ñòîðîíàõ îáëàñòè, çàäàâàå-
ìûõ â âèäå
U
2
= -
U
1
(ñì. óïð. 3).
5.
Ðàçûñêèâàÿ ðåøåíèå â âèäå
U
(
r
,
a
)
=
U
1
(
r
)
U
2
(
a
)
=
U
1
(
r
) sin
k
a
è ïîäñòàâëÿÿ
åãî â óðàâíåíèå Ëàïëàñà, ïîñëå íåñëîæíûõ ïðåîáðàçîâàíèé íàõîäèì óðàâíåíèå
d
dr
r
dU
dr
k
r
U
1
2
1
0
æ
è
ç
ö
ø
÷ -
=
, ðåøåíèå êîòîðîãî áûëî íàéäåíî ðàíåå (ñì. § 23.2, óïð. 9).
308
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
24.10. Ìåòîäû ñåòîê è êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ
ÂÎÏÐÎÑÛ
5.
Âåëè÷èíà
U
U
n
ds
s
e ¶
¶
ò
ïðîïîðöèîíàëüíà ýíåðãèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ çàðÿäîâ,
ðàñïðåäåëåííûõ ñ ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòüþ
s = -e ¶
¶
U
n
íà ïîâåðõíîñòè
s
. Ïîýòî-
ìó ïðè çàäàííîé íà ãðàíèöå îáëàñòè ôóíêöèè
f
= ¶
¶
U
n
èíòåãðàë
U
U
n
ds
s
¶
¶
ò
ìîæíî
òðàêòîâàòü êàê âåëè÷èíó, ïðîïîðöèîíàëüíóþ ýíåðãèè ïîëÿ ñîçäàþùèõ åãî èñ-
òî÷íèêîâ.
6.
 ïðÿìîóãîëüíûõ êîîðäèíàòàõ ïîëèíîì âòîðîãî ïîðÿäêà
U
(
x
,
y
)
= a
0
+
a
1
x
+
+
a
2
y
+ a
3
x
2
+
a
4
xy
+
a
5
y
2
èìååò øåñòü êîýôôèöèåíòîâ
a
0
¸ a
5
, äëÿ îïðåäåëåíèÿ
êîòîðûõ íåîáõîäèìî, ÷òîáû òðåóãîëüíûé ýëåìåíò ñîäåðæàë øåñòü óçëîâ, êîòî-
ðûå ðàñïîëàãàþò ïî òðè óçëà íà êàæäóþ èç ñòîðîí ýëåìåíòà. Ïðè ýòîì òðè óçëà
ëåæàò â âåðøèíàõ ýëåìåíòà.
7.
Òàê êàê ÷èñëî óçëîâ ýëåìåíòà äîëæíî áûòü ðàâíûì êîëè÷åñòâó êîýôôèöèåí-
òîâ ïîëèíîìà, ïðèíÿòîãî äëÿ îïèñàíèÿ ïîòåíöèàëà, òî ïðè
à
)
U
(
x
,
y
,
z
)
= a
0
+
+
a
1
x
+
a
2
y
+
a
3
z
÷èñëî óçëîâ ñîñòàâëÿåò ÷åòûðå, ïðè÷åì èõ ðàçìåùàþò â âåð-
øèíàõ òåòðàýäðà, à ïðè
á
)
U
(
x
,
y
)
= a
0
+
a
1
x
+
a
2
y
+ a
3
z
+
a
4
x
2
+
a
5
y
2
+
a
6
z
2
+
+
a
7
xy
+
a
8
xz
+
a
9
yz
óçëû, ÷èñëî êîòîðûõ ñîñòàâëÿåò äåñÿòü, ðàñïîëàãàþò â ÷å-
òûðåõ âåðøèíàõ è íà øåñòè ðåáðàõ òåòðàýäðà.
8.
Ïðè ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè ïîòåíöèàëà íà ñòîðîíå, îáùåé äëÿ äâóõ òðå-
óãîëüíûõ ýëåìåíòîâ, ïîòåíöèàë èçìåíÿåòñÿ ïî îäíîìó è òîìó æå çàêîíó, òàê êàê
ïîòåíöèàëû âåðøèí ýëåìåíòîâ èìåþò îäèíàêîâûå çíà÷åíèÿ äëÿ ñîñåäíèõ ýëå-
ìåíòîâ. Îäíàêî âñëåäñòâèå ñêà÷êà íîðìàëüíûõ ê îáùåé ñòîðîíå ýëåìåíòîâ ñî-
ñòàâëÿþùèõ íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ ìîäóëü íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ ïðåòåðïåâàåò
ðàçðûâ íà ñòîðîíàõ ýëåìåíòîâ. Äëÿ òîãî ÷òîáû ïðè êâàäðàòè÷íîé èíòåðïîëÿ-
öèè ïîòåíöèàë áûë íåïðåðûâíûì, íåîáõîäèìî, ÷òîáû íà îáùåé ñòîðîíå äâóõ
òðåóãîëüíèêîâ ðàñïîëàãàëîñü ïî òðè óçëà, îáùèõ äëÿ ýòèõ ýëåìåíòîâ. Ïðè âû-
ïîëíåíèè ýòèõ óñëîâèé êàñàòåëüíàÿ ê èõ îáùåé ñòîðîíå ñîñòàâëÿþùàÿ íàïðÿ-
æåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ òàêæå íåïðåðûâíà.
9.
 óðàâíåíèå
¶
¶
¶
¶
J
J
U
U
j
n
j
n
=
=
å
ýë
0 âõîäÿò ïðîèçâîäíûå
¶
¶
J
ýë
n
j
U
ôóíêöèîíàëîâ òåõ
ýëåìåíòîâ, êîòîðûå èìåþò îáùèì óçåë ñ íîìåðîì
j
. Ïðîèçâîäíàÿ ôóíêöèîíàëà
p
-ãî ýëåìåíòà ñ óçëàìè
i
,
j
,
k
¶
¶
¶
¶
¶
¶
J
J
ýë
ýë
p
j
p
j
U
U
U
U
=
ïðè ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè ïî-
òåíöèàëà âíóòðè ýëåìåíòà èìååò âèä:
C
pi
U
i
+
C
pj
U
j
+
C
pk
U
k
(çäåñü
C
pi
,
C
pj
,
C
pk
—
ïîñòîÿííûå). Ïîýòîìó óðàâíåíèå
¶
¶
J
U
j
=
0 ñîäåðæèò ñòîëüêî ñëàãàåìûõ, ñêîëüêî
ðàçëè÷íûõ óçëîâ ïðèíàäëåæèò ýëåìåíòàì, èìåþùèì îáùèì óçåë
j
, ò. å.
m
+ 1.
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
309
25.1. Åìêîñòü ìåæäó êðóãëûìè öèëèíäðàìè
ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
Íàëè÷èå ïîëîñòåé â îáúåìå ïðîâîäÿùåãî òåëà íå èçìåíÿåò íè åìêîñòü òåëà, íè
åìêîñòü ìåæäó òåëàìè.
2.
Åìêîñòü óåäèíåííîãî ïðÿìîëèíåéíîãî áåñêîíå÷íî äëèííîãî ïðîâîäÿùåãî öè-
ëèíäðà íå ìîæåò áûòü îïðåäåëåíà, òàê êàê ïðè çàäàííîé ëèíåéíîé ïëîòíîñòè åãî
çàðÿäà ïîòåíöèàë
U
òî÷åê åãî ïîâåðõíîñòè ìîæåò áûòü ïðèíÿò ðàâíûì ïðîèç-
âîëüíîìó ÷èñëó. Ïîýòîìó è îòíîøåíèå
t
/
U
íå îïðåäåëåíî åäèíñòâåííûì îáðà-
çîì.
3.
Ïðè óìåíüøåíèè ðàäèóñîâ ïðîâîäîâ ïîòåíöèàëû òî÷åê èõ ïîâåðõíîñòåé, êàê
è íàïðÿæåíèå ìåæäó ïðîâîäàìè
U
1
–
U
2
=
(
t
/2
pe
) ln (
D
/
R
) ïðè çàäàííîé ëèíåé-
íîé ïëîòíîñòè èõ çàðÿäîâ, âîçðàñòàþò è ñòðåìÿòñÿ ê áåñêîíå÷íîñòè ïðè
R
®
0.
Ïîýòîìó äîïóùåíèå î áåñêîíå÷íîé ìàëîñòè ðàäèóñîâ ïðîâîäîâ ïðè ðàñ÷åòå
åìêîñòè ïðèíÿòü íåëüçÿ è åìêîñòü òàêîé ëèíèè ïåðåäà÷è íå ìîæåò áûòü îïðåäå-
ëåíà.
4.
Ïîíÿòèÿ åìêîñòè òåë ëèáî åìêîñòè ìåæäó òåëàìè èìååò ñìûñë ëèøü ïðè ðàñ-
ñìîòðåíèè ïðîâîäÿùèõ òåë, ïîòåíöèàëû êîòîðûõ èìåþò ïîñòîÿííûå çíà÷åíèÿ
âî âñåõ òî÷êàõ ïîâåðõíîñòåé êàæäîãî èç òåë.
5.
Ïðè îäèíàêîâîé ëèíåéíîé ïëîòíîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî çàðÿäà öèëèíäðà, ïîä-
âåøåííîãî íàä ïîâåðõíîñòüþ çåìëè, è äâóõ öèëèíäðîâ (ðèñ. Ð25.1) ðàçíîñòü ïî-
òåíöèàëîâ, ðàâíàÿ
U
1
– 0 â ïåðâîì ñëó÷àå, â äâà ðàçà ìåíüøå ðàçíîñòè ïîòåíöèà-
ëîâ
U
1
–
U
2
=
2
U
1
. Ïîýòîìó åìêîñòè ðàçëè÷àþòñÿ â äâà ðàçà.
Àíàëîãè÷íàÿ ïîäâåøåííîìó íàä çåìëåé öèëèíäðó ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü ñîäåðæèò
îäèí êîíäåíñàòîð åìêîñòüþ
Ñ
, òîãäà êàê äâóì öèëèíäðàì ñîîòâåòñòâóåò öåïü èç
äâóõ ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ êîíäåíñàòîðîâ åìêîñòüþ
Ñ
êàæäûé, òàê ÷òî
âî âòîðîì ñëó÷àå ïîëó÷àåì ýêâèâàëåíòíóþ åìêîñòü, ðàâíóþ 0,5
Ñ
.
310
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
Ðèñ. Ð25.1