Материал: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.3.2003
ê ïîâåðõíîñòè ñîñòàâëÿþùàÿ íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ âíå öèëèíäðà ðàâíà
E
r
(
R
)
=
=
E
0
r
–
R
–1
U
m
sin
a
. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî
E
0
r
=
E
0
sin
a
, ïîëó÷àåì
E
r
(
R
)
=
E
0
sin
a
+
+
E
0
sin
a =
2
E
0
sin
a
è
s = e
0
E
r
=
2
e
0
E
0
sin
a =
1,77
×
10
–9
sin
a
Êë/ì
2
.
14.
Òàê êàê ýëåêòðîñòàòè÷åñêîå ïîëå â ïðîâîäÿùåé ñðåäå
îòñóòñòâóåò, òî â ïðîâîäÿùåé ïëàñòèíå
Å
=
0, à åå ïîòåíöè-
àë ñîõðàíÿåò íåêîòîðîå ïîñòîÿííîå çíà÷åíèå
U
2
. Ðåøåíèå
óðàâíåíèÿ Ëàïëàñà
d U
dy
2
2
=
0 â îáëàñòÿõ 1, 3 (ðèñ. Ð24.8)
ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
U
1
(
y
)
=
C
1
y
+
C
2
,
U
3
(
y
)
=
C
3
y
+
C
4
.
Èñïîëüçóÿ çàäàííûå çíà÷åíèÿ ïîòåíöèàëîâ
U
=
0,
U
=
U
0
, à òàêæå óñëîâèå ïîñòîÿí-
ñòâà ïîòåíöèàëà
U
2
ïëàñòèíû, ïîëó÷àåì óðàâíåíèÿ: 0
=
C
2
,
U
2
=
C
1
d
2
+
C
2
,
U
2
=
C
4
,
U
0
=
C
3
(
d
–
d
1
–
d
2
) +
C
4
. ×èñëî íåèçâåñòíûõ (
C
1
,
C
2
,
C
3
,
C
4
,
U
2
) ïðåâûøàåò ÷èñëî
óðàâíåíèé, â ñâÿçè ñ ÷åì òðåáóåòñÿ èñïîëüçîâàòü åùå îäíî óñëîâèå, êîòîðûì ÿâ-
ëÿåòñÿ óñëîâèå ðàâåíñòâà íóëþ çàðÿäà ïëàñòèíû, îçíà÷àþùåå â ñîîòâåòñòâèè ñ
òåîðåìîé Ãàóññà ðàâåíñòâî íóëþ ïîòîêà âåêòîðà íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî
ïîëÿ ñêâîçü îõâàòûâàþùóþ ïëàñòèíó ïîâåðõíîñòü. Âñëåäñòâèå íåèçìåííîñòè
ïîëÿ ïî îñÿì, ïàðàëëåëüíûì îáêëàäêàì è ïîâåðõíîñòÿì ïëàñòèíû, ýòî óñëîâèå
îçíà÷àåò ðàâåíñòâî íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ ñ îáåèõ ñòîðîí ïëàñòèíû: –
C
1
=
–
C
3
. Ðå-
øàÿ óðàâíåíèÿ, íàõîäèì:
C
1
=
C
3
=
U
d
d
0
1
-
,
C
4
=
U d
d
d
0
2
1
-
,
U
1
(
y
)
=
U
d
d
0
1
-
y
,
E
1
=
–
U
d
d
0
1
-
,
U
3
(
y
)
=
U
d
d
0
1
-
y
+
U d
d
d
0
2
1
-
,
E
3
=
–
U
d
d
0
1
-
,
U
2
(
y
)
=
U d
d
d
0
2
1
-
,
E
2
=
0.
Òàêèì îáðàçîì, íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ â îáëàñòÿõ 1, 3 èìååò îäíî è òî æå çíà÷åíèå
íåçàâèñèìî îò ìåñòà ðàñïîëîæåíèÿ ïëàñòèíû.
15.
 îòëè÷èå îò ïðåäûäóùåé çàäà÷è ñëåäóåò ðåøàòü óðàâíåíèå Ëàïëàñà â ïî-
ëÿðíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò:
1
r
d
dr
r
dU
dr
æ
è
ç
ö
ø
÷ =
0:
U
1
(
r
)
=
C
1
ln
r
+
C
2
,
U
2
=
const,
U
3
(
r
)
=
C
3
ln
r
+
C
4
.
Óðàâíåíèÿ, ïîçâîëÿþùèå íàéòè ïîñòîÿííûå è ïîòåíöèàë
U
2
, èìåþò âèä:
0
=
C
1
ln
R
1
+
C
2
,
U
2
=
C
1
ln (
R
1
+
d
2
) +
C
2
,
U
2
=
C
3
ln (
R
1
+
d
1
+
d
2
) +
C
4
,
U
0
=
C
3
ln
R
2
+
C
4
.
Óñëîâèå ðàâåíñòâà âõîäÿùåãî â ïðîâîäÿùèé öèëèíäð è âûõîäÿùåãî èç íåãî ïî-
òîêà âåêòîðà íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ïîçâîëÿåò çàïèñàòü óðàâíå-
íèå 2
p
(
R
1
+
d
2
)
C
R
d
1
1
2
+
=
2
p
(
R
1
+
d
1
+
d
2
)
C
R
d
d
3
1
1
2
+
+
, èç êîòîðîãî ñëåäóåò ñîîò-
íîøåíèå
C
1
=
C
3
. Ðåøèâ óðàâíåíèÿ îòíîñèòåëüíî íåèçâåñòíûõ
C
1
…
C
4
, ïîëó÷àåì
âåëè÷èíû
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
301
Ðèñ. Ð24.8
U r
U
r
R
d R R R
d
d
R
R
1
0
1
2
2
1
1
1
2
1
1
( )
ln
ln{(
)
[ (
)] }
ln
ln{
=
+
+
+
-
-
-
2
1
2
1
1
1
2
1
(
)[ (
)] }
,
R
d
R R
d
d
+
+
+
-
E r
U
r
R
d R R R
d
d
1
0
1
2
2
1
1
1
2
1
( )
ln{(
)
[ (
)] }
.
=
-
+
+
+
-
16.
Ó÷èòûâàÿ ñîîòíîøåíèå
D
= e
E
, ñïðàâåäëèâîå â äèýëåêòðèêå, ïðîíèöàåìîñòü
êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé êîîðäèíàò, çàïèñûâàåì âûðàæåíèå div
e
E
= r
, èëè
div
e
grad
U
=
–
r
. Â ïðÿìîóãîëüíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò ýòî óðàâíåíèå ïðèíèìàåò
âèä
¶
¶
e ¶
¶
¶
¶
e ¶
¶
¶
¶
e ¶
¶
r
x
U
x
y
U
y
z
U
z
æ
è
ç
ö
ø
÷ +
æ
è
ç
ö
ø
÷ +
æ
è
ç
ö
ø
÷ = -
.
Óðàâíåíèå div
e
grad
U
=
–
r
èìååò ñìûñë íå ïðè ëþáîé ôóíêöèè
e
(
x
,
y
,
z
). Åñëè
îíà ðàçðûâíà, òî â òî÷êàõ ðàçðûâà ïðîèçâîäíûå
¶e
¶
x
,
¶e
¶
y
,
¶e
¶
z
íå ñóùåñòâóþò è äèô-
ôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå â ýòèõ òî÷êàõ ðàññìàòðèâàòüñÿ íå ìîæåò. Ê òàêèì òî÷-
êàì îòíîñÿòñÿ òî÷êè ïîâåðõíîñòåé ðàçäåëà îäíîðîäíûõ ñðåä ñ ðàçëè÷íûìè
ñâîéñòâàìè.
24.3. Ïëîñêîïàðàëëåëüíîå ýëåêòðîñòàòè÷åñêîå ïîëå
ÂÎÏÐÎÑÛ
6.
Óäîâëåòâîðÿþùèå óðàâíåíèþ Ëàïëàñà ôóíêöèè ñîâïàäàþò, åñëè îíè èìåþò
îäèíàêîâûå çíà÷åíèÿ íà ãðàíèöå îáëàñòè. Îäíàêî ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ äëÿ ïî-
òåíöèàëà è ôóíêöèè ïîòîêà ðàçëè÷íû. Äåéñòâèòåëüíî, åñëè íà ïîâåðõíîñòè çà-
äàíî óñëîâèå
U
=
const, òî â îáùåì ñëó÷àå íà íåé
V
¹
const, è íàîáîðîò, åñëè ëè-
íèÿ ãðàíèöû îáëàñòè ÿâëÿåòñÿ ëèíèåé íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ, ãäå
V
=
const, òî íà
íåé
U
¹
const.
7.
Íà ïîâåðõíîñòÿõ ïðîâîäíèêîâ îáû÷íî çàäàí ïîòåíöèàë ëèáî åãî íîðìàëüíàÿ
ê íèì ïðîèçâîäíàÿ, à íå ôóíêöèÿ ïîòîêà, êîòîðàÿ ñàìà ïîäëåæèò ðàñ÷åòó. Íà
ãðàíèöàõ îáëàñòè ôóíêöèÿ ïîòîêà, êàê ïðàâèëî, íåèçâåñòíà. Êðîìå òîãî, ïîòåí-
öèàë, â îòëè÷èå îò ôóíêöèè ïîòîêà, ìîæíî ïðèìåíèòü äëÿ àíàëèçà íå òîëüêî
äâóõìåðíûõ, íî è òðåõìåðíûõ ïîëåé.
24.4. Ìåòîä êîìïëåêñíîãî ïîòåíöèàëà
ÂÎÏÐÎÑÛ
2.
Ôóíêöèþ ñëåäóåò çàïèñàòü â âèäå
z = x
+
j
h
, âûäåëèâ åå äåéñòâèòåëüíóþ è
ìíèìóþ ÷àñòè. Óðàâíåíèå
h = h
(
x
,
y
) îïðåäåëÿåò ëèíèþ, íà êîòîðîé ïîòåíöèàë
ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ ñîõðàíÿåò ïîñòîÿííîå çíà÷åíèå. Ïîýòîìó óðàâíåíèå
ëèíèè, îïðåäåëÿþùåé êîíòóð ñå÷åíèÿ ïðîâîäíèêà,
h
(
x
,
y
)
=
const.
302
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
3.
Ïëîòíîñòü çàðÿäà íà ïîâåðõíîñòè ïðîâîäíèêà ðàâíà
s = e
0
E
n
= -e ¶
¶
0
U
n
. Òàê êàê
íà ïîâåðõíîñòè ïðîâîäíèêà
E
n
=
E
(
E
t
=
0), òî
s = e
0
E
= e
z
0
d
dz
.
5.
Ïîëå â íåîäíîðîäíîé ñðåäå íå óäîâëåòâîðÿåò óðàâíåíèþ Ëàïëàñà, òîãäà êàê
äåéñòâèòåëüíàÿ è ìíèìàÿ ÷àñòè àíàëèòè÷åñêèõ ðåãóëÿðíûõ ôóíêöèé êîìïëåêñ-
íîãî ïåðåìåííîãî óäîâëåòâîðÿþò åìó, è, ñëåäîâàòåëüíî, íå ìîãóò îïèñûâàòü
ïîëå â íåîäíîðîäíîé ñðåäå.
12.
Ïðè êîíôîðìíîì (ò. å. ñîõðàíÿþùåì óãëû ìåæäó êðèâûìè) îòîáðàæåíèè
îáëàñòè ïëîñêîñòè
z
â îáëàñòü ïëîñêîñòè
z
ôóíêöèåé
z =
f
(
z
) ìîãóò èçìåíÿòüñÿ
ãåîìåòðè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè òåë, íî íå èõ çàðÿäû è ïîòåíöèàëû. Ïîýòîìó åì-
êîñòü òåë ñîõðàíÿåòñÿ íåèçìåííîé.
15.
Ïîòîê ñîõðàíÿåòñÿ íåèçìåííûì, òàê êàê çàðÿä ïðîâîäà íå ìåíÿåòñÿ.
16.
Òàê êàê íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ ïðè êîíôîðìíîì îòîáðàæåíèè îáëàñòè èçìåíÿ-
åòñÿ, òî è ñèëà âçàèìîäåéñòâèÿ ïðîâîäîâ, íàéäåííàÿ â îáëàñòè
z
, áóäåò îòëè÷àòü-
ñÿ îò äåéñòâèòåëüíîé ñèëû âî ñòîëüêî æå ðàç, âî ñêîëüêî ðàçëè÷àþòñÿ íàïðÿ-
æåííîñòè
E
z
è
E
z
ïîëÿ â òî÷êàõ ðàñïîëîæåíèÿ ïðîâîäîâ.
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß È ÇÀÄÀ×È
1.
 îäíîðîäíîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå âåëè÷èíû
E
x
,
E
y
íå çàâèñÿò îò êîîðäèíàò
õ
,
ó
. Ïîýòîìó, ïîëüçóÿñü âûðàæåíèÿìè
E
x
= -
=
¶
¶
¶
¶
U
x
V
y
,
E
y
= -
= -
¶
¶
¶
¶
U
y
V
x
, ìîæåì çà-
ïèñàòü:
U
=
–
E
x
x
–
E
y
y
+
U
0
,
V
=
–
E
y
x
+
E
x
y
+
V
0
, òàê ÷òî êîìïëåêñíûé ïîòåíöè-
àë ïîëÿ
z =
V
+
jU
=
(–
E
y
x
+
E
x
y
) +
j
(–
E
x
x
–
E
y
y
) +
V
0
+
jU
0
.
4.
Çàïèñàòü åäèíîå âûðàæåíèå äëÿ êîìïëåêñíîãî ïîòåíöèàëà âî âñåé îáëàñòè,
ñîäåðæàùåé íåñêîëüêî îäíîðîäíûõ ñðåä, ñëîæíî ââèäó íåîáõîäèìîñòè íàõîæ-
äåíèÿ òàêîé ôóíêöèè
z
(
z
), êîòîðàÿ èìåëà áû íåïðåðûâíóþ ìíèìóþ ÷àñòü è ðàç-
ðûâíóþ åå ïðîèçâîäíóþ ïî íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè ðàçäåëà ñðåä. Ïîäáîð íå-
ñêîëüêèõ ôóíêöèé
z
(
z
), êàæäàÿ èç êîòîðûõ îïèñûâàëà áû ïîëå â ïîäîáëàñòÿõ,
ñîäåðæàùèõ îäíîðîäíûå ñðåäû, ñëîæåí, òàê êàê ýòè ôóíêöèè äîëæíû óäîâëå-
òâîðÿòü ãðàíè÷íûì óñëîâèÿì âèäà
U
i
=
U
i
+1
,
e
i
¶
¶
U
n
i
æ
è
ç
ö
ø
÷ = e
i
+1
¶
¶
U
n
i
æ
è
ç
ö
ø
÷
+
1
, à íå óñëîâèÿì
âèäà
U
=
f
1
(
x
,
y
) ëèáî
V
=
f
2
(
x
,
y
), ãäå
f
1
(
x
,
y
) è
f
2
(
x
,
y
) — çàäàííûå ôóíêöèè.
6.
Èñêîìûé êîìïëåêñíûé ïîòåíöèàë çàïèøåì, èñïîëüçóÿ ìåòîä íàëîæåíèÿ,
â âèäå
z = z
1
+
z
2
, ãäå
z
1
= - t
pe
2
j
ln
z
+
C
— êîìïëåêñíûé ïîòåíöèàë óåäèíåííîãî
çàðÿæåííîãî ïðîâîäà êðóãëîãî ñå÷åíèÿ, à
z
2
=
Az
+
B
— êîìïëåêñíûé ïîòåíöèàë
îäíîðîäíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Âûáîð âõîäÿùèõ â âûðàæåíèå äëÿ êîìïëåêñ-
íîãî ïîòåíöèàëà
z = - t
pe
2
j
ln
z
+
Az
+
C
ïîñòîÿííûõ
À
,
Ñ
îïðåäåëÿåò ïîëîæåíèå
ëèíèé
V
=
0 è
U
=
0.
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
303
7.
Ðàñïîëîæèì ïðîâîäà íà îñè
õ
íà îäèíàêîâîì ðàññòîÿíèè 0,5
d
ïî îáå ñòîðîíû
îò íà÷àëà êîîðäèíàò. Ïîëüçóÿñü ìåòîäîì íàëîæåíèÿ, íàõîäèì
a
)
z
(
z
)
= - t
pe
2
ln
z
d
2
2
4
-
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
+
C
è
á
)
z
(
z
)
= - t
pe
2
ln
z
d
z
d
-
+
0 5
0 5
,
,
+
C
.
8.
Ïóñòü ïðîâîäà èìåþò êîîðäèíàòû
z
n
=
R e
j
N
n
2
p
,
n
=
0, 1, 2, ...,
N
– 1,
N
— ÷èñëî
ïðîâîäîâ. Òîãäà â òî÷êå ñ êîîðäèíàòîé
z
êîìïëåêñíûé ïîòåíöèàë ìîæíî ðàññ÷è-
òàòü ñ ïîìîùüþ âûðàæåíèÿ
z
(
z
)
= -
-
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
=
-
å
t
pe
p
2
2
0
1
j
z
j
N
n
n
N
ln
Re
+
C
.
9.
Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî îäèí èç ïðîâîäîâ ñ çàðÿäîì, ëèíåéíàÿ ïëîòíîñòü êîòîðîãî
t
> 0, èìååò êîîðäèíàòó
x
=
R
. Êîìïëåêñíûé ïîòåíöèàë
N
ïðîâîäîâ ñ ïîëîæè-
òåëüíûìè çàðÿäàìè ðàâåí
z
1
(
z
)
= -
-
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
=
-
å
t
pe
p
2
2
0
1
j
z
j
N
n
n
N
ln
Re
+
C
1
, à ñ îòðèöàòåëüíû-
ìè çàðÿäàìè —
z
2
(
z
)
= t
pe
p
p
2
2
0
1
j
z
j
N
N
n
n
N
ln
-
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
+
æ
è
ç
ö
ø
÷÷
=
-
å
Re
+
C
2
.  èòîãå ïîëó÷àåì
z
(
z
)
= -
-
-
+
æ
è
ç
ö
ø
÷÷
=
-
å
t
pe
p
p
p
2
2
2
0
1
j
z
z
j
N
n
j
N
N
n
n
N
ln
Re
Re
+
C
.
10.
Ïðè ðàñïîëîæåíèè ïðîâîäîâ ñîãëàñíî âàðèàíòó
à
êîìïëåêñíûé ïîòåíöèàë
ðàâåí
z =
–
t
pe
2
j
ln (
z
–
jh
) +
t
pe
2
j
ln (
z
+
jh
) +
C
,
E
x
= t
pe
2
1
1
2
2
2
2
x
x
y
h
x
y
h
+
-
-
+
+
é
ë
ê
ù
û
ú
(
)
(
)
,
E
y
= t
pe
2
2
2
2
2
y
h
x
y
h
y
h
x
y
h
-
+
-
-
+
+
+
é
ë
ê
ù
û
ú
(
)
(
)
.
Ïðè ðàñïîëîæåíèè ïðîâîäîâ ñîãëàñíî âàðèàíòó
á
íàõîäèì
z = - t
pe
2
j
ln (
z
–
d
) + +
t
pe
2
j
ln (
z
+
d
) +
C
,
E
x
= t
pe
2
2
2
2
2
x
d
x
d
y
x
d
x
d
y
-
-
+
-
+
+
+
é
ë
ê
ù
û
ú
(
)
(
)
,
E
y
= t
pe
2
1
1
2
2
2
2
y
x
d
y
x
d
y
(
)
(
)
-
+
-
+
+
é
ë
ê
ù
û
ú
.
304
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
11.
Ïðèáëèæåííîå çíà÷åíèå ðàäèóñà ïðîâîäà â ïëîñêîñòè
w
ðàâíî
R
R
d
dz
z z
w
w
=
=
=
0
R
p
a
p a
r
0
1
(
)
-
.
Ïðè
a = p
2 îí, â ÷àñòíîñòè, âîçðàñòàåò â 2
r
0
ðàç.
Áëèæàéøàÿ ê íà÷àëó êîîðäèíàò òî÷êà ïðîâîäà èìååò â ïëîñêîñòè
w
êîîðäèíàòó
(
)
r
R
e
j
0
0
-
p a
j p a
, à íàèáîëåå óäàëåííàÿ (
)
r
R
e
j
0
0
+
p a
j p a
, òàê ÷òî ðàññòîÿíèÿ îò íèõ
äî îñè ïðîâîäà ñîñòàâëÿþò
r
r
r
R
1
0
0
=
-
-
p a
p a
(
)
,
r
2
=
+
-
(
)
r
R
r
0
0
p a
p a
.
Òàêèì îáðàçîì, ïîãðåøíîñòü ðàâíà
D
R
R
r
R
r
r
r
R
1
1
0
1
0
0
=
- =
-
+
-
-
w
p a
p a
p a
p
a
(
)
(
)
,
D
R
R
r
R
r
r
r
R
2
2
0
1
0
0
=
-
=
+
-
+
-
w
p a
p a
p a
p
a
(
)
(
)
.
 ÷àñòíîñòè, ïðè
a = p
2 îíà ðàâíà |
D
R
1
|
= | D
R
2
|
=
R
2
.
24.5. Ýëåêòðîñòàòè÷åñêîå ïîëå ïðîâîäîâ êðóãëîãî ñå÷åíèÿ
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß È ÇÀÄÀ×È
2.
Íàèáîëüøåå çíà÷åíèå íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòè öèëèíäðà ìåíü-
øåãî ðàäèóñà
R
1
áóäåò â òî÷êå
A
1
. Íàèáîëüøåå çíà÷åíèå íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ íà
ïîâåðõíîñòè öèëèíäðà áîëüøåãî ðàäèóñà — â òî÷êå
A
2
. Íàèìåíüøèå çíà÷åíèÿ
íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ — â òî÷êàõ íà ïðîòèâîïîëîæíûõ ñòîðîíàõ öèëèíäðîâ. Çà-
ìåíèì öèëèíäðû ëèíåéíûìè ïðîâîäàìè, ñîâïàäàþùèìè ñ ýëåêòðè÷åñêèìè îñÿ-
ìè öèëèíäðîâ, è äëÿ óñëîâèé ðèñ. Â24.3 èñïîëüçóåì âûðàæåíèÿ (ñì. § 24.12)
E
R
h
b
R
h
b
d
A
1
1
1
2
2
1
1
=
-
-
+
-
-
+
é
ë
ê
ù
û
ú
t
2pe
0
(
)
(
)
,
E
R
h
b
R
h
b
d
A
2
2
2
1
1
1
1
=
-
-
+
-
-
+
é
ë
ê
ù
û
ú
t
2pe
0
(
)
(
)
.
Ïîäñòàâëÿÿ çàäàííûå ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ, íàõîäèì (ðèñ. Â24.3):
h
D
R
R
D
1
2
1
2
2
2
2
=
+
-
=
=
2,75 ñì,
h
D
R
R
D
2
2
2
2
1
2
2
=
+
-
=
3,25 ñì,
b
h
R
=
-
1
2
1
2
@
2,56 ñì,
E
A
1
=
2640 Â/ì,
E
A
2
=
=
1846 Â/ì.
3.
Èñêîìîå íàïðÿæåíèå ìåæäó öèëèíäðàìè (ñì. § 24.12)
U
k
k
= t
pe
2
0
ln(
)
max
min
ìîæåì íàéòè èç óñëîâèÿ (ñì. ðèñ. Â24.3):
E
E
U
k
k
R
h
b
R
h
b
d
A
1
1
1
2
2
1
1
=
=
-
-
+
-
-
+
é
ë
ê
ù
û
äîï
ln(
)
(
)
(
)
max
min
ú
,
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
305