Размещено на http: //www. allbest. ru/
Институт теоретической и прикладной электродинамики РАН
Электромагнитное просветление диэлектрических экранов из материалов с большим коэффициентом затухания на сверхвысоких частотах
К.М. Басков, В.Н. Кисель
Аннотация
Получена 28 декабря 2012 г.
Работа посвящена исследованию возможностей передачи электромагнитной энергии через толстые диэлектрические экраны (толщина экрана несколько скин-слоев) из материалов с высоким коэффициентом затухания на СВЧ. Рассматриваются случаи, когда экран выполнен из обычных диэлектриков с малым тангенсом угла диэлектрических потерь, из металлоподобных материалов с тангенсом угла диэлектрических потерь близким к 900 и из плазмоподобных материалов с тангенсом угла диэлектрических потерь больше 900. Отдельно рассмотрен случай абсолютного просветления плазмоподобного материала без потерь.
Ключевые слова: электромагнитная волна, дифракционные решетки, эквивалентная линия передачи, слоистый диэлектрик, плазма, электромагнитное просветление.
Abstract
Paper deals with the ability to transmit electromagnetic energy through the thick dielectric screens (screen thickness is several skin depths) of materials with high attenuation at microwave frequencies. The cases where the screen is made of ordinary dielectrics with low loss-angle tangent, with metal-like materials with loss-angle close to 900, and of plasma-like materials with loss-angle over 900 are considered. The case of absolute translucence of lossless plasma-like material is separately discussed.
Keywords: electromagnetic wave, diffraction gratings, equivalent long line, sandwich dielectric structure, plasma, electromagnetic enlightenment.
Введение
На практике часто возникают задачи, когда нужно с минимальными потерями передать электромагнитную энергию через поглощающее или отражающее препятствие (экран). Примером таких задач может служить обеспечение качественной радиосвязи между смежными помещениями, передача энергии для питания вживляемых устройств медицинского назначения, съем информации с датчиков, расположенных в герметичных контейнерах и т.д. В работе проводится исследование предельно достижимых возможностей улучшения передачи энергии электромагнитных волн (ЭМВ) через подобные диэлектрические плоскослоистые структуры.
Задача улучшения прозрачности плоскослоистых диэлектрических структур имеет давнюю историю, причем наиболее проработанными следует считать теорию и практику просветления оптических конструкций (см., например, [1, 2] и библиографию, приведенную в [2]). С развитием радиосвязи и радиолокации возникла необходимость в улучшении прозрачности диэлектрических изделий (например, антенных обтекателей) в радиочастотном диапазоне, для чего также разрабатывались соответствующие методы и технологии [3-5]. Помимо радио- и оптического диапазонов, исследовались возможности просветления структур для приемников теплового (инфракрасного) излучения [6]. Характерно, что в упомянутых работах рассматривались диэлектрические структуры с малым значением тангенса диэлектрических потерь и, как правило, с низкой диэлектрической проницаемостью. Но существуют и задачи, когда желательно улучшить прозрачность диэлектрических структур с иными, специфическими свойствами. Примерами таких задач является обнаружение объектов за непрозрачными преградами в ходе антитеррористических операций [7], улучшение радиопрозрачности бронеэкранов [8], беспроводная передача энергии через биологические структуры [9] и др. В последнее время интенсивно изучаются проблемы эффективной передачи электромагнитной энергии через структуры с плазмоподобными свойствами, т.е. с отрицательным значением проницаемости [10, 11]. И если вопрос использования просветляющих решеток в составе слабоотражающих диэлектрических слоев проработан достаточно подробно [3, 4], то предельные возможности улучшения передачи энергии сквозь диэлектрические структуры со специфическими свойствами представляют значительный интерес.
Электродинамические свойства изучаемых экранов (большая диэлектрической проницаемость, угол диэлектрических потерь около 900 ) хорошо описываются граничными условиями Леонтовича [12]. Исследования тонких немагнитных поглощающих слоистых материалов показали, что на определенной частоте можно согласовать их входной импеданс с характеристическим сопротивлением окружающей среды с помощью дифракционных решеток (ДР) емкостного типа, которые представляют собой периодические структуры с периодом менее половины длины волны, составленные из металлических элементов, размеры которых также меньше половины длины волны, причем электрические контакты между соседними элементами решетки в направлении поляризации электрического поля падающей волны отсутствуют. Если оптимальное согласование удается достичь, то электромагнитная волна от этой поверхности не отражается. Для электродинамического просветления реального экрана конечной толщины необходимо обеспечить согласование с окружающей средой обеих его поверхностей, чтобы обеспечить полное прохождение энергии ЭМВ через границы раздела сред.
диэлектрический электромагнитный энергия сверхвысокий
1. Максимальный коэффициент пропускания просветлённых экранов из материалов с высоким затуханием
На рис. 1а представлена схема оптимального электродинамического просветления экранов из материалов с высоким коэффициентом затухания. Для целей согласования по обе стороны просветляемого экрана размещаются слои диэлектрика, играющие роль развязки, и ДР емкостного типа. Естественно, для наилучшей передачи энергии ЭМВ необходимо, чтобы диэлектрик и ДР обладали минимальными потерями. В статье рассматривается случай, когда толщина просветляемого экрана составляет несколько скин-слоев, поэтому эквивалентный входной импеданс на его границах не зависит от толщины экрана. Можно показать, что оптимальная толщина развязывающих диэлектрических слоев не зависит от диэлектрической проницаемости m1 и может быть вычислена по формуле:
(1)
где ; ;
c - скорость света; w - круговая частота ЭМВ.
Рис. 1 Оптимальное просветление экранов из материалов с большим коэффициентом затухания ЭМВ
Выбором подходящего значения толщины развязывающих слоёв можно обеспечить согласование значений импеданса свободного пространства и эквивалентного импеданса каждой из сторон просветляемой структуры (рис. 1а). На рис. 1б представлена эквивалентная длинная линия такого способа оптимального просветления [13].
На схеме падающая ЭМВ представлена источником напряжения с амплитудой 2 U0 и внутренним сопротивлением W0 = 120 ?. ДР в этой схеме представляется некоторой согласующей емкостью CC, значение которой можно рассчитать, найдя токи на металлических элементах решетки путем решения задачи рассеяния ЭМВ на многослойной бесконечной периодической решетке, находящейся между слоями слоистого магнитодиэлектрика. В данной работе такая задача была решена численно, с помощью метода интегральных уравнений (ИУ).
Запишем эквивалентное комплексное сопротивление емкости CC на частоте w
. (2)
Входное сопротивление в эквивалентной схеме Zвх. При оптимальном согласовании поверхности
,
что требует выполнения следующих двух условий:
и (3)
где Z1 - входное сопротивление в эквивалентной длинной линии в точке U1
Выходное сопротивление эквивалентной длинной линии ZC представляет собой параллельное включение сопротивления свободного пространства и сопротивления согласующей емкости:
(4)
Развязывающий слой диэлектрика с диэлектрической проницаемостью m1 и толщиной t1 представлен в виде линии задержки с матрицей передачи A1. Материал с высоким уровнем затухания ЭМВ с диэлектрической проницаемостью m2 и толщиной t2 представлен в виде линии задержки с матрицей передачи А2. Толщина слоя этого материала составляет, по крайней мере, несколько скин-слоев, поэтому эквивалентное входное сопротивление каждой из его поверхностей равно характеристическому сопротивлению:
(5)
Из условий оптимального согласования (3) требуется, чтобы входное сопротивление всей структуры было равно W0. Можно показать, что для этого импеданс на поверхности развязывающего диэлектрика Z1 в области ДР (точки U1 и U4 в схеме рис. 1б) должен быть равен комплексно-сопряженному сопротивлению ZC:
, (6)
где ;
Входное сопротивление развязывающего диэлектрика на поверхности просветляемого экрана (точки U2 и U3 на схеме рис. 1б) из условий согласования должно быть равно комплексно-сопряженному сопротивлению Z2:
(7)
Отметим, что условие (7) соответствует тому, что при малых значениях импеданса просветляемого экрана линия задержки, связанная с развязывающим диэлектриком без потерь, эквивалентна последовательному подключению некоторой индуктивности. Согласно теории длинных линий, для нахождения коэффициента прохождения (КП) в рассматриваемой схеме рис. 1б надо найти напряжение U4 :
(8)
Тогда при оптимальном просветлении КП будет равен:
(9)
С учетом (6) и (7), а также с учетом того, что просветляемый экран обладает большим затуханием ( >> 1), а развязывающий материал потерь не имеет (), можно записать:
(10)
; ;
; ;
;.
Первый множитель правой части (10) определяет затухания в материале экрана без учета его границ. Третий множитель по модулю приблизительно равен единице. Это вытекает из (6) и (7). Так как при оптимальном согласовании , то значение должно быть малой величиной, а значит . Уравнение (5) можно записать в виде:
, (11)
где д - угол диэлектрических потерь, т.е.
.
Второй множитель в (10) можно записать в виде
(12)
В итоге модуль оптимального КП (т.е. КП, полученного при оптимальном согласовании) равен произведению модулей первого множителя , который определяет затухание в материале экрана без учета его границ, и второго множителя , который определяется условиями входа в материал и выхода из него энергии ЭМВ:
, (13)
где ;
Значение оптимального КП при толщине просветляемого экрана в n скин-слоев можно выразить в дБ:
(14)
Из выражения (13) следует, что оптимальный КП не может превышать определенного уровня, а максимальное превышение КП просветляемого экрана над затуханием в материале зависит от его угла диэлектрических потерь. Можно выделить несколько категорий материалов с различной эффективностью возможного просветления:
1) Обычные диэлектрики с небольшими потерями (). При полном согласовании с сопротивлением окружающего пространства внешних поверхностей экранов из таких материалов КП будет определяться количеством скин-слоев. Увеличение КП в таких экранах возможно только за счет снижения коэффициента отражения.
2) Металлоподобные материалы (д?900). При полном согласовании с сопротивлением окружающего пространства внешних поверхностей экранов таких материалов КП будет на 3 дБ выше, чем исходное затухание в них.
3) Плазмоподобные материалы (д > 900). При полном согласовании с сопротивлением окружающего пространства внешних поверхностей экранов их таких материалов КП будет существенно выше, чем затухание в них.
2. Оптимальное просветление экранов из плазмоподобных материалов
Поверхностный импеданс плазмоподобных материалов имеет индуктивный характер, поэтому входное сопротивление Z2 удобно представить в виде параллельного соединения некоторой индуктивности и активного сопротивления:
(15)
Чтобы появилась возможность выполнения 2-го условия из (13), требуется выполнение неравенства:
(16)
Если (16) не выполняется, то максимальное повышение КП экрана за счет просветления по рассматриваемой схеме будет в том случае, если согласующие ДР находятся непосредственно на поверхности просветляемого экрана, а их конструкция обеспечивает выполнение 1-го условия оптимального просветления (3) (рис. 2).
Рис. 2 Схема просветления экранов из плазмоподобных материалов с малыми потерями
Аналогичным образом можно вывести максимальное превышение КП над затуханием в плазмоподобном материале, когда неравенство (16) не выполняется:
(17)
В предельном случае, когда в плазмоподобном материале нет потерь (),
(18)
На рис. 3 представлены графики зависимости превышения КП над затуханием в материале, из которого сделан оптимально просветленный экран, от угла диэлектрических потерь этого материала.
Рис. 3 Зависимость Тmax от угла диэлектрических потерь д
3. Результаты измерений и численных экспериментов по просветлению экранов из материалов с большим затуханием ЭМВ
Для проверки предложенной схемы был проведен эксперимент по просветлению экрана из металлоподобного материала марки X-10 с диэлектрической проницаемостью на частоте 2 ГГц m2 =300 - j 1400. Структура просветленного экрана представлена на рис. 4а. Толщина просветляемого материала была t2 = 0,41 мм. В качестве развязывающих слоев использовались листы бумаги (m1= 2,53 - j0,14). Из формул (1) следует, что оптимальная толщина развязывающих слоев для наилучшего просветления экрана с большой толщиной из материала Х-10 на частоте 2,1 ГГц составляет 2,9 мм. В эксперименте толщина развязывающих слоёв была t1 =3,0 мм. В качестве согласующих ДР были использованы решетки из металлических полос с периодом Т = 40 мм и шириной полос D = 37,5 мм. Электрическое поле падающей ЭМВ было поляризовано перпендикулярно щелям между полосами (рис. 4б). Измерение частотной зависимости диэлектрических проницаемостей используемых материалов и частотной зависимости КП просветленного и непросветленного экранов проводились на панорамном стенде, измеряющим S-параметры, с использованием диафрагмы диаметром 180 мм.
Рис. 4 Просветление экрана из металлоподобного материала Х-10
Рис. 5 Частотные зависимости КП экрана на основе металлоподобного материала Х-10
На рис. 5 приведены графики измеренных и вычисленных частотных зависимостей КП материала как с согласующими ДР (кривые 1 и 2), так и без них (кривые 3 и 4). Также на рис. 5 приведена рассчитанная частотная зависимость КП просветленного экрана в случае использования в развязывающих слоях диэлектрика без потерь (кривая 5). Из графиков видно, что при использовании согласующих ДР КП слоя из металлоподобного материала Х-10 на частоте 2,1 ГГц увеличился на 16 дБ (кривые 1 и 3). Расчёты показывают, что при более качественном изготовлении образца можно рассчитывать на получение более высокого уровня КП просветленного экрана, а именно, -5,3 дБ (кривая 2). Также расчеты показывают, что КП такого экрана на частоте 2,1 ГГц при отсутствии потерь в развязывающих слоях диэлектрика составит -1,8 дБ (кривая 5), что на 1,9 дБ больше затухания в материале T' (кривая 6). Максимально достижимый КП Tопт = -1,5 дБ должен получиться при абсолютно точном подборе параметров согласующих ДР и развязывающих слоёв из диэлектрика без потерь.