Аналогом экрана из плазмоподобного материала с д=1800 является толстая металлическая пластина с малыми по сравнению с длиной волны отверстиями, т.е. периодическая решетка из запредельных волноводов. Для экрана в виде толстой металлической пластины с квадратными отверстиями (размер стороны квадрата - 4 мм), расположенными с периодом 5 мм (рис. 6а), была составлена схема просветления с помощью согласующей поверхности с реактивным поверхностным сопротивлением XC = -j 65 Ом (рис. 6б). Конструктивно такая поверхность может быть реализована на основе, например, ДР емкостного типа, которая проявляет необходимые свойства, лишь находясь на некотором удалении от металлической поверхности, где касательная компонента электрического поля не равна нулю. Поэтому между пластиной и согласующими поверхностями устанавливался небольшой воздушный зазор. На рис. 7 представлены вычисленные с помощью коммерчески доступных программ электродинамического моделирования частотные зависимости КП исходного и просветленного экранов толщиной 5 и 10 мм (кривые 1 и 3), а также частотные зависимости КП слоя плазмоподобного материала (кривые 2 и 4), параметры которого соответствуют эквивалентным m2 и ?2экрана на частоте 10 ГГц (m2=36, ?2 =0,48 для пластины толщиной 5 мм и m2 =33, ?2 =0,44 для пластины толщиной 10 мм). Так как у данного плазмоподобного материала магнитная проницаемость ?2 не равна 1, формула (18) несколько изменяется:
(19)
Рис. 6 Просветление экрана из плазмоподобного материала
Рис. 7 Частотные зависимости КП экрана из плазмоподобного материала
Отметим, что схема, представленная на рис. 6б, не является оптимальной для просветления, так как согласование поверхностей экрана с сопротивлением окружающего пространства с помощью ДР осуществляется на некотором отдалении от экрана, а не непосредственно на его границах. На рис. 7 приведены дополнительно данные для оптимального просветления слоя из плазмоподобного материала в случае, когда согласующие структуры находятся непосредственно на границах просветляемого экрана (кривая 5). Видно, что если бы используемый плазмоподобный материал допускал размещение ДР на поверхности, улучшение просветления составило бы 3,7 дБ.
В качестве иллюстрации возможностей просветления экранов из плазмоподобных материалов были рассчитаны частотные зависимости КП бесконечной периодической структуры, один период которой показан на рис. 8а. В металлической пластине толщиной 5 мм имеются отверстия с формой сечения в виде квадрата со стороной 4 мм, пространственный период расположения отверстий в обоих направлениях составляет 5 мм. На частоте 15 ГГц радиотехнические характеристики такой пластины эквивалентны характеристикам слоя магнитодиэлектрика с m=14 и ?=0,48. С двух сторон на расстоянии 1 мм от поверхности пластины расположены ДР емкостного типа в виде широких металлических полос, размещенных с тем же периодом перпендикулярно направлению вектора электрического поля, зазор между полосами составляет 0,2 мм. На рис. 8б представлены вычисленные частотные зависимости КП пластины с просветляющими ДР и без них (кривые 1 и 2). Видна возможность значительного улучшения прозрачности за счет применения просветляющих ДР. Пунктирной линией на рис. 8б представлен график частотной зависимости КП в случае, когда ДР располагались на расстоянии 0,5 мм от поверхностей пластины (кривая 3). Видно, что при уменьшении зазора между экраном и ДР КП увеличивается. Согласно (19), оптимальное значение КП в данном случае составляет , но для реализации этого значения необходимо использовать ДР, эквивалентное поверхностное сопротивление которых слабо зависит от наличия экрана рядом с ними.
Рис. 8 Просветление экрана из плазмоподобного материала с помощью ДР емкостного типа
4. Одностороннее просветление экранов из плазмоподобных материалов с д=1800
В случае экрана из плазмоподобного материала без потерь с д=1800 [14] вся энергия падающей волны отражается от поверхности без поглощения в слое материала. Эквивалентный импеданс у поверхности такого материала имеет чисто индуктивный характер [15]. Точная формула для вычисления импеданса имеет вид:
(20)
На рис. 9а представлена схема одностороннего просветления экрана из плазмоподобного материала без потерь с помощью двух ДР разных типов. Для расчета параметров просветления удобно представить входное сопротивление Z2, рассчитанное по формуле (20), в виде параллельного соединения индуктивности X2 и активного сопротивления R2. Графики зависимости значений этих сопротивлений от толщины экрана на частоте 2,5 ГГц при m2 = -100 и -50 приведены на рис. 9б. Из графиков видно, что при достижении согласования реактивной части входное сопротивление Z2 будет активным и равным некоторой большой величине, связанной с сопротивлением окружающего пространства за экраном. Из теории длинных линий известно, что короткая линия задержки (длиной менее четверти длины волны) трансформирует большое активное сопротивление в меньшее сопротивление с реактивной емкостной и активной частями. Из этого следует, что если после компенсации реактивной части сопротивления Х2 с помощью емкостного сопротивления ДР ХС2 ввести через диэлектрическую прослойку с толщиной менее четверти длины волны согласующую индуктивность ХС1 в виде ДР индуктивного типа (решетку из проводов, параллельных электрическому полю падающей волны [3,5,16]), то можно добиться полного согласования входного сопротивления Zвх такой структуры с волновым сопротивлением свободного пространства.
Используя эти соображения, были просветлены экраны из материала с m2 = -100, толщина которых составила t2 =3 мм и 6мм (рис. 10а). ДР емкостного типа представляла собой периодическую структуру с периодом Т=15 мм из металлических квадратов со стороной D = 14,0 мм. ДР индуктивного типа представляла собой периодическую структуру с периодом Т=5 мм из плоских металлических проводников шириной D = 1,0 мм. Частотные зависимости КП просветленного и непросветленного экранов приведены на рис. 10б (кривые 1 и 4). Видно, что на частоте 2,527 ГГц достигается абсолютная прозрачность просветленного экрана.
При увеличении толщины экрана активная часть входного сопротивления экрана R2 увеличивается, режим на входе схемы приближается к холостому ходу. Это требует увеличения толщины развязывающего слоя t1 до 3,3 мм и уменьшения значения эквивалентной индуктивности согласующей ДР (уменьшения периода решетки из проводников Т до 3,0 мм). Полоса просветления при этом резко сужается (кривая 2). На рис. 10б кривые 2 и 5 показывают частотную зависимость КП просветленного и непросветленного экрана с t2 = 6 мм и m2 =-100.
Рис. 9 Одностороннее просветление экрана с помощью двух ДР емкостного и индуктивного типов
Можно указать еще один способ идеального одностороннего просветления, который проще в реализации, но является более узкополосным. Суть его в том, что согласующая ДР емкостного типа устанавливается от поверхности экрана через развязывающий слой диэлектрика толщиной равной приблизительно половине длины волны (t1 = 58 мм) (эквивалентная схема представлена на рис. 11а). Если рассмотреть частотную зависимость активной и реактивной частей входного сопротивления при параллельном включении R1 и X1 в такой схеме (рис. 11б), то можно заметить, что на частоте f = 2,53 ГГц активная часть входного сопротивления равно 120?, а реактивная имеет индуктивный характер с малым по модулю значением сопротивления. При подборе параметров ДР таким образом, чтобы решетка была эквивалентна параллельному включению реактивного сопротивления -X1, можно добиться полного просветления экрана (ДР емкостного типа представляет собой решетку с периодом T= 20 мм из металлических квадратов со стороной D = 18,75 мм, между квадратами установлены сосредоточенные емкости 1,2 пФ).
Рис. 10 Просветление экранов толщиной t2 3,0 мм и 6,0 мм из плазмоподобного материала с m'2 =-100 с помощью двух ДР емкостного и индуктивного типов
Частотная зависимость КП экрана, просветленного вторым способом, показана на рис. 10б (кривая 3). На частоте 2,53 ГГц просветленный экран абсолютно прозрачен. Сравнение частотных зависимостей КП 1-го и 2-го вариантов просветления показывает, что второй вариант является более узкополосным. В то же время он технологичнее, т.к. используется лишь одна просветляющая ДР.
Таким образом, экран любой толщины из плазмоподобного материала без потерь можно сделать абсолютно прозрачным на определенной частоте, при этом просветляющие ДР необязательно должны располагаться одновременно по обе стороны экрана. Полоса просветления с ростом толщины экрана резко сужается. Если использовать двухстороннее просветление экранов из таких материалов, то параметры эффективности (широкополосность просветления, влияние малых потерь в экране и просветляющей структуре на снижение КП) будут выше.
Рис. 11 Одностороннее просветление экрана с помощью ДР емкостного типа
Заключение
Полученные результаты показывают, что при необходимости улучшить эффективность передачи энергии через среды с большим затуханием ЭМВ можно успешно использовать ДР. КП экранов из обычных диэлектриков с небольшим коэффициентом затухания можно увеличить только за счет снижения отражения от их поверхностей. Экраны из металлоподобных материалов просветляются более эффективно. Увеличение КП в таких экранах возможно не только за счет снижения отражения, но и за счет создания более благоприятных условий прохождения ЭМВ вблизи границ раздела сред. Особенно эффективным является просветление экранов из плазмоподобных материалов. Затухание в таких материалах не связано с поглощением (преобразованием энергии волны в тепло). Предложенные схемы просветления позволяют увеличить КП через экраны из плазмоподобных материалов до значительно большего уровня, чем исходное затухание ЭМВ в них.
Если нет возможности размещать согласующие ДР с двух сторон экрана, то можно использовать одностороннее просветление, когда согласующие решетки устанавливаются только по одну сторону экрана, что менее эффективно, но все же позволяет увеличивать КП. Особенно интересно полное одностороннее просветление экранов из плазмоподобных материалов без потерь. Как было показано, в этом случае сопротивление свободного пространства (полезная нагрузка в эквивалентной схеме), преобразуется в большое входное активное сопротивление, которое шунтируется малым индуктивным сопротивлением. В теории линий передач рассматривается много способов согласования такого рода сопротивлений с источником сигнала. Используя аналогичные подходы, можно составить схемы для полного просветления (на определенной частоте) экранов любой толщины из плазмоподобных материалов без потерь.
Литература
1. И.В. Гребенщиков, А.Г. Власов, Б.С. Непорент и др. Просветление оптики. Под ред. И.В. Гребенщикова. М.: Гостехиздат. 1946.
2. Т.Н. Крылова. Интерференционные покрытия. Л.: Машиностроение. 1973.
3. В.А. Каплун. Обтекатели антенн СВЧ. М.: Сов. радио. 1974.
4. Б.А. Пригода, В.С. Кокунько. Обтекатели антенн летательных аппаратов. М. Машиностроение. 1978г.
5. Радиопрозрачные изделия из стеклопластиков. И.Г. Гуртовник, В.И. Соколов, Н.Н. Трофимов, С.И. Шалгунов. М.: Мир, 2003.
6. Ч.О. Каджар, Р.М. Касимов, С.Р. Касимова. Просветление тепловых приемников электромагнитного излучения. Прикладная физика, №4, с. 79-82, 2000.
7. В.И. Матвеев. Обнаружение объектов за непрозрачными преградами. Мир и безопасность. №6. 2011.
8. Е.Ф. Харченко, В.А. Анискович, И.С. Гавриков и др. Способ изготовления радиопрозрачного бронеэкрана из полимерных композитов и радиопрозрачный бронеэкран из полимерных композитов. Патент № 2412422.
9. A.M. Sodagar, K.D. Wise, K.Najafi. A wireless implantable microsystem for multichannel neural recording. IEEE Trans. MTT. V. 57. N 10. P. 2565-2573.
10. T.Feng, Y.Li, Y.Sun, L.He, H. Li, Y. Shi, H. Chen. Electromagnetic tunneling in a sandwich structure containing single negative media. Phys. Rev. E. Vol. 79. P. 026601. 2009.
11. J. Choi, C. Seo. High-efficiency wireless energy transmission using magnetic resonance based on metamaterial with relative permittivity equal to -1. Progress in Electromagnetic Research. Vol. 106. 33-47. 2010.
12. Л.А. Вайнштейн “Электромагнитные волны”. Москва, “Радио и связь”. 1988 г.
13. В.В. Бодров, В.И. Сурков “Математическое моделирование устройств СВЧ и антенн”. Москва, Издательство МЭИ. 1994 г.
14. В.Л. Гинзбург “Распространение радиоволн в плазме”. Москва. Государственное издательство физико-математической литературы. 1961 г.
15. Менде Ф. Ф., Спицын А. И. “Поверхностный импеданс сверхпроводников”. Киев, Наукова думка, 1985.- 240 с.
16. В.О. Кобак “Радиолокационные отражатели”. Москва, “Советское радио”. 1975 г.