Учебное пособие: Электроника Ицкович Учебное пособие Ч1 2017
46
Изменение
удельного
сопротивления
полупроводника
на
том
участке
,
где
по
тем
или
иным
причинам
скапливаются
из
-
быточные
носители
,
носит
название
эффекта
модуляции
прово
-
димости
.
Этот
эффект
играет
значительную
роль
в
полупровод
-
никовых
приборах
,
особенно
при
больших
сигналах
.
а
б
Рис 1.17 — Схематическое изображение процессов диэлектрической
релаксации в примесном (дырочном) полупроводнике:
а — исходное возмущение вызвано основными носителями,
б — исходное возмущение вызвано неосновными носителями
1.12
Движение
зарядов
в
полупроводниках
Биполярная диффузия.
Пусть
на
поверхность
полупровод
-
ника
падает
рассеянный
пучок
света
(
рис
. 1.18).
Тогда
в
тонком
приповерхностном
слое
,
в
который
проникает
свет
,
будут
генериро
-
ваться
электронно
-
дырочные
пары
со
скоростью
g
Δ ,
пар
/(
см
3
/
сек
).
Между
поверхностью
и
основным
объемом
возникнут
градиенты
концентрации
электронов
и
дырок
,
и
избыточные
носители
начнут
диффундировать
в
глубь
полупроводника
.
∆n(0)=λ/q(0)
λ/q(τ
ε
)
λ/q(3τ
ε
)
∆p(3τ
ε
)
t
∆p(τ
ε
)
∆n(τ
ε
)
∆n(3τ
ε
)
∆p(τ)
∆p(3τ)
∆n(τ)
∆n(3τ)
Δp
Δp(0)=λ/q(0)
Δp(τ
ε
)=λ/q(τ
ε
)
Δp(3τ
ε
)=λ/q(3τ
ε
)
t
47
Такое
совместное
движение
обоих
типов
носителей
называ
-
ют
биполярной
диффузией
.
Если
бы
подвижности
(
а
значит
,
и
ко
-
эффициенты
диффузии
)
у
электронов
и
дырок
были
одинаковы
,
то
они
двигались
бы
в
виде
единого
потока
с
нейтральным
зарядом
,
который
можно
было
бы
анализировать
с
помощью
одного
из
уравнений
(1.40).
На
самом
деле
подвижности
дырок
и
элек
-
тронов
различны
,
поэтому
у
электронного
потока
будет
тенден
-
ция
«
обогнать
»
дырочный
поток
.
В
результате
взаимного
сдвига
потоков
образуются
объем
-
ный
заряд
и
соответствующее
электрическое
поле
,
которое
тор
-
мозит
поток
электронов
и
ускоряет
поток
дырок
.
В
результате
этого
устанавливается
стационарный
режим
,
при
котором
избы
-
точные
электроны
и
дырки
распределены
в
виде
сдвинутых
друг
относительно
друга
«
облачков
».
Эти
«
облачка
»
двигаются
син
-
хронно
,
так
что
результирующий
ток
отсутствует
.
По
мере
дви
-
жения
происходит
рекомбинация
электронов
и
дырок
,
что
приво
-
дит
к
уменьшению
их
избыточных
концентраций
.
Описанные
яв
-
ления
известны
под
названием
эффекта
Дембера
,
а
электрическое
поле
и
разность
потенциалов
,
свойственные
этому
эффекту
,
называют
демберовским
полем
и
демберовским
напряжением
.
Величины
демберовского
поля
и
демберовского
напряжения
можно
оценить
из
условия
нулевого
результирующего
тока
.
По
-
лагая
0
j
=
в
формуле
(1.37),
подставляя
значения
токов
из
(1.38)
(1.33)
и
используя
соотношение
(1.32),
получаем
:
(
),
ДЕМ
p
n
dp
dn
q
E
D
D
dx
dx
=
−
σ
(1.43
а
)
если
учесть
,
что
dp
dn
dx
dx
=
,
получим
(
)
.
ДЕМ
p
n
dp
q
E
D
D
dx
=
−
σ
(1.43
б
)
Учитывая
соотношение
Демб
du
E
dx
−
=
,
проинтегрируем
(1.43
а
)
в
пределах
0
x
=
до
x
= ∞
и
положим
( )
0
p
p
∞ =
и
( )
0
n
n
∞ = .
Тогда
[
(0)
(0)]
ДЕМ
p
n
q
U
D
p
D
n
=
Δ
− Δ
σ
(1.44
а
)
или
,
если
принять
условие
квазинейтральности
n
p
Δ = Δ ,
48
(
).
ДЕМ
p
n
q
U
p D
D
= Δ
−
σ
(1.44
б
)
В
заключение
отметим
,
что
биполярная
диффузия
,
несмотря
на
отсутствие
результирующего
тока
,
является
неравновесным
процессом
,
так
как
имеются
потоки
носителей
.
Поэтому
уровень
Ферми
не
будет
в
данном
случае
постоянным
,
во
всяком
случае
,
в
той
области
,
где
потоки
еще
существенны
и
где
повышены
кон
-
центрации
обоих
типов
носителей
.
В
этих
областях
уровень
Фер
-
ми
«
расщепляется
»
на
два
квазиуровня
—
один
для
электронов
,
другой
для
дырок
.
w
ϕ
E
λ
Δp
Δn
Х
Х
Х
Х
ϕ
Fn
ϕ
Fp
ϕ
F
ϕ
E2
ϕ
E1
ϕ
C
ϕ
V
Рис 1.18 — Биполярная диффузия под действием света,
генерирующего электронно-дырочные пары
Монополярная диффузия
При
анализе
биполярной
диффузии
предполагалось
,
что
оба
типа
носителей
образуются
одновременно
и
в
равных
количествах
.
Поэтому
«
автоматически
»
обеспечивалась
квазинейтральность
,
а
результирующий
ток
отсутствовал
.
Предположим
теперь
,
что
в
приповерхностный
слой
полупроводника
вводится
(
инжектиру
-
ется
)
только
один
тип
носителей
—
неосновных
(
рис
. 1.19).
Пусть
49
для
определенности
осуществляется
инжекция
дырок
в
электронный
полупроводник
.
Инжектированные
дырки
благо
-
даря
градиенту
концентрации
будут
диффундировать
в
глубь
кристалла
,
т
.
е
.
появится
дырочный
ток
.
Заряд
дырок
практически
мгновенно
(
со
временем
диэлектрической
релаксации
)
будет
компенсирован
таким
же
зарядом
электронов
,
притягиваемых
из
глубоких
слоев
(
необходимое
количество
дополнительных
элек
-
тронов
поступает
из
внешней
цепи
,
по
которой
протекает
ток
).
В
результате
вблизи
инжектирующей
поверхности
образуется
квазинейтральное
электронно
-
дырочное
«
облачко
»,
почти
такое
же
,
как
при
биполярной
диффузии
(
см
.
рис
. 1.18).
Образуется
также
демберовское
поле
.
Процесс
,
при
котором
диффундируют
носители
одного
типа
,
а
носители
другого
типа
лишь
обеспечи
-
вают
квазинейтральность
,
называют
монополярной
диффузией
.
ĵ
σ
Ј
Ј
E
λ
Δp,Δn
x
x
x
φ
φ
F
x
w
0
φ
V
φ
Е
(w)
φ
Е
(0)
φ
С
Рис. 1.19 — Монополярная диффузия в результате
инжекции дырок в электронный полупроводник
50
Несмотря
на
внешнее
сходство
в
распределении
носителей
,
монополярная
диффузия
принципиально
отличается
от
биполяр
-
ной
.
Отличия
состоят
в
следующем
.
1.
Имеется
результирующий
ток
;
поэтому
полупроводник
должен
быть
элементом
замкнутой
цепи
.
Соответственно
,
поми
-
мо
демберовского
поля
,
сосредоточенного
вблизи
инжектирую
-
щей
поверхности
,
во
всей
толще
полупроводника
действует
оми
-
ческое
поле
,
обусловленное
приложенным
напряжением
.
2.
Потоки
дырок
и
электронов
направлены
в
разные
сторо
-
ны
:
дырки
двигаются
в
глубь
кристалла
,
а
электроны
—
в
сторо
-
ну
инжектирующей
поверхности
,
в
район
электронно
-
дырочного
«
облачка
»,
где
происходит
интенсивная
рекомбинация
и
необхо
-
димо
пополнение
основных
носителей
.
Результирующий
ток
яв
-
ляется
суммой
дырочной
и
электронной
составляющих
.
3.
В
связи
с
постоянством
результирующего
тока
дырочная
и
электронная
составляющие
меняются
в
разные
стороны
:
убы
-
вание
дырочного
тока
от
поверхности
в
глубь
кристалла
сопро
-
вождается
соответствующим
ростом
электронной
составляющей
.
На
самой
инжектирующей
поверхности
электронный
ток
равен
нулю
,
так
как
в
элементарном
приповерхностном
слое
убыль
электронов
за
счет
рекомбинации
ничтожна
и
нет
необходимости
в
их
пополнении
потоком
электронов
из
глубинных
слоев
.
Сле
-
довательно
,
в
непосредственной
близости
от
инжектирующей
по
-
верхности
ток
обусловлен
только
дырками
.
В
глубине
кристалла
,
где
дырочный
ток
благодаря
рекомбинации
делается
равным
ну
-
лю
,
обращается
в
нуль
и
диффузионная
составляющая
электрон
-
ного
тока
.
Следовательно
,
вдали
от
инжектирующей
поверхности
ток
обусловлен
только
электронами
и
имеет
чисто
дрейфовый
характер
:
электроны
двигаются
в
омическом
поле
,
созданном
внешним
напряжением
.
Указанные
отличия
принципиальны
с
физической
точки
зрения
.
С
математической
же
точки
зрения
распределения
( )
p x
Δ
и
n
p
Δ = Δ
описываются
либо
уравнением
биполярной
диффузии
(
если
полупроводник
близок
к
собствен
-
ному
),
либо
(
в
случае
электронного
полупроводника
)
уравнением
(1.38
а
).
Что
касается
выражения
для
поля
Е
,
то
оно
в
данном