Материал: Элементы оптических систем связи

На рис. 19 показана основная конфигурация акустооптического модулятора (где 1 - лазер; 2 - поглотитель ультразвуковых колебаний; 3 - луч +1-го дифракционного порядка f_c + f_m; 4 - луч нулевого дифракционного порядка f_c; 5 - луч 1-го дифракционного порядка f_c - f_m;fi', 6 - ультразвуковой преобразователь; 7 - амплитудно-модулированное колебание ультразвуковой частотой f_m; 8 - подмодулятор (возбудитель); 9- информационный сигнал; 10 - коллимированный луч f_с).

Рис. 19

Рис. 20

При распространении немодулированной ультразвуковой волны в среде (которой может быть кварц, сульфид кадмия, ниобат лития или просто вода) синусоидальные изменения коэффициента преломления n происходит с длиной волны, равной длине волны ультразвукового колебания, l_s. Луч света, сколлимированный в узкий пучок, проходит через среду и рассеивается, образуя так называемые лучи первого дифракционного порядка. Лучи более высоких дифракционных порядков также образуются, но их интенсивности незначительны. Частота луча нулевого дифракционного порядка та же самая, что и падающего луча f_c. Частоты лучей ±l порядков равны соответственно f_c + f_m и f_c - f_m. Таким образом, частотная модуляция ультразвуковой волны обусловливает частотную модуляцию дифрагированных лучей. Амплитудная модуляция ультразвуковой волны вызывает модуляцию интенсивности каждого из трех дифрагированных лучей; другие легко устраняются с помощью диафрагмы, перекрывающей соответствующие области. Однако это приводит к потере мощности, что является недостатком рассмотренного способа модуляции.

Этого недостатка лишен акустооптический модулятор с брэгговским углом падения луча. Если луч лазера падает на ультразвуковую ячейку под углом Брэгга (рис. 20, где 1 - входное излучение лазера; 2 - поглотитель ультразвуковых колебаний; 3 - луч нулевого дифракционного порядка f_с; 4 - луч -1-го дифракционного порядка f_c - f_m; 5 - ультразвуковой преобразователь; 6 - подмодулятор (возбудитель); 7 - информационный сигнал), который определяется выражением

 (17)

где l_с и l_s - длины волн оптического и ультразвукового колебаний, то интенсивность дифрагированной волны +1-го дифракционного порядка уменьшается до нуля. Интенсивности лучей нулевого и -1-го дифракционного порядка соответственно равны:

 (18)

 (19)

где n - параметр Рамана - Ната [4.16], равный

 (20)

и w_n - толщина ультразвуковой ячейки, а Dn - изменение коэффициента преломления среды, вызванное ультразвуковой волной. Величина Dn зависит от нормального коэффициента преломления, электрооптического тензора и тензора напряжения, а точная формула зависит от характеристик среды и геометрических соотношений между направлениями распространения звуковой и световой волн. При больших значениях параметра Рамана-Ната и в идеальных экспериментальных условиях около 95% интенсивности лазерного луча может быть трансформировано в луч -1-го дифракционного порядка. Параметр Рамана-Ната обратно пропорционален длине волны и, следовательно, акустооптические модуляторы не эффективны при больших длинах волн.

Брэгговский модулятор может быть использован также для частотной модуляции. Для этого необходимо энергию основного луча трансформировать в луч 1-го дифракционного порядка и затем модулировать по частоте ультразвуковую волну [4.17].

Электрооптическая и магнитооптическая модуляция. Хорошо известно, что некоторые кристаллы и жидкости становятся двулучепреломляющими в присутствии ЭП или МП. В таких средах коэффициент преломления вдоль координатных осей зависит от ЭП или МП. Если приложить МП к магнитооптической жидкости, такой, например, как нитробензол, молекулы которой обладают магнитной и оптической анизотропией, то молекулы будут ориентироваться в направлении прикладываемого поля. Это явление называется магнитооптическим эффектом Котона-Мутона. При возбуждении некоторых веществ ЭП наблюдается аналогичное явление, называемое электрооптическим эффектом Керра. Ни тот ни другой эффекты (в жидкостях) не нашли широкого применения для оптической модуляции, поскольку эти жидкости являются ядовитыми и, следовательно, сильно затрудняют обращение с ними. Кроме того, длительное воздействие интенсивных полей часто приводит к химическому разложению указанных веществ.

Очень широкое применение в оптической модуляции нашел так называемый электрооптический эффект Поккельса, наблюдаемый в кристаллах. Эффект Поккельса проявляется в таких кристаллах, как дигидрофосфат калия (КН₂Р0₄) или КДР, дигидрофосфат амония (NН₄Н₂Р0₄) или АДР, хлористая медь (CuCl), ниобат лития (LiNbO₃), которые прозрачны в видимом диапазоне волн, и арсенид галлия (GaAs), который прозрачен в области до инфракрасных частот. Характеристики электрооптических кристаллов приведены в [4.20, 4.21, 4.22].

В электрооптическом кристалле коэффициент преломления n вдоль оси кристалла может быть представлен в виде ряда

 (21)

где Е - напряженность прикладываемого ЭП;

n_w -коэффициент преломления в отсутствии ЭП;

r - линейный электрооптический коэффициент;

R - квадратичный электрооптический коэффициент. В кристаллах, которые применяются для электрооптической модуляции, обычно используют либо линейную, либо квадратичную зависимость коэффициента преломления от приложенного поля.

Коэффициент преломления вдоль координатных осей (X, Y, Z) электрооптического кристалла в отсутствии ЭП связаны следующим уравнением оптической индикатрисы или уравнением эллипсоида коэффициентов преломления:

(X/n_X)² + (Y/n_Y)²+ (X/n_Z)² = 1. (22)

Рис. 21

На рис. 21 а показана оптическая индикатрисса электрооптического кристалла в отсутствии внешнего поля. В присутствии ЭП уравнение для эллипсоида, приведенное к кристаллографическим осям, представляется следующим образом:

 (23)

где e₁ºX, e₂ = Y, e₃ = Z. В общем случае влияние ЭП приводит к вращению эллипсоида по отношению к кристаллографическим осям и изменению его формы. На рис.21 б показана оптическая индикатриса электрооптического кристалла в случае воздействия на кристалл ЭП. В данном случае эллипсоид просто вращается вокруг оси Z-кристалла. Известно, что индексы i, j, k и p в уравнении (23) могут быть записаны в виде таблицы 2

При такой записи существует 18 линейных и 36 квадратичных электрооптических коэффициентов. Симметрия кристалла налагает определенные условия, заключающиеся в том, что ряд электрооптических коэффициентов r_mk и R_mn равны нулю или равны друг другу.

Таблица 2, 3

В работе [4.23] приведены таблицы электрооптических коэффициентов для различных классов кристаллов. Для линейного электрооптического эффекта уравнение для эллипсоида может быть записано следующим образом:

 (24)

Однако существует другая система координат (X¢, У¢, Z¢), оси которой совпадают с главными осями повернутого эллипсоида и в этой системе уравнение оптической индикатриссы запишется так:

(25)

Коэффициенты преломления n_X¢, n_Y¢, n_Z¢ связаны с коэффициентами n_X, n_Y, n_Z соотношением преобразования координат через направляющие косинусы a_i, b_i, и g_i, т.е. таблице Используя это преобразование и рассматривая только линейный электрооптический эффект, получим:

 (26)

 (27)

 (28)

Если оптическая волна распространяется вдоль оси Z¢ кристалла и линейно-поляризована под углом 45^о относительно оси X¢, то имеет место фазовый набег (задержка) Г между X¢- и Y¢- компонентами волны, равный

 (29)

где Н_с - длина кристалла. Методы определения эллипсоида коэффициентов преломления и фазовой задержки электрооптического кристалла иллюстрируются следующими параметрами.

Тетрагональные кристаллы класса . Представителями этого класса кристаллов являются кристаллы КДР и АДР. Рассмотрим кристалл, в котором оптическая волна распространяется вдоль Z и ЭП приложено в том же направлении (рис.22). Совмещение направления ЭП и светового луча можно осуществить с помощью отверстий в электродах или используя оптически прозрачные электроды.

В рассматриваемых кристаллах квадратичные электрооптические коэффициенты пренебрежимо малы. Поэтому, а также благодаря симметрии кристалла единственными не нулевыми электрооптическими коэффициентами являются r₄₁ = r₅₂ и r₆ Выражение для оптической индикатрисы запишется следующим образом:

 (30)

где n₀ и n_е - коэффициенты преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Это уравнение показывает, что оси Z и Z¢ совпадают и что эллипсоид коэффициентов вращения на угол 45^о по отношению к кристаллографическим осям. Следовательно, в соответствии с рис.22 направляющие косинусы g₃ = 1, g₁ = g₂ = a₃ = b₃ = 0, a₁ = b₂ = cos(p/4) и -a₂ = b₁ = sin (45⁰). Тогда из уравнений (26) и (27) коэффициенты преломления вдоль осей X¢ и Y¢ равны

 (31)

 (32)

С хорошей степенью аппроксимации

 (33)

 (34)

Фазовая задержка для волны, проходящей вдоль оси Z = Z¢ и линейно-поляризованной вдоль оси X (т.е. под углом +45^о к оси Y), равна

 (35)

где V_Z = E_ZH_c - напряжение, прикладываемое к кристаллу. Следовательно, для кристаллов класса  при приложенном ЭП вдоль оси Z и соответствующей ориентации фазовая задержка не зависит от длины кристалла.

Для КДР n₀ = 1,51, r₆₃ = 1,03×10^-11, мВ, а напряжение, требуемое для того, чтобы задержка Г = p радиан, (полуволновое напряжение), равно 11 кВ при длине волны 0,63мк. Для того чтобы понизить управляющее напряжение, кристаллы могут соединяться в виде каскадной схемы.

а                                    б

Рис. 22

Кубические кристаллы класса . Представителям этого класса являются хлористая медь (CuCl) и сернистый цинк (ZnS). Вследствие кристаллической симметрии ненулевыми электрооптическими коэффициентами являются r₄₁ = r₅₂ = r₆ Если ЭП приложено вдоль оси Y перпендикулярно направлению распространения светового луча (рис. 23), то уравнение оптической индикатриссы имеет вид

 (36)

а                                             б

Рис. 23

Эллипсоид вращается вокруг оси Y = Y¢ на угол 45°. Из рис. 23 следует, что направляющие косинусы равны b₂ = 1, a₂ = b₁ = b₃ = g₂ = 0, a₁ = g₃ = cos(p/4) и a₃ = -g₁ = sin(p/4). Коэффициенты преломления вдоль осей X и Y выражаются в виде:

Если оптическая волна, линейно-поляризованная под углом +45^о, по отношению к оси Х¢ и распространяется вдоль оси Z¢, то фазовая задержка равна

 (37)

где D_c - толщина кристалла в направлении Y. Следовательно, фазовая задержка может быть увеличена для данного приложенного напряжения путем увеличения отношения длины кристалла к его толщине.