Материал: Элементы оптических систем связи

Гексагональные кристаллы класса 6. Для этого класса кристаллов ненулевыми электрооптическими коэффициентами являются:

r₁₂ = r₆₁ = - r₂₂,

r₂₁ = r₆₂ = - r₁₁.

Уравнение эллипсоида коэффициентов преломления в плоскости Z = 0 для полей, приложенных вдоль осей X и Y, записывается в виде

 (38)

Если составляющие ЭП выражаются в виде E_X = Ecos e и E_Y = sin e, то эллипсоид коэффициентов преломления будет вращаться на угол

относительно оси Z = Z¢. Уравнение эллипсоида в плоскости Z = 0 равно

 (39)

Фазовая задержка для оптической волны, распространяющейся вдоль оси Z¢, равна

 (40)

На основании рассмотренных физических принципов модуляции можем определить и возможные методы модуляции:

ИМ реализуется изменением мощности накачки газового, полупроводникового и твердотельного лазеров, модуляцией поглощения, эффектами фотоупругости, пьезоэлектрическим, акусто- и электрооптическим;

ЧМ реализуется изменением длины резонатора, эффектами Зеемана и Штарка и фотоупругости, пьезо-, акустоэлектрическим, и электрооптическим;

АМ, ФМ и ПМ реализуются эффектами магнито- и электрооптическим.

Наиболее практическими и широко используемыми принципами модуляции являются: модуляция мощности накачки полупроводниковых лазеров, акусто и электрооптическая модуляция.

Ниже будут подробно рассмотрены электрооптические модуляторы.

5. Электрооптические модуляторы

Электрооптические модуляторы нашли широкое применение в системах лазерной связи. Они характеризуются следующими положительными факторами:

на основе электрооптического эффекта можно реализовать все рассмотренные методы модуляции;

возможна широкополосная модуляция;

спектральный диапазон по несущей включает весь оптический диапазон;

электрооптические кристаллы не очень дороги, и модуляторы просты по конструкции.

Ниже приводятся примеры конструкций электрооптических модуляторов оптического излучения по интенсивности, поляризации и частоте несущей. Находятся аналитические выражения, описывающие связь между приложенным напряжением и фазовой задержкой.

Электрооптический модулятор интенсивности излучения. Схема, поясняющая принцип действия электрооптического модулятора интенсивности излучения, показана на рис. 24. Ячейка Поккельса вносит фазовую задержку (фазовый набег бег) Г, линейно-пропорциональную приложенному напряжению.

Луч лазера интенсивности I_S линейно поляризуется под углом. 45° по отношению к эллипсоиду коэффициентов преломления кристалла. Анализатор, следующий за модулятором, ориентируется ортогонально поляризации излучения лазера, Таким образом, если к кристаллу ЭП не приложено, то луч лазера полностью ослабляется модулятором. Состояние поляризации лазера, ячейка Поккельса и анализатор могут быть представлены поляризационными матрицами, отнесенными к кристаллическим осям.

Рис. 24

Матрица поляризации луча лазера имеет вид

(41)

Модулятор с полной фазовой задержкой Г характеризуется операционной матрицей

(42)

Матричный оператор анализатора

 (43)

 (44)

Эта матрица характеризует линейно-поляризованный свет под углом -45° по отношению к оси X кристалла модулятора, Амплитуда электрического поля светового излучения пропорциональна sin (Г/2). Мнимая единица i соответствует фазовому сдвигу на 90° обоих компонент электрического поля Х¢ и Y¢, входящих в модулятор, но в данном случае это обстоятельство не оказывает влияние на последующие выкладки. Интенсивность излучения на выходе модулятора

(45)

На рис. 25 графически показана зависимость между отношением выходной интенсивности излучения ко входной в модуляторе и фазовым сдвигом Г. Так как фазовая задержка пропорциональна модулирующему напряжению, то при линейной аналоговой модуляции наблюдаются значительные искажения. Искажения могут быть сведены к минимуму подачей на кристалл постоянного ЭП (электрическое смещение), которое вносит четвертьволновую фазовую задержку Г = p/2 (в отсутствии модулирующего напряжения).

Рис. 25

Практически более конструктивным решением этого вопроса является применение четвертьволновой оптической пластины (оптическое смещение). Пластина устанавливается до или после ячейки Поккельса. Операционная матрица пластины, вносящей фазовую задержку в четверть длины волны (0,5p) имеет вид

 (46)

Тогда результирующая поляризационная матрица на выходе модулятора

 (47)

Интенсивность излучения на выходе модулятора становится равной

 (48)

Таким образом, при отсутствии модулирующего напряжения интенсивность излучения на выходе модулятора равна половине интенсивности излучения на входе. В электрооптических кристаллах фазовая задержка линейно зависит от приложенного напряжения. Для приложенного синусоидального модулирующего напряжения фазовая задержка Г может быть записана в виде

Г = K_mV_msinw_mt, (49)

где K_m - постоянная пропорциональности;

V_m - максимальное модулирующее напряжение

w_m/2p - частота модуляции.

Тогда интенсивность на выходе модулятора

(50)

Уравнение (50) может быть записано с применением функций Бесселя первого рода

 (51)

Таким образом, на выходе модулятора имеем постоянную составляющую с интенсивностью, равной 0,5 интенсивности излучения на входе модулятора, гармоническую составляющую основной частоты с относительной амплитудой, равной J₁(K_mV_m), и высшие гармоники основной частоты. Высшие гармонические составляющие характеризуют искажения модуляционного процесса. Величина искажений D_i определяется отношением корня квадратного из суммы квадратов амплитуд гармоник к амплитуде основной гармоники:

 (52)

Коэффициент глубины модуляции M_IM в соответствии с уравнением (2.26) определяется как

(53)

Если пренебречь искажениями, то коэффициент глубины модуляции становится равным

(54)

Если необходимо получить модуляцию, близкую к 100%, нужно учитывать, что в этом случае третья и высшие гармонические составляющие становятся больше и, следовательно, искажения увеличиваются. На рис.26 показана зависимость уровня искажений, связанных с наличием третьей гармоники, от коэффициента глубины модуляции.

Электрооптический поляризационный модулятор. В электрооптическом поляризационном модуляторе лазерный луч (интенсивностью I_S) линейно поляризуется под углом 45° но отношению к кристаллографическим осям ячейки Поккельса. Ячейка обеспечивает фазовую задержку пропорциональную приложенному напряжению.

Рис. 26                          Рис. 27

На выходе модулятора поляризационная матрица имеет вид

 (55)

Для четвертьволновой пластинки с «положительной» фазовой задержкой Г = p/2 имеем

(56)

Следовательно, имеет место левая круговая поляризация света. Для четвертьволновой пластинки с «отрицательной» фазовой задержкой Г = -p/2 получаем

(57)

Следовательно, световой луч имеет правую круговую поляризацию. Значение фазовой задержки, лежащей между Г = -p/2 и Г = p/2, определяют эллиптическую поляризацию со степенью эллиптичности прямо пропорциональной фазовой задержке.

Электрооптический частотный модулятор. На рис. 27 изображена схема электрооптического частотного модулятора. Ячейка Поккельса является кристаллом с тройной вращательной симметрией. Ортогонально приложенные к ячейке напряжения равны:

V_X = Vcos e и V_Y = Vsin e.

При этих условиях фазовая задержка Г линейно зависит от V. Эллипсоид коэффициентов преломления кристалла вращается на угол q (относительно кристаллографический осей), который линейно пропорционален e. Операционная матрица модулятора, отнесенная к кристаллографическим осям, получается следующим образом:

(58)

или после выполнения операции

 (59)

Лазерный луч (интенсивностью I_S) линейно поляризуется под углом 45^о по отношению к осям и далее проходит через четвертьволновую пластину. Результирующий световой луч, который поступает на модулятор, имеет правую круговую поляризацию и характеризуется поляризационной матрицей

 (60)

в которую включена функция времени e^iwt . Поляризационная матрица на выходе модулятора после некоторых тригонометрических преобразований имеет вид

(61)

Таким образом, световое излучение на выходе модулятора состоит из двух лучей. Первый луч характеризуется правой круговой поляризацией, частотой несущей w и амплитудой, пропорциональной cos(Г/2); второй - левой круговой поляризацией, частотой (w - 2dq/dt) и амплитудой, пропорциональной sin(Г/2).

При аналоговой ЧМ задержка Г устанавливается равной p радиан для того, чтобы вся мощность лазерной-несущей была сосредоточена в составляющей с правой круговой поляризацией. Тогда ЧМ управляющего напряжения приводит к ЧМ оптической несущей. Для получения дискретной (двоичной) ЧМ необходимо установить желаемое значение e (которое определяет требуемое частотное разделение между частотами передаваемых излучений) и затем манипулировать значение фазовой задержки Г (0 или p) в соответствии с передачей «единицы» или «нуля».

После рассмотрения принципов наложения информационного сигнала на когерентное оптическое излучения следует обратиться к элементам, обеспечивающих эффективное функционирование системы связи.

. Основные элементы ПОМ

Для организации передачи оптических сигналов не достаточно иметь только источник излучения и устройства модуляции. В любой конструкции ПОМ есть ряд элементов, решающих вопросы обеспечения требуемого режима работы, диаграммы направленности излучения, предотвращение вибраций передатчика и ряд других требований (например, специальный держатель (housing), который позволяет закрепить и защитить составные элементы передатчика: источник излучения, узел электрического интерфейса и место сопряжения с волокном). Иногда требуются дополнительные внутренние элементы для оптимального подсоединения волокна. Важным элементом лазерных диодов является цепь тока накачки, и система контроля температуры. Для сложных лазерных систем добавляют выходной мониторинг оптического сигнала. Общая схема конструкции оптического передатчика, в которой не все элементы являются обязательными, показана на рис. 28 [4].

Оптические передающие антенны

Выходной луч лазерного передатчика часто необходимо коллимировать с помощью оптической антенны. Коллимирование позволяет уменьшить расходимость луча. Согласно теории дифракции расходимость луча обратно пропорциональна диаметру апертуры антенны. Следовательно, чем больше антенна, тем меньше ширина луча передатчика.

Рис. 28

Антенна передатчика всегда должна быть сконструирована так, чтобы расходимость луча достигала дифракционного предела. Это условие минимизирует размеры антенны. Однако минимальная ширина луча ограничивается точностными требованиями нацеливания и сопровождения. Эти требования приводят к тому, что минимальная ширина луча составляет около 1 микрорадиана. Для длинноволнового участка оптического спектра такая ширина луча требует предельного диаметра апертуры передатчика около 10 м, для коротковолнового участка спектра максимальный диаметр апертуры составляет приблизительно 50 см.