Дипломная работа: Энергосберегающие режимы управления движением поездов метрополитенов

Под моделью линии понимаются числовые значения параметров плана и профиля пути. Модель проектной первой линии Красноярского метрополитена создана на основании проектной документации на строительство, с учетом исполнительной документации уже построенных участков трассы.

Проектный профиль пути первой линии Красноярского метрополитена по каждому перегону с уклонами (i1, i2… in), радиусами кривых (R1, R2... Rn ) и длинами s1, s2, … sn разобьем на участки, в пределах которых сопротивление движению не изменяется, по формуле:

(3.3)

Уклон от спрямленного участка определяется по формуле:

, (3.4)

где - длина спрямленного участка.

Кривые на спрямленном участке заменяют эквивалентными подъемами, крутизна которых определяется по формуле [54,55,102]:

(3.5)

Таким образом, всю трассу строящегося Красноярского метрополитена можно представить, как ломаную линию, состоящую из 24 отрезков различной длины, в пределах которых сопротивление движению метропоезда остается неизменным. Полученные данные, представлены в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Участки профиля проектной первой линии Красноярского метрополитена

Длина , м, любого из спрямленных элементов с уклоном , для более точных расчетов, согласно Правилам тяговых расчетов (ПТР), должна удовлетворять эмпирическому неравенству:

, (3.6)

где - абсолютная разность уклона проверяемого элемента и фиктивного уклона спрямленного участка профиля.

Проверка показала, что проведенное разбиение проектной первой линии Красноярского метрополитена на 24 участка (48 участков в прямом и обратном направлении) оказалось вполне допустимым согласно ПТР.

Математическая модель движения поезда по перегону [26,38,54,55,91,92] представляет собой систему дифференциальных уравнений первого порядка:

(3.7)

Для решения системы дифференциальных уравнений движения поезда необходимо знать численные значения силы тяги, силы торможения и силы сопротивления движению поезда.

Для удобства выполнения тяговых расчетов сопротивление движению, как и другие действующие силы, выражают в удельных единицах и вводят в расчет средневзвешенное основное удельное сопротивление движению поезда, Н/кН, значение которого зависит от типа подвижного состава [38,54,55, 91,92].

Основное удельное сопротивление движению метропоезда в режиме тяги определяется по формуле, Н/кН:

(3.8)

Основное удельное сопротивление движению метропоезда в режиме выбега рассчитывается по формуле, Н/кН:

(3.9)

Где А, B, C, D - постоянные коэффициенты;

V - скорость, км/ч;

n - количество вагонов;

m - масса вагона, т;

g - ускорение свободного падения, 9,81 м/с2.

График зависимости основного удельного сопротивления движению 4-х вагонного метропоезда в тоннеле от скорости представлен на рис. 3.1.

Из графика видно, что при выбеге сопротивление движению больше, чем при тяге. Это связано с тем, что в режиме выбега энергия вращения колесных пар передается на тяговые двигатели с повышающим коэффициентом редукции. Т.е. редукторы тяговых передач «превращаются» в мультипликаторы.

Рис. 3.1. Зависимость основного удельного сопротивлению движения от скорости (верхняя кривая - выбег, нижняя - тяга)

Сила тяги двигателей определяется на основании тяговых характеристик вагона F(I) и уравнения электрической машины постоянного тока с последовательным возбуждением [26]:

, (3.10)

где:

се - постоянный коэффициент (постоянная электрической машины), ;

Ф(I) - магнитный поток возбуждения, Тл;

V - скорость вращения якоря, рад/с;

I - ток якоря двигателя, А;

R - сопротивление цепи якоря двигателя, Ом;

U - напряжение на зажимах двигателя, В.

В качестве исходных данных, в этом случае, используются скоростные характеристики двигателей Vj(I) (j - номер ступени ослабления поля , j=l,...,Nj, где Nj - число ступеней ослабления поля), представляемые в табличной форме как массивы и (i -номер точки характеристики, ; - число точек на каждой скоростной характеристике). Характеристики магнитного поля, на основании уравнения электрической машины (3.9), рассчитываются по формуле [26]

(3.11)

где:

- номинальное напряжение на одном двигателе, В;

- сопротивление цепи якоря для j-ой ступени ослабления поля, Ом;

- сопротивление обмотки якоря двигателя, Ом;

- сопротивление дополнительных полюсов, Ом;

коэффициент ослабления поля на j-ой ступени ослабления;

- сопротивление главных полюсов, Ом.

Полученные по формуле (3.11) характеристики магнитного потока представляются затем в виде кусочно-линейной функции

для (3.12)

где - коэффициенты кусочно-линейной аппроксимации.

(3.13)

(3.14)

График зависимости силы тяги вагона серии 81-717.5, от тока якоря представлен на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Зависимость силы тяги вагона серии 81-717.5 от тока якоря.

Сила торможения В представляет собой сумму сил электрического и пневматического (электропневматического) торможения:

(3.15)

Сила электрического торможения определяется на основании тормозной характеристики двигателя В(I) и уравнения электрической машины постоянного тока с независимым возбуждением в генераторном режиме

(3.16)

График зависимости силы торможения вагона серии 81-717.5, от тока якоря представлен на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Зависимость силы торможения от тока якоря вагона серии 81-717.5.

3.2.2 Режимы движения поезда по проектной первой линии Красноярского метрополитена

Расчеты кривых движения поезда основаны на аналитическом или численном интегрировании [38,55,69], с применением конечных приращений. Так как аналитическое интегрирование достаточно сложно, то широкое распространение получил метод конечных приращений. Он включает в себя графоаналитические и графические способы, отличающиеся друг от друга приемами определения ?t и ?s. При графоаналитических способах для каждого интервала ?v вычисляют ?t и ?s, и по ним вычерчивают кривые движения.

При расчете кривых движения использованы общепринятые допущения, а именно: номинальное напряжение в контактной сети считается постоянным на всем протяжении линии, кроме того, на участках выбега (движения без тока) для упрощения сопротивление движению остается постоянным, так как:

1. при прохождении этих участков электрическая энергия из сети не потребляется и не возвращается в сеть;

2. при уклонах, характерных для проектной первой линии Красноярского метрополитена, скорость в режиме выбега меняется не значительно, наибольшее расхождение составляет 5 км/ч. При таком изменении скорости движения основное сопротивление движению изменяется не более чем на 3%.

Каждая станция метрополитена представляет собой горизонтальный участок пути, длина которого составляет 100 - 120 м. Поэтому разгон поезда осуществляется на горизонтальных участках пути, для которых справедливы следующие выражения определения ?t и ?s [38,141]:

t= (3.17)

s= (3.18)

В равенстве (3.17), удельная равнодействующая сила в режиме тяги [38,141]

fДС = fо - wi = f - wср - wi (3.19)

Перегон ст. «Высотная» - ст. «ул. Копылова». Длина перегона от ст. «Высотная» до ст. «ул. Копылова» составляет 2380 м. Эквивалентный по расходу энергии уклон составляет ‰.

Параметры разгона подвижного состава на перегоне ст. «Высотная» - ст. «ул. Копылова» представлены в табл. 3.2.

Таблица 3.2.

Параметры движения 4-х вагонного подвижного состава для данного перегона и расход электроэнергии на тягу поездов представлен в табл. 3.3. - 3.5.

Таблица 3.3. Параметры движения метропоезда по перегону от ст. «Высотная» до ст. «ул. Копылова».

Таблица 3.4. Параметры движения метропоезда по перегону от ст. «Высотная» до ст. «ул. Копылова».

Таблица 3.5. Параметры движения метропоезда по перегону от ст. «Высотная» до ст. «ул. Копылова».