Дипломная работа: Энергосберегающие режимы управления движением поездов метрополитенов

и (3.24)

Движение за период нормального остановочного торможения вполне допустимо принять равномерно замедленным с некоторым средним значением, При этом условии тормозной путь sT, км, может быть представлен, как:

sT = (3.25)

Заменяя в формуле (3.20) w0 и I их средним и эквивалентным значениями, учитывая выражение (3.22), а также то, что mп= , получим, Дж [54]:

(3.26)

Где = iэкв ; =iT; iT - средний уклон на тормозном пути.

Чтобы определить количество электрической энергии, подведенной к тяговым двигателям, следует разделить выражение (3.26) на средний к. п. д. двигателей и тяговых передач. При системах электрической тяги с преобразователями на электроподвижном составе необходимо определять количество энергии, подведенной к преобразователю, для чего надо разделить Адв на произведение , где , средний к. п. д. преобразовательного агрегата. Подобный способ учета потерь в двигателях и преобразователях может быть признан допустимым, так как в пределах рабочей части характеристик к. п. д. изменяется не очень значительно.

Потери энергии в двигателе и преобразователе

(3.27)

где =

Для того чтобы получить общий расход энергии на движение поезда, следует учесть еще и потери в пусковых устройствах. При реостатно-контакторном управлении электроподвижным составом постоянного тока потери в пусковых устройствах равны полезной работе, совершенной тяговыми двигателями во вовремя пуска, умноженной на коэффициент kп пусковых потерь.

Полезная работа двигателей за период пуска складывается из работы сил сопротивления движению на пути пуска поезда и его кинетической энергии в конце пуска. Следовательно, потери Aп на один пуск, Дж:

(3.28)

где vп - скорость в конце пуска, км/ч; sп - путь, пройденный поездом в пусковой период, км.

Заменяя переменное основное сопротивление движению его средним значением wп за время пуска, действительный уклон - средним iп за период пуска и принимая движение за время пуска равномерно ускоренным а следовательно, получим:

(3.29)

Где wiп = iп.

После деления Адв на к. п. д. и прибавления пусковых потерь получим следующую формулу для определения общего расхода энергии А, Дж, на прохождение поездом массой m перегона длиной sпер км:

(3.30)

Для определения расхода энергии на участке протяжением s, км с несколькими перегонами средней длиной Sпер следует умножить правую часть выражения (3.30) на s/sпер. Удельный расход энергии Aуд, , равен расходу энергии А, который определяется по формуле (3.30), деленному на msпер и дополнительно (для перевода джоулей в ватт-часы) на 3600. [54]

(3.31)

Коэффициент 10,7/10 6 представляет собой величину .

Вторые составляющие в квадратных скобках формул (3.30) и (3.31), выражающие работу сил сопротивления движению на тормозном пути и пусковых путях, относительно невелики, так как эти пути малы по сравнению с общей длиной перегона [54], в данном случае - проектной длиной первой линии Красноярского метрополитена. Поэтому эти члены можно не учитывать и пользоваться упрощенным выражением для определения удельного расхода энергии, :

(3.32)

Кроме того, следует учесть тот факт, что при движении в тоннеле значение основного сопротивления движению зависит от скорости по эмпирической формуле следующим образом [141]:

(3.33)

Следовательно, для поезда движущегося в тоннеле метрополитена удельный расход электроэнергии на участке пути протяженностью L и эквивалентным сопротивлением движению iэкв определяется по формуле:

(3.34)

где:

mс - масса подвижного состава;

mп - масса перевозимых пассажиров;

g - ускорение свободного падения;

n - число вагонов в подвижном составе;

среднее значение КПД тягового двигателя;

iэ - эквивалентный по сопротивлению движению уклон;

L - длина участка пути с неизменным эквивалентным сопротивлением движению уклоном;

- значение коэффициента инерции для данного типа подвижного состава (1,12-1,14);

Кп - коэффициент пуска, определяемый схемой переключения двигателей при пуске (при 2 или 4 двигателях переключаемых в 2 группировки Кп=0,5);

V - скорость прохождения участка, км/ч.

Выражение (3.34) представляет собой аналитическую зависимость удельного расхода электроэнергии на тягу метропоезда от параметров пути, подвижного состава и скорости движения по участку для электроподвижного состава движущегося в тоннеле. Кроме того, полученная зависимость учитывает и загрузку подвижного состава, которая в свою очередь определяется количеством перевозимых пассажиров, что позволит учитывать изменяющийся во времени пассажиропоток.

3.4 Расчет коэффициентов математической модели удельного расхода электроэнергии на тягу метропоезда для проектной первой линии Красноярского метрополитена

В полученной в предыдущем разделе аналитической зависимости удельного расхода электроэнергии на тягу метропоезда от параметров пути, подвижного состава и скорости движения по участку (3.34), необходимо определить постоянные коэффициенты для проектной первой линии Красноярского метрополитена.

Среднее значение КПД, тягового двигателя подвижного состава метрополитена может быть принято на 1-1,5% ниже его максимального значения, что составит 85% [141].

Значение коэффициента инерции, для данного типа подвижного состава находиться в пределах 1,12 - 1,14 и, следовательно, может быть выбрано 1,13 [141].

Коэффициент пуска, Кп, определяется схемой переключения двигателей при пуске. При 2-х или 4-х двигателях переключаемых в две группировки, (что имеет место быть в подвижном составе проектного Красноярского метрополитена) Кп=0,5.

Масса, mс, состава, состоящего из 4-х моторных вагонов, в том числе 2-х с кабиной машиниста составляет mс= т. Однако масса поезда определяется не только массой вагонов, но и массой перевозимых пассажиров, mп. Эта масса определяется путем произведения веса среднестатистического человека, mч, на количество пассажиров в поезде Nч. Масса среднестатистического человека принимается равной 65 кг.

Зависимость количества перевозимых пассажиров, Nч, от времени суток известно по проведенным автором исследованиям пассажиропотока вдоль проектной первой линии Красноярского метрополитена.

Все остальные величины, входящие в модель, являются переменными.

Таким образом, математическая модель, характеризующая зависимость удельного расхода электроэнергии на тягу от параметров пути, подвижного состава, загрузки состава и скорости движения по участку, для проектной первой линии Красноярского метрополитена, может быть представлена в виде:

(3.35)

После вычислений и некоторых преобразований аналитическая зависимость примет вид:

(3.36),

где - удельный расход электроэнергии [Вт*ч / т*км], на i-м участке пути.

Выражение (3.36) представляет собой аналитическую зависимость удельного расхода электроэнергии на тягу от параметров пути и подвижного состава для i-го участка проектной первой линии Красноярского метрополитена.

3.5 Разработка алгоритма получения энергосберегающего режима управления движением поездов по линии метрополитена

Весь путь проектной первой линии Красноярского метрополитена (в обоих направлениях) необходимо разбить на участки, в пределах которых сопротивление движению не изменяется. С этой целью автором была проанализирована схема проектной первой линии Красноярского метрополитена, и произведена разбивка трассы на 48 участков, в пределах которых величина подъема и радиус кривой не изменяются. Пользуясь методом спрямления и приведения профиля пути [54,55,91,92] получены данные, представленные в табл. 3.24.

Таблица 3.24. Профиль первой линии Красноярского метрополитена

Таким образом, каждый участок пути можно охарактеризовать четырьмя переменными: эквивалентным по расходу энергии уклоном, iэ, длиной, L, минимальной скоростью движения Vmin, максимальной скоростью движения Vmax.

Минимально - и максимально допустимые скорости движения для участков пути Красноярского метрополитена (по проектным данным), длины участков и уклоны на них приведены в табл. 3.25.

Таблица 3.25. Параметры пути участков первой линии Красноярского метрополитена.