Дипломная работа: Энергосберегающие режимы управления движением поездов метрополитенов

Таблицы расчета пассажиропотока созданы в «Microsoft Exel», что позволило пересчитать наполняемость пассажирского транспорта в абсолютные значения и просуммировать результат (см. табл. 2.3. и 2.4.).

В результате этого получено количество пассажиров перевозимых за пятиминутные интервалы времени.

Таблица 2.3. Пассажиропоток в сторону Центра.

Таблица 2.4. Пассажиропоток в сторону Северо-западного района.

Рис 2.2. Пассажиропоток в сторону Центра.

Результаты замеров показывают, что количество пассажиров пересекающих Копыловский мост в сторону Центра в утренний час пик (с 8:00 до 10:00) составляет около 15 000 человек. В вечернее время (с 17:00 до 19:00) пассажиропоток в сторону Северо-Западного района составляет так же около 15 000 человек.

Суммарный пассажиропоток за сутки на городском пассажирском транспорте по Копыловскому мосту в направлении Центра и обратно составляет 125-130 тыс. чел.

Аналогичные наблюдения, проведены на проспекте Свободный, показали пассажиропоток порядка 80 000 чел. в сутки в обоих направлениях.

Рис 1.7 Пассажиропоток в сторону Северо-Западного района

Ввод в эксплуатацию первой линии Красноярского метрополитена, с эксплуатационной длиной 7,39 км вызовет перераспределение значительной части пассажиропотоков с наземного городского пассажирского транспорта на метрополитен.

Для получения данных о среднесуточном объеме пассажирских перевозок на проектной первой линии Красноярского метрополитена автором произведены дополнительные натурные исследования, целью которых было определение пассажирооборота на остановках наземного транспорта вдоль первой линии метро. Замеры показали, что более 60 % пассажиров, пересекающих Копыловский мост, выходят в центральной части города, т.к. в последнее время в этом районе наблюдается переизбыток мест приложения труда.

Проведенные автором исследования пассажиропотоков позволяют сделать вывод, что ожидаемый среднесуточный объем пассажирских перевозок на проектной первой линии Красноярского метрополитена составит 85 тыс. человек в сутки.

(В Самаре, например, при длине линий 9,1 км за сутки перевозится 31 430 человек.)

Применяя методы математической статистики, автором была проверена и подтверждена гипотеза о нормальном распределении случайной величины.

Результаты полного статистического анализа, полученных в ходе исследований данных, приведены в нижеследующем разделе.

2.1.2 Статистическая обработка и анализ данных о пассажиропотоке по направлению проектной первой линии Красноярского метрополитена

Собранные данные о пассажиропотоках в г. Красноярске нуждаются в проверке на статистическую достоверность, для чего автором выполнен их комплексный статистический анализ (по локальной выборке), приведенный в этом разделе.

В книге приводится сокращенный вариант таблицы (таблица 2.5.), поясняющий форму представления данных.

Известно, что проверить достоверность данных методами математической статистики можно по локальной выборке из массива [29,37,64,127].

В таблице приведен суммарный пассажиропоток за период времени утренних и вечерних часов «пик» по направлениям движения. Пассажиропоток в сторону центра взят за период времени утренних часов «пик», а из центра - соответственно вечерних.

Таблица 2.5. Пассажиропотоки по направлению проектной первой линии Красноярского метрополитена

Комплексный статистический анализ

Длина выборки n = 100.

Построим группированный статистический ряд. Для этого интервал, содержащий все элементы выборки, разобьем на непересекающиеся интервалы длины h, которую вычислим следующим образом

h = (Xmax - Xmin)/(1+3,322*lg n) = 670,46 (2.1)

В качестве левого конца первого интервала берется величина

а0 = Xmin - h/2 =12320,23 (2.2)

получаем интервалы (ai,ai+1], где ai = ai-1 + h (2.3)

Подсчитываем частоты ni* - количество элементов выборки, попавших в i-й интервал. Используя полученные результаты строим гистограмму - прямоугольники с высотами ni*/h.

Для каждого ряда чисел вычисляются эмпирические числовые характеристики:

- выборочное среднее (2.4)

- выборочная дисперсия (2.5)

- «исправленная» выборочная дисперсия

Проверим гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона.

(2.6)

Значение критерия Пирсона для рассматриваемой генеральной совокупности (при количестве степеней свободы равном 2 и уровне значимости 0,95) составил 0,1025687. Это значение меньше табличного [37] 0,103. Следовательно, гипотеза о нормальном распределении случайной величины рассматриваемой генеральной совокупности подтверждается.

Учитывая тот факт, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения, найдем доверительный интервал с надежностью г=0,95 для математического ожидания случайной величины

= (2.7)

доверительный интервал, величина tг выбирается из таблицы [37], в зависимости от величины выборки (n=100): tг = 1,984.

Среднее значение пассажиропотока проектной первой линии Красноярского метрополитена, которое составляет 15701,71429 пассажиров за утренний и вечерний часы «пик», попадает в доверительный интервал с вероятностью 0,95.

На основании проведенного статистического анализа можно сделать вывод о том, что данные, полученные натурным методом, являются достоверными и пригодными для использования в задачах анализа и синтеза.

2.2 Выбор математического аппарата анализа данных

Среди известных методов анализа статистических данных, в книге имеет смысл выделить следующие: статистический анализ параметров распределения, корреляционный анализ, однофакторный дисперсионный анализ.

Статистический анализ параметров распределения можно рассматривать как совокупность методов, позволяющих делать научно обоснованные выводы о числовых параметрах генеральной совокупности по случайной выборке из нее [29,37,70,78,121,127].

Генеральной совокупностью Х называют множество результатов всех мыслимых наблюдений, которые могут быть сделаны при данном комплексе условий. Исследовать все элементы генеральной совокупности для вычисления параметра распределения не представляется возможным, поэтому о данном параметре пытаются судить по выборкам из генеральной совокупности. Известно, что случайная величина определяется соответствующим законом распределения и числовыми характеристиками, например, такими как:

распределение среднего арифметического,

(2.8)

где xi - результат i - го наблюдения.

Распределение Пирсона (2.6), где v - степень свободы, как единственный параметр распределения чІ, характеризующий число независимых случайных величин в выше указанной формуле.

Следовательно, выборочный анализ также можно описывать законом распределения и числовыми характеристиками. Этот метод статистического анализа был успешно применен автором на этапе проверки на адекватность собранных данных о пассажиропотоке [раздел 2.1.2].

Суть дисперсионного анализа состоит в сравнении «факторной дисперсии», порождаемой воздействием фактора и «остаточной дисперсии», обусловленной случайными причинами [37,125,127]. Если различие между этими дисперсиями значимо, то фактор оказывает существенное влияние на изучаемую величину; в этом случае средние наблюдаемых значений на каждом уровне (групповые средние) будут различаться значимо.

Задачей корреляционного анализа является оценка взаимосвязи между двумя переменными величинами на основе выборочных данных [37,64,67,123,127]. Именно этот метод анализа статистических данных целесообразно применить для анализа технико-экономических показателей качества эксплуатации метрополитенов России и СНГ, с целью выявления показателей, оказывающих наибольшее влияние на расход электрической энергии на тягу метропоездов.

Различают два вида зависимостей между физическими явлениями: функциональные и стохастические [37,67,70]. При функциональной зависимости имеет место однозначность отображения множества значений изучаемых величин, т.е. существует правило соответствия независимой и зависимой переменных.

При изучении массовых явлений зависимость между наблюдаемыми величинами проявляется часто лишь в случае, когда число единиц изучаемой совокупности достаточно велико. При этом каждому фиксированному значению аргумента соответствует определенный закон распределения значений функций. И наоборот: заданному значению зависимой переменной соответствует закон распределения. В этом случае следует говорить о наличии корреляционной (стохастической) связи между переменными.