причины поперечной циркуляции кратко сводится к тому, что образующиеся на дне потока вихревые нити, вследствие отсутст
вия потенциальности вращения жидкости, двигаются по выпук лой стенке быстрее, чем по вогнутой, и что вследствие своего перекашивания горизонтальные вихри сообщают частицам жид кости у дна некоторую скорость по направлению к выпуклому берегу, а частицам вблизи поверхности — скорость по направле нию к вогнутому берегу.
Движение поплавка в опыте |
Ориентировка осей в анализе |
А. Я. Миловича |
И. Е. Жуковского движения жидкости |
|
на изгибе потока |
Анализ, данный В. |
Буссинеском, был развит в 1914 г. |
Н. Е. Жуковским в его работе «О движении воды на повороте реки». Как раз к тому времени А. Я. Милович опытами, постав ленными в 1912 г. в Донском политехническом институте, пока зал возможность потенциального движения жидкости на изгибе
прямоугольного лотка. В его опытах круглый поплавок с нари сованным на нем крестом двигался на повороте без вращения вокруг вертикальной оси, а это значит, что компонента вихря
внаправлении этой оси была равна нулю:
~_ dv ди __ q
дх ду
Но теоретически этот вывод может вытекать лишь из усло вия распределения продольных скоростей по ширине согласно закону площадей:
ru = const.
Именно этот закон и был принят в анализе Буссинеска и Жуковского 10°.
100 В пользу применимости в данном случае закона площадей
157
За модель распределения скоростей по глубине Н. Е. Жуков
ский принимает параболу второго порядка:
(при ориентировке осей согласно приводимому рисунку).
Предполагая движение установившимся и имеющим только
продольную компоненту скорости, он из анализа уравнений такого движения выводит наличие в потоке особой инерцион ной силы:
рит] = |
2A2pz/r. |
г2\ |
||
Ah2 |
V |
~~ 1а) ' |
||
|
||||
направленной вверх по оси z. Эта сила получила название вихре вой подъемной силы. Для уравновешивания потока необходимо,
чтобы эта сила погашалась другой, противоположно направлен ной.
При отсутствии внешнего воздействия на поток такой си
лой может быть только сила вязкости, для возникновения ко торой необходимо, чтобы в потоке происходило вертикальное и сопутствующее ему, согласно закону неразрывности, горизон тальное перемещение жидкости, т. е. была бы совсем иная кар тина, чем та, которая была предложена в начале анализа.
Таким образом, Н. Е. Жуковский, исходя из предположения, что распределение скоростей по ширине потока следует закону площадей, из уравнений движения получает особую инерцион ную силу, которую и считает причиной поперечной циркуля ции.
Но все же законченной картины течений на изгибе анализ Н. Е. Жуковского не дает. Н. Е. Жуковский считает, что для вы
яснения этой картины необходимы измерения в натуре. Он пи шет: «Я думаю, что вместе с наблюдением скорости по направ лению, перпендикулярному к живому сечению, было бы важно определить скорость в живом сечении, потому что тогда имелись бы данные для установления правильной теории изменения фарватера реки, т. е. для решения задачи, столь важной в прак
тическом отношении» *101. Заметим, что это пожелание Н. Е. Жу
ковского как нельзя лучше подчеркивает важность того подхо да к изучению течений, который уже за 20 лет до того применял
Н. С. Лелявский. Однако гидродинамического объяснения попе речной цирлуяции на изгибе Лелявский не дает.
В. Н. Гончаров говорит, что опыт «полностью опровергает предположе ние о постоянстве угловой скорости и вытекающее из этого следствие о возрастании уровня у внутреннего берега» (В. Н. Гончаров. Основы ди намики русловых потоков. М.— Л., 1954, ст?. 162).
101 Н. Е. Жуковский. О движении воды на повороте реки. 1914. «Труды ЦАГИ», вып. 95, 1931, стр. 73.
158
О причине поперечных течений на изгибе он говорит следую щее: «Сравнительно быстрое фарватерное течение, втягивающее
в себя воду со всего русла, и составляет причину уклонения по верхностного течения к фарватеру или к вогнутому берегу, близ которого оно расположено; причем струи достигают самого вог нутого берега вследствие инерции и отчасти может быть вслед
ствие проявляющейся здесь центробежной силы» 102. При этом Лелявский делает попытку объяснения, почему более быстрое фарватерное течение втягивает в себя воду со всей поверхности потока, иллюстрируя свое объяснение наглядной схемой, но не прибегая к гидродинамическому анализу. Следует сказать, что если в работе 1893 г. Лелявский хотя бы отчасти учитывает
влияние на поток центробежной силы, то позднее, объясняя по перечные течения на изгибе, он уже не привлекает центробеж ную силу. Ему казалось, что если допустить участие в образо вании поперечных течений центробежной силы, то необходимо будет признать параллельность течения вогнутому берегу,
между тем, отрицание параллелизма струй как раз и было ис ходным пунктом его теории.
По мнению Н. С. Лелявского, сбойное верховое течение на правляется к вогнутому берегу не в результате действия центро бежной силы, а вследствие того, что вогнутый берег, постепенно поворачиваясь в сторону русла, встречает фарватерное течение,
которое, отклоняясь от берега, пересекает вновь подходящие струи и, вследствие претерпеваемого от них гидродинамического давления, опускается вниз, устремляясь на размыв речного дна.
Такова картина течений на плесах. А что происходит на перекатах? «С того пункта,— говорит Лелявский,— с которого вогнутый берег перестает пересекать приливающие струи вер хового течения, начинается ослабление сбоя воды, сопровожда ющееся уменьшением глубин на фарватере. Затем по мере от
ступания берега от общего направления русла уменьшается угол схождения струи и, наконец, струи не сходятся к фарватеру, а начинают растекаться в разные стороны. В этом месте гладкая продольная вымоина дна заменяется волнообразною поверхно
стью с постепенно уменьшающимися глубинами; фарватер как место сходящихся струй прекращается и мутное донное тече ние выходит на поверхность воды» 103.
В результате взаимодействия потока и ложа, по мнению Ле лявского, должна образоваться следующая конфигурация по верхности речного русла. Вдоль фарватера должны возникнуть продольные, узкие, гладкие, языкообразные вымоины, а на ме лях — постепенно приподнимающиеся пологие возвышения дна
102 Н. С. Лелявский. О речных течениях и формировании реч ного русла, стр. 115.
103 Там же, стр. 121.
/Л.9
с гребенчатой поверхностью, усеянной валиками, направленны ми поперек течения воды.
Заслуга Н. С. Лелявского в исследовании русловых процес сов состоит в том, что он впервые подошел к изучению речных
течений не умозрительно, а опираясь на многочисленные изме рения, проведенные в натуральных условиях, а также в том, что на основе этих измерений он выявил картину поперечных
течений и их действие на русло. Однако он не дал гидродинами ческого объяснения поперечной циркуляции. Объяснение же ее втягиванием быстрым фарватерным течением воды со всего русла не вскрывает сущности явления, а отрицание Лелявским
действия на поток центробежной силы является ошибочным. На слабость теоретического обоснования теории Лелявского
указывал еще В. М. Лохтин. На I съезде инженеров-гидротехни
ков (1892), где Лелявский выступал от подкомиссии по опреде лению нормальной ширины проектной трассы, которая в обосно вание своих предложений приняла некоторые положения Ле лявского, между ним и Лохтиным произошла довольно горячая и даже резкая полемика. Речь шла об утверждении Лелявского, которое он впоследствии, в докладе на II съезде (1893), сфор мулировал так: «Схождение струй, не вызывая ни уплотнения воды, ни увеличения скорости течения, которая, напротив, от удара струек одна об другую уменьшается,— производит только
увеличение давления на твердые тела, встречающиеся на пути движения воды» 104. Действительно, это положение трудно при знать физически обоснованным. Непосредственно из предста влений о внутренних течениях вытекали предложения Леляв ского относительно методов суходохного выправления рек.
Он был принципиальным противником водостеснительпых мероприятий, т. е. того направления в речной гидротехнике, кото рое разделялось большинством инженеров во Франции и Гер
мании, но не выдержало испытания на наших реках с их боль шой амплитудой колебания уровней. Метод выправления, предложенный Лелявским, состоит, коротко говоря, в удлинении вогнутого берегй путем устройства струенаправляющей дамбы, выдвигаемой в русло до некоторой ширины с оставлением про тивоположного берега свободным от каких-либо сооружений.
Рисунок на стр. 161 с изображением плана одного и того же
переката и сооружений для образования судового хода хорошо
иллюстрирует выправительные методы Фарга и Лелявского, их различие и эффект от их применения. Вверху показаны соору жения, запроектированные по методу Л. Фарга.
Средний рисунок изображает те изменения в очертаниях пе реката и в распределении глубин, которые получились в резуль-
104 «Вопросы гидротехники свободных рек», стр. 101.
160
тате действия выправительных сооружений. Как видно, образо вания судового хода через перекат достигнуто не было. На ниж нем рисунке показан план переката с хорошим судовым ходом,
образовавшимся в результате действия сооружений, установлен ных по методу Н. С. Лелявского.
Выправителъные сооружения'.
вверху запроектированные по методу Л. Фарга; в середине—результат действия сооружений, установленных по методу Л. Фарга, внизу—ре зультат действия сооружений, установленных по методу Н. С. Лелявского
Излагая теорию Лелявского, мы остановились также и на истории вопроса с поперечной циркуляцией в потоках. Но пока что речь шла лишь о поперечной циркуляции на изгибе русла. Между тем, принципиально для выяснения некоторых русловых явлений весьма важное значение имеет также вопрос о сущест вовании поперечной циркуляции на прямых участках.
11 И. А. Федосеев |
161 |
|
Известно, что меандричпость (извилистость) рек является
формой, лучшим образом отвечающей их естественному состоя нию. Но можно ли думать, что эта форма вырабатывается лишь
в результате действия случайных причин или, наоборот, пра
вильнее считать, что она возникает как следствие закономерных
гидродинамических явлений, с неизбежностью превращающих
всякий прямолинейный поток, у которого имеется размывае мое ложе, в извилистый. Ответ на этот вопрос как раз и связан с выяснением того, существуют ли упорядоченные, закономерно возникающие поперечные течения в прямолинейных потоках?
Профиль живого сечения в прямолинейном потоке по М. Меллеру
Считается, что впервые на поперечную циркуляцию в прямом русле было указано М. Меллером. В его статье, цитировавшей ся выше, находится следующее описание течения в прямолиней ном потоке: «В прямой части русла каждая водная нить пред ставляет из себя, по-видимому... не прямую линию, а спираль,
горизонтальная проекция которой образует змеевидную линию.
Вода поднимается по береговым откосам, направляется затем под слабыми уклоном к середине реки, опускается здесь вниз,
расходится в стороны на глубине и, приближаясь опять к отко сам, возобновляет круговые движения. Правильная река, соглас но этому воззрению, представляет собой две вращающиеся во круг своей продольной оси струи» 105. Поперечное движение жидкости Меллер объясняет тем, что в фарватерной части у по верхности происходит накопление водной массы, которая может уравновеситься лишь нисходящим движением воды. Накопле ние же воды на середине потока Меллер считает фактом, под тверждаемым тем, что лед и другие плавающие тела направляют ся к фарватеру и из него не выходят, т. е. объясняя его втяги ванием в себя быстрым фарватерным течением струй со всего русла, о чем мы уже говорили, излагая взгляды Н. С. Леляв
ского.
105 М. М е л л е р. Исследование движения воды в реке и связанной с ним выработки речного профиля. «Труды второго съезда инженеровгидротехников в 1893 г.», стр. 502
162
По Меллеру, профиль, живого сечения потока и поперечные течения в нем представляются согласно приводимому рисунку.
Из этого рисунка видно, что линия свободной поверхности
профиля живого сечения имеет повышение у берегов и на се редине русла, причем на середине повышение меньше, посколь
ку, как говорит Меллер, при движении от берегов к середине часть поперечной скорости течения расходуется на трение.
Интересно отметить, что именно такой вид линии свободной поверхности был замечен еще Леонардо да Винчи, который пи сал: «Всегда течение прямых рек выше в середине их ширины и по бокам выше, чем в промежутке между серединой их шири ны и этими боками». Он говорил также и о поперечных течениях в прямых руслах, считая, что вода в них «всегда движется по наклону от середины к противоположным берегам и от этих противоположных берегов к середине реки» 106. Следует сказать, что картина, рисуемая Меллером, является в значительной ме ре умозрительной, так как сам же он говорит, что очень глубоко погруженные поплавки испробованы им не были.
Мы уже говорили, что весьма обстоятельные измерения на правлений речных струй по всей толще потока были проведены Н. С. Лелявским. Хотя нередко можно встретить в литературе указания (М. В. Потапов, А. И. Лосиевский и др.), будто Ле лявский также считал, что в прямолинейном потоке существует течение в виде двух винтов, но прямого утверждения этого у
Н. С. Лелявского нет.
На перегибах русла, которые как раз представляют собой прямые участки между двумя изгибами, сходящегося фарватер ного течения, говорит Лелявский, не существует, наоборот, имеется растекание, разброс струй, что, конечно, исключает по явление здесь упорядоченного циркуляционного движения.
Типы циркуляционных течений по А. И. Лосиевскому
Впервые детальные лабораторные исследования течений а прямолинейном потоке были проведены в 30-х годах XX в.
А. И. Лосиевским. При этом им были установлены следующие четыре типа циркуляционных течений (см. рисунок): I тип —- течения, расходящиеся по дну от середины к берегам и дающие
106 Леонардо да Винчи. Избранные естественнонаучные про изведения, стр. 361.
11*
163
двойную замкнутую циркуляцию; II тип — течения, сходящие ся по дну к середине от берегов и дающие двойную замкнутую циркуляцию; III тип — течения, направляющиеся по дну от
глубокого берега к мелкому и имеющие одинарную замкнутую циркуляцию; IV тип — смешанные течения, являющиеся пере ходными к одному из первых трех основных типов.
Следует сказать, что убедительного ответа на вопрос о си лах, вызывающих поперечные циркуляции в прямолинейном потоке, пока что не дано. Это обстоятельство и дает повод мно гим современным авторам сомневаться в существовании попе речных циркуляций в правильных призматических руслах
.(В. М. Маккавеев, М. В. Потапов и др.).
В связи с вопросом о поперечной циркуляции в прямых рус лах находится явление изменения формы водной поверхности в поперечном сечении во время подъема и спада уровня.
Ф. Форхгеймер -говорит, что еще итальянский гидравлик Д. Гульельмини (1655—1710) заметил, что при поднимающейся
воде в реке образуется выпуклость зеркала, которая иногда мо жет стать заметной.
Форхгеймер приводит ряд исследователей, определивших па разных реках величину подъема воды в фарватере, причем были отмечены случаи, когда выпуклость доходила до 2,4 м (напри мер, пар. Луаре). Э. Реклю отмечает, что самый наглядный пример образования выпуклости па водной массе в централь ной части течения можно видеть на больших реках России. Он ссылается на К. М. Бэра, который наблюдал на Волге у Астра хани выпуклость величиной до одного метра.
Выше мы приводили наблюдения В. М. Лохтина за подъе мом уровня на середине р. Чусовой во время прибыли воды,
который (подъем) было «заметно простым глазом». ■ Что касается явления вогнутости при спаде половодья, то,
как говорит американский писатель Г. Марш, автор уже упоми навшейся книги «Человек и природа», почти все естествоиспы татели, занимавшиеся вопросами гидравлики, утверждают, что;
реки всегда имеют выпуклую Поверхность, но с этим не соглас ны лесопромышленники., «Они,— пишет Марш,— говорят, что,
когда вода в реке поднимается, то в середине русла она выше п стремится выбросить на берег плывущие на ней предметы, но когда вода спадает^ то в середине русла она ниже, и тогда плывущие на ней предметы стягиваются к середине» 107.
Форхгеймер полагает, что величина вогнутости при спаде половодья никогда не достигает величины выпуклости. Это, го ворит он, объясняется тем, что паводок спадает гораздо медлен:
нее, чем нарастает. Впрочем, имеются |
и |
иные утверждения. |
107 Г. Марш. Человек и природа. СПб., |
1866, |
стр. 290. |
164