Материал: Федосеев, Иван Андреевич (1909-1998). Развитие гидрологии суши в России

ходов для водотоков в районе ливня с площадями бассейнов от 0,5 до 22,5 кв. версты, Пушечников считает возможным ре­ комендовать для руководства при расчете водопропускных от­ верстий следующие расходы:

Расход в куб. саженях с 1 кв.

Отнесение бассейнов к той или другой категории было обу­ словлено следующим образом: «Если мы отделим от всей пло­

щади А бассейна такие его части, которые не имеют общего ската к долине, и те, общий уклон которых не превышает

0,003, затем определим площадь и этих частей басейна и если

гими скатами в отличие от бассейнов с крутыми скатами, для которых

Спустя два года после крушения 30 июня 1882 г. Мини­ стерство путей сообщения предложило, расчет отверстий на лив­

ни вести на основе формулы австрийского инженера Кестлина,

опубликованной в 1868 г. в журнале Общества инженеров и архитекторов (Вена). Формула Кестлина имеет следующий вид:

Q = 1;875аЕ куб. саж. в секунду.

В этой формуле коэффициент 1,875 выражает количество дож­ девой воды в куб. саженях, выпадающей в 1 сек. на площади в 1 кв. версту при интенсивности ливня 0,96 мм/мин. Ливень такой интенсивности, принятой Кестлином в качестве предель­ ной нормы, был в действительности в горном округе Банат, в районе трансильванских Альп. Он продолжался 10 минут и дал слой осадков 9,6 мм. Коэффициент а представляет собой долю осадков, достигающих расчетного створа. Он образован как произведение обычного коэффициента стока, принятого

Кестлином равным 0,50 для обыкновенных условий и 0,57 для

236

скал, на коэффициент уменьшения стока с единицы площади по мере возрастания площади водосбора и находится в следую­ щих соотношениях с размерами последней:

будут притекать воды с площадей, удаленных от створа не бо­ лее, как на ЗУг версты. Эту предельную длину площади полно­ го стока Кестлин получил, приняв скорость добегания воды до створа v = 2,92 сажени в секунду (6,23 м), что, конечно, явля­ ется чрезмерным преувеличением.

Для бассейнов с уклоном менее 0,005 вычисленный по фор­

муле расход предлагалось уменьшать вдвое.

А. Карачевский-Волк, сопоставляя в своей работе «Опре­

деление отверстий искусственных сооружений» нормы ливне­ вых расходов Пушечникова, Кестлина и другие, считает, что

нормы первых двух, мало отличающиеся друг от друга, «более вероятны», причем при площади бассейнов около 50 кв. верст они приближаются к расходу весенних вод по формуле авто­ ра (мы приведем ее ниже).

Рассматривая новые данные о ливнях, Карачевский-Волк считает кукуевский ливень редким исключением. Из этого лив­

ня он и выводит нормы максимальных расходов ливневых вод.

Используя данные Пушечникова, он путем подбора находит уравнение кривой зависимости расхода от площади:

Q = f + 10,66' Куб‘ СаЖ’ В секунду'

Для других интенсивностей ливня формула принимает вид:

10 ’

F~d

где d — количество осадков, выпадающих в 1 сек. на 1 кв. вер­ сту в куб. саженях (для кукуевского ливня d=0,938).

Хотя в этой формуле расход с единицы площади представ­ лен как функция величины площади и интенсивности ливня,

237

Карачевский-Волк отмечает, что расход ливня зависит от очень,

многих факторов, и в частности от топографических условий, характера почвы и растительного покрова, условий испарения и просачивания воды, а также от степени равномерности рас­ пространения ливня по площади. О своей формуле Карачевский Волк говорит, что, поскольку она выведена из фактиче­ ских данных, она может дать представление о совокупном вли­ янии всех факторов.

Нормы ливневых максимумов, основанные на формуле Кестлина, во многих случаях не могли отвечать конкретным,,

весьма разнообразным условиях различных местностей Рос­ сии. Основным недостатком формулы Кестлина является слу­ чайный выбор расчетной интенсивности и продолжительности ливня. Затем, в этой формуле не получил отражения ряд дру­ гих только что названных факторов.

Ввиду малоудачного и недостаточно гибкого подбора коэф­ фициентов формула Кестлина для средних условий давала преувеличенные, а для неблагоприятных условий — скалистых и крутых бассейнов, интенсивных ливней — преуменьшенныезначения расчетных расходов. Естественно, что в ряде случа­ ев приходилось разрешать некоторые отступления от формулы,,

отвечающие местным условиям.

В своей работе 1916 г. «Определение отверстий малых мос­ тов» один из видных специалистов по ливневым нормам про­ фессор Г. Д. Дубелир, задаваясь вопросом, каким образом фор­

мула Кестлина давала хотя и преувеличенные, но все же до­ статочно правдоподобные результаты, объясняет это тем, что входящие в формулу преуменьшенные значения одних величин (интенсивности и продолжительности ливня) и преувеличенные-

значения других величин (коэффициента а и скорости стока)

дают в произведении меньший процент ошибки, чем каждый множитель в отдельности. В общем же нормы Кестлина, как

говорит Дубелир в своей другой работе 87, «с некоторым запасом отвечали приблизительно средним условиям стока».

Серьезное крушение поезда, случившееся 18 июля 1900 г.

на Харьковско-Балашовской железной дороге вследствие раз­ мыва насыпи ливневой водою, заставило Министерство путей сообщения подвергнуть нормы Кестлина пересмотру. Этот пе­ ресмотр происходил очень медленно и лишь в 1911 г. закон­ чился внесением в нормы некоторых поправок, предложенных в 1906 г. профессором Л. Ф. Николаи. Формула Кестлина — Ни­ колаи получила вид:

Q — 1,875 офР— в саженных мерах

87 Г. Д. Дубелир. О нормах стока ливневых вод. «Труды НТК НКПС», 1926, вып. 26, стр. 18.

238

или

Q = ЮарТ*1 — в метрических мерах.

Что касается коэффициента а, то Николаи дифференцировал

его не по пяти, как у Кестлина, а по девяти градациям площа­ дей и увеличил его значения, особенно для бассейнов малой длины, от '/г версты до З'/г верст.

Однако, как полагает Дубелир, в увеличении коэффициен­ та необходимости не было (поскольку он и без того имел пре­ увеличенные значения).

Введением коэффициента 0 Николаи отразил в формуле-

влияние на максимальный расход уклона бассейна, который

раньше учитывался лишь очень грубым образом: для бассей­ нов с уклоном менее 0,005 расход уменьшался сразу вдвое.. Как отметил Г. Д. Дубелир, коэффициентом 0 Николаи изме­ нил жесткие нормы Кестлина в пять раз в сторону уменьшения (для уклона г = 0,001) и в IV2 раза в сторону увеличения (для

уклона i = 0,050).

Сопоставляя нормы Кестлина — Николаи с некоторыми не­ мецкими, французскими и американскими нормами, Дубелир-

показал, что «пределы коэффициентов Николаи в общем сов­

падают с такими же наибольшими и наименьшими пределами норм, применяемых за границей» 88.

При пересмотре норм Кестлина инженер Б. А. Риппас, сме­ нивший Николаи после его смерти, в качестве докладчика в Ин­ женерном совете Министерства путей сообщения по вопросу о

новых. нормах предложил следующую формулу для ливневых максимумов:

Q =

где Н — слой осадков в мм за время t, Si — слой потерь на по­ глощение почвой, ср — коэффициент полноты стока, F — пло­ щадь бассейна.

В 1909 г., пишет Е. В. Близняк 89 местным органам путей

сообщения и отдельным специалистам были разосланы как нор­ мы Николаи, так и предложение Риппаса. В большинстве за­ ключений нормы Николаи были признаны рациональными и удобными для применения, но требующими проверки коэффи­ циентов. Предложение Риппаса не встретило поддержки как практически неприменимое вследствие своей сложности, хотя

в теоретическом отношении признавалось правильным.

88 Там же.

89 Е. В. Близняк. К вопросу о пересмотре формул для опреде­ ления норм стока ливневых вод. «Труды НТК НКПС», вып. 26, 1926,. стр. 12.

239

Действовавшие в течение 40 лет на русских железных и шоссейных дорогах нормы Кестлина с поправками Николаи, от­ мечал Дубелир, с точки зрения безопасности за единичными ис­

ключениями себя оправдали.

Рассматривая вопрос о нормах ливневых расходов с чисто практической стороны, в отношении экономичности определен­

ных по ним отверстий, а не с теоретической стороны, Дубелир считал, что «вопрос может итти скорее о некотором улучшении действующих норм, в смысле введения в них большей гибкости для разнообразных условий обширной территории СССР, чем о коренном изменении самого существа этих норм» 90.

Следует отметить, что структура формулы Кестлина была оставлена без изменения в разработанной Г. Д. Дубелиром при участии Е. В. Близняка, Д. И. Кочерина и других расчетной формуле, принятой в 1928 г. НКТ НКПС взамен формулы Кест­ лина — Николаи.

Принципиальная необоснованность норм Кестлина и Кест­ лина — Николаи была подвергнута обстоятельной критике Н. Е. Долговым в его капитальном труде «О нормах Кестлина и несоответствии этих норм результатам наблюдений над лив­ нями на Екатерининской железной дороге», вышедшем тремя выпусками в 1903, 1914 и 1915 гг. Но прежде чем остановиться на этом труде, мы коснемся некоторых работ, в которых дела­

лись первые попытки теоретической разработки вопроса о лив­ невом стоке.

Первое в русской технической литературе теоретическое ис­ следование ливневого стока с помощью математического анали­ за принадлежит Ф. Г. Зброжеку, опубликовавшему в 1901 г. в журнале Министерства путей сообщения статью «Сток атмо­ сферных осадков». В начале статьи Зброжек замечает, что воз­

можность общего рассмотрения вопроса явилась в результате обширных гидротехнических исследований, проведенных Экс­ педицией по исследованию главнейших рек Европейской Рос­

сии в бассейне верховьев Оки.

Зброжек рассматривает простейший случай стока, происхо­ дящего от отдельного ливня с постоянной интенсивностью. По­ верхность, по которой происходит сток, он схематизирует в виде двух плоскостей с равномерными скатами к прямолинейному тальвегу АС.

Наибольшую величину секундного расхода от ливня Збро­ жек рассматривает в зависимости от соотношения между про­ должительностью ливня и временами добегания воды к рас­

сматриваемому створу по наиболее длинным путям, которые

(времена) зависят от размеров бассейна (длины, ширины) и

90 Г. Д. Дубелир. О нормах стока ливневых вод. «Труды НТК НКПС», вып. 26, стр. 12.

240