Материал: Федосеев, Иван Андреевич (1909-1998). Развитие гидрологии суши в России

так называемой редукции максимального стока с увеличением площади бассейна.

В большинстве рассмотренных выше формул ливневого

■стока уменьшение единичной нормы выражается определен­

ными числовыми коэффициентами, отражающими влияние на эту норму размера бассейна. Но имеется также многочислен­ ная группа формул, получивших в немецкой литературе назва­ ние формул замедления стока, в которых уменьшение основ­ ной нормы представлено коэффициентом вида:

1

п?

уг

где F — площадь водосбора.

К числу таких формул относятся приведенные выше фор­ мулы Карачевского-Волка и Костикова.

Формулы этой группы впервые появились в 50-х годах

XIX в. в западноевропейских странах и получили там широкое

распространение в канализационной практике. В ряде случаев они применялись также при расчетах городской канализации в России.

Г. И. Тарловский в статье «Нормы стока для расчета прудо­

вых водосливов», опубликованной в 1913 г., первой формулой из этой группы называет английскую формулу

4 _

основанную па непосредственных измерениях канализационных

сбора. .

В большинстве последующих формул коэффициент умень­ шения нормы стока с возрастанием площади бассейна, назван­ ный Тарловским коэффициентом редукции, обычно выражается в функции лишь водосборной площади.

Касаясь сущности явления, отражаемого коэффициентом редукции, Тарловский считает, что уменьшение основной нормы

стока объясняется двумя причинами. Во-первых, неравномер­

ностью интенсивности дождя по времени. В результате этого, как показал еще Зброжек, происходит уменьшение стока с еди­ ницы площади, что он и учитывает введением в свои формулы коэффициента Д. Во-вторых, как пишет Тарловский, «редук­

ционный коэффициент выражает влияние уменьшения дождя с

253

удалением от центра последнего» 103,104т. е. влияние неравномер­ ности интенсивности по площади, вследствие чего средняя ин­ тенсивность ливня с увеличением площади убывает. Это обстоя­ тельство, как мы видели, учитывается Зброжеком коэффи­

циентом ф.

В работе Тарловского приведены многие наиболее извест­ ные в то время формулы вида

Q = ^-

V п

VT

где А — основная норма максимального стока. Показатель корня в формулах варьирует от 2 до 7. Принятие больших значений показателя редукции предполагает одновременность стока почти со всего бассейна, что, очевидно, возможно главным образом в горных местностях.

Говоря о первой причине уменьшения единичной нормы ливневого стока, Тарловский указывает на запаздывание под­ хода к створу осадков, выпадающих в отдаленных частях бас­ сейна; однако в рассмотрение этого явления он не входит, и по существу речь у него идет лишь о влияниях на сток изме­ нения интенсивности по ходу ливня. Однако, по Зброжеку,

влияние на величину стока только этих причин относится лишь к небольшим бассейнам, в которых расчетная продолжи­ тельность ливня больше времени добегания воды по наиболь­ шему пути стока. При обратном же соотношении происходит замедление стока, учитываемое у Зброжека коэффициентом С.

Именно на этой роли коэффициента редукции — отражении им явления замедления стока — подробно останавливается А. Н. Ко­ стяков в своей работе «Основные элементы расчета осушитель­ ных систем». Он указывает, что «значение коэффициента за­ медления стока зависит от многих факторов и в том числе от Z, v и 71, т. е. длины и вообще размеров водосборной площа­ ди, скорости движения воды по водосбору и продолжитель­ ности осадков, т. е. целого ряда индивидуальных факто­ ров. Замедление стока происходит только в том случае, если

103 Г. Тарловский. Нормы стока для расчета прудовых водосли­ вов. 2-й съезд инженеров-гидротехников 8—15 января 1913 г., т. III. Доклады. СПб., 1913, стр. 338.

104 А. Н. Костяков. Основные элементы расчета осушительных, систем. М., 1916, стр. 96.

254

кова) говорится, что он зависит от формы, характера водо­ сборной площади и т. д. и находится в прямой зависимости от коэффициента стока: х = аз (з = коэффициент стока). По­ этому, заключает Костяков, «значение коэффициента умепыпе-

V <0

учета влияния и потерь и замедления»105.

Таким образом, коэффициент редукции в большинстве фор­ мул замедления стока представляет собой суммарный попра­ вочный коэффициент, выражающий уменьшение максималь­

ных расходов в результате неравномерной интенсивности

ливней по времени и по площади, вследствие потерь воды на просачивание и испарение и ввиду замедления стока в случае, когда продолжительность ливня меньше времени добегаиия воды из отдаленных пунктов бассейна.

Нами рассмотрены наиболее значительные работы русских ученых и инженеров, дающие представление о большом вкладе, внесенном ими в разработку теории и методов расчета макси­

мального стока ливневых вод. Далее мы остановимся на исто­

рии вопроса о расчете максимальных расходов, образующихся от снеготаяния.

Как уже отмечалось, первая в России попытка нормирования

дорог, изданном в 1877 г., говорилось: «Ввиду частых в тече­

ние последних лет разрушений железнодорожных мостов, вслед­ ствие недостаточности их -отверстий, техническо-инспекторская часть железных дорог предлагает советам управлений, правле­ ниям обществ, гг. инспекторам, главным инженерам и управ­ ляющим железных дорог, как вспомогательную данность для

определения отверстий искусственных сооружений в том слу­ чае, когда не все элементы быта реки известны, следующую таб­ лицу, составленную по сведениям о тех мостах на русских же­ лезных дорогах, отверстия которых до настоящего времени ока­ зываются вполне достаточными...» 106. Далее шла таблица коэффициентов от 0,07 до 0,007, на которые следовало умно­ жать площади бассейнов (в кв. верстах) для получения пло­ щади живого сечения сооружений для пропуска весенних вод в

кв. саженях. Площади бассейнов давались в пределах от 50 до 300 000 кв. верст с 13 интервалами. В заключение говорилось,

что «в том же случае, когда все естественные условия быта реки, влияющие на наибольший расход и наибольшую скорость высо­

105 Там же, стр. 96.

106 А. Карачевский-Волк. Определение отверстий искусствен­ ных сооружений. М., 1899, стр. 102.

255

ких вод, известны, при определении отверстий мостовых соору­ жений надлежит руководствоваться этими условиями независи­ мо от приведенных таблиц» 107.

Таким образом, первый циркуляр ведомства путей сообще­ ния по расчету максимальных расходов талых вод исходил из предположения, что опасные максимумы этой категории могут образовываться на площадях свыше 50 верст. Таблица была со­ ставлена с учетом уменьшения максимального расхода с едини­ цы площади по мере увеличения размера бассейна, причем с

увеличением площади уменьшение расхода усиливалось. Но,

хотя первые нормы ведомства путей сообщения относились к стоку снеговых вод, теоретические основы расчета максимумов весеннего стока почти не разрабатывались. Это, по-видимому,

объясняется тем, что при расчете мостовых отверстий на реках со значительными бассейнами обычно использовались, как это и предлагалось циркуляром 1877 г., фактические гидрометриче­ ские данные.

Из эмпирических формул для максимумов талых вод, пред­ ложенных инженерами-путейцами, можно указать, пожалуй, лишь на формулы А. О. Карачевского-Волка и Ф. Г. Зброжека.

Формула первого, относящаяся к 1899 г., имеет вид:

<2тах = + 0,007^ F куб. саж. в секунду.

Эту формулу Карачевский-Волк получил на основании 37 мак­ симальных расходов, вычисленных при расчете отверстий же­ лезнодорожных мостов в створах с водосборами от 45 до 280 000 кв. верст на реках в различных районах страны. Фор­ мула представляет собой подобранное, как говорит автор, «ощупью» уравнение кривой зависимости максимальных расхо­ дов от площади бассейна. Сугубо эмпирическая формула Кара­ чевского-Волка имела практическое применение при ориенти­ ровочных расчетах. В своей теоретической работе «Сток атмос­ ферных осадков» Зброжек кратко остановился также и на

вопросе о максимальных расходах весенних половодий. Исходя

из того, что продолжительнось снеготаяния всегда больше вре­ мени добегания воды из самых дальних частей бассейна, Збро­ жек применяет свою формулу ливневых расходов для малых бассейнов и к определению стока весенних вод. Он дает сле­ дующие формулы для расходов весенних вод:

для среднего расхода ?max — q0= 1,953а£2^^,

для максимального расхода ?тах — qQ = 1,953 z£l .

107 А. Карачевский-Волк. Определение отверстий искусствен­ ных сооружений. М., 1916, стр. 103.

256

В этих формулах </тах— средний расход в куб. саж. в се­

кунду за время половодья, <7тах— наибольший расход за время

половодья, <7о — расход до начала половодья, а — коэффициент стока за время половодья, £2 — площадь бассейна, Н — средняя высота слоя весеннего половодья (запас воды в снеге); N — про­

должительность половодья в сутках; z — коэффициент, называ­

емый Зброжеком коэффициентом наибольшего стока и равный

-™ах—— а. (В оригинале указанные величины обозначены со­

Применив формулу к Оке у Орла, Зброжек получил сред­ ний максимальный расход весенних половодий </тах = 74,53 куб.

саж. в сек., вместо действительного по данным за 13 лет на­ блюдений 73,12 куб. саж. в сек.; при этом среднее значение z, вычисленное по данным наблюдений, равнялось 3,76.

Применение формулы Зброжека, естественно, сильно огра-

получены только путем длительных наблюдений.

Несколько больше внимания вопросам расчета максималь­ ных расходов талых вод уделили инженеры, работавшие в об­ ласти мелиорации. С необходимостью определения максималь­

ных расходов талых вод, пропускаемых сбросными устройствами в запрудах, инженеры-мелиораторы впервые встретились с на­

чалом работ по орошению и обводнению па юге России. Расчет водопропускных сооружений инженерами Экспедиции по оро­ шению на юге производился, исходя из количества зимних осад­ ков. Приведем примеры108. Водослив Каменского водохрани­ лища (в бывшей Екатеринославской губ.) был рассчитан на увеличенный в пять раз расход, вычисленный по среднему слою зимних осадков за многолетний период (XII, I, II месяцы). При

отвода излишка весенних вод из водохранилища, построенного в 1880 г. у с. Березова бывшей Самарской губ., также был рас­

считан на максимальные осадки зимнего периода, причем было принято, что 'А всего объема половодья проходит в первые сутки, 2/i — в следующие двое суток, остальная вода в следую­ щие 3—8 суток.

108 И. И. Ж и л и и с к и й. Очерк работ Экспедиции по орошению на юге России и на Кавказе. СПб., 1892.