Материал: Физические основы защиты информации от технических средств разведки. Бабурин А.В., Чайкина Е.А

могут быть приняты два решения: первое - объект есть и второе - объекта нет. В первом случае (т.е. принятие решения о том, что объект есть при наличии объекта в действительности) называется правильным обнаружением объекта. Во втором случае (принятие решения об отсутствии объекта в то время, как объект есть) - пропуском объекта. Возможность неопределенного ответа - "неизвестно, есть ли объект или его нет" - исключается.

Во-вторых, если объекта нет, то при наличии помех также возможны два решения: объект есть или объекта нет. В этом случае принятие решения о наличии объекта (когда его в действительности нет) называется ложной тревогой, а решение об отсутствии объекта - правильным необнаружением.

Пропуск цели и ложная тревога являются ошибками при обнаружении объектов. Так как в общем случае сигналы и помехи являются случайными функциями времени, то принятие того или иного решения носит случайный характер. Поэтому возможность возникновения перечисленных ситуаций принято характеризовать соответствующими вероятностями: вероятностью правильного обнаружения WПО , пропуска WПР , ложной тревоги WЛТ и правильного

необнаружения WПН .

Правильное обнаружение и пропуск объекта (при наличии объекта в действительности) образуют полную группу несовместимых событий, поэтому

Точно так же ложная тревога и правильное необнаружение образуют полную группу несовместимых событий при отсутствии объекта

11

Рассмотренные четыре вероятности являются условными, т.к. они характеризуют события, происходящие при условии наличия или отсутствия объекта. В реальных условиях работы станции разведки мы не можем заранее знать, имеются ли объекты в просматриваемой области пространства или их там нет.

Обозначим вероятность наличия объекта в интересующей нас области пространства через W (ц) , а вероятность отсутствия объек-

та через W (о) .

Четыре указанных события также составляют полную группу несовместимых событий, поэтому

W (ц)WПО W (ц)WПР W (о)WЛТ W (о)WПН 1, (1.3)

где W (ц)WПО - безусловная вероятность правильного обнаружения, W (ц)WПР - безусловная вероятность пропуска цели, W (о)WЛТ - безусловная вероятность ложной тревоги, W (о)WПН - безусловная ве-

роятность правильного необнаружения.

Оптимальным устройством обнаружения будет такое устройство, с помощью которого может быть достигнуто лучшее (по сравнению с другими) значение выбранного критерия при прочих равных условиях. Наиболее употребляемыми являются три критерия: критерий идеального наблюдателя, критерий Неймана-Пирсона и критерий последовательного анализа.

В соответствии с критерием идеального наблюдателя оптимальное устройство обнаружения должно обеспечивать минимум суммарной безусловной вероятности ошибок обнаружения, т.е.

WОШ W (ц)WПР W (о)WЛТ min

Критерий идеального наблюдателя применяется для систем радиосвязи, когда вероятности W (ц) и W (о) известны априори.

Относительная частота появления ошибок определяется апри-

12

орными вероятностями W (ц) и W (о) соответственно. Поэтому средняя вероятность общей (суммарной) ошибки равна

а вероятность правильного обнаружения сигнала равна:

В соответствие с критерием Неймана-Пирсона, оптимальное устройство характеризуется максимумом разности

Следовательно, оптимальный характер критерия НейманаПирсона состоит в том, что он максимизирует вероятность правильного обнаружения при фиксированной вероятности ложной тревоги.

В приемном устройстве, с помощью которого производится обнаружение сигналов, осуществляется определение апостериорных вероятностей различных сообщений (например, сообщение - есть объект или его нет) и указание в качестве решения на то сообщение, вероятность которого больше остальных. Основными характеристиками устройства, используемыми для обнаружения сигналов, являются рабочие характеристики приемника.

Рабочая характеристика приемника (обнаружителя) представляет зависимость WПО от отношения сигнал/шум на входе обнару-

жителя (q) для заданного значения WЛТ .

На рис. 1.1 представлены соответствующие зависимости для обнаружителя, описываемого соотношением

13

где q Ф(1 WЛТ ) интеграл вероятности для случая узкополосного импульсного сигнала. Таким образом, рассчитав соотношение сигнал/шум в точке приема и зная WЛТ , можно определить WПО .

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

Рис. 1.1. Зависимость WПО от отношения сигнал/шум

1.3. Вероятность распознавания объектов

Понятие распознавания образов относится к множеству классов объектов. Объекты объединяются в классы по общим признакам, присущим соответствующему классу. Следовательно, процесс распознавания заключается в отнесении обнаруженного объекта к одному из классов множества по характерным признакам.

В качестве характерных признаков, например, могут быть приняты следующие параметры излучаемого сигнала: несущая частота, длительность и период следования импульсов, поляризация, вид модуляции и т.д.

Распознавание объекта, т.е. определение его типа и назначения

14

может осуществляться как оператором, так и автоматически, путем сравнения измеренных в процессе разведки параметров принятого сигнала с параметрами априорно известных объектов. Если распознавание объекта производится по n измеренным параметрам, причем значения параметров для каждого объекта могут изменяться в известных пределах, то каждому типу объекта будут соответствовать некоторая область n -мерного пространства, протяженность которой по любой из n координат определяется диапазоном возможных значений соответствующего параметра. Так как значения параметров объектов различных типов могут перекрываться, то и соответствующие этим объектам объемы в n -мерном пространстве могут пересекаться. Следовательно, распознавание типа объекта является случайным событием и носит вероятностный характер. Вероятность распознавания образа (WРАСП ) будет зависеть от конкретной

радиоэлектронной обстановки в районе разведки, точности измерения параметров сигналов, их количества и алгоритма обработки принятого сигнала. Чем больше типов Радиоэлектронных станций (РЭС) функционируют в разведываемом диапазоне волн, тем сильнее сказывается влияние ошибок измерения параметров на вероятность распознавания РЭС. Увеличение ошибок измерений приводит к уменьшению вероятности распознавания объекта. Количество разведываемых параметров в том или ином случае определяются конкретными задачами разведки. Естественно, что максимальная информация об объекте, а, следовательно, и максимальная вероятность распознавания получается при определении возможно большего числа параметров разведуемого объекта. Однако информационная ценность различных параметров объектов изменяется в достаточно широких пределах. Поэтому в ряде практических случаев возможно ограничить число измеряемых параметров, при этом существенно не снижая вероятность распознавания объектов. Например, практика ведения радиоэлектронной разведки (РЭР) и расчеты для типовой радиоэлектронной обстановки дают предельно возможную вероятность распознавания импульсной РЛС, равную 0.96, при измерении трех параметров - несущей частоты ( fН ), длительности импульса

15